Nous avons étudié la dynamique quantique d'un circuit supraconducteur constitué d'un SQUID dc couplé à un transistor à paires de Cooper fortement asymétrique (ACPT). Le SQUID dc est un qubit de phase contrôlé par un courant de polarisation et un champ magnétique. L'ACPT est un qubit de charge contrôlé par un courant de polarisation, un champ magnétique et une tension de la grille.<br /><br />Nous avons mesuré par spectroscopie micro-onde les premiers niveaux d'énergie du circuit couplé en fonction des paramètres de contrôle. Les mesures des états quantiques des qubits de charge et de phase sont réalisées par une mesure d'échappement du SQUID dc avec une impulsion de flux nanoseconde appliquée dans celui-ci. La mesure de l'ACPT utilise un nouveau processus quantique : l'état excité de l'ACPT est transféré adiabatiquement vers l'état excité du SQUID durant l'impulsion de flux.<br /><br />Notre circuit permet de manipuler indépendamment chaque qubit tout comme il permet d'intriquer les états quantiques des deux circuits. Nous avons observé des anti-croisements des niveaux d'énergie des deux qubits lorsqu'ils sont mis en résonance. Le couplage a été mesuré sur une large gamme de fréquence, pouvant varier de 60 MHz à 1.1 GHz. Nous avons réussi à obtenir un couplage variable entre le qubit de charge et le qubit de phase. Nous avons analysé théoriquement la dynamique quantique de notre circuit. Cette analyse a permis de bien expliquer le couplage variable mesuré par une combinaison entre un couplage Josephson et un couplage capacitif entre les deux qubits.

La double île supraconductrice, composée de trois jonctions Josephson en série, est un circuit pouvant<br />se comporter comme un système à deux niveaux. Les énergies des états quantiques macroscopiques sont<br />contrôlées par deux tensions de grille et par une tension de polarisation VB.<br />Le transfert d'une paire de Cooper à travers le circuit dissipe dans l'environnement électromagnétique<br />une quantité d'énergie 2eVB, correspondant à la polarisation en tension. Les propriétés de transport<br />à travers ce dispositif, en absence de quasiparticules résiduelles, font apparaître la compétition entre le<br />couplage des états dégénérés de la double île et le taux de relaxation en fonction de la tension de<br />polarisation. Tant que la relaxation est le facteur limitant, le courant est uniquement déterminé par la<br />relaxation, conduisant au régime quantique. Par contre, si le couplage devient le facteur limitant (ou<br />si la relaxation domine), la dynamique change et le courant paradoxalement diminue, menant au<br />régime Zéno. Aux tensions suffisamment basses, le supercourant est identifié à travers les trois jonctions<br />en série.<br />Dans ce travail, il s'agit aussi de comprendre l'effet d'un cycle d'évolution adiabatique, réalisé par<br />l'application des deux tensions de grille alternatives de même fréquence et d'amplitude en quadrature de<br />phase, produisant un courant de pompage à travers le circuit. Cette thèse présente dans quelle mesure<br />le pompage adiabatique peut être exploité pour "lire" l'état du système. Le courant de pompage est, en<br />effet, sensible à l'occupation de l'état quantique, la charge pompée dans l'état fondamental et dans le<br />premier état excité étant de signe opposé.

En circuit-QED, la technique la plus usuelle pour lire l'état d'un qubit est d'utiliser le couplage transverse entre le qubit et une cavité micro-onde dans la limite dispersive. Cependant, malgré d'importants progrès au cours de cette décennie, obtenir une lecture rapide, en un seul coup et hautement fidèle d'un qubit reste un défi majeur. En effet, la distinction de l'état d'un qubit est limitée par le compromis entre vitesse d'acquisition et précision. Cette limite a pour origine le couplage transverse qui impose deux importantes contraintes expérimentales : premièrement, augmenter les interactions pour lire plus rapidement restreint la durée de vie du qubit via l'effet Purcell. La seconde contrainte est sur la force du signal, qui est limitée pour éviter des transitions non voulues et induites par la mesure. Par conséquent, le défi expérimental à relever avec le couplage transverse est d'acquérir un signal faible en un temps court...Pour surmonter ces limitations, nous voulons changer de paradigme en introduisant un nouveau schéma de lecture qui se base sur un couplage cross-Kerr direct. Ce schéma est obtenu grâce à une molécule artificielle supraconductrice couplée à une cavité micro-onde 3D. La molécule est construite en couplant inductivement deux atomes transmons supraconducteurs. Elle manifeste alors deux modes propres : le mode symétrique qubit transmon et le mode antisymétrique ancilla. En insérant cette molécule dans la cavité de manière optimale, une hybridation transverse entre l'ancilla et la cavité conduit à deux résonateurs faiblement anharmoniques, appelés polaritons. Ces derniers possèdent un couplage cross-Kerr direct et large avec le qubit transmon. En mesurant le signal micro-onde transmis par un polariton, l'état du qubit peut être résolu.Théoriquement, dans ce nouveau paradigme, le qubit est immunisé contre les limitations du couplage transverse tel que l'effet Purcell. Cependant, pour les deux échantillons étudiés, un couplage transverse résiduel existe à cause d'imperfections expérimentales. Même faible, il limite pour l'instant la durée de vie du qubit et nos performances de lecture. Malgré cela, nous avons obtenu une lecture du qubit en un seul coup avec une fidélité allant jusqu'à 97.2 % en 500 ns par une mesure dite de verrouillage grâce à la non-linéarité du polariton. Dans une limite linéaire à faible nombre de photons, nous démontrons une fidélité atteignant 94.7 % en seulement 50 ns de lecture grâce à l'ajout d'un amplificateur paramétrique Josephson. Dans ce régime, les sauts quantiques sont résolus et le qubit est lu de manière non-destructive 99.2 % du temps. / Using the transverse coupling between a qubit and a microwave cavity in the dispersive limit is the most common technique in circuit-QED to readout a qubit state. However, despite important progress in the last decade, implementing a fast single shot high fidelity readout remains a major challenge. Indeed, inferring the qubit state is limited by the trade-off between speed and accuracy. The transverse coupling imposes two significant experimental limitations: firstly, increasing the interaction for faster readout leads to limited qubit lifetime via the Purcell effect. Secondly, the strength of the signal is limited to avoid unwanted measurement-induced transitions. Therefore, the experimental challenge with transverse coupling is to acquire a weak signal in a short time...To overcome these limitations, we want to change this coupling paradigm by introducing a new readout scheme relying on a direct cross-Kerr coupling. This scheme is obtained thanks to a superconducting artificial molecule coupled to a microwave 3D cavity. The molecule is built by inductively coupling two transmon artificial atoms, resulting in two eigenmodes: a symmetric mode, the transmon qubit and an antisymmetric mode, the ancilla. By optimal positioning of the molecule in the cavity, a transverse hybridization between ancilla and cavity leads to two weakly anharmonic resonators, called polaritons. The latter possess a large and direct cross-Kerr coupling with the transmon qubit. By driving one of the polariton, the qubit states can be resolved.Theoretically, in such a coupling scheme, the qubit is immune to the limitation of the transverse coupling such as the Purcell effect. However, for the two studied samples, a residual transverse coupling remains due to experimental imperfections. Even if it is weak, it limits for now the qubit lifetime and the readout performances. Despite this, we observe single shot qubit readout performance with fidelity as high as 97.2 % in a 500 ns latching measurement using the non-linearity of the polariton. In a low photons number linear regime, we report fidelity as high as 94.7 % in only 50 ns thanks to the addition of a Josephson parametric amplifier. In this regime, quantum jumps are resolved and the qubit is measured non-destructively 99.2 % of the time.

Ce mémoire de HDR est conçu comme un guide de lecture. Pour chacun de mes thèmes de recherche, j'ai cherché à décrire le cadre dans lequel se situe le travail et à en expliquer les résultats principaux. Le lecteur est invité à se réferrer aux articles pour plus de détails, notamment sur le développement des outils théoriques. Cette notice couvre la période allant d'octobre 2000 (début de mon postdoc à Cornell) à septembre 2007.

Nous avons étudié la dynamique des sauts quantiques de phase (quantum phase-slips) dans différents types de chaînes de jonctions Josephson. Les sauts de phase sont contrôlés par le rapport entre l'énergie Josephson et l'énergie de charge de chaque jonction. Nous avons mesuré l'effet des sauts de phase sur l'état fondamental de la chaîne et nous avons observé l'interférence quantique de sauts de phase (effet Aharonov-Casher). Les résultats de nos mesures sont en très bon accord avec les prédictions théoriques. Nous avons montré qu'une chaîne de jonctions Josephson polarisée en phase, présente un comportement collectif, similaire à un objet macroscopique. Les résultats de cette thèse ouvrent la voie pour la conception de nouveaux circuits Josephson, comme par exemple un qubit topologiquement protégé ou un dispositif quantique pour la conversion courant-fréquence. / In this thesis we presented detailed measurements of quantum phase-slips in Josephson junction chains. The measured phase-slips are the result of fluctuations induced by the finite charging energy of each junction. Our experimental results can be fitted in very good agreement by considering a simple tight-binding model for QPS. We have shown that under phase-bias, a chain of Josephson junctions or rhombi can behave in a collective way very similar to a single macroscopic quantum object. These results open the way for possible use of quantum phase-slips for the design of novel Josephson junction circuits, such as topologically protected rhombi qubits or current-to-frequency conversion devices.

On étudie, dans cette thèse, la diffusion d'ondes dans différents milieux nonlinéaires possédant une bande interdite naturelle. On montre, en particulier, l'existence d'un comportement de bistabilité dans les milieux régis, soit par l'équation de sine-Gordon (chaîne de pendules courte, réseaux de jonctions Josephson, double couches à effet Hall quantique), soit par l'équation de Schrödinger nonlinéaire (milieu Kerr et milieu de Bragg), dans les cas discrets et continus. Ces différents milieux sont soumis à des conditions aux bords périodiques, dont la fréquence est prise dans la bande interdite et avec une amplitude déterminant l'état de stabilité du système. En effet, pour une amplitude suffisante (supratransmission), le milieu n'est plus réfléchissant et absorbe de l'énergie, faisant passer le signal de sortie d'un état d'amplitude évanescente vers un état de très grande amplitude. On donne, par ailleurs, une description analytique complète de la bistabilité qui permet de comprendre les différents états stationnaires observés dans ces milieux et de prédire le passage d'un état à un autre.