Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-07-11T12:50:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DissertaçãoRodrigoNunesdeMelo.pdf: 5589879 bytes, checksum: e851e203ef8b11b9711c04c1c34a7ede (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-11T12:50:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DissertaçãoRodrigoNunesdeMelo.pdf: 5589879 bytes, checksum: e851e203ef8b11b9711c04c1c34a7ede (MD5) Previous issue date: 2016-06-17 / FACEPE / O planejamento da operação de um sistema elétrico de potência está diretamente relacionado com o despacho de usinas hidrelétricas e termelétricas. As características geográficas do Brasil contribuem para que o parque gerador seja predominantemente hidráulico. Devido à grande dimensão dos sistemas elétricos, a otimização do problema de despacho hidrotérmico é uma tarefa extremamente complexa que pode ser realizada de modo eficiente, buscando otimizar a operação dos reservatório das usinas hidráulicas, onde o objetivo é a redução do custo na geração térmica necessária para atendimento à carga e eventuais déficits de energia, além de maior nível de segurança. O presente trabalho aborda o desenvolvimento e a implementação de um software para resolução do problema do despacho hidrotérmico em três patamares de carga a ser atendido. Neste trabalho o problema de despacho foi formulado como um problema de programação linear, que por sua vez foi solucionado pelos métodos de pontos interiores primal-dual e preditor-corretor de barreira logarítmica. O trabalho faz uma avaliação do desempenho computacional dos métodos implementados e do método LINPROG presente no software Matlab® na solução do problema de planejamento da operação em larga escala, para horizontes de cinco e de dez anos. As simulações foram feitas baseados em dados do Plano Decenal de Energia (PDE) 2022 e apresentaram desempenhos satisfatórios. / The operational planning of electric power systems is directly related to the dispatch of hydroelectric and thermal power plants. The Brazilian electric energy park is a predominantly hydraulic system, due to its geographic characteristics. Due to the large size of the electrical systems, the optimization of the hydrothermal dispatch problem is an extremely complex task that can be carried out efficiently, seeking to optimize the operation of the reservoir in the hydroelectric plants aimed at reducing the cost of the necessary thermal generation to meet the load and possible energy deficits, and a high level of security. This work discusses the development and implementation of a software to solve the hydrothermal dispatch problem in three load steps. In this dissertation the hydrothermal dispatching problem is formulated as a linear programming program, which in term is solved by the following methods of interior point: primal-dual and predictor-corrector with logarithmic barrier. This work provides an evaluation of the computational performance of the implemented methods and LINPROG, presents in the software Matlab®, to solve a large scale operational planning problem, for horizons of five and ten years. The simulation were made based on data from the “Plano Decenal de Energia (PDE) 2022” and showed satisfactory performance.

O objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento, estudo e implementação de métodos de pontos interiores específicos para o problema de planejamento do tratamento de câncer por radioterapia. Este é um problema de grande porte que contém uma estrutura matricial particular. A exploração desta estrutura de forma eficiente obtém bom desempenho computacional, através da redução da dimensão dos sistemas lineares que devem ser resolvidos a cada iteração, agilizando a definição de um tratamento adequado, uma vez que tipicamente várias simulações são realizadas antes da definição de um plano definitivo. Resultados numéricos em Matlab ilustram a eficiência desta abordagem em problemas reais e mostram a superioridade do método preditor corretor em comparação ao método primal-dual. / In this work, a specialized interior point method is developed for planning cancer treatment by radiotherapy. This is a large-scale problem with a specific matrix structure. That structure is explored in an efficient way reducing the dimension of the linear system which must be solved at each iteration speeding up the treatment design since usually several versions must be solved to obtain a satisfactory plan. Moreover, the system obtained is sparse, symmetric and positive definite. Numerical results in Matlab illustrate the efficiency of this approach in real problems and show the superiority of the preditor-corrector method in comparison to the primal-dual method.

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.

The solution of a single optimization problem often requires computationally-demanding evaluations; this is especially true in optimal design of engineering components and systems described by partial differential equations. We present a technique for the rapid and reliable optimization of systems characterized by linear-functional outputs of partial differential equations with affine parameter dependence. The critical ingredients of the method are: (i) reduced-basis techniques for dimension reduction in computational requirements; (ii) an "off-line/on-line" computational decomposition for the rapid calculation of outputs of interest and respective sensitivities in the limit of many queries; (iii) a posteriori error bounds for rigorous uncertainty and feasibility control; (iv) Interior Point Methods (IPMs) for efficient solution of the optimization problem; and (v) a trust-region Sequential Quadratic Programming (SQP) interpretation of IPMs for treatment of possibly non-convex costs and constraints. / Singapore-MIT Alliance (SMA)

In this paper we combine ideas from cutting plane and interior point methods in order to solve variational inequality problems efficiently. In particular, we introduce a general framework that incorporates nonlinear as well as linear "smarter" cuts. These cuts utilize second order information on the problem through the use of a gap function. We establish convergence as well as complexity results for this framework. Moreover, in order to devise more practical methods, we consider an affine scaling method as it applies to symmetric, monotone variationalinequality problems and demonstrate its convergence. Finally, in order to further improve the computational efficiency of the methods in this paper, we combine the cutting plane approach with the affine scaling approach.

When designing controllers with robust performance and stabilization requirements, H-infinity synthesis is a common tool to use. These controllers are often obtained by solving mathematical optimization problems. The controllers that result from these algorithms are typically of very high order, which complicates implementation. Low order controllers are usually desired, since they are considered more reliable than high order controllers. However, if a constraint on the maximum order of the controller is set that is lower than the order of the so-called augmented system, the optimization problem becomes nonconvex and it is relatively difficult to solve. This is true even when the order of the augmented system is low. In this thesis, optimization methods for solving these problems are considered. In contrast to other methods in the literature, the approach used in this thesis is based on formulating the constraint on the maximum order of the controller as a rational function in an equality constraint. Three methods are then suggested for solving this smooth nonconvex optimization problem. The first two methods use the fact that the rational function is nonnegative. The problem is then reformulated as an optimization problem where the rational function is to be minimized over a convex set defined by linear matrix inequalities (LMIs). This problem is then solved using two different interior point methods. In the third method the problem is solved by using a partially augmented Lagrangian formulation where the equality constraint is relaxed and incorporated into the objective function, but where the LMIs are kept as constraints. Again, the feasible set is convex and the objective function is nonconvex. The proposed methods are evaluated and compared with two well-known methods from the literature. The results indicate that the first two suggested methods perform well especially when the number of states in the augmented system is less than 10 and 20, respectively. The third method has comparable performance with two methods from literature when the number of states in the augmented system is less than 25.

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:00:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Probst_RoyWilhelm_M.pdf: 553863 bytes, checksum: a1307892a77da1b88d7536dd9027a4c3 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Os métodos de pontos interiores primais-duais de trajetória central e preditor-corretor são desenvolvidos para o problema de minimização das perdas na geração e transmissão do pré-despacho DC de um sistema de potência hidrotêrmico e a estrutura matricial resultante explorada obtendo uma implementação eficiente. No pré-despacho de sistemas hidrotêrmicos, as usinas hidroelétricas têm uma meta a cumprir em um determinado dia, estabelecida pelo planejamento de longo prazo. As usinas termoelétricas, por sua vez, apresentam restrições de rampa, pois necessitam de um determinado tempo tanto para aumentar quanto para reduzir sua produção de energia. A implementação dos métodos de pontos interiores é testada em estudos de casos com sistemas IEEE / Abstract: The central path and the predictor-corrector primal-dual interior points methods are developed for the generation and transmission losses optimization problem for a DC power flow model in a hydrothermal power system and the resulting matrix structure is exploited leading to an efficient implementation. In short term hydrothermal scheduling, the hydro generating units need to satisfy daily targets, established by long-term scheduling models. The thermal generating units have ramp constraints because they need a certain amount of time to change de level of power delivery. Case studies with the developed interior point implementation for IEEE power systems are presented. / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T20:42:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_SilviaMariaSimoesde_M.pdf: 6750487 bytes, checksum: 1f809b8802cfd855d0f605082cce7537 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho os métodos de pontos interiores primal-dual são utilizados para minimizar os custos e perdas na geração e transmissão do pré-despacho de fluxo de potência com corrente contínua (DC) em um sistema hidroelétrico com manobras previamente programadas. É realizado também o estudo da estrutura matricial desse problema e a alteração que ela impõe ao sistema. Uma função desenvolvida em Matlab que controla as manobras é exibida, e é adaptada na implementação de pontos interiores que não considera manobras, previamente desenvolvida. É realizada uma discussão sobre sua eficiência e algumas melhorias são propostas. É importante salientar que do ponto de vista computacional, o esforço por iteração para se resolver um problema com e sem manobras é semelhante, os motivos pelos quais isso ocorre também serão discutido nesse trabalho. Resultados computacionais com sistemas testes da IEEE e sistemas reais brasileiros comprovam esta afirmação / Abstract: In this work, the prima-dual interior point methods are used to minimize the DC predispatch generation and transmission costs on hydroeletric systems with previously scheduled maneuver. A study of the matrix structure is also performed considering the changes that occurs in the system after maneuvering. A function, developed in Matlab that controls the maneuver is shown and is adapted in the implementation of interior point methods already developed for the problem without maneuvers. It is important to stress that the computational effort to solve a problem with maneuver is close to the effort for solving the problem without it, the reason for it will be discussed ih this work. Computer results with test systems of the IEEE and real Brazilian systems reinforce this statement / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T00:05:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thomaz_Adriano_D.pdf: 640435 bytes, checksum: e4748f37d3fbffa8b75b855a68672400 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O método de pontos interiores primal-dual é desenvolvido para o problema de fluxo de potência ótimo corrente alternada ativo e reativo. Adotou-se a representação das tensões através de coordenadas cartesianas uma vez que neste modelo a hessiana do problema é constante e a expansão em Taylor é exata para o termo de ordem dois. Antes da aplicação do método, o número de variáveis do problema é reduzido, não alterando a estrutura esparsa do problema. A matriz resultante é simétrica em estrutura e essa característica é explorada de forma eficiente reduzindo o esforço computacional por iteração. A implementação fornece um ponto de partida, uma solução inicial para ser utilizada como base e referência para futuros aprimoramentos e estudos. Permite inclusão de novos estudos de limites operacionais e físicos, particulares de cada sistema, sem a necessidade de mudanças estruturais. O desenvolvimento propõe novas idéias com técnicas de resolução já conhecidas. Os resultados dos experimentos computacionais, utilizando sistemas de teste IEEE e um sistema real brasileiro, são apresentados / Abstract: The primal dual interior point methods are developed to the AC active and reactive optimal power flow problem. The representation of the complex bus-voltages through cartesian coordinates is adopted, once the Hessian is constant and the Taylor expansion is accurate for the second order term. Before the application of the method, the number of variables of the problem is reduced. This reduction does not modify the sparse pattern of the problem. The final matrix is symmetric in structure and this feature can be exploited reducing the computational effort per iteration. The implementation gives a start point, an initial solution that can be used as a base and reference for future improvements and studies. It also allows including new studies of physical and operational limits, for each system, without the necessity of structural changes. This development proposes new ideas using solution technics already known. The computacional experiments results presented are performed for IEEE test systems and a real Brazilian system / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.