本研究的目的為研究國中九年級學生在學習機率單元前後，對於機率概念的了解與代表性偏誤、可利用性偏誤Kahneman＆Tversky(1974)）及結果取向判斷偏誤(Konold1989)的異同。主要採量的分析，以自訂的問卷評量工具對受試者進行筆試。研究之樣本為學過國小簡單機率的國中九年級學生，問卷實施的方式為筆試，研究過程設計了前測、後測兩份試卷，並在施測前進行預試來評估試題信度、效度。前測問卷施測目的在探討學生在教學前利用常識、直觀來解題所可能造成的機率偏誤。教學過後也進行後測問卷的施測，並利用前後兩次施測的結果，探討國中生在教學前後機率判斷偏誤上的差異性。本研究之對象為中學九年級學生，共148位學生來進行施測，研究者依學生數學分組教學之成績，分為高分群、中間群、低分群，依據性別和分群兩個變項來進行分析。分析結果發現： 1.性別變項無顯著差異，故教學過程中不用特別考慮性別差異。 2.分群分析結果如下： (1)結果取向 在一次投擲問題中，前、後測問卷分析結果發現，中、高分群前後測整體表現皆無偏誤的比例較低分群來的少。 (2)代表性偏誤 在代表性偏誤中的正時近效應與負時近效應的問題中，低分群在前、後測仍犯有偏誤比中、高分群前後測都犯有偏誤的比例來的高。而改變樣本空間問題中，中、高分群在前、後測皆沒有偏誤的比比例較低分群高。複合樣本問題中探討代表性偏誤，低分群在前、後測仍然有偏誤的比例較中、高分群前、後測犯有偏誤高。 (3)可利用性偏誤 三群在前、後測的綜合表現並無顯著差異。 / The study aims to explore the differences of judgmental heuristic and biases on representativeness, availability (Kahneman &Tversky, 1974) and outcome approach (Konold, 1989) in terms of comprehension of probability concepts by ninth graders before and after studying the subject. The results are based on a quantitative analysis of the data collected from two sets of paper-and-pencil self-designed questionnaires. Pre-test questionnaire is meant to explore students’ potential probability biases when they work out the problems based on their previous knowledge and intuition prior to any instruction, while post-test questionnaire is conducted after instruction. The subjects in our experiment are composed of one hundred and forty-eight ninth graders who have only learned some basic probability concepts in primary school, and are classified into high-, mid- and low-scorer groups based on their previous academic performance. The findings suggest that: 1. Gender effect is not significantly different, so there is no need to pay attention to the gender difference in teaching process. 2. The results of analyses for different groups are listed in what follows. (1) Outcome approach: In the problem of tossing a coin, the results of pre-test and post-test indicate that the proportion of subjects who are without biases is higher in mid- and high-scorers than that of low-scorers. (2) Representativeness bias: In the problem of positive recency effect and negative recency effect, the proportion of committing biases is higher in low-scorers than that of mid- and high-scorers in both pre- and post-tests. In the problem of changes in sample spaces, the proportion of lack of biases is higher in mid- and high-scorers than that of low-scorers. In the composite-event problem that deals with representative biases, the proportion of committing biases among low-scorers is higher than that of mid- and high-scorers in both pre- and post-tests. (3) Availability bias: There is no significant difference in the overall performance of pre- and post-tests among the three groups.

