Orientador: Prof. Dr. Edmarcio Antônio Belati / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2014. / Esse trabalho apresenta uma análise da introdução de controladores FACTS no sistema elétrico através do fluxo de potência ótimo. O fluxo de potência ótimo foi modelado utilizando as ferramentas AMPL e o solver Knitro. Nos estudos feitos buscouse determinar a quantidade de reativos e também o ponto ótimo de instalação desses dispositivos. Para realizar a análise, os estudos foram feitos em três cenários de carga diferentes e com três funções objetivos diferentes. Com análises feitas nos sistemas IEEE 14 e 118 barras, foi possível notar uma melhora no sistema quando temos os controladores FACTS conectados. Observou-se que o ponto ideal de instalação de fonte de reativos depende da função objetivo e da carga do sistema. Com isso, demonstra-se que a introdução desse tipo de dispositivo pode aumentar a capacidade do sistema elétrico, suprindo o aumento da demanda de potência reativa. / This study presents an analysis of the introduction of different FACTS controllers in the electrical system by optimal power flow. For the analysis we used an optimal power flow in the system using the tools AMPL and solver Knitro. In studies of the electrical system were made seeking not only determine the amount of reactive, but also determine the optimum installation location of these devices. To perform the analysis studies were performed in three different load scenarios and with three different objectives functions. With analyzes the IEEE systems 14 and 118 bars, it was possible to notice an improvement in the system when we have the FACTS controllers connected. It was observed that the ideal location of reactive depends of the objective function and system load. Thus it is shown that the introduction of this type of device can be made to meet the increased demand of reactive power.

Cette thèse traite le développement d'un modèle mathématique d'optimisation acoustique des trajectoires de vol de deux avions commerciaux en approche sous contrainte énergétique, aérodynamique et opérationnelle. C'est un modèle analytique de contrôle optimal non-linéaire et non-convexe régi par un système d'équations différentielles ordinaires issues de la dynamique de vol et des contraintes associées. Notre contribution porte sur la modélisation mathématique des équations, l'optimisation et la programmation algorithmique d'un modèle d'optimisation non-linéaire du bruit de deux avions en approche simultanée. Les points abordés sont le développement mathématique du modèle 3D «exact» de leur dynamique de vol, la modélisation mathématique de la commande optimale de ce système dynamique, l'introduction de la consommation du carburant par les avions comme une équation différentielle avec une fonction consommation spécifique variable en fonction de l'évolution de leur dynamique, la modélisation mathématique instantanée de la fonction objectif représentant le bruit global des deux avions en approche. Sa résolution porte sur la méthode directe de programmation séquentielle quadratique avec régions de confiance sous AMPL et KNITRO. Une méthode indirecte a été appliquée sous le principe de maximum de Pontryagin suivie d’une discrétisation de type Runge-Kutta partition-née symplectique d'ordre 4 afin de démontrer la commutation entre l'approche directe et l'approche indirecte. Les résultats obtenus confirment des trajectoires optimales en descente continue, réduisant le bruit au sol ainsi que la consommation de kérosène de deux avions / This thesis develops an mathematical non-linear optimization model of flight paths of two aircraft in approach minimizing the perceived noise on the ground while energetic constraint is considered. This is an analytical model of non-linear and non-convex optimal control governed by a system of ordinary differential equations resulting from the dynamics of flight and with their associated constraints. Our contribution focuses on the mathematical modeling equations, optimization and algorithmic programming of an acoustic non-linear optimization model of two aircraft simultaneously on approach. The addressed issues are the mathematical development of the «correct» 3D model, their flight dynamics, the mathematical modeling of the optimal control of dynamic system, the consideration of fuel consumption by aircraft as a differential equation with a consumption function specific variable depending on the evolution of their dynamics, the mathematical modeling of the instantaneous objective function representing the overall noise of the two approaching aircraft. Resolution deals with the direct method of sequential quadratic programming with confidence regions while AMPL programming language and KNITRO are considered. An indirect method was applied under the Pontryagin maximum principle, followed by a Runge-Kutta symplectic partitioned discretization to demonstrate the commutation between the direct approach and indirect approach. The expected results confirm optimal trajectories reducing ground noise and fuel consumption of two aircraft

Modern machine learning methods are dependent on active optimization research to improve the set of methods available for the efficient and effective extraction of information from large datasets. This, in turn, requires an intense and rigorous study of optimization methods and their possible applications to crucial machine learning applications in order to advance the potential benefits of the field. This thesis provides a study of several modern optimization techniques and supplies a mathematical inquiry into the effectiveness of homotopy methods to attack a fundamental machine learning problem, effective clustering under constraints. The first part of this thesis provides an empirical survey of several popular optimization algorithms, along with one approach that is cutting-edge. These algorithms are tested against deeply challenging real-world problems with vast numbers of local minima, and compares and contrasts the benefits of each when confronted with problems of different natures. The second part of this thesis proposes a new homotopy map for use with constrained clustering problems. This thesis explores the connections between the map and the problem, providing several theorems to justify the use of the map and making use of modern homotopy tracking software to compare an optimization that employs the map with several modern approaches to solving the same problem. / Ph. D.

Cette thèse traite le développement d'un modèle mathématique d'optimisation acoustique des trajectoires de vol de deux avions commerciaux en approche sous contrainte énergétique, aérodynamique et opérationnelle. C'est un modèle analytique de contrôle optimal non-linéaire et non-convexe régi par un système d'équations différentielles ordinaires issues de la dynamique de vol et des contraintes associées. Notre contribution porte sur la modélisation mathématique des équations, l'optimisation et la programmation algorithmique d'un modèle d'optimisation non-linéaire du bruit de deux avions en approche simultanée. Les points abordés sont le développement mathématique du modèle 3D "exact" de leur dynamique de vol, la modélisation mathématique de la commande optimale de ce système dynamique, l'introduction de la consommation du carburant par les avions comme une équation différentielle avec une fonction consommation spécifique variable en fonction de l'évolution de leur dynamique, la modélisation mathématique instantanée de la fonction objectif représentant le bruit global des deux avions en approche. Sa résolution porte sur la méthode directe de programmation séquentielle quadratique avec régions de confiance sous AMPL et KNITRO. Une méthode indirecte a été appliquée sous le principe de maximum de Pontryagin suivie d'une discrétisation de type Runge-Kutta partition-née symplectique d'ordre 4 afin de démontrer la commutation entre l'approche directe et l'approche indirecte. Les résultats obtenus confirment des trajectoires optimales en descente continue, réduisant le bruit au sol ainsi que la consommation de kérosène de deux avions