Orientadores: Secundino Soares Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T10:09:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Coelho_MaykVieira_M.pdf: 4740036 bytes, checksum: d26ebcd270a5b52dd64b6186dd2720d0 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Na eventualidade de uma contingência, com a perda de unidades de geração em um sistema de potência, podem ser verificados desequilíbrios no conjunto carga-geração. Nestas situações torna,-se necessário o emprego de medidas corretivas que eliminem estas violações operativas, reconduzindo o sistema a um ponto de operação seguro. Visando obter este nível de segurança, o método de pontos interiores primal-dual é desenvolvido para o problema de minimização das perdas na geração e transmissão do fluxo de potência ótimo CC de um sistema de potência hidrotérmico considerando restrições de reserva de potência operacional. Em outras palavras, o serviço anciliar de reserva será provido por geradores conectados à rede elétrica e sincronizados com o sistema, com objetivo de disponibilizar uma quantidade extra de potência ativa, que pode ser imediatamente utilizada durante uma situação de contingência para restabelecer o equilíbrio no conjunto carga-geração. É feita também uma comparação com o modelo sem tais restrições de reserva. / Abstract: In the eventuality of a contingency, with the loss of units of generation in a power system, unbalances cqn be verified in the group load-generation. In such situations, corrective measuresthat eliminate these operative violations are necessary in order to lead the system to a safe operation point. Seeking to obtain this leveI of safety, the primal-dual interior point method is developed for tlie problem of minimization of the losses in the generation and transmission DC power flow of a hidrotermic power system considering operational reserve restrictions. In other words, the service reselv~ anciliar will be provided by connected generators to the electric network and synchronized with the'. system, with the goal of making available an extra amount of active power, that can be immediately used during a contingency situation to reestablish the balance in the group load-generation. A comparison with the model without such reserve restrictions is aIs o performed. / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Carla Taviane Lucke da Silva Ghidini, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T07:23:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Marileneda_M.pdf: 942860 bytes, checksum: 97260f526fda7ee0cb3346887580c3fa (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, consideramos o método preditor-corretor, que é uma das variantes mais importantes dos métodos de pontos interiores devido à sua eficiência e convergência rápida. No método preditor-corretor, é preciso resolver dois sistemas lineares a cada iteração para determinar a direção preditora-corretora. A resolução desses sistemas é o passo que requer mais tempo de processamento, devendo, assim, ser realizada de maneira eficiente. Para obter a solução dos sistemas lineares do método preditor-corretor, consideramos dois métodos do subespaço de Krylov: MINRES e GC (método dos gradientes conjugados). Para que esses métodos convirjam mais rapidamente, um precondicionador especialmente desenvolvido para os sistemas lineares oriundos dos métodos de pontos interiores é usado. Experimentos computacionais, em um conjunto variado de problemas de programação linear, foram realizados com o intuito de analisar a eficiência e robustez dos métodos de solução dos sistemas lineares / Abstract: In this work, we consider the predictor-corrector method, which is one of the most important variants of interior point methods due to its efficiency and fast convergence. In the predictor-corrector method, we must solve two linear systems at each iteration to determine the predictor-corrector direction. The solution of these systems is the step that requires more processing time and should therefore be performed efficiently. For the solution of linear systems are two Krylov subspace methods considered: MINRES and CG(the conjugate-gradient method). For these methods a preconditioner specially developed for linear systems arising from interior point methods is used. Computational experiments on a set of linear programming problems were performed in order to analyze the efficiency and robustness of the methods when solving such linear systems / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:24:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Siqueira_AbelSoares_D.pdf: 1465105 bytes, checksum: 2cba750df9607e9cb37b5799b157c850 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Uma maneira de resolver problemas gerais de programação não linear é utilizar estratégias de passos compostos. Essas estratégias normalmente combinam um passo tangente às restrições e um passo normal, alternando entre a diminuição da função objetivo e da norma da infactibilidade. Esse tipo de método exige o controle dos passos ou dos iterandos, para que não se perca o progresso de um vii passo no outro. Apresentaremos uma extensão do método de Controle Dinâmico da Infactibilidade, que utiliza uma estratégia de controle de passos chamado de Cilindros de Confiança. Esse método foi desenvolvido para problemas com restrições apenas de igualdade, e nossa extensão lida com restrições gerais. Mostraremos testes numéricos comparando nosso método com um método do mesmo tipo / Abstract: One way to solve general nonlinear programming problems is the composite-step strategies. These strategies usually combine a step tangent to the constraints and a normal step, alternating between reducing the objective function value and the norm of the infeasibility. This kind of method requires the control of the steps or the iterates, in order to prevent one step from destroying the progress of another. We will present an extension of the Dynamic Control of Infeasibility method, which utilizes a strategy to control