Cette thèse s'inscrit dans le contexte de l'étude de l'auto-organisation des plasmas chauds magnétisés. Nous nous intéressons en particulier aux deux objets que sont les étoiles et les tokamaks. Nous les étudions à l'aide de simulations numériques en utilisant des codes premiers principes dans le contexte des phénomènes de turbulence, de transport et de confinement dans les plasmas. La première partie de cette thèse s'attache à donner une introduction sur les caractéristiques des plasmas des étoiles et des tokamaks, ainsi que sur les raisons qui nous ont poussé à les étudier conjointement. Puis, nous développons en deuxième partie des travaux appliqués aux étoiles. A l'aide de simulations numériques, nous étudions pour la première fois en géométrie sphérique et en 3D l'interaction des mouvements turbulents avec un champ magnétique interne dans le Soleil, dans la région de la tachocline qui agit comme une barrière de transport du moment cinétique. Nous montrons qu'un tel champ magnétique ne peut expliquer l'épaisseur de la tachocline que nous observons, et donnons des pistes de réflexion pour comprendre cette épaisseur. Nous explorons également dans cette partie les implications que l'environnement d'une étoile (en particulier le vent de l'étoile, et les planètes gravitant autour) peut avoir sur son organisation interne. Cette étude nous permet aussi d'étudier l'interaction des vents stellaires avec les magnétosphères planétaires qui agissent comme des barrières de transport pour la matière. Des travaux spécifiques aux tokamaks sont ensuite présentés dans une troisième partie. Nous y développons une étude numérique des mécanismes expérimentaux conduisant à la création de barrières de transport dans les tokamaks. Ces barrières de transport permettent l'accès à des régimes de fusion nucléaire performants. Pour la première fois, nous montrons théoriquement comment déclencher la formation de ces barrières dans des simulations turbulentes de codes premiers principes. Enfin, la dernière partie présente les résultats des réflexions communes issue de cette thèse fai- sant le pont entre deux communautés scientifiques. L'utilisation d'une méthode spectrale originale pour l'analyse de phénomènes multi-échelles y est exposée. Elle est successivement développée puis appliquée pour mettre en évidence les mécanismes de saturation de la dynamo stellaire et de l'instabilité du gradient de température ionique dans les tokamaks. Un modèle unique traitant de l'interaction entre la turbulence et les écoulements de grande échelle est ensuite développé à la fois dans le contexte de la tachocline solaire et dans celui des tokamaks, formalisant l'analogie qui existe entre les deux objets de notre étude.