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Efeitos dinâmicos na medição : problemas em metrologia dinâmica e medição por coordenadas

Santos, Ângela Maria Nogueira dos 16 April 2012 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2012. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2012-07-05T00:28:51Z No. of bitstreams: 1 2012_AngelaMariaNogueiradosSantos.pdf: 2943444 bytes, checksum: ad3d8c1c627637a97ebb93477db83986 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-07-09T11:31:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_AngelaMariaNogueiradosSantos.pdf: 2943444 bytes, checksum: ad3d8c1c627637a97ebb93477db83986 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-09T11:31:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_AngelaMariaNogueiradosSantos.pdf: 2943444 bytes, checksum: ad3d8c1c627637a97ebb93477db83986 (MD5) / Atualmente, um dos desafios que se impõe à metrologia científica está relacionado com os efeitos dinâmicos nos processos de medição, considerando sistemas de medição e controle cada vez menores e mais rápidos. Estes efeitos estão associados com a velocidade e a forma de variação do mensurando, e das grandezas de influência, bem como com a dinâmica do processo de medição, considerando o mecanismo do instrumento de medição, como por exemplo, a movimentação de apalpadores em Máquinas de Medir por Coordenadas (MMCs). A demanda para a metrologia industrial moderna aponta para necessidade de se aumentar a eficiência dos processos de medição, levando-se em conta aspectos dinâmicos associados ao mensurando e às grandezas de influência. A proposta desta dissertação de mestrado é fazer uma análise dos avanços mais recentes da metrologia envolvendo as questões dinâmicas na medição. Apresenta-se o estado da arte de pesquisas voltadas para a metrologia dinâmica e para a dinâmica no processo de medição em Máquinas de Medir por Coordenadas. Foi feita uma avaliação crítica dos métodos de calibração dinâmica de sensores de pressão e temperatura usados na UnB. Um estudo das principais variáveis envolvidas no processo de medição usando Máquinas de Medir por Coordenadas foi realizado. Estas máquinas geralmente usam sondas de gatilhamento para capturar as coordenadas de pontos na superfície das peças, sendo que a dinâmica do processo de medição influencia os erros e o tempo total de operação. Este trabalho apresenta os princípios de funcionamento das Máquinas de Medir por Coordenadas e um estudo das fontes de erros dinâmicos em sondas de gatilhamento dessas máquinas. Investigou-se, através de técnicas de planejamento de experimento, o comportamento dessas variáveis no processo de medida. A análise de variância foi aplicada para melhorar a avaliação dos resultados, que mostraram ser a velocidade o quesito que mais influencia os erros de medição nesse processo, seguida pela quantidade de pontos escolhida para a apalpação do artefato a ser medido. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Nowadays, considering control and measurement systems increasingly smaller and faster, one of the challenges imposed on the scientific metrology is related to the dynamic effects in the measurement processes. These effects are associated with the form and speed of measurand variation and the influence quantities, as well as the dynamics of the measurement process, considering the mechanism of the measuring instrument, for example the movement of the touch probes on Coordinate Measuring Machine (CMM). The demand for modern industrial metrology indicates the need to increase the efficiency of measurement procedures, taking into account dynamic aspects associated with the measurands and the quantities of influence. The purpose of this dissertation is to analyze the latest developments involving the issues of metrology in the dynamic measurements. It presents the state of the art of researchs for metrology dynamic and for the dynamics in the process of measurement in Coordinate Measuring Machines. We conducted a critical evaluation of the methods of dynamic calibration of pressure and temperature, used at UnB. A study of the main variables involved in the measurement process using Coordinate Measuring Machine was performed together. These machines typically use triggering probes to capture the coordinates of points on the surface of the pieces, where the dynamics of the measurement is influenced by the errors and the total time of operation. This dissertation presents the principles of operation of Coordinate Measuring Machines and a study of sources of dynamic errors in triggering probes of these machines. Techniques of planning of experiments were used to investigate the behavior of these variables, in the measurement process. Analysis of variance was applied to improve the assessment of the results which showed that the displacement speed of the probe is the question that most influences the measurement errors in the process, followed by the quantity of chosen points for probing the artifact to be measured.
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Projeto, construção e analise de células de carga de placa e de anel

