Orientador: Gener Tadeu Pereira / Resumo: O solo submetido as operações agrícolas intensa e repetitivas RESUMO - O fósforo é considerado um dos nutrientes que limitam o desenvolvimento da cultura de cana-de-açúcar em solos brasileiros. Além disso, apresenta grande variabilidade espacial devido aos atributos que influenciam sua adsorção ao solo. O objetivo do trabalho foi mapear o fósforo adsorvido (Pads)com o auxílio da susceptibilidade magnética (SM) e definir a proporção amostral para a caracterização da dependência espacial do Pads. Foram coletadas 371 amostras na profundidade de 0-0,25 m com separação entre as amostras de 145 m a 174 m, abrangendo uma área total de aproximadamente 870 ha. Em cada ponto amostral determinou-se a suscetibilidade magnética (SM), o fósforo adsorvido (Pads). Os dados foram analisados a partir da estatística descritiva e da geoestatística. Na utilização da técnica da cokrigagem de Pads com o auxílio da SM sendo que uma a cada 2.6, assim foram estabelecidas as seguintes proporções amostrais (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ha) e foram obtidos os mapas de cokrigagem. A acurácia das estimativas foi realizada utilizando a validação externa e a Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE). Os valores de alcance para as variáveis estudadas variaram de 1861,78 a 2081,68m. A partir desse resultado conclui-se que o Pads apresenta dependência espacial com a SM, indicando seu uso no mapeamento e na identificação de áreas com diferentes potenciais de adsorção de fósforo, e interpolação com co-kri... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Phosphorus is considered one of the nutrients that limit the development of sugarcane cultivation in Brazilian soils. In addition, it is an element that presents great spatial variability due to the attributes that influence it is adsorption to the soil. The objective of this study was to map the adsorbed phosphorus with the aid of magnetic susceptibility and to define the sample proportion for the characterization of the spatial dependence of the Pads. A total of 371 samples were collected at a depth of 0-0.25 m with a separation between samples of 145 m and 174 m, covering a total area of approximately 870 ha. At each sampling point the magnetic susceptibility (SM), the adsorbed phosphorus (Pads) was determined. Data were analyzed from descriptive statistics and geostatistics. In the use of the cokriging technique of Pads with the aid of SM, one of each being 2.6, the following sample proportions were established (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ha), and the cokriging maps were obtained. The accuracy of the estimates was performed using the external validation and the Square Root of the Mean Error (RMSE). The range values for the studied variables ranged from 1861.78 to 2081.68m. From this result, it is concluded that the Pads presents spatial dependence with SM, indicating their use in mapping and identifying areas with different phosphorus adsorption potentials, and interpolation with co-kriging using the SM works up to the sample proportion 6 points per hecta... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Esta dissertação apresenta os resultados da investigação quanto à eficácia do algoritmo de pós-processamento para a correção do efeito de suavização nas estimativas da krigagem ordinária. Foram consideradas três distribuições estatísticas distintas: gaussiana, lognormal e lognormal invertida. Como se sabe, dentre estas distribuições, a distribuição lognormal é a mais difícil de trabalhar, já que neste tipo de distribuição apresenta um grande número de valores baixos e um pequeno número de valores altos, sendo estes responsáveis pela grande variabilidade do conjunto de dados. Além da distribuição estatística, outros parâmetros foram considerados: a influencia do tamanho da amostra e o numero de pontos da vizinhança. Para distribuições gaussianas e lognormais invertidas o algoritmo de pós-processamento funcionou bem em todas a situações. Porém, para a distribuição lognormal, foi observada a perda de precisão global. Desta forma, aplicou-se a krigagem ordinária lognormal para este tipo de distribuição, na realidade, também foi aplicado um método recém proposto de transformada reversa de estimativas por krigagem lognormal. Esta técnica é baseada na correção do histograma das estimativas da krigagem lognormal e, então, faz-se a transformada reversa dos dados. Os resultados desta transformada reversa sempre se mostraram melhores do que os resultados da técnica clássica. Além disto, a as estimativas de krigagem lognormal se provaram superiores às estimativas por krigagem ordinária. / This dissertation presents the results of an investigation into the effectiveness of the post-processing algorithm for correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates. Three different statistical distributions have been considered in this study: gaussian, lognormal and inverted lognormal. As we know among these distributions, the lognormal distribution is the most difficult one to handle, because this distribution presents a great number of low values and a few high values in which these high values are responsible for the great variability of the data set. Besides statistical distribution other parameters have been considered in this study: the influence of the sample size and the number of neighbor data points as well. For gaussian and inverted lognormal distributions the post-processing algorithm worked well in all situations. However, it was observed loss of local accuracy for lognormal data. Thus, for these data the technique of ordinary lognormal kriging was applied. Actually, a recently proposed approach for backtransforming lognormal kriging estimates was also applied. This approach is based on correcting the histogram of lognormal kriging estimates and then backtransforming it to the original scale of measurement. Results of back-transformed lognormal kriging estimates were always better than the traditional approach. Furthermore, lognormal kriging estimates have provided better results than the normal kriging ones.

