Les instabilités thermoacoustiques, également appelées instabilités de combustion, sont un problème majeur pour la production d’électricité ainsi que dans l’industrie aérospatiale. Ces instabilités sont dues à un transfert d’énergie entre une source chaude, le plus souvent une flamme stabilisée dans un brûleur, et le champ acoustique environnant. Les instabilités de combustion peuvent avoir de nombreuses conséquences délétères telles que l’extinction de la flamme, l’augmentation des flux de chaleur pariétaux, l’émission d’ondes sonores de grande amplitude à certaines fréquences, des vibrations importantes, des dégâts structurels et même l’explosion du moteur dans certains cas. Étant donné les conséquences potentielles de tels phénomènes, d’importants moyens de recherche ont été consacrés à la prédiction de l’apparition d’instabilités de combustion dans les chaudières, les moteurs de fusée et les turbines à gaz ces dernières décennies. Néanmoins, le cadre théorique associé à l’étude de ces instabilités est complexe et nécessite l’emploi de nombreuses disciplines de la physique. De plus, les brûleurs industriels sont constitués de nombreuses cavités tridimensionnelles interagissant entre elles d’un point de vue acoustique. Pour toutes ces raisons, la prédiction de la stabilité thermoacoustique d’un brûleur demeure une tâche ardue à ce jour... (Voir le texte de la thèse pour la suite du résumé) / Thermoacoustic instabilities, also known as combustion instabilities, are a major concern in the aerospace and energy production industries. They are due to an energy transfer that occurs between a heat source, usually a flame stabilized inside a combustor, and the surrounding acoustic field and may lead to undesirable phenomena such as flame extinction, increased heat fluxes, very large sound emissions at certain frequencies, vibration, structural damage and even catastrophic failure in some cases. Given the potential consequences of such phenomena, a large research effort has been devoted to predicting the onset of combustion instabilities in modern boilers, rocket engines and gas turbines during the past few decades. Unfortunately, the theoretical framework associated with the study of thermoacoustic instabilities is complex and multi-physics and the geometry of practical combustors is an intricate arrangement of 3D cavities. As a consequence, predicting the thermoacoustic stability of a combustor at an early design stage is a challenging task to date... (See inside the manuscript for the remainder of the abstract)

La réfrigération solaire est une alternative à la production de froid à partir de machines à compression mécanique de vapeur dont l’alimentation est électrique. Parmi les technologies envisageables, le couplage d’une machine de réfrigération thermoacoustique avec un concentrateur solaire et un stockage frigorifique par chaleur latente apparait comme une option intéressante. Cette thèse introduit la problématique du sujet et présente les différentes technologies envisageables pour la conception d’un réfrigérateur thermoacoustique solaire. Ensuite, pour répondre au problème, le prototype expérimental qui a été conçu et fabriqué est présenté. Une méthode de modélisation transitoire au niveau système du prototype est proposée. Enfin les résultats obtenus par les simulations dynamiques sont discutés à travers l’analyse du comportement transitoire de l’ensemble du procédé et des performances associées. / Solar refrigeration is an alternative to electrically driven vapor compression cycle for refrigeration. Among the solar refrigeration technologies, the coupling of a heat driven thermoacoustic refrigerator with a solar concentrator and a cold latent energy storage system seems to be a promising technology. This thesis introduces the issue of the subject and analyzes the different available technologies to design a solar driven thermoacoustic refrigerator. Then, to address the problem, the prototype that has been designed and built, is presented. A lumped model is introduced to describe the transient behavior of the prototype. Finally, simulation results are presented and discussed in terms of dynamic behavior and performance analysis.

