As análises biplot que utilizam os modelos de efeitos principais aditivos com inter- ação multiplicativa (AMMI) requerem matrizes de dados completas, mas, frequentemente os ensaios multiambientais apresentam dados faltantes. Nesta tese são propostas novas metodologias de imputação simples e múltipla que podem ser usadas para analisar da- dos desbalanceados em experimentos com interação genótipo por ambiente (G×E). A primeira, é uma nova extensão do método de validação cruzada por autovetor (Bro et al, 2008). A segunda, corresponde a um novo algoritmo não-paramétrico obtido por meio de modificações no método de imputação simples desenvolvido por Yan (2013). Também é incluído um estudo que considera sistemas de imputação recentemente relatados na literatura e os compara com o procedimento clássico recomendado para imputação em ensaios (G×E), ou seja, a combinação do algoritmo de Esperança-Maximização com os modelos AMMI ou EM-AMMI. Por último, são fornecidas generalizações da imputação simples descrita por Arciniegas-Alarcón et al. (2010) que mistura regressão com aproximação de posto inferior de uma matriz. Todas as metodologias têm como base a decomposição por valores singulares (DVS), portanto, são livres de pressuposições distribucionais ou estruturais. Para determinar o desempenho dos novos esquemas de imputação foram realizadas simulações baseadas em conjuntos de dados reais de diferentes espécies, com valores re- tirados aleatoriamente em diferentes porcentagens e a qualidade das imputações avaliada com distintas estatísticas. Concluiu-se que a DVS constitui uma ferramenta útil e flexível na construção de técnicas eficientes que contornem o problema de perda de informação em matrizes experimentais. / The biplot analysis using the additive main effects and multiplicative interaction models (AMMI) require complete data matrix, but often multi-environments trials have missing values. This thesis proposed new methods of single and multiple imputation that can be used to analyze unbalanced data in experiments with genotype by environment interaction (G×E). The first is a new extension of the cross-validation method by eigenvector (Bro et al., 2008). The second, corresponds to a new non-parametric algorithm obtained through modifications of the simple imputation method developed by Yan (2013). Also is included a study that considers imputation systems recently reported in the literature and compares them with the classic procedure recommended for imputation in trials (G×E), it means, the combination of the Expectation-Maximization (EM) algorithm with the additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) model or EM-AMMI. Finally, are supplied generalizations of simple imputation described by Arciniegas-Alarcón et al. (2010) that combines regression with lower-rank approximation of a matrix. All methodologies are based on singular value decomposition (SVD), so, are free of any distributional or structural assumptions. In order to determine the performance of the new imputation schemes were performed simulations based on real data set of different species, with values deleted randomly at different percentages and the quality of the imputations was evaluated using different statistics. It was concluded that SVD provides a useful and flexible tool for the construction of efficient techniques that circumvent the problem of missing data in experimental matrices.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:42:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1405747 bytes, checksum: c75e615e150ddd0e86f3240d84082166 (MD5) Previous issue date: 2009-07-17 / The aim was to determine the genetic parameters of progeny tests in Eucalyptus grandis Hill Maiden with 3 years old under competicional effect, as well as to study the genotype x environment interaction and its impact on strategies for direct and indirect selection and analyze different selection strategies like selection among and within, mass, stratified mass selection and combined selection in three different locations of the Company Jari Celulose S/A. The experimental design was a randomized block with 93 half-sib progenies, 10 replications, linear plots of five plants and spacing of 3m x 2m. The evaluated characteristics were height (ALT), in meters, diameter at breast height (DBH) in cm and the volume (VOL) in m3. It were estimated selection gains with a percentage of 20% between half-sib and 40% within, the same being maintained for all selection strategies analyzed. It was detected high plants mortality in the experiments, which interfered with the accuracy of the experiments. The progeny tests showed genetic variability, with greater variability within plots. It was also detected competicional effect observed by the negative intraclass correlation among plants within plots. Its existence interfered in the estimates of phenotypic variance within plots and environmental variance. In the interaction study were found significant effects for genotypes and also for the genotype x environment interaction, showing variability among progenies and differential behavior along these different environments. Regarding to the analised places, local 2 and 3 showed no significant interaction. The site has major direct gain and maximized the gain for the other two locals was the local 2. To analyze the selection gain with different strategies such as selection among and within, mass selection, stratified mass selection and combined selection, the analysis were done only with DAP, because of its high correlation with other variables. The combined selection strategy showed superior results to the selection processes among and within, mass and stratified with percentages