Esta dissertação apresenta os resultados da investigação quanto à eficácia do algoritmo de pós-processamento para a correção do efeito de suavização nas estimativas da krigagem ordinária. Foram consideradas três distribuições estatísticas distintas: gaussiana, lognormal e lognormal invertida. Como se sabe, dentre estas distribuições, a distribuição lognormal é a mais difícil de trabalhar, já que neste tipo de distribuição apresenta um grande número de valores baixos e um pequeno número de valores altos, sendo estes responsáveis pela grande variabilidade do conjunto de dados. Além da distribuição estatística, outros parâmetros foram considerados: a influencia do tamanho da amostra e o numero de pontos da vizinhança. Para distribuições gaussianas e lognormais invertidas o algoritmo de pós-processamento funcionou bem em todas a situações. Porém, para a distribuição lognormal, foi observada a perda de precisão global. Desta forma, aplicou-se a krigagem ordinária lognormal para este tipo de distribuição, na realidade, também foi aplicado um método recém proposto de transformada reversa de estimativas por krigagem lognormal. Esta técnica é baseada na correção do histograma das estimativas da krigagem lognormal e, então, faz-se a transformada reversa dos dados. Os resultados desta transformada reversa sempre se mostraram melhores do que os resultados da técnica clássica. Além disto, a as estimativas de krigagem lognormal se provaram superiores às estimativas por krigagem ordinária. / This dissertation presents the results of an investigation into the effectiveness of the post-processing algorithm for correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates. Three different statistical distributions have been considered in this study: gaussian, lognormal and inverted lognormal. As we know among these distributions, the lognormal distribution is the most difficult one to handle, because this distribution presents a great number of low values and a few high values in which these high values are responsible for the great variability of the data set. Besides statistical distribution other parameters have been considered in this study: the influence of the sample size and the number of neighbor data points as well. For gaussian and inverted lognormal distributions the post-processing algorithm worked well in all situations. However, it was observed loss of local accuracy for lognormal data. Thus, for these data the technique of ordinary lognormal kriging was applied. Actually, a recently proposed approach for backtransforming lognormal kriging estimates was also applied. This approach is based on correcting the histogram of lognormal kriging estimates and then backtransforming it to the original scale of measurement. Results of back-transformed lognormal kriging estimates were always better than the traditional approach. Furthermore, lognormal kriging estimates have provided better results than the normal kriging ones.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3277635 bytes, checksum: d8f87471e2b1a001fcaef930bd261f59 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Agribusiness covers a vast chain of production activities. Can be noted as one of the activities of this branch precision agriculture that relies often georeferenced information to describe through the spatial maps of certain areas. One technique that has high importance in this context is the Geostatistics, it provides obtaining thematic maps, considering the spatial dependence structure of the phenomenon under study. So this study presents a procedure to identify subareas for planting considering the spatial dependence of the variable of interest without the need for categorization. For both methodologies are addressed map algebra with the intention of incorporating measures of statistical association locally. In this way, we used the method of ordinary kriging in this Geostatistics and to measure the agreement of thematic maps used the Kappa index and linear correlation coefficient global and local. As main results can be noted that the agreement between the maps of localized form performed by Pearson's correlation shows that the spatial