Beck, Joao Carlos Pinheiro January 1983 (has links)
Iniciamos o presente trabalho fazendo um estudo comparativo entre duas células de carga de compressão, ambas em formato cilíndrico, possuindo internamente, à meia altura do corpo, uma placa engastada. Estas duas células de carga são de aço SAE 1045; para uma delas adaptamos um modelo matemático teórico, através do qual foram pré-determinadas as suas dimensões, objetivando em comportamento ótimo no que se refere às distribuições de tensões e deformações, esta denominamos de Célula de Carga I. Na outra, denominada de Célula de Carga II, alteramos algumas dimensões, com a finalidade de comparar seu comportamento em relação à primeira. Também, no transcorrer do trabalho analisamos e comparamos os resultados matemáticos com os valores práticos encontrados. Frente aos resultados obtidos neste estudo prévio, projetamos, construímos e analisamos cinco outras células de carga (Células de Carga III, IV, V, VI e VII), em termos de geometria, material e tratamento térmico, visando o aperfeiçoamento de tais transdutores de força no que concerne a usinagem, resposta de sinal elétrico, limitações e aplicações industriais. / We begin the present research with a comparative study of two cyiindrical compression load cells with an internally placed plate at half of the full height of the cell body. The two load cells are built in SAE 1045 steel: For one of them we have adapted a theoritical mathematical model, through which, we have pre established its dimensions in function of an optimum behavior regarding the distribution of tensionsand output: We called this one load cell I. In the other one, called load cell II, we have altered some dimensions, so as to compare its behavior in relation to the first cell. During the work we have also compared the mathematical results with the practical values found. Based on the results as obtained in this previous study, we have designed, built and analysed five other load cells (Load cells III, IV, V, VI and VII), concerning their geometry, material and thermal treatment, aiming at the perfectioning of such force transducers, regarding the casting, electrical signal response, industrial limitations and utilizations.
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Implementação do processo de medição por ultra-sons

Malheiro, Elói Oliveira January 2008 (has links)
Estágio realizado na Gestamp Portugal e orientado pelo Eng.º António Alexandre M. Gonçalves / Tese de mestrado integrado. Engenharia mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008
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Modelo multicritério de decisão com foco na logística humanitária a partir de medidas de desempenho para abrigos temporários

