Les moteurs thermoacoustiques sont des résonateurs acoustiques dans lesquels l'interaction des oscillations acoustiques et thermiques au voisinage d'un empilement localisé de parois solides (stack) soumises à un fort gradient de température engendre une conversion d'énergie thermique en énergie acoustique, qui se traduit par le déclenchement d'oscillations acoustiques auto-entretenues de fort niveau. Depuis une dizaine d'années, un important effort de recherche a été consacré à l'étude des processus non linéaires responsables de la saturation en amplitude de l'onde acoustique ; les observations expérimentales restaient non seulement mal maîtrisées et limitées, mais encore inexpliquées en raison de l'absence de modèles pertinents en regard de la complexité des phénomènes. C'est ainsi que l'objet des travaux présentés dans ce mémoire est de répertorier expérimentalement, de classifier, d'interpréter de façon analytique et de modéliser les différents régimes transitoires dans un moteur thermoacoustique annulaire.<br /><br />Les résultats expérimentaux, obtenus sous diverses conditions de chauffage, montrent des régimes transitoires complexes: régime périodique de déclenchement-arrêt de l'onde acoustique, oscillations basse-fréquence de l'amplitude de l'onde, double déclenchement de l'instabilité thermoacoustique... Ces observations, auxquelles sont associées des évolutions significatives du champ de température, indiquent qu'en plus des processus classiques de cascade harmonique ou de pertes mineures aux extrémités du stack (génération de tourbillons), les effets non linéaires d'interaction entre champ acoustique et champ de température jouent un rôle important sur la dynamique des régimes transitoires observés. En particulier, le développement d'un champ acoustique de niveau élevé est source d'un flux d'enthalpie thermoacoustique (équivalent à une augmentation acoustiquement induite de la conductivité thermique des parois du stack), et d'un vent acoustique modifiant la forme du champ de température.<br /><br />Une étude analytique de l'influence de la forme du champ de température sur l'amplification thermoacoustique est proposée, qui montre que la distribution du champ acoustique (pression, vitesse et phase), et par suite l'amplification thermoacoustique du son, dépendent de façon critique de la forme du champ de température. Puis une description analytique des effets non linéaires précédemment cités et de l'interaction en régime transitoire entre champ acoustique et champ de température est présentée: elle mène à des de résultats de simulations très proches des résultats expérimentaux, ce qui confirme le rôle majeur joué par la conductivité acoustiquement induite et le vent acoustique. Enfin, une description qualitative du régime transitoire sous forme d'un système d'équations différentielles ordinaires est proposée, qui permet finalement d'extraire les processus physiques prépondérants.<br /><br />Parce qu'ils apportent une compréhension nouvelle des processus fondamentaux qui régissent la saturation de l'onde, ces travaux apportent à nos yeux une contribution aux avancées pratiques qui visent à améliorer l'efficacité des machines thermoacoustiques.

Les phénomènes non-linéaires présents dans les systèmes thermoacoustiques sont responsables de l'apparition des écoulements continus secondaires qui se superposent aux oscillations acoustiques dominantes, pénalisant l'efficacité des systèmes. L'objectif de cette étude est de caractériser le champ acoustique dans un résonateur contenant un générateur d'onde thermoacoustique et de mettre en évidence les écoulements secondaires. Nous mesurons le champ de vitesse par vélocimétrie par images de particules (PIV). Les premières mesures enregistrées sans relation de phases avec la période acoustique, permettent de reconstruire la composante acoustique sur une période, en réordonnant les vitesses suivant leur phase avec une technique de projection par décomposition aux valeurs singulières (SVD). Celle-ci fait partie d'une batterie de post-traitements qui permettent d'obtenir des résultats concordant avec l'acoustique linéaire. Ils mettent en évidence un contenu harmonique important et le caractère non-linéaire de l'écoulement acoustique. Le calcul du champ de vitesse moyenné en temps montre l'existence d'un écoulement continu différent de celui de Rayleigh-Schlichting. Dans la fenêtre de mesure, il est composé de cellules de convection dont l'extension radiale tend à croître avec le rapport moteur. Il fait aussi apparaître un caractère tridimensionnel. Un deuxième type de mesures PIV synchronisées aux mesures de pression, apporte un complément d'information sur les écoulements secondaires et confirme globalement les résultats obtenus à partir des premières mesures. Cependant ces mesures synchronisées se révèlent moins précises que les premières.