dependence models used ordinary kriging in place exerts influence in defining the thematic maps used in precision agriculture, aspect one that is not picked up used (in case agricultural) encodings of interpolated values (management zones) and draw up these global indices of agreement. / O agronegócio abrange uma vasta cadeia de atividades produtivas. Pode-se destacar como uma das atividades deste ramo a agricultura de precisão que se vale frequentemente de informações georreferenciadas para descrever por meio de mapas a variabilidade espacial de determinadas áreas. Uma técnica que apresenta relevada importância para este contexto é a Geoestatística, pois proporciona a obtenção de mapas temáticos, considerando a estrutura de dependência espacial do fenômeno em estudo. Assim este estudo apresenta um procedimento para identificar subáreas destinadas ao plantio considerando a dependência espacial da variável de interesse sem a necessidade de categorização. Para tanto são abordadas metodologias de álgebra de mapas com a intenção de incorporar medidas de associação estatística de forma local. Desde modo, foi utilizado o método de Krigagem Ordinária presente na Geoestatística e para medir a concordância dos mapas temáticos utilizou-se o índice Kappa e a coeficiente de correlação linear global e local. Como resultados principais pode-se destacar que a concordância entre os mapas de forma localizada evidencia que os modelos de dependência espacial utilizados na Krigagem Ordinária exercem influência local na definição dos mapas temáticos utilizados na agricultura de precisão, aspecto esse que não é captado se utilizadas (para o caso agrícola), codificações dos valores interpolados (zonas de manejo) e destas extrair-se índices globais de concordância.

Submitted by BARTOLOMEU FÉLIX TANGUNE null (tanguneb@gmail.com) on 2017-05-31T13:12:46Z No. of bitstreams: 1 Bartolomeu Felix Tangune_tese.pdf: 3390592 bytes, checksum: 0daf84bae7e268e5ff6b06e039ea9043 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-31T18:38:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tangune_bf_dr_bot.pdf: 3390592 bytes, checksum: 0daf84bae7e268e5ff6b06e039ea9043 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T18:38:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tangune_bf_dr_bot.pdf: 3390592 bytes, checksum: 0daf84bae7e268e5ff6b06e039ea9043 (MD5) Previous issue date: 2017-05-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A evapotranspiração de referência (ETo) é importante na agricultura para satisfazer as necessidades de água das culturas e para o manejo dos sistemas de irrigação. A ETo pode ser estimada com precisão a partir do método padrão de Penman Monteith FAO 56, porém, o seu uso é bastante complexo. Sendo assim, vários métodos empíricos de uso simples vem sendo desenvolvidos por diversos pesquisadores, todavia, a sua escolha deve ser feita de forma cuidadosa, pois apresentam um desempenho que varia em função das condições climáticas de cada local. A variabilidade do desempenho dos métodos empíricos tem levado os pesquisadores a procurarem outros métodos alternativos. Como resultado dessas pesquisas, há que destacar a técnica de aprendizado de máquinas (TAM): redes neurais artificiais (RNAs) e máquina vetor de suporte (MVS). Diante do exposto, o presente trabalho foi dividido em três capítulos, onde no primeiro capítulo foi avaliado o desempenho dos métodos empíricos de temperatura (Benevides e Lopez - BenL, Hamon -Ham, Blaney Criddle Original e Hargreaves Samani -HS) e de radiação solar (Abtew, Jensen Haise - JensH, Makkink e Irmak) na estimativa da ETo no estado de São Paulo. Todos os métodos foram avaliados em relação ao método padrão em escala anual e sazonal. Os resultados obtidos na escala anual mostraram que o método de Abtew apresentou o melhor desempenho. Na escala sazonal, observou-se que o método de JensH foi melhor no inverno, o de Irmak e de Abtew no verão e outono. O método de Abtew foi também melhor na primavera. No segundo capítulo, foi avaliado o desempenho dos métodos de HS, e de Abtew (melhores métodos empíricos em escala anual), RNAs e MVS. A RNA utilizada foi do tipo Multilayer Perceptron, com