Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAC.pdf: 4023404 bytes, checksum: c7e0e9de3dacfa2ff41e7b68a4df957d (MD5) Previous issue date: 2005-03-11 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work, we analyse the dissipation and interchange of energy in a system composed by two harmonic oscillators, each one associated with a thermal reservoir. To this end, we employ the Caldeira & Leggett approach, based on path integral formulation, to obtain the time evolution of the reduced density operator of the system composed by both oscillators. / Tratamos, neste trabalho, os processos de troca e dissipação de energia num sistema composto por dois osciladores harmônicos cada qual associado a um reservatório térmico. Para isso, empregamos a abordagem de Caldeira & Leggett, baseada na formulação de integrais de trajetória, para a obtenção da evolução temporal do operador densidade reduzido do sistema composto por ambos os osciladores.

Este trabalho é dedicado à aplicação de integrais de trajetória de Grassmann para o cálculo de operadores relevantes aos problemas da teoria quântica relativística. Primeiramente uma visão geral detalhada do método é fornecida. Então concentramos nas definições e aplicações das integrais de trajetória sobre as variáveis de Grassmann. Discutimos, em detalhe, um importante papel das integrais de trajetória de Grassmann na representação de propagadores de partículas relativísticas. Derivamos o chamado fatores de spin para tais representações, fazendo as integrações Grasmannianas. Uma contribuição completamente original foi feita aplicando tais integrais ao cálculo de operadores. Derivamos, desta forma, um conjunto de fórmulas novas para as funções de operadores das matrizes y. A aplicações de tais fórmulas são apresentadas. / This work is devoted to an application of Grassmann path integrals to operator calculus relevant to problems of relativistic quantum theory. A detailed survey of path integral method is given first. Then we concentrate ourselves on definitions and applications of path integrals over Grassmann variables. We discuss in detail an important role of Grassmann path integrals in representations of relativistic particle propagators. We derive the so called spin factors for such representations doing Grassmann integrations. A completely original contribution was made in application of such integrals to operator calculus. We have derived in such a way a set of new formulas for operator functions of y-matrices. Applications of such formulas are presented.

Este trabalho é dedicado à aplicação de integrais de trajetória de Grassmann para o cálculo de operadores relevantes aos problemas da teoria quântica relativística. Primeiramente uma visão geral detalhada do método é fornecida. Então concentramos nas definições e aplicações das integrais de trajetória sobre as variáveis de Grassmann. Discutimos, em detalhe, um importante papel das integrais de trajetória de Grassmann na representação de propagadores de partículas relativísticas. Derivamos o chamado fatores de spin para tais representações, fazendo as integrações Grasmannianas. Uma contribuição completamente original foi feita aplicando tais integrais ao cálculo de operadores. Derivamos, desta forma, um conjunto de fórmulas novas para as funções de operadores das matrizes y. A aplicações de tais fórmulas são apresentadas. / This work is devoted to an application of Grassmann path integrals to operator calculus relevant to problems of relativistic quantum theory. A detailed survey of path integral method is given first. Then we concentrate ourselves on definitions and applications of path integrals over Grassmann variables. We discuss in detail an important role of Grassmann path integrals in representations of relativistic particle propagators. We derive the so called spin factors for such representations doing Grassmann integrations. A completely original contribution was made in application of such integrals to operator calculus. We have derived in such a way a set of new formulas for operator functions of y-matrices. Applications of such formulas are presented.