Ce travail de recherche s'inscrit dans la continuité des travaux déjà effectués dans l'équipe thermoacoustique du Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (LAUM, UMR CNRS 6613) depuis 1995, et vise à apporter une meilleure compréhension des phénomènes physiques qui sont mis en jeu dans les machines thermoacoustiques. Le mémoire de thèse est divisé en deux parties, concernant toutes deux des systèmes basés sur des résonateurs acoustiques à géométrie annulaire. La première partie de ce travail concerne l'étude des écoulements redressés (aussi appelés « vent acoustique ») prenant place dans les résonateurs annulaires à ondes progressives lors de la génération d'une onde acoustique de fort niveau. Ce phénomène non linéaire, connu depuis plusieurs décennies, a fait l'objet de nombreux travaux théoriques. Cependant, la grande majorité des travaux effectués sur ce sujet concerne des systèmes acoustiques à ondes stationnaires, et très peu d'équipes de recherche ont réussi à mettre en œuvre une instrumentation permettant d'accéder à la mesure fine des écoulements redressés. L'originalité des travaux menés dans le cadre de ce travail est notamment liée au dispositif acoustique développé, à savoir un résonateur annulaire dans lequel un champ acoustique peut être entretenu au moyen de deux haut-parleurs judicieusement placés le long du guide d'onde et contrôlés en phase et en amplitude afin de donner lieu à une onde acoustique de nature progressive. Un modèle analytique du champ acoustique et de l'écoulement redressé prenant place dans ce type de système est tout d'abord présenté. Une chaîne de mesure par Vélocimétrie Laser Doppler est ensuite mise au point et validée. Cette chaîne de mesure permet d'accéder simultanément à la vitesse particulaire acoustique et à la vitesse au vent acoustique dans le dispositif mentionné ci-dessus. Les résultats de mesure obtenus montrent que la courbure du résonateur a une influence sur le profil de vitesse de l'écoulement redressé sur une section du résonateur. Il est également vérifié que la vitesse moyenne sur une section du guide d'onde est proportionnelle au carré de la pression acoustique, et que les vitesses mesurées sont de plus proches de celles prévues par le modèle. La seconde partie de ce travail porte sur l'étude d'un système basé sur l'architecture d'un moteur thermoacoustique annulaire dans lequel la présence de deux haut-parleurs contrôlés en amplitude et en phase permet de modifier la structure spatiale du champ acoustique. Ces travaux préliminaires ont pour objet d'étudier la possibilité de contrôler en temps réel la distribution spatiale du champ acoustique, et par voie de conséquence l'amplification thermoacoustique prenant lieu dans le noyau thermoacoustique. Les résultats de mesure de la distribution spatiale du champ acoustique dans le guide d'onde permettent de déterminer la puissance acoustique globale disponible et par suite, le rendement de la machine. Ces mesures sont réalisées lorsque le système de contrôle actif est en fonctionnement ou non. Les résultats de cette étude préliminaire montrent que le système de contrôle actif de l'amplification thermoacoustique mis en place peut permettre, sous certaines conditions, d'augmenter significativement le rendement du générateur d'ondes.

Les phénomènes non-linéaires présents dans les systèmes thermoacoustiques sont responsables de l'apparition des écoulements continus secondaires qui se superposent aux oscillations acoustiques dominantes, pénalisant l'efficacité des systèmes. L'objectif de cette étude est de caractériser le champ acoustique dans un résonateur contenant un générateur d'onde thermoacoustique et de mettre en évidence les écoulements secondaires. Nous mesurons le champ de vitesse par vélocimétrie par images de particules (PIV). Les premières mesures enregistrées sans relation de phases avec la période acoustique, permettent de reconstruire la composante acoustique sur une période, en réordonnant les vitesses suivant leur phase avec une technique de projection par décomposition aux valeurs singulières (SVD). Celle-ci fait partie d'une batterie de post-traitements qui permettent d'obtenir des résultats concordant avec l'acoustique linéaire. Ils mettent en évidence un contenu harmonique important et le caractère non-linéaire de l'écoulement acoustique. Le calcul du champ de vitesse moyenné en temps montre l'existence d'un écoulement continu différent de celui de Rayleigh-Schlichting. Dans la fenêtre de mesure, il est composé de cellules de convection dont l'extension radiale tend à croître avec le rapport moteur. Il fait aussi apparaître un caractère tridimensionnel. Un deuxième type de mesures PIV synchronisées aux mesures de pression, apporte un complément d'information sur les écoulements secondaires et confirme globalement les résultats obtenus à partir des premières mesures. Cependant ces mesures synchronisées se révèlent moins précises que les premières.

