Orientador: Jose Francisco Gomes. / Banca: Francesco Toppan / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Resumo: Supersimetria é um tema de bastante interesse na física, em particular na física de partículas, existem dezenas de modelos supersimétricos e diversos estudos sobre o assunto. Outra área de bastante interesse na física, e na matemática, é a integrabilidade de equações diferenciais, que as vezes é uma propriedade exigida em modelos físicos. Este trabalho é dedicado ao estudo de modelos tanto integráveis quanto supersimétricos para campos clássicos. No primeiro capítulo nós falamos sobre todos os conhecimentos necessários para o entendimento dos capítulos subsequentes; introduzimos conceitos sobre grupos, álgebra de Lie, loop algebra, álgebra de Kac-Moody e propriedades requeridas para construção dos modelos. No capítulo três nós apresentamos dois modelos supersimétricos e integráveis que são obtidos por vias diferentes. No capítulo três nós propomos transformações para eliminar redundâncias e discutimos as principais diferenças entres esses três modelos. / Abstract: Supersymmetry is a well studied branch of physics having promising physical models applied to theoretical physics and we still are looking forward experimental evidences for such phenomenon. Integrability is another great interesting theme on physics, and mathematics, that is sometimes required for physical models. This works put together supersymmetry and integrability of models based on standard principles. However, we treat of classical point of view, just looking for supersymmetry transformations and integrability of motion equations for elds. In chapter one we speak about groups, Lie algebra, loop algebra, superalgebra and others property needed to constructions of our models, introducing all knowledge for understanding the follows chapters. In chapter two we develop three supersymmetric and integrable models by di erent ways. In chapter three we discus the correspondence of this three models, proposing transformations with aim of to eliminate redundancies, and discuss the main di erences between them / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:14:11Z : No. of bitstreams: 1 araujo_tr_me_ift.pdf: 881497 bytes, checksum: a79452d2012b2cd3aeeef033b1587a02 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Consideramos dois métodos, chamados transformações de Darboux e Bäcklund, para geração de soluções solitonicas no modelo integrável de Tzitzéica. No contexto de modelos com defeitos, tratamos estas transformações e percebemos que elas estão escondidas no sistema sob a forma de condições sobre o defeito. Por fim, usando as profundas relações entre teorias clássicas de superfícies e solitons, mostramos que os métodos de Bäcklund e Darboux estão intimimamente relacionadas com a clássica transformação de Tzitzéica / We consider two methods, called Darboux and Bäcklund transformations, for generating of solitonic solutions in the Tzitzéica integrable model. In the context of models with defects, we treat these transformations and we realized that they are hidden under the form of conditions over the defect. At the end, using the deep relations between classical theories of surfaces and solitons, we show that the Bäcklund and Darboux methods are intimately related with the classical Tzitzéica transformation

Orientador: José Francisco Gomes / Coorientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Horatiu Nastase / Banca: Francesco Toppan / Resumo: Consideramos dois métodos, chamados transformações de Darboux e Bäcklund, para geração de soluções solitonicas no modelo integrável de Tzitzéica. No contexto de modelos com defeitos, tratamos estas transformações e percebemos que elas estão escondidas no sistema sob a forma de condições sobre o defeito. Por fim, usando as profundas relações entre teorias clássicas de superfícies e solitons, mostramos que os métodos de Bäcklund e Darboux estão intimimamente relacionadas com a clássica transformação de Tzitzéica / Abstract: We consider two methods, called Darboux and Bäcklund transformations, for generating of solitonic solutions in the Tzitzéica integrable model. In the context of models with defects, we treat these transformations and we realized that they are hidden under the form of conditions over the defect. At the end, using the deep relations between classical theories of surfaces and solitons, we show that the Bäcklund and Darboux methods are intimately related with the classical Tzitzéica transformation / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:40Z : No. of bitstreams: 1 000027041.pdf: 1309141 bytes, checksum: 0e0a71d58ec7ac8f649404883fabd269 (MD5)

Orientador: Vicente Pleitez. / Doutor