estimates ranging from 6.67% to 18.67%. / O objetivo deste trabalho foi a determinação dos parâmetros genéticos de testes de progênies de Eucalyptus grandis Hill Maiden com 3 anos de idade sob efeito competicional, assim como estudar a interação genótipo x ambiente e seus reflexos nas estratégias de seleção direta e indireta e analisar diferentes estratégias de seleção como seleção entre e dentro, massal, massal estratificada e seleção combinada, em três diferentes locais da empresa Jari Celulose S/A. O delineamento experimental utilizado foi de blocos casualizados, com 93 progênies de meios irmãos, 10 repetiçõe, parcelas lineares de 5 plantas e espaçamento de 3m x 2 m. As características avaliadas foram a altura (ALT), em metros, diâmetro à altura do peito (DAP), em cm e o volume (VOL), em m3. Foram estimados os ganhos de seleção com uma percentagem de 20% entre e 40% dentro, sendo as mesmas mantidas para todas as estratégias de seleção analisadas. Foi detectado elevada mortalidade das plantas nos experimentos, que interferiu na precisão dos experimentos. Os testes de progênies apresentaram variabilidade genética, sendo maior variabilidade dentro de parcelas, também foi detectado o efeito competicional, observada pela correlação intraclasse negativa entre plantas dentro de parcelas. Sua existência interferiu nas estimativas de variância fenotípicas dentro de parcelas e variância ambiental. No estudo da interação foram detectados efeitos significativos para genótipos e também para a interação genótipo x ambiente, evidenciando variabilidade entre as progênies avaliadas e comportamento diferencial destas ao longo dos diferentes ambientes. Em relação aos locais analisados, os locais 2 e 3 apresentaram interação não significativa. O local que possui maior ganho direto e maximizou o ganho para os demais locais foi o local 2. Para analisar o ganho de seleção com as diferentes estratégias como seleção entre e dentro, seleção massal, massal estratificada e seleção combinada, as análises foram realizadas somente com a variável DAP, devido sua alta correlação com as demais variáveis. A estratégia de seleção combinada apresentou resultados superiores aos processos de seleção entre e dentro, massal e massal estratificada, com estimativas em percentuais variando de 6,67% a 18,67%.

As análises biplot que utilizam os modelos de efeitos principais aditivos com inter- ação multiplicativa (AMMI) requerem matrizes de dados completas, mas, frequentemente os ensaios multiambientais apresentam dados faltantes. Nesta tese são propostas novas metodologias de imputação simples e múltipla que podem ser usadas para analisar da- dos desbalanceados em experimentos com interação genótipo por ambiente (G×E). A primeira, é uma nova extensão do método de validação cruzada por autovetor (Bro et al, 2008). A segunda, corresponde a um novo algoritmo não-paramétrico obtido por meio de modificações no método de imputação simples desenvolvido por Yan (2013). Também é incluído um estudo que considera sistemas de imputação recentemente relatados na literatura e os compara com o procedimento clássico recomendado para imputação em ensaios (G×E), ou seja, a combinação do algoritmo de Esperança-Maximização com os modelos AMMI ou EM-AMMI. Por último, são fornecidas generalizações da imputação simples descrita por Arciniegas-Alarcón et al. (2010) que mistura regressão com aproximação de posto inferior de uma matriz. Todas as metodologias têm como base a decomposição por valores singulares (DVS), portanto, são livres de pressuposições distribucionais ou estruturais. Para determinar o desempenho dos novos esquemas de imputação foram realizadas simulações baseadas em conjuntos de dados reais de diferentes espécies, com valores re- tirados aleatoriamente em diferentes porcentagens e a qualidade das imputações avaliada com distintas estatísticas. Concluiu-se que a DVS constitui uma ferramenta útil e flexível na construção de técnicas eficientes que contornem o problema de perda de informação em matrizes experimentais. / The biplot analysis using the additive main effects and multiplicative interaction models (AMMI) require complete data matrix, but often multi-environments trials have missing values. This thesis proposed new methods of single and multiple imputation that can be used to analyze unbalanced data in experiments with genotype by environment interaction (G×E). The first is a new extension of the cross-validation method by eigenvector (Bro et al., 2008). The second, corresponds to a new non-parametric algorithm obtained through modifications of the simple imputation method developed by Yan (2013). Also is included a study that considers imputation systems recently reported in the literature and compares them with the classic procedure recommended for imputation in trials (G×E), it means, the combination of the Expectation-Maximization (EM) algorithm with the additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) model or EM-AMMI. Finally, are supplied generalizations of simple imputation described by Arciniegas-Alarcón et al. (2010) that combines regression with lower-rank approximation of a matrix. All methodologies are based on singular value decomposition (SVD), so, are free of any distributional or structural assumptions. In order to determine the performance of the new imputation schemes were performed simulations based on real data set of different species, with values deleted randomly at different percentages and the quality of the imputations was evaluated using different statistics. It was concluded that SVD provides a useful and flexible tool for the construction of efficient techniques that circumvent the problem of missing data in experimental matrices.