Les moteurs thermoacoustiques sont des oscillateurs autonomes constitués d'un résonateur acoustique partiellement occupé par un matériau poreux (stack) soumis à un important gradient de température grâce à un apport de chaleur externe. Lorsque le gradient de température imposé le long du stack devient supérieur à un certain gradient critique, appelé seuil de déclenchement, l'interaction fluide-parois se traduit par l'amplification d'une onde acoustique auto-entretenue de fort niveau sur le mode le plus instable du résonateur. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est double. D'une part, il est de proposer un formalisme pour la description du fonctionnement de moteurs thermoacoustiques facilement généralisable à l'ensemble de ces systèmes, qu'ils soient à ondes stationnaires ou à ondes progressives. D'autre part, il est de proposer une approche expérimentale pour la caractérisation du noyau thermoacoustique (incluant le stack et la portion de guide inhomogène en température), qui permette de décrire le comportement de systèmes thermoacoustiques sans formuler d'hypothèses sur la forme du champ de température ou la géométrie du stack.Une modélisation analytique des conditions marginales de stabilité et du taux d'amplification de l'onde est tout d'abord proposée, basée sur l'écriture des matrices de transfert des différents éléments qui constituent le moteur. Ces matrices de transfert associées aux conditions aux limites du système étudié conduisent à une équation caractéristique dont la forme dépend de la géométrie de moteur considérée. La solution de cette équation est une pulsation acoustique complexe dont la partie imaginaire correspond au coefficient d'amplification thermoacoustique.La mesure de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique constitue la partie expérimentale des travaux exposés. Elle est réalisée pour différentes conditions de chauffage au moyen d'une méthode à quatre microphones. Dans un premier temps, les résultats expérimentaux sont introduits dans le modèle développé précedemment pour prédire le seuil de déclenchement de divers moteurs thermoacoustiques équipés de ce noyau. Les résultats obtenus grâce à cette méthode sont très proches des observations expérimentales, validant ainsi le banc de mesure et le modèle décrivant les conditions de stabilité. Dans un second temps, les données expérimentales sont utilisées pour affiner un modèle analytique décrivant les mécanismes couplés de propagation acoustique et de transport de la chaleur dans le noyau thermoacoustique : ceci permet notamment d'ajuster les valeurs de paramètres acoustiques et thermiques au moyen d'une méthode inverse.Au-delà du seuil de déclenchement, l'amplification et la saturation de l'onde résultent pour une bonne part du transport de chaleur thermoacoustique et de la convection forcée liée à la génération d'un écoulement redressé (vent acoustique), ces deux mécanismes étant généralement responsables d'une dynamique d'évolution complexe de l'amplitude de pression acoustique au cours du régime transitoire. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'introduction de ces deux effets dans le modèle décrit ci-avant, donnant ainsi accès à la description du régime transitoire de l'onde. Une modélisation simplifiée des transports de chaleur associés au vent acoustique de Rayleigh est notamment proposée, qui permet de montrer que cet effet joue vraisemblablement un rôle important dans la dynamique des régimes transitoires observés expérimentalement dans un générateur thermoacoustique quart d'onde.

Pratiquement toutes les chambres de combustion présentent des instabilités. Par conséquent, il est nécessaire de mieux les comprendre afin de les contrôler. Une possibilité est de simuler l’écoulement réactif à l’intérieur d’une chambre de combustion grâce à la Simulation aux Grandes Echelles (SGE). Cependant la SGE est très coûteuse en terme de capacité de calcul. Une autre possibilité est de réduire la complexité du problème à une simple équation d’onde thermoacoustique (équation dite de Helmholtz), qui peut être résolue en fréquence comme un problème aux valeurs propres. Le couplage entre l’acoustique et la flamme est alors prise en compte au travers des modèles appropriés. Le principal problème de cette méthode est qu’elle repose sur l’hypothèse d’un nombre de Mach nul. Tous les phénomènes liés à l’écoulement moyen sont donc négligés. La présente thèse propose une nouvelle stratégie pour prendre en compte certains effets de l’écoulement dans un contexte à Mach nul. Dans une première partie, la manière la plus judicieuse d’imposer un élément présentant un écoulement très rapide est étudiée. La seconde partie se focalise sur le couplage entre l’acoustique et les hétérogénéités de température qui sont générées par la flamme et naturellement convectées par l’écoulement moyen. Ce phénomène est important car il est responsable du bruit indirect de combustion qui peut conduire à une instabilité thermoacoustique. Un nouveau type de condition limite (DECBC) est proposé afin de prendre en compte ce mécanisme dans un contexte de résolution de l’équation de Helmholtz à Mach nul. Dans la dernière partie, une chambre de combustion aéronautique présentant une instabilité