algoritmo de aprendizado Backpropagation e na MVS utilizou-se a função Radial Basic Function de Kernel, com algoritmo Regression Sequential Minimal Optimization. Os resultados obtidos na escala anual mostraram que a R6 (da RNA) e a M6 (da MVS) compostas por temperatura máxima (Tmax), mínima (Tmin), média do ar (T), radiação extraterrestre (Ra) e Rs produziram o melhor desempenho. Na escala sazonal, o melhores resultados foram observados nas arquiteturas R3 e M3, R4 e M4, R5 e M5, R6 e M6, compostas por: Tmax, Tmin, T, Ra e velocidade do vento; Tmax, Tmin, T, Ra e umidade relativa do ar; T e Rs, respectivamente. Tanto no capítulo 1 quanto no 2, as análises estatísticas foram feitas com base nos índices MBE (Mean Bias Error), RSME (Root Mean Square Error), “d” de Willmott e R2 (coeficiente de determinação). No terceiro capítulo, foi avaliada a técnica de interpolação por krigagem ordinária pontual (KOP), cujos variogramas obtidos foram avaliados com base na soma dos quadrados dos resíduos, em escala anual e sazonal. Todos os modelos variográficos obtidos apresentaram uma dependência espacial forte. A posterior, fez-se a validação cruzada da KOP com base nos coeficientes angular e linear da reta de regressão linear simples, MBE, RSME e MSDR (Mean squared deviation ratio ), cujos resultados mostraram um ótimo desempenho da KOP. / The reference evapotranspiration (ETo) is important in agriculture for crop water management and irrigation systems management. The ETo can be estimated accurately by the FAO 56 standard method of Penman Monteith, however, its use is complex. Thus, several empirical methods of simple use have been developed by many researchers, but their choice must be made carefully because they present a performance that change according to the climate conditions of each location. The variability of the performance of empirical methods has led researchers to look for alternative methods. As the result, we must highlight the machine learning technique (MLT), such as artificial neural networks (ANNs) and support vector machine (SVM). This work was divided into three chapters. In the first chapter, four temperature- based (Benevides e Lopez - BenL, Hamon -Ham, Blaney Criddle Original e Hargreaves Samani -HS) and four radiation- based (Abtew, Jensen Haise - JensH, Makkink and Irmak) ETo methods were tested against FAO 56 method, using annual and seasonal scale in the state of São Paulo. The results obtained in the annual scale showed that the Abtew method presented the best performance. On the seasonal scale, it was observed that the JensH method was better in the winter, the Irmak and Abtew methods were better in the summer and autumn. The Abtew method was also better in the spring. In the second chapter, HS and Abtew methods, ANNs and SVM were used. The ANN used was Multilayer Perceptron with Backpropagation learning algorithm, and in the SVM, was used Kernel Radial Basic Function with Regression Sequential Minimal Optimization learning algorithm. The obtained results in the annual scale showed that R6 for RNA and M6 for MVS composed of maximum temperature (Tmax), minimum temperature (Tmin), average air temperature (T), extraterrestrial radiation (Ra) and global solar radiation (Rs) had a better performance. On the seasonal scale, the better performance was observed in R3 e M3, R4 e M4, R5 e M5, R6 e M6 architectures, composed of Tmax, Tmin, T, Ra and wind speed; Tmax, Tmin, T, Ra and relative humidity); T and Rs; R6 and M6, respectively. All methods were analyzed using MBE (Mean Bias Error), RMSE (Root Mean Square Error), “d” of Wilmot (1985) and R2 (determination coefficient). In the third chapter, the technique of interpolation by ordinary punctual kriging (OPK) was evaluated, whose variograms were evaluated based on the residuals sum of squares, on an annual and seasonal scale. All the variographic models obtained showed a strong spatial dependence. Afterwards, cross-validation of OPK was performed based on the angular (β1) and linear (βo) coefficients of the simple linear regression line, MBE, RSME and MSDR (Mean squared deviation ratio), whose results showed an excellent performance of OPK.

