Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6842_1.pdf: 922667 bytes, checksum: 5f337dabdc89ed3296a471f98e3ebb0e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / O problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) vem sendo estudado desde a década de 1960 e vários métodos de resolução são encontrados na literatura. Em particular, os métodos de Pontos-Interiores (PI) vêm tendo um grande destaque devido a sua robustez e eficiência, alcançando convergência com reduzido número de iteraçoes mesmo em problemas com um grande número de variáveis. Apesar do seu bom desempenho computacional no que se refere a número de iterações e tempo de processamento, os métodos de PI não possuem convergência global, que consiste em encontrar uma solução independente da escolha do ponto inicial. Um dos objetivos desta pesquisa é o desenvolvimento de um algoritmo de FPO globalmente convergente, ou seja, capaz de encontrar uma solução sempre que uma existir. Para atingir esse objetivo, o algoritmo proposto associa métodos de Região de Confiança com os eficientes métodos de PI. Algoritmos globalmente convergentes são invariavelmente computacionalmente intensivos, de forma que três abordagens distintas para a resolução dos subproblemas de região de confiança foram estudadas. Quanto à formulação do problema de FPO, foram desenvolvidos modelos que consideram dispositivos FACTS, como o UPFC (Unified Power Flow Controller), e restrições de estabilidade de tensão. Algumas opções de função objetivo, como minimização de perdas, minimização de corte de carga e maximização de carregamento, foram testadas e o desempenho do algoritmo proposto foi avaliado comparando-o ao desempenho de algoritmos de PI já conhecidos.O problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) vem sendo estudado desde a década de 1960 e vários métodos de resolução são encontrados na literatura. Em particular, os métodos de Pontos-Interiores (PI) vêm tendo um grande destaque devido a sua robustez e eficiência, alcançando convergência com reduzido número de iteraçoes mesmo em problemas com um grande número de variáveis. Apesar do seu bom desempenho computacional no que se refere a número de iterações e tempo de processamento, os métodos de PI não possuem convergência global, que consiste em encontrar uma solução independente da escolha do ponto inicial. Um dos objetivos desta pesquisa é o desenvolvimento de um algoritmo de FPO globalmente convergente, ou seja, capaz de encontrar uma solução sempre que uma existir. Para atingir esse objetivo, o algoritmo proposto associa métodos de Região de Confiança com os eficientes métodos de PI. Algoritmos globalmente convergentes são invariavelmente computacionalmente intensivos, de forma que três abordagens distintas para a resolução dos subproblemas de região de confiança foram estudadas. Quanto à formulação do problema de FPO, foram desenvolvidos modelos que consideram dispositivos FACTS, como o UPFC (Unified Power Flow Controller), e restrições de estabilidade de tensão. Algumas opções de função objetivo, como minimização de perdas, minimização de corte de carga e maximização de carregamento, foram testadas e o desempenho do algoritmo proposto foi avaliado comparando-o ao desempenho de algoritmos de PI já conhecidos.O problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) vem sendo estudado desde a década de 1960 e vários métodos de resolução são encontrados na literatura. Em particular, os métodos de Pontos-Interiores (PI) vêm tendo um grande destaque devido a sua robustez e eficiência, alcançando convergência com reduzido número de iteraçoes mesmo em problemas com um grande número de variáveis. Apesar do seu bom desempenho computacional no que se refere a número de iterações e tempo de processamento, os métodos de PI não possuem convergência global, que consiste em encontrar uma solução independente da escolha do ponto inicial. Um dos objetivos desta pesquisa é o desenvolvimento de um algoritmo de FPO globalmente convergente, ou seja, capaz de encontrar uma solução sempre que uma existir. Para atingir esse objetivo, o algoritmo proposto associa métodos de Região de Confiança com os eficientes métodos de PI. Algoritmos globalmente convergentes são invariavelmente computacionalmente intensivos, de forma que três abordagens distintas para a resolução dos subproblemas de região de confiança foram estudadas. Quanto à formulação do problema de FPO, foram desenvolvidos modelos que consideram dispositivos FACTS, como o UPFC (Unified Power Flow Controller), e restrições de estabilidade de tensão. Algumas opções de função objetivo, como minimização de perdas, minimização de corte de carga e maximização de carregamento, foram testadas e o desempenho do algoritmo proposto foi avaliado comparando-o ao desempenho de algoritmos de PI já conhecidos

