La physique de nage d’une nageoire caudale flexible est étudiée expérimentalement grâce à une plaque flexible immergée dans un écoulement uniforme. Le bord d’attaque est forcé par un mouvement harmonique, tandis que le bord de fuite répond passivement au forçage. Une résonance en amplitude dans la réponse est mise en évidence et révèle une forte interaction entre les fréquences naturelles de la plaque et celles du forçage. Les résultats expérimentaux suggèrent un rôle non trivial de l’amplitude de forçage, qui souligne le rôle des non linéarités dans ce problème. Pour avoir une meilleure compréhension de l'origine de ces non linéarités, un modèle analytique faiblement non linéaire a été développé. Nous supposons une plaque d'épaisseur nulle immergée dans un écoulement potentiel, sujette à une force de traînée résistive. La déflection de la plaque a ensuite été décomposée en un mode rigide, mimant le forçage en pilonnement et en modes propres de flexion d’une poutre dans le vide. Les prédictions de la réponse en amplitude et en fréquence du système forcé sont alors calculées. Les fréquences de résonances, ainsi que l’enveloppe de la déflection, sont en bon accord avec les résultats expérimentaux. Les performances du système, mesurées à travers la poussée générée, est également correctement prédite par la modélisation. L’accord entre les expériences et le modèle est étendu à une étude trouvée dans la littérature. Une optimisation analytique a été conduite et étendue à l’application de la bio-robotique. / The physics of the swimming with a flexible caudal fin is studied experimentally by the means of an elastic plate immersed in a uniform water flow. The leading edge of the plate is forced into a harmonic motion, while its trailing edge responds passively to this actuation. A resonance response in amplitude is demonstrated, revealing a strong interaction between the natural frequencies of the plate and the forcing frequencies. Experimental results suggest a non-trivial role of the forcing amplitude, emphasizing the role of non linearities in this problem. To gain better insight into the origin of these non linearities, a weakly non linear model is developed. We model a quasi two-dimensional plate of zero thickness immersed in a potential flow and subject to a resistive drag-like force. The plate deflection is then decomposed into a forcing heaving mode and natural flexural modes. Predictions of the response in amplitude and frequency to a heave forcing system are then calculated. The frequencies of the resonances, as well as the shapes of the deflection, match the experimental results. The performance of the system measured through the generated thrust, is well predicted by the modelling. The experimental and modelling results presented here show (very) good agreement with the literature. Finally, an analytical optimization is undertaken and potential applications to bio-robotic are suggested.

Dans de nombreuses applications industrielles, les structures en vibration à dimensionner sont en contact avec un fluide (fluide autour des coques des bateaux, réservoirs, échangeurs de chaleur dans les centrales, l’industrie automobile, etc). Cependant, le comportement dynamique de la structure peut être modifié de façon importante par la présence du fluide. Le dimensionnement doit donc prendre en compte les effets de l’interaction fluide-structure.Ces applications nécessitent un couplage efficace. En outre, l’analyse dynamique des systèmes industriels est souvent coûteuse du point de vue numérique. Pour les modèles éléments finis des problèmes couplés fluide-structure, l’importance de la réduction de la taille devient évidente car les degrés de liberté du fluide seront ajoutés à ceux de la structure. Des méthodes de réduction du modèle seront utilisées pour réduire la taille des matrices obtenues.Traditionnellement, l’étude de ces systèmes couplés est fondée sur une démarche déterministe dans laquelle l’ensemble des paramètres utilisés dans le modèle prennent une valeur fixe.Par contre, il suffit d’avoir procédé à quelques expérimentations pour se rendre compte des limites d’une telle modélisation, d’où la nécessité de la prise en compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé.Ce travail de thèse s’articule autour de trois études principales. La première consiste à mener une étude déterministe numérique et analytique des problèmes vibro-acoustiques sans réduction de modèles. Cette dernière est basée sur une formulation non symétrique déplacement/pression et une formulation symétrique déplacement/pression et potentiel des vitesses. Dans la deuxième étude, on propose deux méthodes de réduction du modèle : analyse et synthèse modales pour la résolution des problèmes vibro-acoustiques des grandes tailles des systèmes couplés modélisés par la méthode des éléments finis. La méthode de synthèse modale développée couple une méthode de sous-structuration dynamique de type Craig et Bampton et une méthode de sous domaines acoustiques.Enfin, pour tenir compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé, on a développé dans la troisième étude une méthode numérique stochastique de synthèse modale étendue à une étude de fiabilité basée sur les approches FORM et SORM pour la résolution de ces problèmes. Ces démarches vont nous permettre de résoudre les problèmes vibro-acoustiques, sans utiliser les méthodes classiques, qui consistent à faire un calcul modal direct allié à la simulation de Monte Carlo demandant un coup de temps très élevé.Plusieurs exemples académiques et industriels ont été traités pour valider les approches proposées.L’étude numérique est conduite en utilisant un code élaboré sous MATLAB couplé au code commercial ANSYS afin d’évaluer la fiabilité du système couplé. La confrontation des résultats numériques, analytiques et expérimentaux nous permet de valider conjointement le processus de calcul et les méthodes proposées dans le domaine de l’analyse fréquentielle et l’étude fiabiliste des structures immergées. D’un point de vue industriel, ces méthodes visent à promouvoir l’introduction de la culture de l’incertain dans les métiers de la conception et encouragent la construction d’un modèle fiable et robuste pour les problèmes d’interaction fluide-structure. / In several industrial applications, the vibrating structures are in contact with a fluid (fluid around the hulls of a boats, reservoirs, heat exchangers in power plants, ...), but the dynamic behavior of the structure can be significantly modified by the presence of the fluid. The sizing must take into account the effects of fluid-structure interaction. These applications require an effective coupling. In addition, the dynamic analysis of the industrial systems is often expensive from the numerical point of view. For the coupling fluid structure finite elements models, the importance of the size reduction becomes obvious because the fluid’s freedom degrees will be