Les moteurs thermoacoustiques sont des oscillateurs autonomes constitués d'un résonateur acoustique partiellement occupé par un matériau poreux (stack) soumis à un important gradient de température grâce à un apport de chaleur externe. Lorsque le gradient de température imposé le long du stack devient supérieur à un certain gradient critique, appelé seuil de déclenchement, l'interaction fluide-parois se traduit par l'amplification d'une onde acoustique auto-entretenue de fort niveau sur le mode le plus instable du résonateur. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est double. D'une part, il est de proposer un formalisme pour la description du fonctionnement de moteurs thermoacoustiques facilement généralisable à l'ensemble de ces systèmes, qu'ils soient à ondes stationnaires ou à ondes progressives. D'autre part, il est de proposer une approche expérimentale pour la caractérisation du noyau thermoacoustique (incluant le stack et la portion de guide inhomogène en température), qui permette de décrire le comportement de systèmes thermoacoustiques sans formuler d'hypothèses sur la forme du champ de température ou la géométrie du stack.Une modélisation analytique des conditions marginales de stabilité et du taux d'amplification de l'onde est tout d'abord proposée, basée sur l'écriture des matrices de transfert des différents éléments qui constituent le moteur. Ces matrices de transfert associées aux conditions aux limites du système étudié conduisent à une équation caractéristique dont la forme dépend de la géométrie de moteur considérée. La solution de cette équation est une pulsation acoustique complexe dont la partie imaginaire correspond au coefficient d'amplification thermoacoustique.La mesure de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique constitue la partie expérimentale des travaux exposés. Elle est réalisée pour différentes conditions de chauffage au moyen d'une méthode à quatre microphones. Dans un premier temps, les résultats expérimentaux sont introduits dans le modèle développé précedemment pour prédire le seuil de déclenchement de divers moteurs thermoacoustiques équipés de ce noyau. Les résultats obtenus grâce à cette méthode sont très proches des observations expérimentales, validant ainsi le banc de mesure et le modèle décrivant les conditions de stabilité. Dans un second temps, les données expérimentales sont utilisées pour affiner un modèle analytique décrivant les mécanismes couplés de propagation acoustique et de transport de la chaleur dans le noyau thermoacoustique : ceci permet notamment d'ajuster les valeurs de paramètres acoustiques et thermiques au moyen d'une méthode inverse.Au-delà du seuil de déclenchement, l'amplification et la saturation de l'onde résultent pour une bonne part du transport de chaleur thermoacoustique et de la convection forcée liée à la génération d'un écoulement redressé (vent acoustique), ces deux mécanismes étant généralement responsables d'une dynamique d'évolution complexe de l'amplitude de pression acoustique au cours du régime transitoire. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'introduction de ces deux effets dans le modèle décrit ci-avant, donnant ainsi accès à la description du régime transitoire de l'onde. Une modélisation simplifiée des transports de chaleur associés au vent acoustique de Rayleigh est notamment proposée, qui permet de montrer que cet effet joue vraisemblablement un rôle important dans la dynamique des régimes transitoires observés expérimentalement dans un générateur thermoacoustique quart d'onde.