Métodos de Lagrangianos aumentados são muito utilizados para resolver problemas de minimização de funções sujeitas a restrições gerais. Em particular, estudamos um método de Lagrangianos aumentados que utiliza a função PHR, implementado em ALGENCAN, e observamos seu comportamento quando o aplicamos na resolução de um problema encontrado na área de Computação Gráfica. O problema estudado é um problema encontrado na geração de malhas de superfícies, na etapa de pós-processamento, para o qual propomos uma técnica de otimização visando a melhoria dos elementos da malha. Quando se trata de geração de malhas de superfícies em \'R POT. 3\', parametrizações de malhas triângulares que representam superfícies são usadas em muitas aplicações de processamento de malhas para vários fins. Muitas vezes é necessário preservar a métrica da superfície e, assim, minimizar a deformação do ângulo e da área. A técnica que propomos de otimização visa melhorar as distorções de ângulos e áreas impostas por uma parametrização. Para verificar o comportamento da técnica proposta, implementamo-na em C++ e utilizamos algumas malhas de modelos clássicos da literatura para realizar os experimentos numéricos. Os resultados obtidos foram promissores / Augmented Lagrangian methods are frequently used to solve minimization problems subject to general constraints. In particular, we study an augmented Lagrangian method that uses the PHR function, implemented in ALGENCAN, and observe its behavior when applied to solve a problem found in the field of Computer Graphics. The problem we will study and solve is found in the post-processing stage of the surface mesh generation, for which we propose an optimization technique to improve the mesh elements. When it comes to meshing surfaces in \'R POT..3\', triangular meshes parametrizations are widely used in applications of mesh processing. It is often necessary to preserve the surface metric and, thus, minimize the angle and area deformation. The optimization technique we propose aims to improve the distortions imposed by a parametrization onto angles and areas. To assert the efectiveness of the proposed technique, we implemented it in C++ language and used some classic mesh models from the literature to performe numerical experiments. The results were promising

As unidades industriais de produção de poliolefinas operam de maneira contínua, mas precisam produzir diferentes tipos de grades poliméricos (polímeros com diferentes especificações, para diferentes aplicações). As condições de operação do reator são mantidas por um certo período de tempo para produzir um determinado grade, e periodicamente as condições são alteradas para produzir lotes de outros grades. Estas transições permitem produzir diferentes grades usando o mesmo reator, mas exige mudanças nas condições operacionais e, como consequência, o polímero produzido durante uma transição fica fora da especificação. Assim, é desejável que as transições sejam realizadas no menor tempo possível, de maneira a produzir a menor quantidade de polímero fora da especificação. Estratégias mais eficientes de operar a transição podem ser obtidas através da solução de um problema de otimização dinâmica. Neste trabalho uma função objetivo integral quadrática foi minimizada, utilizando técnicas sequenciais dinâmicas para resolução da otimização. Os resultados foram primeiramente simulados e depois otimizados para a homopolimerização e copolimerização. No caso da homopolimerização, as otimizações mostraram que para aumentar o MI é preciso aumentar a concentração de hidrogênio na alimentação. Já na copolimerização, para aumentar o MI foi preciso diminuir a concentração de hidrogênio na alimentação e aumentar a vazão de comonômero; e para diminuir a densidade foi preciso aumentar a vazão de comonômero. Observou-se que as propriedades instantâneas têm dinâmica mais rápida e agressiva que as cumulativas. Os resultados mostraram que quando a parametrização não era adequada a solução se afastava do ótimo. Foi possível notar que atuar durante 2 tempos de residência já traz uma redução significativa do tempo para o término da transição e da massa de produto fora da especificação. O perfil das propriedades da transição no sentido grade 1 - grade 2 se mostrou diferente do grade 2 - grade 1, concluindo que o perfil de uma transição depende fortemente da direção da mudança nas propriedades. / Polyolefin plants operate under continuous production, but they need to supply many types of polymer grades (polymer with different specification, used in different applications). The operating conditions are maintained constant during the production of a certain grade and need to change periodically to produce another grade. Grade transitions allow the production of different polymer grades in a single reactor, but as they require changes in the operating conditions, there is a large production of off-specification polymer. Therefore, a desired transition drives the polymer properties to the new grade in a short period of time, producing a small amount of off-specification polymer. Efficient strategies to operate the transition can be obtained by solving a problem of dynamic optimization. In this work, a quadratic integral objective function was minimized by using dynamic sequential techniques for solving optimization. The results were first simulated and then optimized for the homopolymerization and copolymerization. In the case of homopolymerization, optimizations showed that to increase the MI is necessary to increase the hydrogen concentration in the feed. In the copolymerization, to increase the MI was necessary to reduce the concentration of hydrogen in the feed and increase the comonomer flow rate; and to decrease the density was necessary to increase the comonomer flow rate. It was observed that the instantaneous properties have faster and aggressive dynamics compared to the cumulative properties. The results showed that when the parameterization was not adequate the solution moves away from the optimum. It was observed that to act for 2 residence times makes a significant reduction in the transition time completion and in the mass of product out of specification. The trajectories of the transition properties towards grade 1 - grade 2 showed different behavior compared to grade 2 - grade 1 transition, concluding that the profile of a transition depends strongly on the direction of change in the properties.

Os sistemas baseados em redes neurais artificiais e algoritmos genéticos oferecem um método alternativo para solucionar problemas relacionados à otimização de sistemas. Os algoritmos genéticos devem a sua popularidade à possibilidade de percorrer espaços de busca não-lineares e extensos. As redes neurais artificiais possuem altas taxas de processamento por utilizarem um número elevado de elementos processadores simples com alta conectividade entre si. Redes neurais com conexões realimentadas fornecem um modelo computacional capaz de resolver vários tipos de problemas de otimização, os quais consistem, geralmente, da otimização de uma função objetivo que pode estar sujeita ou não a um conjunto de restrições. Esta tese apresenta uma abordagem inovadora para resolver problemas de otimização não-linear restrita utilizando uma arquitetura neuro-genética. Mais especificamente, uma rede neural de Hopfield modificada é associada a um algoritmo genético visando garantir a convergência da rede em direção aos pontos de equilíbrio factíveis que representam as soluções para o problema de otimização não-linear restrita. / Systems based on artificial neural networks and genetic algorithms are an alternative method for solving systems optimization problems. The genetic algorithms must its popularity to make possible cover nonlinear and extensive search spaces. Artificial neural networks have high processing rates due to the use of a massive number of simple processing elements and the high degree of connectivity between these elements. Neural networks with feedback connections provide a computing model capable of solving a large class of optimization problems, which refer to optimization of an objective function that can be subject to constraints. This thesis presents a novel approach for solving constrained nonlinear optimization problems using a neuro-genetic approach. More specifically, a modified Hopfield neural network is associated with a genetic algorithm in order to guarantee the convergence of the network to the equilibrium points, which represent feasible solutions for the constraint nonlinear optimization problem.

O objetivo desse trabalho foi investigar o modelo matemático para baterias de chumbo-ácido, usada em aplicações veiculares, mais adequado para a condição de descarga, que ocorre durante o teste de Cold Crank, e propor uma metodologia para identificar os parâmetros da bateria, a partir de ensaios experimentais. A simulação do teste de Cold Crank foi a motivação para o início da pesquisa. Dentre os diversos modelos pesquisados, foram selecionados aqueles que representam a dinâmica da bateria durante a descarga e que são baseados em circuitos elétricos. O modelo de Jackey foi escolhido, por possuir um circuito equivalente com adequada complexidade para o objetivo estudado. Após algumas simplificações e usando a 1ª Lei de Kirchhoff, definiu-se a equação da bateria, que calcula a tensão nos terminais para um dado valor de corrente de descarga constante. Adotaram-se ainda algumas leis de formação propostas por Jackey e uma forma alternativa para a descrição de R1. Alguns parâmetros da equação da bateria foram calculados usando a curva de tensão em aberto (OCV) em função do estado de carga (SOC), a equação da variação do estado de carga em função do tempo (SOC(t)) e o circuito simplificado para o instante inicial. Para os demais parâmetros, uma metodologia de resolução foi apresentada e implementada em ambiente MatLab®. Através da utilização de curvas de descarga experimentais e com o auxílio dos algoritmos de otimização genético e de busca local, os parâmetros desconhecidos foram estimados de forma a minimizar o erro entre os valores calculados e os valores experimentais. Por fim, foi apresentada a variação dos parâmetros em função da corrente de descarga. Com o uso das curvas que aproximam essa variação, alguns exemplos foram gerados para mostrar que os valores calculados continuam coerentes, tanto em forma quanto em escala, quando comparados com valores experimentais para outros níveis de corrente. Dessa forma, o objetivo do trabalho foi alcançado uma vez que a metodologia aplicada apresentou bons resultados mesmo com o número limitado de curvas de descarga experimentais. / The aim of this study was to investigate the most suitable lead-acid battery model, used in vehicular application, to the discharge condition which occurs during a Cold Crank test, and to propose a methodology to identify the battery parameters from experimental tests. The Cold Crank simulation was the motivation for this research. Among the various studied models, were selected those that describe the battery dynamic during a discharge process and that are based on electrical circuits. Jackey model was chosen because it has an equivalent circuit with suitable complexity to the aim. After some simplifications and using 1st Kirchhoffs Law, the battery equation was defined, which calculates the terminal voltage for a given constant discharge current. Also, it was adopted some laws proposed by Jackey and an alternative way to describe R1. Some parameters from battery equation were defined using the open circuit voltage (OCV) as function of state of charge (SOC), the equation of SOC variation as function of time and simplified circuit for the initial time. For the others parameters, a solving methodology was introduced and implemented in Matlab® environment. Usage of experimental discharge curves and with the help of genetic and local search algorithms, the unknown parameters were estimated in order to minimize the error between calculated and experimental values. Finally, it was presented the parameters variation as function of discharge current. With the use of curves that approximate this variation, some examples were generated to show that the calculated values remain consistent in both shape and range when compared to experimental values for others current levels. In this way, the aim was reached since methodology produced good results even with limited number of experimental discharge curves.

Esta dissertação apresenta uma revisão histórica dos trabalhos acerca de superfícies minimais, ressaltando a pertinência da analogia entre a busca de superfícies de mínima área e a busca de formas de membranas estruturais sujeitas a um estado de tensões superficiais, homogêneo e isótropo. São colocados alguns conceitos geométricos das superfícies parametrizáveis, com base na geometria diferencial, a fim de realizar o equilíbrio diferencial de membranas e determinar as suas equações de equilíbrio. Além disso, é apresentada uma metodologia puramente geométrica para a determinação de superfícies minimais, baseada na minimização do funcional da área, dado pela soma das áreas das facetas triangulares nas quais a superfície é discretizada. O trabalho discute a formulação matemática do problema e apresenta resultados obtidos tanto por meio das rotinas implementadas no software MATLAB quanto por meio daquelas da biblioteca de otimização deste mesmo software. Finalmente, são realizados alguns exemplos e um teste de convergência, comparando as superfícies resultantes dos métodos numéricos com suas respectivas respostas analíticas. A geometria final de um dos exemplos é verificada por meio da analogia dos filmes de sabão, realizando-se uma análise não-linear de equilíbrio através do software Ansys. As soluções foram bastante satisfatórias, resultando em formas muito próximas das analíticas e com pequenos erros relativos das áreas. O teste de convergência também comprovou que o refinamento da discretização leva a uma solução mais próxima da desejada. Portanto, os procedimentos apresentados podem ser empregados no processo de busca da forma de membranas estruturais. / This dissertation presents a historical review on the theoretical developments on minimal surfaces, highlighting the important analogy between the problems of finding minimal area surfaces and finding membrane surfaces with homogeneous and isotropic stress fields. Some geometric concepts of the parametric surfaces are placed, on the basis of differential geometry, in order to do the differential equilibrium of membranes and to achieve its equilibrium equations. Moreover, a purely geometric methodology for the determination of minimal surfaces is presented, based on the minimization of the area functional, which is computed by the simple addition of a finite number of triangular facet areas in which the surface is divided. It discusses the mathematical formulation of the problem as well as some results obtained with the algorithms implemented in MATLAB and others obtained with the aid of MATLAB optimization routines. Finally, some examples and a convergence test are produced, comparing their analytical and numerical results. The final geometry of one of examples is verified by means of the soap film analogy, with a nonlinear equilibrium analysis through Ansys. The solutions have been sufficiently satisfactory, resulting forms very close to the analytical ones and with small areas relative errors. Convergence test also confirm that the method lead to numerical solutions as close to the analytical one as required, as long as the triangular facets mesh is refined. Therefore, the presented procedures can be used in structural membranes form finding.

Este trabalho inicia descrevendo as principais teorias de laminação que têm sido empregadas nos últimos anos na determinação das condições ideais para operação de laminadores a frio. Estas condições ideais estão ligadas a um conjunto de referências dos controladores do sistema, visando a máxima produtividade do laminador e a melhor qualidade da chapa laminada. As principais contribuições desta tese são: (i) proposta de um novo procedimento não iterativo para a determinação inicial de referências para redução em cada cadeira de um laminador de tiras a frio, originado do algoritmo iterativo do fator beta, introduzido por R. M. Guo; (ii) em seguida, é feito uso do modelo de Bland e Ford para cálculo de força e torque de laminação, utilizando o esquema de reduções sugerido pelo algoritmo de inicialização. A partir deste ponto, emprega-se o algoritmo de otimização de Nelder e Mead. A contribuição da tese para esta fase de otimização consiste na proposta da função objetivo a ser minimizada. Esta função objetivo leva em conta os principais atributos de qualidade e produtividade do laminador, ou seja, espessura, planicidade e utilização de toda a potência disponível, igualmente distribuída por todas as cadeiras; (iii) finalmente, visando garantir máxima precisão para as previsões do modelo, é proposto um algoritmo de otimização para ser utilizado em um esquema de adaptação, tendo em vista as dificuldades de se estimar duas importantes variáveis do processo de laminação: o coeficiente de atrito e o limite de escoamento. São também apresentados resultados obtidos à partir de um laminador tandem de 4 cadeiras, industrial, no qual foram implantados alguns dos métodos propostos. / This work begins describing the main rolling theories which have been employed during the recent years, in order to achieve the ideal conditions for the operation of tandem cold rolling mills. These optimum conditions are connected to a set of references used by the main systems regulators, aiming at getting the best quality of the strip and the maximum productivity of the mill. The main contributions of this thesis are: (i) proposal of a new non-iterative procedure to initial reduction calculation for each stand of a tandem cold mill, based on the iterative beta factor algorithm introduced by R.M. Guo; (ii) Use of Bland and Ford model for roll force and roll torque calculation, starting from the initial reduction schedule proposed by the non-iterative initialization algorithm and optimized by the Nelder and Mead method. The contribution of this thesis for this optimization phase consists in its proposal for an objective function to be minimized. This objective function takes into consideration the main product quality and process productivity attributes, i.e., thickness, flatness and the use of maximum available power, evenly distributed among all stands; (iii) finally, aiming at ensuring maximum precision for the model predictions, it is proposed an optimization algorithm to be used by an adaptation strategy, considering the difficulties to estimates two main rolling mill process variables: friction and yield stress coeficientes. Results extracted from an industrial four stand tandem cold mill, on which some of the proposal theories were implemented, are presented and discussed.

Os sistemas baseados em redes neurais artificiais e algoritmos genéticos oferecem um método alternativo para solucionar problemas relacionados à otimização de sistemas. Os algoritmos genéticos devem a sua popularidade à possibilidade de percorrer espaços de busca não-lineares e extensos. As redes neurais artificiais possuem altas taxas de processamento por utilizarem um número elevado de elementos processadores simples com alta conectividade entre si. Redes neurais com conexões realimentadas fornecem um modelo computacional capaz de resolver vários tipos de problemas de otimização, os quais consistem, geralmente, da otimização de uma função objetivo que pode estar sujeita ou não a um conjunto de restrições. Esta tese apresenta uma abordagem inovadora para resolver problemas de otimização não-linear restrita utilizando uma arquitetura neuro-genética. Mais especificamente, uma rede neural de Hopfield modificada é associada a um algoritmo genético visando garantir a convergência da rede em direção aos pontos de equilíbrio factíveis que representam as soluções para o problema de otimização não-linear restrita. / Systems based on artificial neural networks and genetic algorithms are an alternative method for solving systems optimization problems. The genetic algorithms must its popularity to make possible cover nonlinear and extensive search spaces. Artificial neural networks have high processing rates due to the use of a massive number of simple processing elements and the high degree of connectivity between these elements. Neural networks with feedback connections provide a computing model capable of solving a large class of optimization problems, which refer to optimization of an objective function that can be subject to constraints. This thesis presents a novel approach for solving constrained nonlinear optimization problems using a neuro-genetic approach. More specifically, a modified Hopfield neural network is associated with a genetic algorithm in order to guarantee the convergence of the network to the equilibrium points, which represent feasible solutions for the constraint nonlinear optimization problem.

O objetivo desse trabalho foi investigar o modelo matemático para baterias de chumbo-ácido, usada em aplicações veiculares, mais adequado para a condição de descarga, que ocorre durante o teste de Cold Crank, e propor uma metodologia para identificar os parâmetros da bateria, a partir de ensaios experimentais. A simulação do teste de Cold Crank foi a motivação para o início da pesquisa. Dentre os diversos modelos pesquisados, foram selecionados aqueles que representam a dinâmica da bateria durante a descarga e que são baseados em circuitos elétricos. O modelo de Jackey foi escolhido, por possuir um circuito equivalente com adequada complexidade para o objetivo estudado. Após algumas simplificações e usando a 1ª Lei de Kirchhoff, definiu-se a equação da bateria, que calcula a tensão nos terminais para um dado valor de corrente de descarga constante. Adotaram-se ainda algumas leis de formação propostas por Jackey e uma forma alternativa para a descrição de R1. Alguns parâmetros da equação da bateria foram calculados usando a curva de tensão em aberto (OCV) em função do estado de carga (SOC), a equação da variação do estado de carga em função do tempo (SOC(t)) e o circuito simplificado para o instante inicial. Para os demais parâmetros, uma metodologia de resolução foi apresentada e implementada em ambiente MatLab®. Através da utilização de curvas de descarga experimentais e com o auxílio dos algoritmos de otimização genético e de busca local, os parâmetros desconhecidos foram estimados de forma a minimizar o erro entre os valores calculados e os valores experimentais. Por fim, foi apresentada a variação dos parâmetros em função da corrente de descarga. Com o uso das curvas que aproximam essa variação, alguns exemplos foram gerados para mostrar que os valores calculados continuam coerentes, tanto em forma quanto em escala, quando comparados com valores experimentais para outros níveis de corrente. Dessa forma, o objetivo do trabalho foi alcançado uma vez que a metodologia aplicada apresentou bons resultados mesmo com o número limitado de curvas de descarga experimentais. / The aim of this study was to investigate the most suitable lead-acid battery model, used in vehicular application, to the discharge condition which occurs during a Cold Crank test, and to propose a methodology to identify the battery parameters from experimental tests. The Cold Crank simulation was the motivation for this research. Among the various studied models, were selected those that describe the battery dynamic during a discharge process and that are based on electrical circuits. Jackey model was chosen because it has an equivalent circuit with suitable complexity to the aim. After some simplifications and using 1st Kirchhoffs Law, the battery equation was defined, which calculates the terminal voltage for a given constant discharge current. Also, it was adopted some laws proposed by Jackey and an alternative way to describe R1. Some parameters from battery equation were defined using the open circuit voltage (OCV) as function of state of charge (SOC), the equation of SOC variation as function of time and simplified circuit for the initial time. For the others parameters, a solving methodology was introduced and implemented in Matlab® environment. Usage of experimental discharge curves and with the help of genetic and local search algorithms, the unknown parameters were estimated in order to minimize the error between calculated and experimental values. Finally, it was presented the parameters variation as function of discharge current. With the use of curves that approximate this variation, some examples were generated to show that the calculated values remain consistent in both shape and range when compared to experimental values for others current levels. In this way, the aim was reached since methodology produced good results even with limited number of experimental discharge curves.

Métodos de Lagrangianos aumentados são muito utilizados para resolver problemas de minimização de funções sujeitas a restrições gerais. Em particular, estudamos um método de Lagrangianos aumentados que utiliza a função PHR, implementado em ALGENCAN, e observamos seu comportamento quando o aplicamos na resolução de um problema encontrado na área de Computação Gráfica. O problema estudado é um problema encontrado na geração de malhas de superfícies, na etapa de pós-processamento, para o qual propomos uma técnica de otimização visando a melhoria dos elementos da malha. Quando se trata de geração de malhas de superfícies em \'R POT. 3\', parametrizações de malhas triângulares que representam superfícies são usadas em muitas aplicações de processamento de malhas para vários fins. Muitas vezes é necessário preservar a métrica da superfície e, assim, minimizar a deformação do ângulo e da área. A técnica que propomos de otimização visa melhorar as distorções de ângulos e áreas impostas por uma parametrização. Para verificar o comportamento da técnica proposta, implementamo-na em C++ e utilizamos algumas malhas de modelos clássicos da literatura para realizar os experimentos numéricos. Os resultados obtidos foram promissores / Augmented Lagrangian methods are frequently used to solve minimization problems subject to general constraints. In particular, we study an augmented Lagrangian method that uses the PHR function, implemented in ALGENCAN, and observe its behavior when applied to solve a problem found in the field of Computer Graphics. The problem we will study and solve is found in the post-processing stage of the surface mesh generation, for which we propose an optimization technique to improve the mesh elements. When it comes to meshing surfaces in \'R POT..3\', triangular meshes parametrizations are widely used in applications of mesh processing. It is often necessary to preserve the surface metric and, thus, minimize the angle and area deformation. The optimization technique we propose aims to improve the distortions imposed by a parametrization onto angles and areas. To assert the efectiveness of the proposed technique, we implemented it in C++ language and used some classic mesh models from the literature to performe numerical experiments. The results were promising