mixte acoustique/entropique est étudiée. Le bénéfice des méthodes développées dans la présente thèse est testé et comparé à des calculs avec la SGE. Il est montré que les calculs avec un solveur de Helmholtz peuvent reproduire une instabilité de combustion complexe, et que cet outil s’avère avoir le potentiel pour prédire les instabilités afin de concevoir de nouvelles chambres de combustion. / Virtually all combustion chambers are subject to instabilities. Consequently there is a need to better understand them so as to control them. A possibility is to simulate the reactive flow within a combustor with the Large-Eddy Simulation (LES) method. However LES results come at a tremendous computational cost. Another route is to reduce the complexity of the problem to a simple thermoacoustic Helmholtz wave equation, which can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The coupling between the flame and the acoustics is then taken into account via proper models. The main drawback of this latter methodology is that it relies on the zero-Mach number assumption. Hence all phenomena inherent to mean flow effects are neglected. The present thesis aims to provide a novel strategy to introduce back some mean flow effects within the zero-Mach number framework. In a first part, the proper way to impose high-speed elements such as a turbine is investigated. The second part focuses on the coupling between acoustics and temperature heterogeneities that are naturally generated at the flame and convected downstream by the flow. Such phenomenon is important because it is responsible for indirect combustion noise that may drive a thermoacoustic instability. A Delayed Entropy Coupled Boundary Condition (DECBC) is then derived in order to account for this latter mechanism in the framework of a Helmholtz solver where the baseline flow is assumed at rest. In the last part, a realistic aero-engine combustor that features a mixed acoustic/entropy instability is studied. The methodology developed in the present thesis is tested and compared to LES computations. It is shown that computations with the Helmholtz solver can reproduce a complex combustion instability, and that this latter methodology is a potential tool to design new combustors so as to predict and avoid combustion instabilities.

Ce manuscrit de doctorat propose une méthode expérimentale pour la caractérisation du cycle limite acoustique atteint par les auto-oscillations générées dans un moteur thermoacoustique.Pour cela, un capteur d'impédance fort niveau est développé dans le but de mesurer l'impédance d'entrée d'un noyau thermoacoustique en fonction de la puissance de chauffage fournie, de la fréquence et de l'amplitude du forçage acoustique.L'utilisation de ces mesures permet de prédire avec succès la génération spontanée d'auto-oscillations ainsi que leur saturation jusqu'à un régime établi, pour différentes charges attachées au noyau.Les mesures ainsi obtenues sont comparées à un modèle établi sur la base de la théorie linéaire de la thermoacoustique, couplé un modèle thermique simplifié, menant à une meilleure compréhension des processus physiques responsables de la saturation des oscillations acoustiques.La procédure expérimentale décrite dans ce manuscrit permet aussi de proposer une méthode d'optimisation du couplage entre la charge et le noyau de manière à maximiser l'efficacité potentielle de la conversion d'énergie thermoacoustique.Finalement, une méthode expérimentale est décrite et permet l'étude de la stabilité des cycles limites, ou plus généralement de l'évolution lente de l'amplitude des auto-oscillations acoustiques, dans le cas où le moteur thermoacoustique est configuré de manière à donner lieu à un régime de déclenchements et arrêts périodiques. / This manuscript deals with the experimental characterization of the acoustic limit cycle reached by self-sustained oscillations generated in thermoacoustic engines.A specially designed, high amplitude, acoustic impedance sensor was developed to perform measurements of the input impedance of a thermoacoustic core, as a function of the heating power supplied to the device, of the frequency, and of the amplitude of acoustic forcing.Those measurements can then be used to predict the spontaneous generation of acoustic oscillations and their saturation up to a certain steady-state.Those predictions were successful for various acoustic loads connected to the thermoacoustic core.Moreover, the measurements of acoustic impedance as a function of the amplitude of acoustic oscillations are compared to a model based on the linear thermoacoustic theory, and this comparaison provides insights into the processes controlling the saturation of acoustic oscillations.The experimental procedure described in this manuscript also leads to a pratical way of optimizing the coupling between the thermoacoustic core and the load, in the way that the potential efficiency of thermoacoustic energy conversion is maximized.Finally, an experimental method is described and allows to study the stability of limit cycles, i.e. the temporal evolution of the self-oscillation amplitude, in the case of a system that is able to give rise to a spontaneous periodic \textit{trigg and stop} behavior.