Les moteurs thermoacoustiques sont des oscillateurs autonomes constitués d'un résonateur acoustique partiellement occupé par un matériau poreux (stack) soumis à un important gradient de température grâce à un apport de chaleur externe. Lorsque le gradient de température imposé le long du stack devient supérieur à un certain gradient critique, appelé seuil de déclenchement, l'interaction fluide-parois se traduit par l'amplification d'une onde acoustique auto-entretenue de fort niveau sur le mode le plus instable du résonateur. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est double. D'une part, il est de proposer un formalisme pour la description du fonctionnement de moteurs thermoacoustiques facilement généralisable à l'ensemble de ces systèmes, qu'ils soient à ondes stationnaires ou à ondes progressives. D'autre part, il est de proposer une approche expérimentale pour la caractérisation du noyau thermoacoustique (incluant le stack et la portion de guide inhomogène en température), qui permette de décrire le comportement de systèmes thermoacoustiques sans formuler d'hypothèses sur la forme du champ de température ou la géométrie du stack.Une modélisation analytique des conditions marginales de stabilité et du taux d'amplification de l'onde est tout d'abord proposée, basée sur l'écriture des matrices de transfert des différents éléments qui constituent le moteur. Ces matrices de transfert associées aux conditions aux limites du système étudié conduisent à une équation caractéristique dont la forme dépend de la géométrie de moteur considérée. La solution de cette équation est une pulsation acoustique complexe dont la partie imaginaire correspond au coefficient d'amplification thermoacoustique.La mesure de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique constitue la partie expérimentale des travaux exposés. Elle est réalisée pour différentes conditions de chauffage au moyen d'une méthode à quatre microphones. Dans un premier temps, les résultats expérimentaux sont introduits dans le modèle développé précedemment pour prédire le seuil de déclenchement de divers moteurs thermoacoustiques équipés de ce noyau. Les résultats obtenus grâce à cette méthode sont très proches des observations expérimentales, validant ainsi le banc de mesure et le modèle décrivant les conditions de stabilité. Dans un second temps, les données expérimentales sont utilisées pour affiner un modèle analytique décrivant les mécanismes couplés de propagation acoustique et de transport de la chaleur dans le noyau thermoacoustique : ceci permet notamment d'ajuster les valeurs de paramètres acoustiques et thermiques au moyen d'une méthode inverse.Au-delà du seuil de déclenchement, l'amplification et la saturation de l'onde résultent pour une bonne part du transport de chaleur thermoacoustique et de la convection forcée liée à la génération d'un écoulement redressé (vent acoustique), ces deux mécanismes étant généralement responsables d'une dynamique d'évolution complexe de l'amplitude de pression acoustique au cours du régime transitoire. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'introduction de ces deux effets dans le modèle décrit ci-avant, donnant ainsi accès à la description du régime transitoire de l'onde. Une modélisation simplifiée des transports de chaleur associés au vent acoustique de Rayleigh est notamment proposée, qui permet de montrer que cet effet joue vraisemblablement un rôle important dans la dynamique des régimes transitoires observés expérimentalement dans un générateur thermoacoustique quart d'onde. / Thermoacoustic engines are autonomous oscillators generally made of an acoustic resonator, partially filled with a porous material (stack) submitted to a strong, externally supplied, temperature gradient. When the imposed temperature gradient along the stack becomes larger than a critical value, called the onset threshold, the interaction between the fluid and the solid plates leads to a high-level self-sustained acoustic wave at the frequency of the most unstable mode of the resonator. The purpose of the work presented in this report can be separated into two parts. On the one hand, a theoretical modelling is proposed for the description of thermoacoustic engines, which is derived for standing-wave thermoacoustic systems as well as for travelling-wave systems. On the other hand, an experimental approach is proposed for the characterisation of the thermoacoustic core (corresponding to the stack and the thermal buffer tube), allowing to describe the behaviour of thermoacoustic systems without making any assumptions concerning the shape of the temperature profile or the stack geometry. An analytical network modelling of thermoacoustic engines is proposed for the calculation of the threshold conditions and the amplification rate of the acoustic wave. The transfer matrices, combined with appropriate boundary conditions, lead to the derivation of the characteristic equation of the system. The solution of this equation is a complex angular frequency whose imaginary part represents the thermoacoustic amplification coefficient.The experimental part of this work consists in measuring the transfer matrix of the thermoacoustic core. This is realized for several heat supply conditions, by means of a four-microphones method. First, these experimental results are used for the prediction of onset conditions of standard thermoacoustic engines equipped with the thermoacoustic core. The results obtained with this method are very close to the experimental observations, which allow to judge of the consistency of the experimental apparatus and of the model describing the stability conditions. Second, the experimental datas are used in order to fit an analytical model describing the coupled mechanisms of acoustic propagation and heat transfers in the thermoacoustic core : this allows to estimate the values of acoustic and thermal parameters using an inverse method.Beyond the onset threshold, the amplification and saturation of the wave essentially result from the thermoacoustic heat flux and the convection coming from the generation of a mass flow (acoustic streaming). Both these mechanisms are generally responsible of complicated dynamics for the transient acoustic pressure amplitude. The last part of this work is dedicated to the introduction of both these effects in the previously described model, which leads to the calculation of the transient regime. A simplified modelling of Rayleigh streaming enhanced heat transfers is proposed, which allows to show that this effect may play an important role in the transient dynamics observed in an experimental quarter-wavelength thermoacoustic engine.