Nappi, Manuela Marques Lalane January 2016 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e Urbanismo, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-06-27T04:07:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345813.pdf: 4716694 bytes, checksum: ae6da7eca9c1f81290968536c9d1dec4 (MD5) Previous issue date: 2016 / A ocorrência de desastres naturais ou antrópicos, no Brasil e no mundo, vem evidenciando um tratamento logístico especial, designado de logística humanitária. Sabe-se, no entanto, que existem grandes desafios na implementação de processos logísticos sistematizados, especialmente aqueles relacionados à infraestrutura e localização de centrais de assistência humanitária e coordenação de processos, incluindo-se os abrigos temporários. Tem-se como objetivo deste trabalho o desenvolvimento de um modelo multicritério de decisão, com foco nos princípios da logística humanitária, para a seleção e localização espacial de abrigos temporários comunitários ou coletivos (abrigos provisórios em espaços internos). Por abordarem objetivos que requerem uma visão global e abrangente, os métodos multicritérios mostram-se eficazes na gestão do risco. Uma das suas principais características está no fato de reconhecerem a subjetividade como parte intrínseca dos problemas de decisão. O modelo multicritério proposto foi possível a partir do desenvolvimento de um sistema de medição de desempenho, constituído por um conjunto de indicadores que ajudam a verificar o alcance, ou não, de determinados objetivos. Cabe destacar que este estudo se centrou nas preferências de especialistas em logística, bem como na revisão de documentos publicados por organizações de ajuda humanitária e de outras literaturas específicas. Foram levantados 9 possíveis critérios, ou critérios globais, com seus respectivos subcritérios, ou critérios locais que, por sua vez, podem ser avaliados a partir de seus aspectos relevantes, também denominados indicadores de desempenho. Lapidada a hierarquia foram determinadas as intensidades, ou prioridades, dos critérios globais e locais. Isso possibilitou a determinação da importância de cada elemento em relação ao objetivo geral. A estruturação do sistema, a organização dos dados e a análise dos critérios avaliados foram realizadas no software Expert Choice, que se utiliza do método de análise multicritério Analytic Hierarchic Process (AHP). O modelo multicritério para seleção de abrigos temporários teve como base a priorização de critérios globais, locais e seus indicadores e foi denominado ShelterPro. A averiguação do sistema de medição de desempenho desenvolvido deu-se a partir da verificação da consistência das avaliações de especialistas e a aplicabilidade do modelo multicritério de decisão resultante foi demonstrada a partir da simulação de possíveis cenários. O ShelterPro foi desenvolvido com o intuito de ser um software de plataforma intuitiva, uma ferramenta de fácil compreensão e usabilidade. Como resultado,portanto, foi estabelecido um sistema de avaliação de abrigos temporários comunitários ou coletivos, sendo que o modelo multicritério de decisão originado desse sistema, além de permitir a análise individual de cada abrigo, constitui uma ferramenta multicritério de apoio à decisão no que se refere à seleção e localização de abrigos temporários. Acredita-se que essa ferramenta possa ser útil no nível estratégico ou operacional das decisões logísticas.<br> / Abstract : The occurrence of natural or man-made disasters in Brazil and all over the world is highlighting a special logistical treatment, called the humanitarian logistics. However, there are major challenges in the implementation of systematized logistics processes, especially related to infrastructure and allocation of humanitarian assistance and process coordination centres, including temporary shelters. The objective of this work is the development of a multi-criteria decision model for selecting and allocating community or collective temporary shelters, focusing on the principles of humanitarian logistics. Multi-criteria methods are effective in managing risk by addressing objectives that require a global and comprehensive view. One of its main characteristics is that they recognize subjectivity as an intrinsic part of decision-making problems. The proposed multi-criteria model was based on the development of a performance measurement system, which is a set of indicators used to verify the achievement of certain objectives. The fact that this study focused on not only the preferences of logistics specialists but also the review of documents published by humanitarian aid organizations and other specific literature is important to highlight. Eight criteria known as global were obtained with their corresponding sub criteria or local criteria, which can be assessed by its own relevant aspects, also called performance indicators. With the establishment of the hierarchy, the intensities or priorities of the global and local criteria were defined. This made it possible to establish the importance of each criteria in relation to the overall objective. Structure of the system, organization of data and analysis of assessed criteria were defined using the Expert Choice software, which relies on the Analytic Hierarchic Process (AHP). Thus, the resulting multi-criteria was based on a prioritization of global, local criteria and its performance indicators and was named as ShelterPro. The evaluation of the performance measurementsystem was based on the verification of the coherence among the experts? assessments and the applicability of the multi-criteria model was demonstrated thru the simulation of distinct scenarios. ShelterPro was built with the purpose of being an intuitive platform software, a tool easy to understand and use. Therefore, as a result, the system to evaluate community or collective temporary shelters was established and its originated multi-criteria decision model besides allowing an individual analysis of each shelter also constitutes a multi-criteria tool to support the decision making process concerning the selection and allocation of temporary shelters. The results showed this tool can be useful at both strategic and operational level of logistics decisions.
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Sensor Isotrópico para Medição de Campo Elétrico