the steps known as Trust Cylinders. This method was originally designed for problems with equality contraints only, and our extension will handle general constraints. We'll show numerical experiments comparing our method with another composite-step method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Linear optimization tools are used to solve many problems that arise in our day-to-day lives. The linear optimization models and methodologies help to find, for example, the best amount of ingredients in our food, the most suitable routes and timetables for the buses and trains we take, and the right way to invest our savings. We would cite many other situations that involves linear optimization, since a large number of companies around the world base their decisions in solutions which are provided by the linear optimization methodologies. In this thesis, we propose theoretical and computational developments to improve the performance of important linear optimization methods. Namely, we address simplex type methods, interior point methods, the column generation technique and the branch-and-price method. In simplex-type methods, we investigate a variant which exploits special features of problems which are formulated in the general form. We present a novel theoretical description of the method and propose how to efficiently implement this method in practice. Furthermore, we propose how to use the primal-dual interior point method to improve the column generation technique. This results in the primal-dual column generation method, which is more stable in practice and has a better overall performance in relation to other column generation strategies. The primal-dual interior point method also oers advantageous features which can be exploited in the context of the branch-and-price method. We show that these features improves the branching operation and the generation of columns and valid inequalities. For all the strategies which are proposed in this thesis, we present the results of computational experiments which involves publicly available, well-known instances from the literature. The results indicate that these strategies help to improve the performance of the linear optimization methodologies. In particular for a class of problems, namely the vehicle routing problem with time windows, the interior point branch-and-price method proposed in this study was up to 33 times faster than a state-of-the-art implementation available in the literature / Ferramentas de otimização linear são usadas para resolver diversos problemas do nosso dia-a- dia. Os modelos e as metodologias de otimização linear ajudam a obter, por exemplo, a melhor quantidade de ingredientes na nossa alimentação, os horários e as rotas de ônibus e trens que tomamos, e a maneira certa para investir nossas economias. Muitas outras situações que envolvem otimização linear poderiam ser aqui citadas, já que um grande número de empresas em todo o mundo baseia suas decisões em soluções obtidas pelos métodos de otimização linear. Nesta tese, são propostos desenvolvimentos teóricos e computacionais para melhorar o desempenho de métodos de otimização linear. Em particular, serão abordados métodos tipo simplex, métodos de pontos interiores, a técnica de geração de colunas e o método branch-and-price. Em métodos tipo simplex, é investigada uma variante que explora as características especiais de problemas formulados na forma geral. Uma nova descrição teórica do método é apresentada e, também, são propostas técnicas computacionais para a implementação eciente do método. Além disso, propõe-se como utilizar o método primal-dual de pontos interiores para melhorar a técnica de geração de colunas. Isto resulta no método primal-dual de geração de colunas, que é mais estável na prática e tem melhor desempenho geral em relação a outras estratégias de geração de colunas. O método primal-dual de pontos interiores também oferece características vantajosas que podem ser exploradas em conjunto com o método branch-and-price. De acordo com a investigação realizada, estas características melhoram a operação de ramificação e a geração de colunas e de desigualdades válidas. Para todas as estratégias propostas neste trabalho, são apresentados os resultados de experimentos computacionais envolvendo problemas de teste bem conhecidos e disponíveis publicamente. Os resultados indicam que as estratégias propostas ajudam a melhorar o desempenho das metodologias de otimização linear. Em particular para uma classe de problemas, o problema de roteamento de veículos com janelas de tempo, o método branch-and-price de pontos interiores proposto neste estudo foi até 33 vezes mais rápido que uma implementação estado-da-arte disponível na literatura

Neste trabalho, os métodos de pontos interiores primal-dual e preditor corretor são estudados e desenvolvidos para o problema de minimização de custos na geração e perdas na transmissão do pré-despacho DC (fluxo de carga em corrente contínua) de um sistema de potência hidroelétrico, com base no modelo de fluxo em redes e no princípio do mínimo esforço. A estrutura matricial, resultante da simplificação do problema proposto pela inclusão do princípio do mínimo esforço, é estudada visando implementações eficientes. / In this work, the primal-dual and predictor corrector interior points methods are studied and developed for the predispatch DC problem that minimizes generation and transmission losses on hydroelectric power systems, on the basis of the network flow model and the minimum effort principle. The matrix structure, resulting of the simplification of the problem considered by inclusion of the minimum effort principle, is studied aiming efficient implementations. A disturbed primal-dual method is considered on the basis of a heuristic definition that determine the choice of the disturbance parameter. This method showed to be efficient in practice and converged in fewer iterations when compare with an existing implementation of the network flow model.

