Les travaux présentés dans ce manuscrit traitent de l'étude du dititanate de rubidium de stoechiométrie Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$. Ce matériau a été synthétisé dans les laboratoires du LPEM, en collaboration avec l'Institut des Matériaux Jean Rouxel de Nantes. Le procédé de synthèse par voie chimique est présenté de façon détaillée dans le manuscrit. Une caractérisation par diffraction de rayons X en fonction de la température, réalisée sur poudre et monocristal a montré que le groupe d'espace du composé est C2/m. Des calculs de relaxation structurale utilisant la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT ) par méthode ab initio sont venus confirmer ces résultats. Une étude des modes vibratoires du réseau cristallin par spectroscopie Raman et IR en fonction de la température est aussi présentée dans ce manuscrit. Des calculs DFT sur les modes vibratoires du Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$ sont également présentés pour compléter l'étude spectroscopique. Des études par Microscope Electronique à Transmission ainsi que Microscope Electronique à Balayage viennent ajouter des informations sur la structure cristalline et la topographie du matériau. La majeure partie des travaux présentés dans ce manuscrit concerne des mesures de transport réalisées sur ce composé. Cette étude se compose d'un ensemble de mesures comportant des cycles I-V, Q-V et des mesures de permittivité en fréquence, le tout sur une large plage de température (100\,K-400\,K). Une valeur colossale de la permittivité relative (10$^8$) avec une variation de six ordres de grandeurs entre les basses et hautes fréquences, ainsi que des signatures dans les courants de polarisation de déplacement attestant d'un comportement de type ferroélectrique ont été mis en évidence. Nous avons montré que les échantillons de Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$ sont très faiblement conducteurs électroniquement mais de bons conducteurs ioniques. Nous avons mis en évidence des propriétés d'accumulation de charge ionique donnant lieu à des macro-dipôles expliquant une valeur colossale de la constante diélectrique. Ces propriétés s'activent dans une plage de température comprise entre 200K et 330K. Nous avons de surcroît démontré que ce matériau offrait de manière intrinsèque les propriétés d'un système de permittivité. / The work described in this thesis report deals with the dielectric investigation of the rubidium peroxititanate with stoechiometry Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$. This material has been synthetized in the LPEM (ESPCI Paris) with the collaboration of Institut des Matériaux Jean Rouxel (Nantes, France). The synthesis process is based on chemical solid state reactions and is detailed in this report. An X-Ray diffraction caracterization as function of the temperature was realized on powders and single cristals and showed that the material structure is C2/m. Structural relaxation computations using Density Functional Theory (DFT) confirmed these results. A deep investigation of the phonon modes by means of Raman and Infrared spectroscopy as function of temperature was also performed and results are presented and discussed in the thesis. DFT computations of the phonon modes of the Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$ are also displayed to finalize the structural study. Transverse Electron Miscroscopy and Scanning Electron Microscopy also brought useful information concerning the crystal structure and the topography of the materials. The main part of the work presented in this thesis is related to electrical transport measurements performed on Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$ crystals. This study consists of a temperature dependence investigation of I-V and Q-V cycles as well as permittivity measurements as function of frequency. We report a colossal relative permittivity (10$^8$) with a variation of almost six order of magnitude between low and high frequencies, and signatures in the displacement currents attesting of a huge variation of polarization due to ferroelectic-like behavior. We showed that the samples of Rb$_{2}$Ti$_{2}$O$_{5}$ are very weak electronic conductors (10$^{-9}$\,S.cm$^{-1}$) but very good ionic conductors (10$^{-3}$\,S.cm$^{-1}$). We have evidenced ionic charge accumulation properties giving rise to macro-dipoles explaining this colossal dielectric constant value. These properties were found to be activated within a temperature range of 200\,K -330\,K. In addition it was demonstrated that this material genuinely behaves as a memristive system.