BOTELHO, T. R. 25 April 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_2733_DissertacaoMestradoThomasRodriguesBotelho.pdf: 16335854 bytes, checksum: 4ad162aba238edaa852506a4050bfe3a (MD5) Previous issue date: 2008-04-25 / O aumento das comunicações sem fio, principalmente telefonia celular, acarretando um aumento do número de Estações Rádio-Base (ERB) próximas à residências e/ou áreas densamente povoadas, gerou no mundo inteiro preocupação sobre os efeitos da radiação não ionizante nos seres humanos. Tal preocupação, e estudos nesta área levaram a criação de uma regulamentação para limites de exposição a campos eletromagnéticos na faixa de rádio-freqüência pela Anatel (Agência Nacional de Telecomunicações). A resolução 303/2002 traz toda a regulamentação como limites de intensidade de campo, métodos de medições, etc. para que possa haver uma precaução contra possíveis futuros danos à saúde humana. A regulamentação com os limites de intensidade de campo é baseada na utilização de medidores de intensidade de campo calibrados por laboratórios acreditados junto a Anatel. Assim, como não havia tecnologia nacional para a construção de tais medidores, esta dissertação se propõe em parceria com o CPqD apresentar novas formas de construção do sensor de rádiofreqüência com técnicas de filme espesso, visando um baixo custo com o objetivo de difundir a fiscalização dos níveis de radiação não ionizante. Portanto essa dissertação apresenta o desenvolvimento desse sensor e eletrônica associada ao mesmo, além dos resultados obtidos em testes práticos e através de simulações usando o método dos elementos finitos mostrando que o mesmo funciona como o esperado.
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Utilização de sensores magnéticos para medição de deslocamento sem contato

Brusamarello, Valner Joao January 1996 (has links)
O objetivo deste trabalho é desenvolver e avaliar um sistema capaz de reproduzir na tela de um microcomputador o movimento de um ponto, sem qualquer contato no mesmo. Para construir o protótipo foram utilizados sensores magnetoresistivos, um superímã, e para calibração, uma mesa adaptada com três parafusos micrométricos, capaz de realizar um deslocamento nas coordenadas x, y e z de um sistema tridimensional. Este estudo foi dividido em duas partes, na primeira avaliou-se o comportamento do sistema para a variação de deslocamento em um plano, caracterizando um movimento em duas dimensões (20). Na segunda parte, foi inserido um terceiro eixo, reproduzindo assim deslocamentos em 3 dimensões (30). O sistema apresentou resultados coerentes e comprovou ser uma opção para medidas desta natureza. Considerando-se os limites de precisão e tolerância necessárias, aplicações nas áreas de controle e Engenharia Biomédica podem ser implementadas baseadas no estudo de medidas sem contato. / The aim of this work is to develop and evaluate a system to reproduce the movement of a point on a microcomputer screen in real time and contactless between the point and the sensor. To build the prototype, were used magnetoresistives sensors, a magnet and a calibration table adapted with three micrometric screws to accomplish the displacement on x, y and z coordenates of a 30 system. This study has been divided into two parts. In the first, the bahaviour of the system was asseded for the displacement variation of a point on a plane (20). In the second part, a third axis was inserted, thus reproducing 30 displacements. The system has present consistent resuslts and prove to be an alternative for mesurements of this nature. Considering necessary accuracy and tolerance limits, aplications in Control and Biomedical Engeneering can be implemented, based on the study of contactless mesurement.
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Métodos de estimativa da evapotranspiração de referência para a mesoregião do Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba-MG

