Neste trabalho, os métodos de pontos interiores primal-dual e preditor corretor são estudados e desenvolvidos para o problema de minimização de custos na geração e perdas na transmissão do pré-despacho DC (fluxo de carga em corrente contínua) de um sistema de potência hidroelétrico, com base no modelo de fluxo em redes e no princípio do mínimo esforço. A estrutura matricial, resultante da simplificação do problema proposto pela inclusão do princípio do mínimo esforço, é estudada visando implementações eficientes. / In this work, the primal-dual and predictor corrector interior points methods are studied and developed for the predispatch DC problem that minimizes generation and transmission losses on hydroelectric power systems, on the basis of the network flow model and the minimum effort principle. The matrix structure, resulting of the simplification of the problem considered by inclusion of the minimum effort principle, is studied aiming efficient implementations. A disturbed primal-dual method is considered on the basis of a heuristic definition that determine the choice of the disturbance parameter. This method showed to be efficient in practice and converged in fewer iterations when compare with an existing implementation of the network flow model.

Orientadores: Sandra Augusta Santos, Roberto Andreani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T11:40:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shirabayashi_WesleyVagnerInes_D.pdf: 877226 bytes, checksum: a814cd9947431a0aee17517c4cc953f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho reformulamos o problema de complementaridade não linear generalizado (GNCP) em cones poliedrais como um sistema não linear com restrição de não negatividade em algumas variáveis, e trabalhamos na resolução de tal reformulação por meio de estratégias de pontos interiores. Em particular, definimos dois algoritmos e provamos a convergência local de tais algoritmos sob hipóteses usuais. O primeiro algoritmo é baseado no método de Newton, e o segundo, no método tensorial de Chebyshev. O algoritmo baseado no método de Chebyshev pode ser visto como um método do tipo preditor-corretor. Tal algoritmo, quando aplicado a problemas em que as funções envolvidas são afins, e com escolhas adequadas dos parâmetros, torna-se o bem conhecido algoritmo preditor-corretor de Mehrotra. Também apresentamos resultados numéricos que ilustram a competitividade de ambas as propostas. / Abstract: In this work we reformulate the generalized nonlinear complementarity problem (GNCP) in polyhedral cones as a nonlinear system with nonnegativity in some variables and propose the resolution of such reformulation through interior-point methods. In particular we define two algorithms and prove the local convergence of these algorithms under standard assumptions. The first algorithm is based on Newton's method and the second, on the Chebyshev's tensorial method. The algorithm based on Chebyshev's method may be considered a predictor-corrector one. Such algorithm, when applied to problems for which the functions are affine, and the parameters are properly chosen, turns into the well-known Mehrotra's predictor corrector algorithm. We also present numerical results that illustrate the competitiveness of both proposals. / Doutorado / Otimização / Doutor em Matemática Aplicada

Neste trabalho, os métodos de pontos interiores primal-dual e preditor corretor são estudados e desenvolvidos para o problema de minimização de custos na geração e perdas na transmissão do pré-despacho DC (fluxo de carga em corrente contínua) de um sistema de potência hidroelétrico, com base no modelo de fluxo em redes e no princípio do mínimo esforço. A estrutura matricial, resultante da simplificação do problema proposto pela inclusão do princípio do mínimo esforço, é estudada visando implementações eficientes. / In this work, the primal-dual and predictor corrector interior points methods are studied and developed for the predispatch DC problem that minimizes generation and transmission losses on hydroelectric power systems, on the basis of the network flow model and the minimum effort principle. The matrix structure, resulting of the simplification of the problem considered by inclusion of the minimum effort principle, is studied aiming efficient implementations. A disturbed primal-dual method is considered on the basis of a heuristic definition that determine the choice of the disturbance parameter. This method showed to be efficient in practice and converged in fewer iterations when compare with an existing implementation of the network flow model.

Este trabalho tem por objetivo estudar e analisar a influência do parâmetro de barreira e de seu fator de correção no processo de convergência dos métodos de pontos interiores primal-dual, primal-dual barreira modificada e primal-dual barreira modificada com as técnicas preditor-corretor e Newton composto. A grande motivação para o desenvolvimento desta pesquisa está relacionada com a busca de métodos eficientes para resolver problemas de otimização de programação não-linear, existentes na área de engenharia elétrica mais especificamente na operação de sistemas elétricos de potência. Esses métodos foram aplicados a um problema de programação não-linear e aos sistemas elétricos de três e de trinta barras para analisar a sensibilidade em relação ao parâmetro de barreira e ao seu fator de correção. / This work has for objective to study and to analyze the influence of the barrier parameter and its correction factor in the convergence process of the methods primal-dual interior point, primal-dual modified barrier and primal-dual barrier modified with the techniques predictor-corrector and composed Newton. The great motivation for the development of this research is related with the search of efficient methods to solve nonlinear programming optimization problems, existent in the area of electric engineering more specifically in the operation of power systems. Those methods were applied to a nonlinear programming problem and the electric systems of three and thirty buses to analyze the sensibility in relation to the barrier parameter and its correction factor.