Dans un moteur à propergol solide, des instabilités thermoacoustiques auto-entretenues, induites par le couplage de la dynamique de la combustion des gouttes d’aluminium, libérées par la combustion du propergol, avec le champ acoustique peuvent induire des oscillations de pression.L’analyse menée tout au long de ce manuscrit repose sur un ensemble d’hypothèses simplificatrices: (i) la réponse de la combustion de gouttes d’aluminium aux perturbations acoustiques est contrôlée par l’écoulement local autour de la goutte, (ii) le processus de combustion peut être supposé quasi stationnaire pour la gamme de fréquences et les amplitudes acoustiques étudiées et (iii) la combustion de l’aluminium est brusquement arrêtée lorsque le diamètre de la goutte d’aluminium diminue en dessous d’un diamètre résiduel.L’instabilité thermoacoustique est étudiée au moyen de simulations numériques de l’écoulement dans un moteur générique et d’analyses théoriques. Le diamètre résiduel des gouttes d’aluminium après la combustion, l’amplitude de la perturbation acoustique et la durée de la combustion des gouttes d’aluminium figurent parmi les principaux paramètres modifiant l’instabilité. En outre, trois comportements de réponse de la combustion à l’acoustique sont identifiés : un comportement linéaire pour les faibles niveaux de pression acoustique puis un comportement quadratique (faiblement non-linéaire) et enfin un comportement fortement non-linéaire quand l’amplitude des oscillations augmente.Ensuite, deux aspects importants de la réponse des gouttes d’aluminium sont identifiés. Ils sont associés aux oscillations de la durée du temps de combustion des gouttes, identifiables à la frontière du nuage de gouttes, et aux fluctuations du taux d’évaporation contrôlées par la convection de l’écoulement gazeux autour de chaque goutte. Tenant compte de ces dynamiques,des expressions analytiques sont obtenues permettant de reproduire avec précision les résultats numériques des simulations de l’écoulement. Quatre nombres sans dimension qui régissent la dynamique de ces instabilités sont également identifiés. Inspiré de l’analyse théorique précédente, un modèle numérique d’ordre réduit faiblement non linéaire est finalement développé pour prédire des cycles limites. / In a solid rocket motor, self-sustained thermo-acoustic instabilities, induced by the coupling of the combustion dynamics of aluminum droplets released by the burning propellant with the acoustic field can induce pressure oscillations.The analysis conducted throughout this manuscript relies thus on a set of simplifying hypothesis by assuming (i) that the response of the combustion of aluminum droplets to acoustic perturbations is controlled by the oscillating drag exerted by the local flow around the droplet, (ii) that this unsteady combustion process can be assumed quasi-steady for the range of frequencies and acoustic amplitudes studied and (iii) that aluminum combustion is abruptly quenched when the aluminum droplet diameter falls below a residual diameter.The thermo-acoustic instability is studied first by numerical flow simulations in a generic solid rocket motor and theoretical analyses. The post-combustion residual diameter of the aluminum particles, the amplitude of acoustic perturbation and the lifetime of the burning aluminum droplets are among the main parameters altering the instability. Also, three combustion response behaviors to acoustics are identified : a linear behavior for small acoustic pressure levels followed by a quadratic behavior then a highly non-linear behavior when the pressure amplitude increases in the motor chamber. Moreover, two important features of the response of aluminum droplets are identified. They are associated to oscillations of the droplet lifetime at the boundary of the droplet cloud and to fluctuations of the droplet evaporation rate, controlled by convection. The dynamics of the droplets highly depends on gas and droplet velocity fields and on droplet diameter. Taking these features into account, yields analytical expressions that allow to reproduce with accuracy the numerical results from the flow simulations. Four dimension less numbers are then identified. They govern the dynamics of these instabilities. Inspired from the previous theoretical analysis, a weakly nonlinear low-order numerical model is finally developed to predict limit cycles.