Multivariate adaptive regression spline (MARS) denotes a modern methodology from statistical learning which is very important in both classification and regression, with an increasing number of applications in many areas of science, economy and technology. MARS is very useful for high dimensional problems and shows a great promise for fitting nonlinear multivariate functions. MARS technique does not impose any particular class of relationship between the predictor variables and outcome variable of interest. In other words, a special advantage of MARS lies in its ability to estimate the contribution of the basis functions so that both the additive and interaction effects of the predictors are allowed to determine the response variable. The function fitted by MARS is continuous, whereas the one fitted by classical classification methods (CART) is not. Herewith, MARS becomes an alternative to CART. The MARS algorithm for estimating the model function consists of two complementary algorithms: the forward and backward stepwise algorithms. In the first step, the model is built by adding basis functions until a maximum level of complexity is reached. On the other hand, the backward stepwise algorithm is began by removing the least significant basis functions from the model. In this study, we propose not to use the backward stepwise algorithm. Instead, we construct a penalized residual sum of squares (PRSS) for MARS as a Tikhonov regularization problem, which is also known as ridge regression. We treat this problem using continuous optimization techniques which we consider to become an important complementary technology and alternative to the concept of the backward stepwise algorithm. In particular, we apply the elegant framework of conic quadratic programming which is an area of convex optimization that is very well-structured, herewith, resembling linear programming and, hence, permitting the use of interior point methods. The boundaries of this optimization problem are determined by the multiobjective optimization approach which provides us many alternative solutions. Based on these theoretical and algorithmical studies, this MSc thesis work also contains applications on the data investigated in a T&Uuml / BiTAK project on quality control. By these applications, MARS and our new method are compared.