Este trabalho tem por objetivo estudar e analisar a influência do parâmetro de barreira e de seu fator de correção no processo de convergência dos métodos de pontos interiores primal-dual, primal-dual barreira modificada e primal-dual barreira modificada com as técnicas preditor-corretor e Newton composto. A grande motivação para o desenvolvimento desta pesquisa está relacionada com a busca de métodos eficientes para resolver problemas de otimização de programação não-linear, existentes na área de engenharia elétrica mais especificamente na operação de sistemas elétricos de potência. Esses métodos foram aplicados a um problema de programação não-linear e aos sistemas elétricos de três e de trinta barras para analisar a sensibilidade em relação ao parâmetro de barreira e ao seu fator de correção. / This work has for objective to study and to analyze the influence of the barrier parameter and its correction factor in the convergence process of the methods primal-dual interior point, primal-dual modified barrier and primal-dual barrier modified with the techniques predictor-corrector and composed Newton. The great motivation for the development of this research is related with the search of efficient methods to solve nonlinear programming optimization problems, existent in the area of electric engineering more specifically in the operation of power systems. Those methods were applied to a nonlinear programming problem and the electric systems of three and thirty buses to analyze the sensibility in relation to the barrier parameter and its correction factor.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-25Bitstream added on 2014-06-13T19:47:24Z : No. of bitstreams: 1 santos_ca_me_sjrp.pdf: 757765 bytes, checksum: bd1f77ee4f0f4cdebfc0a29af4d9bc39 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho þe aplicar Mþetodos Numþericos de ordem de precisão mais alta ao problema de Retoque Digital, visando melhorar a qualidade da aproximação quando comparada com o Método de Euler, que þe geralmente utilizado para esse tipo de problema. Para testar a eficiência de tais métodos, utilizamos três modelos de Retoque Digital: o modelo proposto por Bertalmþýo, Sapiro, Ballester e Caselles (BSBC), o modelo de Rudin, Osher e Fatemi conhecido como Variacional Total (TV) e o modelo de Chan e Shen, chamado de Difusão Guiada pela Curvatura (CDD). / The purpose of this work is to apply Numerical Methods of higher order to the problem of Digital Inpainting, aiming to improve the quality of the approach when compared with the Euler s Method which is generally used for this kind of problem. To test the e ciency of these methods we use three models of Digital Inpainting: the model considered by Bertalmþýo, Sapiro, Ballester and Caselles (BSBC), the model of Rudin, Osher and Fatemi known as Total Variation (TV) and the model of Chan and Shen, named Curvature Driven Di usion (CDD)

Orientador: Maurílio Boaventura / Banca: Antonio Castelo Filho / Banca: Heloisa Helena Marino Silva / Resumo: O objetivo deste trabalho þe aplicar Mþetodos Numþericos de ordem de precisão mais alta ao problema de Retoque Digital, visando melhorar a qualidade da aproximação quando comparada com o Método de Euler, que þe geralmente utilizado para esse tipo de problema. Para testar a eficiência de tais métodos, utilizamos três modelos de Retoque Digital: o modelo proposto por Bertalmþýo, Sapiro, Ballester e Caselles (BSBC), o modelo de Rudin, Osher e Fatemi conhecido como Variacional Total (TV) e o modelo de Chan e Shen, chamado de Difusão Guiada pela Curvatura (CDD). / Abstract: The purpose of this work is to apply Numerical Methods of higher order to the problem of Digital Inpainting, aiming to improve the quality of the approach when compared with the Euler’s Method which is generally used for this kind of problem. To test the e ciency of these methods we use three models of Digital Inpainting: the model considered by Bertalmþýo, Sapiro, Ballester and Caselles (BSBC), the model of Rudin, Osher and Fatemi known as Total Variation (TV) and the model of Chan and Shen, named Curvature Driven Di usion (CDD) / Mestre