Les moteurs thermoacoustiques sont des oscillateurs autonomes constitués d'un résonateur acoustique partiellement occupé par un matériau poreux (stack) soumis à un important gradient de température grâce à un apport de chaleur externe. Lorsque le gradient de température imposé le long du stack devient supérieur à un certain gradient critique, appelé seuil de déclenchement, l'interaction fluide-parois se traduit par l'amplification d'une onde acoustique auto-entretenue de fort niveau sur le mode le plus instable du résonateur. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est double. D'une part, il est de proposer un formalisme pour la description du fonctionnement de moteurs thermoacoustiques facilement généralisable à l'ensemble de ces systèmes, qu'ils soient à ondes stationnaires ou à ondes progressives. D'autre part, il est de proposer une approche expérimentale pour la caractérisation du noyau thermoacoustique (incluant le stack et la portion de guide inhomogène en température), qui permette de décrire le comportement de systèmes thermoacoustiques sans formuler d'hypothèses sur la forme du champ de température ou la géométrie du stack.Une modélisation analytique des conditions marginales de stabilité et du taux d'amplification de l'onde est tout d'abord proposée, basée sur l'écriture des matrices de transfert des différents éléments qui constituent le moteur. Ces matrices de transfert associées aux conditions aux limites du système étudié conduisent à une équation caractéristique dont la forme dépend de la géométrie de moteur considérée. La solution de cette équation est une pulsation acoustique complexe dont la partie imaginaire correspond au coefficient d'amplification thermoacoustique.La mesure de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique constitue la partie expérimentale des travaux exposés. Elle est réalisée pour différentes conditions de chauffage au moyen d'une méthode à quatre microphones. Dans un premier temps, les résultats expérimentaux sont introduits dans le modèle développé précedemment pour prédire le seuil de déclenchement de divers moteurs thermoacoustiques équipés de ce noyau. Les résultats obtenus grâce à cette méthode sont très proches des observations expérimentales, validant ainsi le banc de mesure et le modèle décrivant les conditions de stabilité. Dans un second temps, les données expérimentales sont utilisées pour affiner un modèle analytique décrivant les mécanismes couplés de propagation acoustique et de transport de la chaleur dans le noyau thermoacoustique : ceci permet notamment d'ajuster les valeurs de paramètres acoustiques et thermiques au moyen d'une méthode inverse.Au-delà du seuil de déclenchement, l'amplification et la saturation de l'onde résultent pour une bonne part du transport de chaleur thermoacoustique et de la convection forcée liée à la génération d'un écoulement redressé (vent acoustique), ces deux mécanismes étant généralement responsables d'une dynamique d'évolution complexe de l'amplitude de pression acoustique au cours du régime transitoire. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'introduction de ces deux effets dans le modèle décrit ci-avant, donnant ainsi accès à la description du régime transitoire de l'onde. Une modélisation simplifiée des transports de chaleur associés au vent acoustique de Rayleigh est notamment proposée, qui permet de montrer que cet effet joue vraisemblablement un rôle important dans la dynamique des régimes transitoires observés expérimentalement dans un générateur thermoacoustique quart d'onde. / Thermoacoustic engines are autonomous oscillators generally made of an acoustic resonator, partially filled with a porous material (stack) submitted to a strong, externally supplied, temperature gradient. When the imposed temperature gradient along the stack becomes larger than a critical value, called the onset threshold, the interaction between the fluid and the solid plates leads to a high-level self-sustained acoustic wave at the frequency of the most unstable mode of the resonator. The purpose of the work presented in this report can be separated into two parts. On the one hand, a theoretical modelling is proposed for the description of thermoacoustic engines, which is derived for standing-wave thermoacoustic systems as well as for travelling-wave systems. On the other hand, an experimental approach is proposed for the characterisation of the thermoacoustic core (corresponding to the stack and the thermal buffer tube), allowing to describe the behaviour of thermoacoustic systems without making any assumptions concerning the shape of the temperature profile or the stack geometry. An analytical network modelling of thermoacoustic engines is proposed for the calculation of the threshold conditions and the amplification rate of the acoustic wave. The transfer matrices, combined with appropriate boundary conditions, lead to the derivation of the characteristic equation of the system. The solution of this equation is a complex angular frequency whose imaginary part represents the thermoacoustic amplification coefficient.The experimental part of this work consists in measuring the transfer matrix of the thermoacoustic core. This is realized for several heat supply conditions, by means of a four-microphones method. First, these experimental results are used for the prediction of onset conditions of standard thermoacoustic engines equipped with the thermoacoustic core. The results obtained with this method are very close to the experimental observations, which allow to judge of the consistency of the experimental apparatus and of the model describing the stability conditions. Second, the experimental datas are used in order to fit an analytical model describing the coupled mechanisms of acoustic propagation and heat transfers in the thermoacoustic core : this allows to estimate the values of acoustic and thermal parameters using an inverse method.Beyond the onset threshold, the amplification and saturation of the wave essentially result from the thermoacoustic heat flux and the convection coming from the generation of a mass flow (acoustic streaming). Both these mechanisms are generally responsible of complicated dynamics for the transient acoustic pressure amplitude. The last part of this work is dedicated to the introduction of both these effects in the previously described model, which leads to the calculation of the transient regime. A simplified modelling of Rayleigh streaming enhanced heat transfers is proposed, which allows to show that this effect may play an important role in the transient dynamics observed in an experimental quarter-wavelength thermoacoustic engine.