Orientador: Alex Antonelli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T22:54:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brito_BraulioGabrielAlencar_D.pdf: 3210920 bytes, checksum: 1140e372f96bf86f5f06d96119eeb8e7 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho apresentaremos a extensão dos métodos adiabatic switching (AS), reversible scaling (RS) e integração dinâmica de Clausius-Clapeyron (d-CCI) para o formalismo de integral de tragetória. Desenvolvemos programas de Monte Carlo de integrais de trajetória (PIMC) para implementar esses métodos a fim de incluir efeitos quânticos nos cálculos das energias livres e na determinação das curvas de coexistência de fase de sistemas a baixa temperatura. Aplicamos as aproximações primitivas e Li-broughton para a ação para escrever as matrizes densidade de alta temperatura dos sistemas estudados. Calculamos a curva de fusão do neônio utilizando o método de integração dinâmica de Clausius-Clapeyron quantico (q-dCCI) e comparamos nossos resultados com resultados encontrados na literatura. Determinamos a curva de coexistência diamante-grafite utilizando o potencial AIREBO e os métodos AS, RS e q-dCCI. Estudamos os efeitos da pressão sobre algumas propriedades termodinâmicas do grafite e do grafeno e a diversas temperaturas aplicando método PIMC juntamente dos métodos AS e RS / Abstract: In this work we present the extension of the methods adiabatic switching (AS), reversible scaling (RS), dynamical Clausius-Clapeyron integration (d-CCI) within the path integral formalism. We developed Path Integral Monte Carlo computer codes to implement these methods in order to include quantum effects in the calculation of free energies and in the determination of the phase coexistence curves of systems at low temperature. We applied the primitive and Li-Broughton approximations to the action to write the high temperature density matrices of the systems we studied. We calculated the melting curve of the neon using the quantum dynamical Clausius-Clapeyron (q-dCCI) and compare our results with results found at the literature. We determined the diamond-graphite coexistence curve using the AIREBO inter-atomic potential and the AS, RS e q-dCCI methods. We studied the pressure effects on some thermodynamic properties of the graphite and graphene at several temperatures using the method PIMC together with the AS and RS methods / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3660633 bytes, checksum: 7309d28729d29dd071bc87f7c5609ebc (MD5) Previous issue date: 2013-11-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The non-linear science is a central topic covering several investigation areas, such as biology, chemistry, mathematics and physics. In the first part of this thesis, we studied the non-linearity in the scope of classical field theory. The discussions are based on static solutions in (1, 1) space-time dimensions, and they are focused on kinks and lumps defects. In the related procedures, we show several techniques which allowed us to determine new models with their respective analytical solutions. The main mathematical tool to obtain these results is the so called deformation method, which was also an essential piece in the construction of a new extension method. This method presents the determination of new two scalar fields models from the coupling between two one scalar field systems. The method was analyzed carefully, as well as the linear stability, the zero modes, the total energy and the superpotentials, related with the new families of potentials. Furthermore, in the second part we presented the basics concepts about the Brownian Motion, where we analised the features of the solution of the Langevin Equation, and we also introduced a path integral approach to this problem in a quantum field theory way. / A ciência não-linear é tema central de diversas linhas de investigação, cobrindo áreas como a biologia, a física, a matemática e a química. Nossa primeira vertente de trabalho nesta tese, consiste no estudo de não-linearidades via abordagem de teoria clássica de campos. As discussões estão baseadas em soluções estáticas em (1, 1) dimensões, com destaque para o chamados defeitos tipo kink e lump. Nos procedimentos relatados, discorremos a respeito de diversas técnicas para a determinação de novos modelos com suas respectivas soluções analíticas. Um ferramental fundamental para a obtenção desses resultados é o chamado método de deformação, o qual também foi parte essencial para a criação de um método de extensão de modelos, onde visamos a construção de modelos de dois campos reais a partir do acoplamento entre dois modelos de um campo. Tal método também foi exposto em detalhes, bem como as análises sobre estabilidade linear, cálculo de modos zeros, determinação da energia total e dos superpotenciais, relativos às novas famílias de potenciais. Já a segunda linha de pesquisa, refere-se aos conceitos básicos do movimento browniano, onde analisamos as propriedades da solução da equação de Langevin, e na introdução de uma abordagem via integrais de trajetória para descrevê-lo nos moldes de teoria de quântica de campos.