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T18:52:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Probst_RoyWilhelm_D.pdf: 708668 bytes, checksum: 4823f5bccb159edca170bcf52eb49f4c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Um método de pontos interiores preditor-eorretor é desenvolvido para o problema de fluxo de potência ótimo ativo-reativo. As tensões são representadas em coordenadas cartesianas ao invés de coordenadas polares, pois estas, sendo quadráticas, permitem correções não lineares nas condições de factibilidade primai e dual e não apenas nas de complementaridade como nos métodos tradicionais de programação não-linear. Outra contribuição fornece uma nova heurística para o tratamento das restrições de magnitude das tensões. Experimentos computacionais com sistemas de teste IEEE e um sistema real brasileiro são apresentados e mostram as vantagens do método proposto / Abstract: A predictor-corrector interior-point method is developed to the AC active and reactive optimal power flow problem. Voltage rectangular coordinates is adopted instead of polar ones, since, being quadratic, it allows nonlinear corrections for the primal and dual feasibility conditions and not only for the complementary constraints as in the traditional nonlinear programming methods. A new heuristic is proposed to handle voltage magnitude constraints. Computational experiments for IEEE test systems and a real Brazilian system are presented showing the advantages of the proposed approach / Doutorado / Pesquisa Operacional / Doutor em Matemática Aplicada

Linear optimization tools are used to solve many problems that arise in our day-to-day lives. The linear optimization models and methodologies help to find, for example, the best amount of ingredients in our food, the most suitable routes and timetables for the buses and trains we take, and the right way to invest our savings. We would cite many other situations that involves linear optimization, since a large number of companies around the world base their decisions in solutions which are provided by the linear optimization methodologies. In this thesis, we propose theoretical and computational developments to improve the performance of important linear optimization methods. Namely, we address simplex type methods, interior point methods, the column generation technique and the branch-and-price method. In simplex-type methods, we investigate a variant which exploits special features of problems which are formulated in the general form. We present a novel theoretical description of the method and propose how to efficiently implement this method in practice. Furthermore, we propose how to use the primal-dual interior point method to improve the column generation technique. This results in the primal-dual column generation method, which is more stable in practice and has a better overall performance in relation to other column generation strategies. The primal-dual interior point method also oers advantageous features which can be exploited in the context of the branch-and-price method. We show that these features improves the branching operation and the generation of columns and valid inequalities. For all the strategies which are proposed in this thesis, we present the results of computational experiments which involves publicly available, well-known instances from the literature. The results indicate that these strategies help to improve the performance of the linear optimization methodologies. In particular for a class of problems, namely the vehicle routing problem with time windows, the interior point branch-and-price method proposed in this study was up to 33 times faster than a state-of-the-art implementation available in the literature / Ferramentas de otimização linear são usadas para resolver diversos problemas do nosso dia-a- dia. Os modelos e as metodologias de otimização linear ajudam a obter, por exemplo, a melhor quantidade de ingredientes na nossa alimentação, os horários e as rotas de ônibus e trens que tomamos, e a maneira certa para investir nossas economias. Muitas outras situações que envolvem otimização linear poderiam ser aqui citadas, já que um grande número de empresas em todo o mundo baseia suas decisões em soluções obtidas pelos métodos de otimização linear. Nesta tese, são propostos desenvolvimentos teóricos e computacionais para melhorar o desempenho de métodos de otimização linear. Em particular, serão abordados métodos tipo simplex, métodos de pontos interiores, a técnica de geração de colunas e o método branch-and-price. Em métodos tipo simplex, é investigada uma variante que explora as características especiais de problemas formulados na forma geral. Uma nova descrição teórica do método é apresentada e, também, são propostas técnicas computacionais para a implementação eciente do método. Além disso, propõe-se como utilizar o método primal-dual de pontos interiores para melhorar a técnica de geração de colunas. Isto resulta no método primal-dual de geração de colunas, que é mais estável na prática e tem melhor desempenho geral em relação a outras estratégias de geração de colunas. O método primal-dual de pontos interiores também oferece características vantajosas que podem ser exploradas em conjunto com o método branch-and-price. De acordo com a investigação realizada, estas características melhoram a operação de ramificação e a geração de colunas e de desigualdades válidas. Para todas as estratégias propostas neste trabalho, são apresentados os resultados de experimentos computacionais envolvendo problemas de teste bem conhecidos e disponíveis publicamente. Os resultados indicam que as estratégias propostas ajudam a melhorar o desempenho das metodologias de otimização linear. Em particular para uma classe de problemas, o problema de roteamento de veículos com janelas de tempo, o método branch-and-price de pontos interiores proposto neste estudo foi até 33 vezes mais rápido que uma implementação estado-da-arte disponível na literatura