Lacerda, Zilda Corrêa de [UNESP] 13 November 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-11-13Bitstream added on 2014-06-13T19:40:44Z : No. of bitstreams: 1 lacerda_zc_dr_jabo.pdf: 1306135 bytes, checksum: 3eb76630c1a5f6a70ac5924e755880b6 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Uma forma de verificar a eficiência de métodos de estimativa da evapotranspiração de referência é a comparação com o método de Penman- Monteith, recomendado pela Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura – FAO, como método padrão para estimativa da ET0. Com este estudo o objetivo foi avaliar três métodos de estimativa da ET0 e a influência dos erros diários na comparação dos métodos Makkink, Hargreaves e Radiação Solar, com o método de Penman-Monteith em quatro municípios da mesoregião do Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba – MG. Para tanto, utilizou-se dados diários do ano de 2010 de radiação solar global, velocidade do vento, temperatura do ar e umidade relativa do ar obtidos nas estações meteorológicas automáticas do 5º Distrito de Meteorologia do Instituto Nacional de Meteorologia situadas nos municípios de Uberlândia, Araxá, Patrocínio e Ituiutaba. As análises dos resultados foram feitas para o período diário, utilizandose análise de regressão modelo linear y = ax, no qual a variável dependente foi o método de Penman-Monteith e a variável independente as estimativas da ET0 pelos métodos estudados. Foi utilizada metodologia que verifica a influência do desvio padrão diário da ET0 na comparação dos métodos estudados, indicando que entre os métodos de Radiação Solar e Penman-Monteith não se estabeleceu uma relação linear. Portanto, não podem ser comparados para as localidades estudadas. O resultado da análise de regressão indicou melhor ajuste para estimativa da ET0 para o método de Hargreaves para os quatro municípios estudados / A way to check the efficiency of estimating methods for reference of evapotranspiration is compared with the Penman-Monteith, recommended by the United Nations Food and Agriculture Organization - FAO, as the standard method for estimating ET0. With this study the objective is to evaluate three methods for estimating ET0 and the influence of errors daily in the comparison of methods Makkink, Hargreaves and Solar Radiation, with the Penman-Monteith in four counties from the middle of Triângulo Mineiro and Alto Paranaíba - MG. To this end, we used daily data of the year 2010 of the global solar radiation, wind speed, air temperature and relative humidity obtained from automatic weather stations of the 5th District of Meteorology's National Meteorological Institute located in the cities of Uberlândia, Araxá, Patrocínio and Ituiutaba. Analyzes of the results were made for the daily period, using linear regression model y = ax, where the dependent variable was the Penman-Monteith and the independent variable estimates of ET0 by the methods studied. Methodology was used to verify the influence of the standard deviation of daily ET0 in the comparison of the methods studied, indicating that among the methods of Solar Radiation and Penman-Monteith it was not established a linear relationship. Therefore, it cannot be compared to the studied cities. The result of the regression analysis indicated a better fit for the estimation of ET0 to the method of Hargreaves for the four studied cities
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Utilização de sensores magnéticos para medição de deslocamento sem contato

Brusamarello, Valner Joao January 1996 (has links)
O objetivo deste trabalho é desenvolver e avaliar um sistema capaz de reproduzir na tela de um microcomputador o movimento de um ponto, sem qualquer contato no mesmo. Para construir o protótipo foram utilizados sensores magnetoresistivos, um superímã, e para calibração, uma mesa adaptada com três parafusos micrométricos, capaz de realizar um deslocamento nas coordenadas x, y e z de um sistema tridimensional. Este estudo foi dividido em duas partes, na primeira avaliou-se o comportamento do sistema para a variação de deslocamento em um plano, caracterizando um movimento em duas dimensões (20). Na segunda parte, foi inserido um terceiro eixo, reproduzindo assim deslocamentos em 3 dimensões (30). O sistema apresentou resultados coerentes e comprovou ser uma opção para medidas desta natureza. Considerando-se os limites de precisão e tolerância necessárias, aplicações nas áreas de controle e Engenharia Biomédica podem ser implementadas baseadas no estudo de medidas sem contato. / The aim of this work is to develop and evaluate a system to reproduce the movement of a point on a microcomputer screen in real time and contactless between the point and the sensor. To build the prototype, were used magnetoresistives sensors, a magnet and a calibration table adapted with three micrometric screws to accomplish the displacement on x, y and z coordenates of a 30 system. This study has been divided into two parts. In the first, the bahaviour of the system was asseded for the displacement variation of a point on a plane (20). In the second part, a third axis was inserted, thus reproducing 30 displacements. The system has present consistent resuslts and prove to be an alternative for mesurements of this nature. Considering necessary accuracy and tolerance limits, aplications in Control and Biomedical Engeneering can be implemented, based on the study of contactless mesurement.
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Um sistema para medição da movimentação da junta telescópica da coluna de direção veicular em teste de impacto frontal

Romera, Germano Francisco Simon 28 February 2011 (has links)
Submitted by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2016-02-16T16:29:22Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado_Germano_Romera_UFBA_28Fev2011.pdf: 11590020 bytes, checksum: 78ab5fa80d846a7cf6ce61f58b1e4a63 (MD5) / Approved for entry into archive by LIVIA FREITAS (livia.freitas@ufba.br) on 2016-03-17T18:46:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado_Germano_Romera_UFBA_28Fev2011.pdf: 11590020 bytes, checksum: 78ab5fa80d846a7cf6ce61f58b1e4a63 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-17T18:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoMestrado_Germano_Romera_UFBA_28Fev2011.pdf: 11590020 bytes, checksum: 78ab5fa80d846a7cf6ce61f58b1e4a63 (MD5) / Existe atualmente na indústria automotiva a necessidade de realizar a medição da movimentação da junta telescópica da coluna de direção em testes de impacto frontal veicular no que se refere ao atendimento às normas de segurança. Trata-se de uma medição problemática em função das características do teste, que envolve elevadas desacelerações, magnitude mensurada que se altera muito rápida e drasticamente, tempo de aquisição dos dados muito pequeno e necessidade de amostragens elevadas para que a medição seja confiável. Os sistemas de medição em uso têm se mostrado deficientes em vários aspectos, inclusive no que concerne à robustez necessária, ou são muito caros. O presente trabalho visa ao desenvolvimento de um sistema de medição para realizar esta tarefa e que supere as restrições dos sistemas atuais, inclusive no quesito custo. Para tal, foi realizada ampla pesquisa conceitual sobre princípios de funcionamento de sensores lineares, culminando na seleção do método de se utilizar os sinais de aceleração integrados no tempo. Erros relacionados a este método de medição também foram analisados e levados em consideração na definição do sistema de medição. A fim de se poder avaliar o método de medição proposto em condições mais próximas possíveis do teste veicular, uma bancada foi projetada e construída para validação. A bancada precisou representar condições que permitam avaliar o sistema de medição para as condições às quais este seria submetido em um teste veicular. Aplicativos computacionais auxiliaram no dimensionamento da bancada e seus componentes, sendo também reportadas nesse trabalho as etapas mais importantes do projeto. Uma vez construída uma bancada pendular, utilizou-se de equipamentos já disponíveis no mercado para a montagem do sistema de medição a ser analisado. Foram utilizados acelerômetros, equipamento de aquisição de dados e câmeras digitais de alta velocidade na aquisição de dados da bancada. As características de resposta do sistema de medição foram avaliadas em função de diversos parâmetros inerentes ao processo de aquisição dos dados, qualidade do sistema de medição e variáveis do processo de integração da aceleração no domínio do tempo. Analisando os resultados obtidos dos ensaios, foi possível concluir que o método de integrar sinais de aceleração no tempo apresenta boas perspectivas de poder ser utilizado em testes de impacto veicular frontal. É esperado, com este trabalho, gerar o incentivo a novas pesquisas referentes ao método de medição de deslocamento por meio da integração de sinais obtidos de acelerômetros.
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Sistema de gerenciamento de instrumentos de controle geometrico : caracterização e desenvolvimento de um prototipo

França, Laura Rosa Gomes January 1993 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T18:24:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 100934.pdf: 3331874 bytes, checksum: d54d7fc219608fb5e2bff2e39d1ddbb7 (MD5) Previous issue date: 1993 / Análise de aspectos relativos ao controle geométrico, em especial os relacionados a instrumentos de medição, objetivando-se: a) a sistematização do problema de gerenciamento de instrumentos de controle geométrico; b) a proposição da compatibilização da divergente terminologia adotada por diferentes autores, instituições e normas; c) a determinação de recomendações para determinação dos intervalos de calibração; d) desenvolvimento de protótipo computacional de um sistema para o gerenciamento de instrumentos de controle geométrico.

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