added to those of the structure. A proposed condensation method will be used to reduce the matrixes size. Traditionally, the study of the fluid-structure interaction is based on a deterministic approach where all the parameters used in the model have a fixed value. But it suffices having conducted a few experimentations to realize the limitations of such modeling. Hence it need to take into accounts the uncertainty on the parameters of mechanical systems. In this thesis, we deal with the simulation of vibro-acoustic problems. The first part presents a numerical and analytical study of deterministic problems without model’s reduction, based on a non-symmetric formulation displacement/pressure and on a symmetric formulation displacement/pressure and velocity potential. In the second part of this work, two methods are proposed to reduce the model : modal analysis and modal synthesis for solving vibro-acoustic problems of large sizes modeled by finite elements method. The developed modal synthesis method is coupling dynamic substructure of Craig and Bampton type and acoustic subdomain based on a pressure formulation. To take into account the parameter’s uncertainties of the coupled system, we have developed a numerical stochastic method of the modal synthesis and modal analysis extended to reliability study, based on the FORM and SORM approaches. These approaches will allow us to solve the vibro-acoustic problems without using classical procedure. It may become prohibitive in terms of computation time. Several academic and industrial examples are studied to validate the proposed methods. The numerical study is performed using a code developed with MATLAB coupled with the commercial code ANSYS in order to evaluate the reliability of systems. The comparison of numerical, analytical and experimental results enables us to jointly validate the calculation process and the proposed methods in the domain of frequency analysis and reliability study of submerged structures. From the industrial point of view, our research work aim is to promote the introduction of the uncertainty’s culture during modeling in the context of design processes.

In the context of interior noise reduction, the present work aims at proposing Finite Element (FE) solution strategies for interior structural-acoustic applications including 3D modelling of homogeneous and isotropic poroelastic materials, under timeharmonic excitations, and in the low frequency range. A model based on the Biot-Allard theory is used for the poroelastic materials, which is known to be very costly in terms of computational resources. Reduced models offer the possibility to enhance the resolution of such complex problems. However, their applicability to porous materials remained to be demonstrated.First, this thesis presents FE resolutions of poro-elasto-acoustic coupled problems using modal-based approaches both for the acoustic and porous domains. The original modal approach proposed for porous media, together with a dedicated mode selection and truncation procedure, are validated on 1D to 3D applications.In a second part, modal-reduced models are combined with a Padé approximants reconstruction scheme in order to further improve the efficiency.A concluding chapter presents a comparison and a combination of the proposed methods on a 3D academic application, showing promising performances. Conclusions are then drawn to provide indications for future research and tests to be conducted in order to further enhance the methodologies proposed in this thesis. / Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer.Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D.Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul).Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion. / <p>QC 20120224</p> / FP6 Marie-Curie Smart Structures / FP7 Marie-Curie Mid-Frequency

Dans le contexte de lutte contre les nuisances sonores, cette thèse porte sur le développement de méthodes de résolution efficaces par éléments finis, pour des problèmes de vibroacoustique interne avec interfaces dissipatives, dans le domaine des basses fréquences. L’étude se limite à l’utilisation de solutions passives telles que l’intégration de matériaux poreux homogènes et isotropes, modélisés par une approche fondée sur la théorie de Biot-Allard. Ces modèles étant coûteux en terme de résolution, un des objectifs de cette thèse est de proposer une approche modale pour la réduction du problème poroélastique, bien que l’adéquation d’une telle approche avec le comportement dynamique des matériaux poreux soit à démontrer. Dans un premier temps, la résolution de problèmes couplés élasto-poro-acoustiques par sous-structuration dynamique des domaines acoustiques et poreux est établie. L’approche modale originale proposée pour les milieux poroélastiques, ainsi qu’une procédure de sélection des modes significatifs, sont validées sur des exemples 1D à 3D. Une deuxième partie présente une méthode combinant l’utilisation des modèles réduits précédemment établis avec une procédure d’approximation de solution par approximants de Padé. Il est montré qu’une telle combinaison offre la possibilité d’accroître les performances de la résolution (allocation mémoire et ressources en temps de calcul). Un chapitre dédié aux applications permet d’évaluer et comparer les approches sur un problème académique 3D, mettant en valeur leurs performances encourageantes. Afin d’améliorer les méthodes établies dans cette thèse, des perspectives à ces travaux de recherche sont apportées en conclusion. / In the context of interior noise reduction, the present work aims at proposing Finite Element (FE) solution strategies for interior structural-acoustic applications including 3D modelling of homogeneous and isotropic poroelastic materials, under timeharmonic excitations, and in the low frequency range. A model based on the Biot-Allard theory is used for the poroelastic materials, which is known to be very costly in terms of computational resources. Reduced models offer the possibility to enhance the resolution of such complex problems. However, their applicability to porous materials remained to be demonstrated.First, this thesis presents FE resolutions of poro-elasto-acoustic coupled problems using modal-based approaches both for the acoustic and porous domains. The original modal approach proposed for porous media, together with a dedicated mode selection and truncation procedure, are validated on 1D to 3D applications.In a second part, modal-reduced models are combined with a Padé approximants reconstruction scheme in order to further improve the efficiency.A concluding chapter presents a comparison and a combination of the proposed methods on a 3D academic application, showing promising performances. Conclusions are then drawn to provide indications for future research and tests to be conducted in order to further enhance the methodologies proposed in this thesis.

[pt] As patologias na valva aórtica representam umas das principais causas de óbito no mundo. Nos casos de estenose aórtica grave, a substituição da valva nativa é necessária. Existem dois mecanismos de substituição de valva aórtica: cirurgia convencional, através da toracotomia, ou o implante valvar aórtico percutâneo (TAVI, Transcatheter Aortic Valve Implantation). O posicionamento coaxial da prótese valvar em relação ao ânulo aórtico influência o fluxo sanguíneo transvalvar, podendo contribuir para o remodelamento aórtico, culminando em dilatações aneurismáticas, dissecção aórtica e processo aterosclerótico. O presente estudo avalia numericamente a influência do posicionamento coaxial da prótese valvar nas estruturas hemodinâmicas na região de aorta ascendente e início do arco aórtico, durante um ciclo cardíaco. A geometria anatômica avaliada corresponde a um modelo aórtico de um paciente que foi submetido ao implante valvar percutâneo. O escoamento foi obtido com o modelo de turbulência (K - W), utilizando o software ANSYS-Fluent. A interação entre a complacência aórtica e o fluxo sanguíneo durante o ciclo cardíaco foi obtida empregando simulações do tipo FSI (Fluid Structure Interaction). A metodologia numérica foi validada através de comparações com dados experimentais nobres do tipo PIV estereoscópico, com excelente concordância do campo de velocidade e tensões de Reynolds. Observou-se a importância do posicionamento coaxial da prótese valvar aórtica com relação ao direcionamento do jato e área de impacto na parede da aorta; influenciando na formação de regiões de recirculação na raiz da aorta e aorta ascendente; com diferentes estruturas coerentes (vórtices). Identificou-se as regiões de alta pressão e tensão de cisalhamento na parede da aorta, assim como de alta intensidade das grandezas turbulentas no volume interno da aorta. A partir da análise dos resultados foi possível sugerir que a posição coaxial ideal da prótese pode ser obtida quando é direcionada à parede esquerda da aorta com uma inclinação de 4 graus. / [en] Aortic valve pathologies are one of the leading causes of death in the world. In cases of severe aortic stenosis, replacement of the native valve is necessary. There are two mechanisms of aortic valve replacement: conventional surgery through thoracotomy or Transcatheter Aortic Valve Implantation (TAVI). Coaxial positioning of the valve prosthesis in relation to the aortic annulus influences on the transvalvar blood flow, which may contribute to aortic remodeling, culminating in aneurysmal dilations, aortic dissection and atherosclerotic process. The present thesis evaluates the influence of the coaxial positioning of the valve prosthesis on hemodynamic structures in the ascending aorta and the beginning of the aortic arch, during a cardiac cycle. The anatomical geometry evaluated was the aortic model of a specific patient after being submitted to percutaneous valve implantation procedure. The flow was obtained with the (K - W) turbulence model, using ANSYS-Fluent software. Interaction between aortic compliance and blood flow during the cardiac cycle was obtained using simulations FSI (Fluid Structure Interaction). The numerical methodology was validated through comparisons with noble experimental data obtained from stereoscopic PIV method, with excellent agreement of the velocity field and Reynolds stress. It was observed the importance of the coaxial positioning of the aortic valve prosthesis in relation to the jet direction and the impact area in the aortic wall, influencing the formation of recirculation regions in the aortic root and ascending aorta; with different coherent structures (vortices). The regions of high pressure and shear stress were identified in the aortic wall, as well as high intensity turbulent quantities in the internal aortic volume. From the results analysis it was possible to suggest that the ideal coaxial position of the prosthesis can be obtained when it is directed to the left wall of the aorta with an inclination of 4 degrees.