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-28T17:57:49Z No. of bitstreams: 1 erasmotalesfonseca.pdf: 866120 bytes, checksum: 042a0c3210df8046171b1593162cde44 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-05-02T01:13:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 erasmotalesfonseca.pdf: 866120 bytes, checksum: 042a0c3210df8046171b1593162cde44 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-02T01:13:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 erasmotalesfonseca.pdf: 866120 bytes, checksum: 042a0c3210df8046171b1593162cde44 (MD5) Previous issue date: 2015-11-06 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho apresentamos um estudo da influência dos parâmetros de um algoritmo de pontos interiores e direções viáveis para solução de problemas de otimização não linear. Esse algoritmo, denominado FDIPA, tem por objetivo encontrar dentre os pontos de um conjunto definido por restrições de igualdade e/ou desigualdade, aqueles que minimizam uma função diferenciável. O FDIPA baseia-se na resolução de dois sistemas de equações lineares com a mesma matriz de coeficientes, obtidos das condições necessárias de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker. A partir de um ponto inicial no interior do conjunto viável, o FDIPA gera uma sequência de pontos também interiores ao conjunto. Em cada iteração, uma nova direção de descida é obtida e, em seguida, produz-se uma deflexão da direção de descida no sentido do interior do conjunto viável, de modo a se obter uma nova direção que seja de descida e viável. Realiza-se então uma busca linear para obter um novo ponto interior e garantir a convergência global do método. Uma família de algoritmos pode ser obtida variando-se as regras de atualização dos parâmetros do FDIPA. O estudo apresentado neste trabalho foi feito considerando-se um único algoritmo e com restrições de desigualdade somente. Testes numéricos apontaram para uma escolha de parâmetros que levou a um número menor de iterações na resolução dos problemas teste. / This work presents a study on the influence of the parameters of an interior point and feasible directions algorithm for solving non-linear problems. The algorithm, named FDIPA, aims to find among the points of a set defined by equality and/or inequality constraints, those which minimize a differentiable function. The FDIPA is based on two linear systems with the same coefficient matrix, obtained from the Karush-Kuhn-Tucker first order necessary conditions. From a initial point in the interior of the feasible set, FDIPA generates a sequence of points which are also interior to the set. At each iteration, FDIPA produces a descent direction which is deflected towards the interior of the feasible set in order to create a new descent and feasible direction. Then, a linear search is performed to get a new interior point and assure the global convergence of the method. A family of algorithms can be obtained varying the rules used to update the parameters of the FDIPA. The study presented here has been done considering just one particular algorithm and inequality constraints only. Numerical tests pointed to a certain choice of parameters which led to a fewer number of iterations when solving some test problems.

Orientadores: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira, Fredy Angel Amaya Robayo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T17:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MamianLopez_EstherSofia_M.pdf: 1176541 bytes, checksum: 8f49901f40e77c9511c30e86c0d1bb0d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Os modelos probabilísticos de uma linguagem (MPL) são modelos matemáticos onde é definida uma função de probabilidade que calcula a probabilidade de ocorrência de uma cadeia em uma linguagem. Os parâmetros de um MPL, que são as probabilidades de uma cadeia, são aprendidos a partir de uma base de dados (amostras de cadeias) pertencentes à linguagem. Uma vez obtidas as probabilidades, ou seja, um modelo da linguagem, existe uma medida para comparar quanto o modelo obtido representa a linguagem em estudo. Esta medida é denominada perplexidade por palavra. O modelo de linguagem probabilístico que propomos estimar, está baseado nas gramáticas probabilísticas livres do contexto. O método clássico para estimar os parâmetros de um MPL (Inside-Outside) demanda uma grande quantidade de tempo, tornando-o inviável para aplicações complexas. A proposta desta dissertação consiste em abordar o problema de estimar os parâmetros de um MPL usando métodos de pontos interiores, obtendo bons resultados em termos de tempo de processamento, número de iterações até obter convergência e perplexidade por palavra / Abstract: In a probabilistic language model (PLM), a probability function is defined to calculate the probability of a particular string ocurring within a language. These probabilities are the PLM parameters and are learned from a corpus (string samples), being part of a language. When the probabilities are calculated, with a language model as a result, a comparison can be realized in order to evaluate the extent to which the model represents the language being studied. This way of evaluation is called perplexity per word. The PLM proposed in this work is based on the probabilistic context-free grammars as an alternative to the classic method inside-outside that can become quite time-consuming, being unviable for complex applications. This proposal is an approach to estimate the PLM parameters using interior point methods with good results being obtained in processing time, iterations number until convergence and perplexity per word / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada