Durante muitos anos tem-se usado a técnica de programação linear (Linear programming- LP) para abordar o problema do planejamento da produção em refinarias de petróleo. Esta técnica é baseada na linearização do comportamento não linear dos processos num conjunto particular de condições operacionais. Contudo, modelos lineares não são uma boa representação da operação dos processos de refino, pois estes envolvem diferentes operações físicas (separação de fases, mistura de correntes intermediárias, etc.) e químicas (reações de craqueamento, reações de hidrotratamento, etc.) caracterizadas pelo seu comportamento não linear. Como conseqüência, os resultados (plano de operação) de modelos de planejamento da produção baseados na técnica de programação linear são de difícil implementação na operação. Por outro lado, recentes avanços na capacidade de cálculo dos computadores, assim como nas ferramentas matemáticas (algoritmos de otimização) utilizadas para solucionar os modelos de planejamento da produção, permitem a implementação de modelos não lineares de processos em modelos de planejamento da produção. Este trabalho é focado na formulação de modelos de processos adequados (boa aproximação da operação e baixo custo computacional) para o planejamento da produção em refinarias de petróleo. Inicialmente, é abordada a formulação de um modelo empírico para unidade de destilação o qual foi validado com sucesso usando um simulador rigoroso de processos. A seguir, um modelo empírico para uma unidade de craqueamento catalítico fluidizado (FCC) foi gerado e validado a partir de dados obtidos num simulador rigoroso de processo da PETROBRAS. Estes modelos empíricos superam as limitações dos modelos lineares e não lineares para unidades de destilação e unidades de FCC previamente propostos por outros autores. Em seguida, os modelos empíricos desenvolvidos foram implementados no planejamento da produção (para um único período) de duas refinarias: uma de pequena escala (só duas unidades de processo) e uma de média escala (com 7 unidades de processo). Os modelos de planejamento resultaram em dois problemas de programação não linear que foram resolvidos usando três solvers (CONOPT 3, IPOPT e MINOS) disponíveis na plataforma computacional GAMS (General Algebraic Modeling System). Os modelos de planejamento da produção foram resolvidos com sucesso num tempo computacional inferior a um segundo (CPU time < 1 s) pelos solvers. / For many years production planning problems in the petroleum refineries have been addressed using the linear programming (LP) technique. This technique is based on linear process models (linearization of nonlinear process behavior at a particular set of operating conditions). Nevertheless, the linear process models are not suitable for refinery process modeling, since refinery processes involve both physical (phase separations, blending operations, etc.) and chemical operations (cracking reactions, hydrotreating reactions, etc.) that are characterized by their nonlinear nature. Due to this fact, the results (operating plans) from production planning models based on the linear programming technique are operationally not reliable. On the other hand, recent advances in the computer hardware and in the mathematical tools (optimization algorithms) used for the solution of production planning problems, allow the implementation of nonlinear process models in the production planning models. This work deals with the formulation of non linear empirical process models for petroleum refinery planning. Firstly, the formulation of non linear empirical process model for refinery process is addressed. Two processes were studied: distillation and fluid catalytic cracking (FCC). An empirical model for crude distillation units was developed and successfully validated using rigorous simulations carried out in HYSYS® and the empirical model for a FCC unit was developed and successfully validated using a rigorous FCC simulator from PETROBRAS. These empirical models overcome the limitations of both linear and nonlinear empirical models for crude distillation and FCC units previously developed by others authors. Subsequently, the empirical models developed in this work were successfully implemented in the production planning model for two refineries: a small scale refinery (with two process units) and a medium scale refinery (with 7 process units). The production planning models resulted in two nonlinear programming problems that were solved using three different solvers (CONOPT 3, IPOPT and MINOS) available in GAMS (General Algebraic Modeling System) platform. The computational time for the solution of the production planning models were less than 1 second (CPU time < 1 s).

O atrito em válvulas e a sintonia inadequada de controladores são duas das maiores causas de degradação no desempenho das malhas de controle que incluem tais dispositivos. Assim como modelos de atrito são necessários para diagnosticar o mau funcionamento das válvulas ou para compensar os efeitos indesejáveis causados pelo atrito, modelos de processos são de fundamental importância para o projeto de controladores. Este trabalho estende métodos existentes para estimar parâmetros de modelos de atrito e processo, de modo que uma estrutura não-linear é adotada para representar o processo. O procedimento é baseado em dados de operação em malha fechada. Os algoritmos de estimação desenvolvidos são testados com dados simulados e gerados por uma plataforma híbrida (composta por uma válvula real e por uma planta simulada de neutralização de pH), a partir da qual avaliam-se as influências de perturbações, da magnitude do sinal de teste e da sintonia do controlador nos modelos estimados. Os resultados demonstram que o nível de atrito é corretamente quantificado, assim como bons modelos para o processo são estimados em diversas situações. Além disso, a extensão proposta apresenta vantagens significativas em relação a outros métodos, como: (1) maior exatidão na quantificação do nível de atrito, principalmente para processos em que as não-lineares sejam mais severas e (2) estimativas razoáveis do comportamento estático não-linear. / The friction in control valves and inadequate controller tuning are two of the major sources of performance degradation in control loops that include such devices. As friction models are needed to diagnose abnormal valve operation or to compensate such undesirable effects, process models play an essential role in controller design. This work extends existing methods that jointly identify the friction and process model parameters, so that a nonlinear structure is adopted to represent the process model. The procedure is based on data from closed-loop experiments. The developed estimation algorithms are tested with data from simulations and generated by a hybrid setup (composed of a real valve and a simulated pH neutralization process), in which the influences of the process disturbances, of the excitation signal magnitude and of the controller tuning on estimated models are investigated. The results demonstrate that the friction is accurately quantified, as well as good process models are estimated in several situations. In addition, the proposed extension presents significant advantages in relation to other methods, such as: (1) greater accuracy for friction quantification, especially for highly nonlinear processes and (2) reasonable estimates of the nonlinear steady state characteristics.

Transformadores de potência representam um grande volume de investimento em sistemas de transmissão e distribuição. Falhas em transformadores têm um alto impacto econômico na exploração de uma rede. O parâmetro mais importante e que define a vida útil de isolação de um transformador é a temperatura do ponto mais quente de seus enrolamentos. O trabalho analisa dois modelos térmicos de transformadores de potência. Eles nos permitem calcular as temperaturas do óleo no topo e na parte inferior e a temperatura do ponto quente no enrolamento. Ambos os modelos são baseados em circuitos elétricos a parâmetros concentrados. O primeiro é uma proposta de Susa, que envolve a solução de dois circuitos elétricos acoplados. Já Tang sugere um segundo modelo, que consiste em um circuito elétrico de três nós. O principal objetivo deste trabalho é a obtenção dos parâmetros térmicos de ambos os modelos baseados em temperaturas medidas para uma determinada carga. Duas abordagens diferentes de otimização serão avaliadas: uma mono objetivo e outra multi objetivo. A segunda oferece-nos uma análise de sensibilidade de parâmetros do modelo. Ambos os métodos de otimização foram utilizadas para obter os parâmetros térmicos de um transformador de potência 250 MVA resfriamento ONAN (Óleo Natural, Ar Natural). Os parâmetros obtidos do modelo térmico são então utilizadas para outras curvas de carga e também são comparadas com a norma IEEE C57.91 1995 com boa precisão. / Power transformers represent a large amount of investment in transmission and distribution systems. Faults in transformers have a high economic impact in the operation of a network. One of the most important parameters that govern the life of transformers is its hotspot temperature, which defines the loss of life of the equipament. The work analyzes two thermal models for a power transformer. They allow us to calculate the top oil temperature, the bottom oil temperature and the hotspot temperature of power transformers. Both models are based on lumped parameters. The first one is proposed by Susa, and involves the solution of two coupled electrical circuits. Tang suggests the second one, which consists on an electric circuit of three nodes to be solved. The main objective of this work is to obtain the thermal lumped parameters of both models based on measured temperatures for a given load curve. Two different approaches will be adopted: a mono-objective optimization and a multiobjective optimization. The second one provides us a sensitivity analysis of the model parameters. Both optimization methods were used to obtain the thermal lumped parameters in a 250 MVA ONAN power transformer. The obtained parameters of the thermal model are then used for other load curves and compared with the guide IEEE C57.91 1995 with good accuracy.

Transformadores de potência representam um grande volume de investimento em sistemas de transmissão e distribuição. Falhas em transformadores têm um alto impacto econômico na exploração de uma rede. O parâmetro mais importante e que define a vida útil de isolação de um transformador é a temperatura do ponto mais quente de seus enrolamentos. O trabalho analisa dois modelos térmicos de transformadores de potência. Eles nos permitem calcular as temperaturas do óleo no topo e na parte inferior e a temperatura do ponto quente no enrolamento. Ambos os modelos são baseados em circuitos elétricos a parâmetros concentrados. O primeiro é uma proposta de Susa, que envolve a solução de dois circuitos elétricos acoplados. Já Tang sugere um segundo modelo, que consiste em um circuito elétrico de três nós. O principal objetivo deste trabalho é a obtenção dos parâmetros térmicos de ambos os modelos baseados em temperaturas medidas para uma determinada carga. Duas abordagens diferentes de otimização serão avaliadas: uma mono objetivo e outra multi objetivo. A segunda oferece-nos uma análise de sensibilidade de parâmetros do modelo. Ambos os métodos de otimização foram utilizadas para obter os parâmetros térmicos de um transformador de potência 250 MVA resfriamento ONAN (Óleo Natural, Ar Natural). Os parâmetros obtidos do modelo térmico são então utilizadas para outras curvas de carga e também são comparadas com a norma IEEE C57.91 1995 com boa precisão. / Power transformers represent a large amount of investment in transmission and distribution systems. Faults in transformers have a high economic impact in the operation of a network. One of the most important parameters that govern the life of transformers is its hotspot temperature, which defines the loss of life of the equipament. The work analyzes two thermal models for a power transformer. They allow us to calculate the top oil temperature, the bottom oil temperature and the hotspot temperature of power transformers. Both models are based on lumped parameters. The first one is proposed by Susa, and involves the solution of two coupled electrical circuits. Tang suggests the second one, which consists on an electric circuit of three nodes to be solved. The main objective of this work is to obtain the thermal lumped parameters of both models based on measured temperatures for a given load curve. Two different approaches will be adopted: a mono-objective optimization and a multiobjective optimization. The second one provides us a sensitivity analysis of the model parameters. Both optimization methods were used to obtain the thermal lumped parameters in a 250 MVA ONAN power transformer. The obtained parameters of the thermal model are then used for other load curves and compared with the guide IEEE C57.91 1995 with good accuracy.

Diante do moderno paradigma de projeto otimizado de grandes sistemas de engenharia, este trabalho apresenta um ambiente de projeto que inclui uma série de inovações que permitem otimizar problemas multidisciplinares utilizando colaboração remota pela Internet. Muitos trabalhos têm sido desenvolvidos nesse sentido, o que motivou uma parceria internacional entre o Departamento de Engenharia Naval da Universidade de São Paulo e a Ecole Centrale de Nantes. O objetivo desta parceria foi unir a experiência brasileira em projetos de sistemas complexos de engenharia com a experiência francesa em otimização multidisciplinar. Sendo este trabalho fruto de uma colaboração internacional, é importante ter em mente a obrigação existente para que a pesquisa desenvolvida atenda a ambas as expectativas. O objetivo é, a um só tempo, viabilizar a integração de subsistemas conhecidos em um ambiente de projeto que permita a otimização multidisciplinar de sistemas complexos de engenharia e desenvolver contribuições pontuais relevantes no uso de superfícies de resposta, projeto distribuído e no desenvolvimento de estratégias de otimização multidisciplinares. O relatório apresentará uma descrição do problema, seguida da revisão bibliográfica sobre os principais assuntos envolvidos na pesquisa. A descrição do trabalho desenvolvido ocupará os dois próximos capítulos. No primeiro, o trabalho é apresentado privilegiando a visão global do sistema e a integração dos diferentes subsistemas desenvolvidos em um enfoque claramente influenciado pela tradicional visão sistêmica da Engenharia Naval. No capítulo seguinte as principais contribuições pontuais desenvolvidas são detalhadas ao estilo Francês. Por fim é apresentada a aplicação deste trabalho em diversos problemas matemáticos e de engenharia. / Facing the modern paradigm of optimized projects of large engineering systems, this research work presents a project environment that includes a series of innovations that allow the optimization of multidisciplinary problems using remote collaboration through the internet. Many research works have been done around this subject, which have motivated an international partnership between the Departamento de Engenharia Naval da Universidade de Sao Paulo and Ecole Centrale de Nantes. The objective of this partnership was mix the Brazilian expertise in design of engineering systems with the French expertise in multidisciplinary optimization. Being the result of an international collaboration, it is important to keep in mind the existing compromise to fulfill both expectations. The objective is altogether to make the integration of known systems viable in a project environment that allows multidisciplinary optimization of complex engineering systems with the creation of focused contributions that are relevant on the use of response surfaces, design collaborative and on the development of strategies of multidisciplinary optimization. The report will present a description of the problem, followed by a bibliographic revision about the main issues involved in the research. The description of the work is covered on the two following chapters. On the first one, the work approaches a global view of the system and the integration of different developed sub-systems under a perspective clearly influenced by the traditional systemic vision of Naval Engineering. On the next chapter, the main punctual contributions are detailed in the French style. Finally, the application of this work is presented in several mathematical and engineering problems.

Submitted by Moisés Rodrigues Cirilo do Monte (moisesrcm@hotmail.com) on 2018-03-16T22:02:40Z No. of bitstreams: 1 Tese_Moises.pdf: 754268 bytes, checksum: e5d5247fc1d88dad53af04230ccf74dd (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-20T17:08:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 monte_mrc_dr_sjrp.pdf: 754268 bytes, checksum: e5d5247fc1d88dad53af04230ccf74dd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-20T17:08:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 monte_mrc_dr_sjrp.pdf: 754268 bytes, checksum: e5d5247fc1d88dad53af04230ccf74dd (MD5) Previous issue date: 2018-03-09 / O problema de otimização com tempo contínuo consiste em maximizar um funcional integral, sujeito a restrições de igualdade e desigualdade, onde as funções envolvidas pertencem a um espaço de Banach e variam num certo intervalo de tempo. Os resultados obtidos fornecem condições necessárias para que uma determinada função seja solução do problema. Qualificações de restrições são estabelecidas a m de se obter tais condições necessárias de otimalidade. Para problemas com restrições de desigualdade apenas, faz-se uso de um teorema de alternativa generalizado para se obter condições tipo Karush-Kuhn-Tucker. Para tratar problemas com restrições de igualdade e desigualdade, teoremas da função implícita uniforme e da aplicação inversa uniforme são necessários. / The continuous-time nonlinear programming problem consists in maximizing an integral functional, subject to equality and inequality constraints, where the involved functions belong to a Banach Space and vary over a certain period of time. The obtained results provide the necessary conditions for a given function to solve the problem. Constraints quali cation are established in order to achieve such necessary optimality conditions. For problems with inequality constraints only, a generalized alternative theorem is used to obtain Karush-Kuhn-Tucker-type conditions. To address problems with equality and inequality constraints, uniform implicit function and uniform inverse mapping theorems are necessary.

A Tomografia por Impedância elétrica (TIE) tem como objetivo gerar imagens da distribuição de resistividade dentro de um domínio. A TIE injeta correntes em eletrodos alocados na fronteira do domínio e mede potenciais elétricos através dos mesmos eletrodos. A TIE é considerada um problema inverso, não-linear e mal posto. Atualmente, para gerar uma solução do problema inverso, existem duas classes de algoritmos para estimar a distribuição de resistividade no interior do domínio, os que estimam variações da distribuição de resistividade do domínio e os absolutos, que estimam a distribuição de resistividade. Variações da distribuição de resistividade são o resultado da solução de um sistema linear do tipo Ax = b. O objetivo do presente trabalho é avaliar o desempenho da Programação Linear (PL) na solução do sistema linear, avaliar o algoritmo quanto a propaga- ção de erros numéricos e avaliar os efeitos de restringir o espaço solução através de restrições de PL. Os efeitos do uso de Programação Linear é avaliado tanto em métodos que geram imagens de diferenças, como o Matriz de Sensibilidade, como em métodos absolutos, como o Gauss-Newton. Mostra-se neste trabalho que o uso da PL diminui o erro numérico propagado quando comparado ao uso do algoritmo LU Decomposition. Resulta também que reduzir o espaço solução, diretamente através de restrições de PL, melhora a resolução em resistividade e a resolução espacial da imagem quando comparado com o uso de LU Decomposition. / Electrical impedance tomography (EIT) generates images of the resistivity distribution of a domain. The EIT method inject currents through electrodes placed on the boundary of the domain and measures electric potentials through the same electrodes. EIT is considered an inverse problem, non-linear and ill-conditioned. There are two classes of algorithms to estimate the resistivity distribution inside the domain, difference images algorithms, which estimate resistivity distribution variations, and absolute images algorithms, which estimate the resistivity distribution. Resistivity distribution variations are the solution of a linear system, say Ax = b. In this work, the main objective is to evaluate the performance of Linear Programming (LP) solving an EIT linear system from the point of view of the numerical error propagation and the ability to constrain the solution space. The impact of using LP to solve an EIT linear system is evaluated on a difference image algorithm and on an absolute algorithm. This work shows that the use of LP diminishes the numerical error propagation compared to LU Decomposition. It is also shown that constraining the solution space through LP improves the resistivity resolution and the spatial resolution of the images when compared to LU Decomposition.

O atrito em válvulas e a sintonia inadequada de controladores são duas das maiores causas de degradação no desempenho das malhas de controle que incluem tais dispositivos. Assim como modelos de atrito são necessários para diagnosticar o mau funcionamento das válvulas ou para compensar os efeitos indesejáveis causados pelo atrito, modelos de processos são de fundamental importância para o projeto de controladores. Este trabalho estende métodos existentes para estimar parâmetros de modelos de atrito e processo, de modo que uma estrutura não-linear é adotada para representar o processo. O procedimento é baseado em dados de operação em malha fechada. Os algoritmos de estimação desenvolvidos são testados com dados simulados e gerados por uma plataforma híbrida (composta por uma válvula real e por uma planta simulada de neutralização de pH), a partir da qual avaliam-se as influências de perturbações, da magnitude do sinal de teste e da sintonia do controlador nos modelos estimados. Os resultados demonstram que o nível de atrito é corretamente quantificado, assim como bons modelos para o processo são estimados em diversas situações. Além disso, a extensão proposta apresenta vantagens significativas em relação a outros métodos, como: (1) maior exatidão na quantificação do nível de atrito, principalmente para processos em que as não-lineares sejam mais severas e (2) estimativas razoáveis do comportamento estático não-linear. / The friction in control valves and inadequate controller tuning are two of the major sources of performance degradation in control loops that include such devices. As friction models are needed to diagnose abnormal valve operation or to compensate such undesirable effects, process models play an essential role in controller design. This work extends existing methods that jointly identify the friction and process model parameters, so that a nonlinear structure is adopted to represent the process model. The procedure is based on data from closed-loop experiments. The developed estimation algorithms are tested with data from simulations and generated by a hybrid setup (composed of a real valve and a simulated pH neutralization process), in which the influences of the process disturbances, of the excitation signal magnitude and of the controller tuning on estimated models are investigated. The results demonstrate that the friction is accurately quantified, as well as good process models are estimated in several situations. In addition, the proposed extension presents significant advantages in relation to other methods, such as: (1) greater accuracy for friction quantification, especially for highly nonlinear processes and (2) reasonable estimates of the nonlinear steady state characteristics.

Diante do moderno paradigma de projeto otimizado de grandes sistemas de engenharia, este trabalho apresenta um ambiente de projeto que inclui uma série de inovações que permitem otimizar problemas multidisciplinares utilizando colaboração remota pela Internet. Muitos trabalhos têm sido desenvolvidos nesse sentido, o que motivou uma parceria internacional entre o Departamento de Engenharia Naval da Universidade de São Paulo e a Ecole Centrale de Nantes. O objetivo desta parceria foi unir a experiência brasileira em projetos de sistemas complexos de engenharia com a experiência francesa em otimização multidisciplinar. Sendo este trabalho fruto de uma colaboração internacional, é importante ter em mente a obrigação existente para que a pesquisa desenvolvida atenda a ambas as expectativas. O objetivo é, a um só tempo, viabilizar a integração de subsistemas conhecidos em um ambiente de projeto que permita a otimização multidisciplinar de sistemas complexos de engenharia e desenvolver contribuições pontuais relevantes no uso de superfícies de resposta, projeto distribuído e no desenvolvimento de estratégias de otimização multidisciplinares. O relatório apresentará uma descrição do problema, seguida da revisão bibliográfica sobre os principais assuntos envolvidos na pesquisa. A descrição do trabalho desenvolvido ocupará os dois próximos capítulos. No primeiro, o trabalho é apresentado privilegiando a visão global do sistema e a integração dos diferentes subsistemas desenvolvidos em um enfoque claramente influenciado pela tradicional visão sistêmica da Engenharia Naval. No capítulo seguinte as principais contribuições pontuais desenvolvidas são detalhadas ao estilo Francês. Por fim é apresentada a aplicação deste trabalho em diversos problemas matemáticos e de engenharia. / Facing the modern paradigm of optimized projects of large engineering systems, this research work presents a project environment that includes a series of innovations that allow the optimization of multidisciplinary problems using remote collaboration through the internet. Many research works have been done around this subject, which have motivated an international partnership between the Departamento de Engenharia Naval da Universidade de Sao Paulo and Ecole Centrale de Nantes. The objective of this partnership was mix the Brazilian expertise in design of engineering systems with the French expertise in multidisciplinary optimization. Being the result of an international collaboration, it is important to keep in mind the existing compromise to fulfill both expectations. The objective is altogether to make the integration of known systems viable in a project environment that allows multidisciplinary optimization of complex engineering systems with the creation of focused contributions that are relevant on the use of response surfaces, design collaborative and on the development of strategies of multidisciplinary optimization. The report will present a description of the problem, followed by a bibliographic revision about the main issues involved in the research. The description of the work is covered on the two following chapters. On the first one, the work approaches a global view of the system and the integration of different developed sub-systems under a perspective clearly influenced by the traditional systemic vision of Naval Engineering. On the next chapter, the main punctual contributions are detailed in the French style. Finally, the application of this work is presented in several mathematical and engineering problems.

Durante muitos anos tem-se usado a técnica de programação linear (Linear programming- LP) para abordar o problema do planejamento da produção em refinarias de petróleo. Esta técnica é baseada na linearização do comportamento não linear dos processos num conjunto particular de condições operacionais. Contudo, modelos lineares não são uma boa representação da operação dos processos de refino, pois estes envolvem diferentes operações físicas (separação de fases, mistura de correntes intermediárias, etc.) e químicas (reações de craqueamento, reações de hidrotratamento, etc.) caracterizadas pelo seu comportamento não linear. Como conseqüência, os resultados (plano de operação) de modelos de planejamento da produção baseados na técnica de programação linear são de difícil implementação na operação. Por outro lado, recentes avanços na capacidade de cálculo dos computadores, assim como nas ferramentas matemáticas (algoritmos de otimização) utilizadas para solucionar os modelos de planejamento da produção, permitem a implementação de modelos não lineares de processos em modelos de planejamento da produção. Este trabalho é focado na formulação de modelos de processos adequados (boa aproximação da operação e baixo custo computacional) para o planejamento da produção em refinarias de petróleo. Inicialmente, é abordada a formulação de um modelo empírico para unidade de destilação o qual foi validado com sucesso usando um simulador rigoroso de processos. A seguir, um modelo empírico para uma unidade de craqueamento catalítico fluidizado (FCC) foi gerado e validado a partir de dados obtidos num simulador rigoroso de processo da PETROBRAS. Estes modelos empíricos superam as limitações dos modelos lineares e não lineares para unidades de destilação e unidades de FCC previamente propostos por outros autores. Em seguida, os modelos empíricos desenvolvidos foram implementados no planejamento da produção (para um único período) de duas refinarias: uma de pequena escala (só duas unidades de processo) e uma de média escala (com 7 unidades de processo). Os modelos de planejamento resultaram em dois problemas de programação não linear que foram resolvidos usando três solvers (CONOPT 3, IPOPT e MINOS) disponíveis na plataforma computacional GAMS (General Algebraic Modeling System). Os modelos de planejamento da produção foram resolvidos com sucesso num tempo computacional inferior a um segundo (CPU time < 1 s) pelos solvers. / For many years production planning problems in the petroleum refineries have been addressed using the linear programming (LP) technique. This technique is based on linear process models (linearization of nonlinear process behavior at a particular set of operating conditions). Nevertheless, the linear process models are not suitable for refinery process modeling, since refinery processes involve both physical (phase separations, blending operations, etc.) and chemical operations (cracking reactions, hydrotreating reactions, etc.) that are characterized by their nonlinear nature. Due to this fact, the results (operating plans) from production planning models based on the linear programming technique are operationally not reliable. On the other hand, recent advances in the computer hardware and in the mathematical tools (optimization algorithms) used for the solution of production planning problems, allow the implementation of nonlinear process models in the production planning models. This work deals with the formulation of non linear empirical process models for petroleum refinery planning. Firstly, the formulation of non linear empirical process model for refinery process is addressed. Two processes were studied: distillation and fluid catalytic cracking (FCC). An empirical model for crude distillation units was developed and successfully validated using rigorous simulations carried out in HYSYS® and the empirical model for a FCC unit was developed and successfully validated using a rigorous FCC simulator from PETROBRAS. These empirical models overcome the limitations of both linear and nonlinear empirical models for crude distillation and FCC units previously developed by others authors. Subsequently, the empirical models developed in this work were successfully implemented in the production planning model for two refineries: a small scale refinery (with two process units) and a medium scale refinery (with 7 process units). The production planning models resulted in two nonlinear programming problems that were solved using three different solvers (CONOPT 3, IPOPT and MINOS) available in GAMS (General Algebraic Modeling System) platform. The computational time for the solution of the production planning models were less than 1 second (CPU time < 1 s).