Il semble y avoir des attentes réciproques non comblées en formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Cherchant à comprendre la genèse de ces attentes, nous nous sommes intéressée à la vision que les étudiants nourrissent des phénomènes d’enseignement. Ayant postulé que les étudiants ont une vision déterministe de ces phénomènes, et considérant que leur anticipation oriente leur projet de formation, nous nous sommes attaquée au problème de la rencontre des projets des étudiants et des formateurs. Deux objectifs généraux ont été formulés : le premier concerne la description des projets de formation des étudiants tandis que le second concerne l’expérimentation d’une séquence de situations susceptible de faire évoluer leurs projets. Cette recherche a été menée auprès de 58 étudiants du baccalauréat en enseignement en adaptation scolaire et sociale d’une même université, lesquels entamaient leur formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Afin d’explorer les projets qu’ils nourrissent a priori, tous les étudiants ont complété un questionnaire individuel sur leur vision des mathématiques et de leur enseignement et ont participé à une première discussion de groupe sur le sujet. Une séquence de situations probabilistes leur a ensuite été présentée afin d’induire une complexification de leur projet. Enfin, cette expérimentation a été suivie d’une seconde discussion de groupe et complétée par la réalisation de huit entretiens individuels. Il a été mis en évidence que la majorité des étudiants rencontrés souhaitent avant tout évoluer en tant qu’enseignant, en développant leur capacité à enseigner et à faire apprendre ou comprendre les mathématiques. Bien que certaines visées se situent dans une perspective transmissive, celles-ci ne semblent pas représentatives de l’ensemble des projets "visée". De plus, même si la plupart des étudiants rencontrés projettent de développer des connaissances relatives aux techniques et aux méthodes d’enseignement, la sensibilité à la complexité dont certains projets témoignent ne permet plus de réduire les attentes des étudiants à l’endroit de leur formation à la simple constitution d’un répertoire de techniques d’enseignement réputées efficaces. En ce qui a trait aux modes d’anticipation relevés a priori, nos résultats mettent en relief des anticipations se rattachant d’abord à un mode adaptatif, puis à un mode prévisionnel. Aucune anticipation se rattachant à un mode prospectif n’a été recensée a priori. La séquence a permis aux étudiants de s’engager dans une dialectique d’action, de formulation et de validation, elle les a incités à recourir à une approche stochastique ainsi qu’à porter un jugement de probabilité qui prenne en compte la complexité de la situation. A posteriori, nous avons observé que les projets "visée" de certains étudiants se sont complexifiés. Nous avons également noté un élargissement de la majorité des projets, lesquels considèrent désormais les autres sommets du triangle didactique. Enfin, des anticipations se rattachant à tous les modes d’anticipation ont été relevées. Des anticipations réalisées grâce à un mode prospectif permettent d’identifier des zones d’incertitude et de liberté sur lesquelles il est possible d’agir afin d’accroître la sensibilité à la complexité des situations professionnelles à l’intérieur desquelles les futurs enseignants devront se situer. / There seems to be unfulfilled reciprocal expectations in mathematical education and initial preparation of teachers. While trying to understand the genesis of their expectations, we were interested in the vision that future teachers have of the educational phenomena. Having postulated that these students have a deterministic view of these phenomena and considering that their anticipation guides their training project, we addressed the problem of the encounter of student and educator projects. Two general objectives were formulated: the first aims at describing student training projects while the second addresses the development of a sequence of situations to help enrich their initial projects. This research was conducted among 58 undergraduate students in special education at a single university. They were beginning their initial training in teaching mathematics. In order to explore their initial projects, all students completed a questionnaire to inform on their personal vision of mathematics and its teaching. They also participated in an initial group discussion on the subject. A sequence of probabilistic situations was then presented to induce enrichment of their project. Finally, this experiment was followed by a second group discussion and completed with eight interviews. It was highlighted that the majority of the students met want to evolve primarily as a teacher, developing their ability to teach and stimulate learning and understanding of mathematics. Although some project goals fall into a transmissive perspective, these do not seem representative of the overall goals of the projects. Moreover, although most students want to develop knowledge of techniques and teaching methods, the sensitivity to complexity shown in some projects does not allow to reduce students' expectations regarding their training to the building of a repertoire of teaching techniques deemed effective. Regarding modes of anticipation identified initially, our results highlight anticipations connected with first an adaptive mode and then a forecast mode. We found no initial anticipation connected with a prospective mode. The sequence has allowed students to engage in a dialectic of action, formulation and validation, it prompted them to use a stochastic approach and to make probability judgment that takes into account the complexity of the situation. Afterwards, we observed that the projects of some students had become more complex. We also noted a widening of the majority of projects which opened to considering other vertices of the didactic triangle. Finally, anticipations relating to all modes of anticipation were identified. Anticipations made through a prospective mode helped identify areas of uncertainty and freedom upon which it appears possible to act, to increase sensitivity to the complexity of the educational situations and the act of teaching.

Il semble y avoir des attentes réciproques non comblées en formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Cherchant à comprendre la genèse de ces attentes, nous nous sommes intéressée à la vision que les étudiants nourrissent des phénomènes d’enseignement. Ayant postulé que les étudiants ont une vision déterministe de ces phénomènes, et considérant que leur anticipation oriente leur projet de formation, nous nous sommes attaquée au problème de la rencontre des projets des étudiants et des formateurs. Deux objectifs généraux ont été formulés : le premier concerne la description des projets de formation des étudiants tandis que le second concerne l’expérimentation d’une séquence de situations susceptible de faire évoluer leurs projets. Cette recherche a été menée auprès de 58 étudiants du baccalauréat en enseignement en adaptation scolaire et sociale d’une même université, lesquels entamaient leur formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Afin d’explorer les projets qu’ils nourrissent a priori, tous les étudiants ont complété un questionnaire individuel sur leur vision des mathématiques et de leur enseignement et ont participé à une première discussion de groupe sur le sujet. Une séquence de situations probabilistes leur a ensuite été présentée afin d’induire une complexification de leur projet. Enfin, cette expérimentation a été suivie d’une seconde discussion de groupe et complétée par la réalisation de huit entretiens individuels. Il a été mis en évidence que la majorité des étudiants rencontrés souhaitent avant tout évoluer en tant qu’enseignant, en développant leur capacité à enseigner et à faire apprendre ou comprendre les mathématiques. Bien que certaines visées se situent dans une perspective transmissive, celles-ci ne semblent pas représentatives de l’ensemble des projets "visée". De plus, même si la plupart des étudiants rencontrés projettent de développer des connaissances relatives aux techniques et aux méthodes d’enseignement, la sensibilité à la complexité dont certains projets témoignent ne permet plus de réduire les attentes des étudiants à l’endroit de leur formation à la simple constitution d’un répertoire de techniques d’enseignement réputées efficaces. En ce qui a trait aux modes d’anticipation relevés a priori, nos résultats mettent en relief des anticipations se rattachant d’abord à un mode adaptatif, puis à un mode prévisionnel. Aucune anticipation se rattachant à un mode prospectif n’a été recensée a priori. La séquence a permis aux étudiants de s’engager dans une dialectique d’action, de formulation et de validation, elle les a incités à recourir à une approche stochastique ainsi qu’à porter un jugement de probabilité qui prenne en compte la complexité de la situation. A posteriori, nous avons observé que les projets "visée" de certains étudiants se sont complexifiés. Nous avons également noté un élargissement de la majorité des projets, lesquels considèrent désormais les autres sommets du triangle didactique. Enfin, des anticipations se rattachant à tous les modes d’anticipation ont été relevées. Des anticipations réalisées grâce à un mode prospectif permettent d’identifier des zones d’incertitude et de liberté sur lesquelles il est possible d’agir afin d’accroître la sensibilité à la complexité des situations professionnelles à l’intérieur desquelles les futurs enseignants devront se situer. / There seems to be unfulfilled reciprocal expectations in mathematical education and initial preparation of teachers. While trying to understand the genesis of their expectations, we were interested in the vision that future teachers have of the educational phenomena. Having postulated that these students have a deterministic view of these phenomena and considering that their anticipation guides their training project, we addressed the problem of the encounter of student and educator projects. Two general objectives were formulated: the first aims at describing student training projects while the second addresses the development of a sequence of situations to help enrich their initial projects. This research was conducted among 58 undergraduate students in special education at a single university. They were beginning their initial training in teaching mathematics. In order to explore their initial projects, all students completed a questionnaire to inform on their personal vision of mathematics and its teaching. They also participated in an initial group discussion on the subject. A sequence of probabilistic situations was then presented to induce enrichment of their project. Finally, this experiment was followed by a second group discussion and completed with eight interviews. It was highlighted that the majority of the students met want to evolve primarily as a teacher, developing their ability to teach and stimulate learning and understanding of mathematics. Although some project goals fall into a transmissive perspective, these do not seem representative of the overall goals of the projects. Moreover, although most students want to develop knowledge of techniques and teaching methods, the sensitivity to complexity shown in some projects does not allow to reduce students' expectations regarding their training to the building of a repertoire of teaching techniques deemed effective. Regarding modes of anticipation identified initially, our results highlight anticipations connected with first an adaptive mode and then a forecast mode. We found no initial anticipation connected with a prospective mode. The sequence has allowed students to engage in a dialectic of action, formulation and validation, it prompted them to use a stochastic approach and to make probability judgment that takes into account the complexity of the situation. Afterwards, we observed that the projects of some students had become more complex. We also noted a widening of the majority of projects which opened to considering other vertices of the didactic triangle. Finally, anticipations relating to all modes of anticipation were identified. Anticipations made through a prospective mode helped identify areas of uncertainty and freedom upon which it appears possible to act, to increase sensitivity to the complexity of the educational situations and the act of teaching.