Les moteurs thermoacoustiques sont des machines thermodynamiques cycliques, qui font usage d’un gradient de température dans un matériau poreux pour générer du travail acoustique. Les modèles historiques décrivant ces moteurssont basés sur la théorie linéaire de la thermoacoustique, qui faillit à qualifier leurs conditions de fonctionnement etde saturation car différents effets non linéaires dissipent une partie non négligeable de l’énergie acoustique produiteet perturbent la distribution de température dans le noyau et l’éloignent de la distribution pour laquelle le moteur aété optimisé.Les travaux présentent les résultats expérimentaux issus d’une approche globale pour limiter l’impact de ces effetsnon linéaires, en ajustant le champ acoustique par un rétro-contrôle acoustique dans le moteur afin d’exploiter au mieux la distribution de température présente dans la machine.Un modèle simplifié est établi afin de comprendre les phénomènes en jeu dans les comportements dynamiques complexes observés expérimentalement, tels que l’augmentation de l’efficacité de conversion thermoacoustique coupléeà une baisse de la différence de température dans le régénérateur, l’extinction de l’auto-oscillation, ou un comportementhystérétique des seuils d’instabilité. Ce modèle est basé sur une approche à constante localisée et une description discrète des transferts thermiques pour réduire l’ordre de complexité du problème.Une étude complémentaire est présentée sur la propagation non linéaire dans les moteurs thermoacoustiques, pouvantamener à la formation d’ondes de choc. Des outils de description de cette propagation sont adaptés au cas desauto-oscillations thermoacoustiques afin de mettre en évidence les paramètres déterminant dans l’amplification duphénomène de cascade harmonique dans des configurations académiques de moteurs thermoacoustiques. / Thermoacoustic engines are heat engines in which a fluid in a porous media submitted to temperature gradient undergoesa thermodynamic cycle performing acoustic work. The design and optimization of such engine usually makes use of the linear theory of thermoacoustics. Though it is sufficient to describe the onset conditions of the instability, this theory fails to predict accurately the operating conditions of engines. Indeed, nonlinear effects develop due to high acoustic levels, which tend to perturb the temperature distribution in the thermoacoustic core and take it away from the ideal distribution for which the engine as been optimized.The work presented in this manuscript is devoted to a technique of control of the acoustic field distribution in the engine, in order to optimize the thermoacoustic interaction though nonlinear effects distort the temperature distribution. An auxiliary acoustic source added to the engine, powered by a feedback loop allows to control the efficiency of thermoacoustic conversion. Experimental results are presented, showing complex behavior such as oscillation death or hysteretic behavior of thresholds.A low order model of the engine under the influence of the feedback loop is presented, giving an insight of the physical phenomena at stake in this control. It is based on a lumped element electro-acoustic analogy, coupled with a discretization of the heat transfer description.A complementary study of the nonlinear propagation is presented for simple configurations of thermoacoustic prime movers. The condition leading to shock-wave formation are sought thanks to a numerical model, adapted to selfsustainedoscillations from a previous model of weakly nonlinear guided propagation.