Diferentes métodos geoestatísticos são apresentados como a melhor solução para diferentes contextos de acordo com a natureza dos dados a serem analisados. Alguns dos métodos de estimativa mais populares incluem a krigagem ordinária e a krigagem ordinária lognormal, esta ultima requerendo a transformação dos dados originais para uma distribuição gaussiana. No entanto, esses métodos apresentam limitações, sendo uma das mais discutidas o efeito de suavização apresentado pelas estimativas obtidas. Alguns algoritmos recentes foram propostos como meios de se corrigir este efeito, e são avaliados neste trabalho para a sua eficiência, assim como alguns algoritmos para a transformada reversa dos valores convertidos na krigagem ordinária lognormal. Outra abordagem para o problema é por meio do grupo de métodos denominado de simulação estocástica, alguns dos mais populares sendo a simulação gaussiana seqüencial e a simulação por bandas rotativas, que apesar de não apresentar o efeito de suavização da krigagem, não possuem a precisão local característica dos métodos de estimativa. Este trabalho busca avaliar a eficiência dos diferentes métodos de estimativa (krigagem ordinária, krigagem ordinária lognormal, assim como suas estimativas corrigidas) e simulação (simulação seqüencial gaussiana e simulação por bandas rotativas) para diferentes cenários de dados. Vinte e sete conjuntos de dados exaustivos (em grid 50x50) foram amostrados em 90 pontos por meio da amostragem aleatória simples. Estes conjuntos de dados partiam de uma distribuição gaussiana (Log1) e tinham seus coeficientes de variação progressivamente aumentados até se chegar a uma distribuição altamente assimétrica (Log27). Semivariogramas amostrais foram computados e modelados para os processos geoestatísticos de estimativa e simulação. As estimativas ou realizações resultantes foram então comparadas com os dados exaustivos originais de maneira a se avaliar quão bem esses dados originais eram reproduzidos. Isto foi feito pela comparação de parâmetros estatísticos dos dados originais com os dos dados reconstruídos, assim como por meio de análise gráfica. Resultados demonstraram que o método que apresentou melhores resultados foi a krigagem ordinária lognormal, estes ainda melhores quando aplicada a transformação reversa de Yamamoto, com grande melhora principalmente nos resultados para os dados altamente assimétricos. A krigagem ordinária apresentou sérias limitações na reprodução da cauda inferior dos conjuntos de dados mais assimétricos, apresentando para estes resultados piores que as estimativas não corrigidas. Ambos os métodos de simulação utilizados apresentaram uma baixa correlação como os dados exaustivos, seus resultados também cada vez menos representativos de acordo com o aumento do coeficiente de variação, apesar de apresentar a vantagem de fornecer diferentes cenários para tomada de decisões. / Different geostatistical methods present themselves as the optimal solution to different realities according to the characteristics displayed by the data in analysis. Some of the most popular estimation methods include ordinary kriging and lognormal ordinary kriging, this last one involving the transformation of data from their original space to a Gaussian distribution. However, these methods present some limitations, one of the most prominent ones being the smoothing effect observed in the resulting estimates. Some recent algorithms have been proposed as a way to correct this effect, and are tested in this work for their effectiveness, as well as some methods for the backtransformation of the lognormal converted values. Another approach to the problem is by means of the group of methods known as stochastic simulation, some of the most popular ones being the sequential Gaussian simulation and turning bands simulation, which although do not present the smoothing effect, lack the local accuracy characteristic of the estimation methods. This work seeks to assess the effectiveness of the different estimation (ordinary kriging, lognormal ordinary kriging, and their corrected estimates) and simulation (sequential Gaussian simulation and turning bands simulation) methods for different scenarios. Twenty seven exhaustive data sets (in a 50x50 grid) have been sampled at 90 points based on simple random sampling. These data sets started from a Gaussian distribution (Log1) and had their variation coefficients increased progressively, up to a highly asymmetrical distribution (Log27). Experimental semivariograms have been computed and modeled for geostatistical estimation and simulation processes. The resulting estimates or realizations were then compared to the original exhaustive data in order to assess how well these reproduced the original data. This was done by comparing statistical parameters of the original data and the ones of the reconstructed data, as well as graphically. Results showed that the method that presented the best correlation with the exhaustive data was lognormal ordinary kriging, even better when the backtransformation technique by Yamamoto is applied, which much improved the results for the more asymmetrical data sets. Ordinary kriging and its correction had some severe limitations in reproducing the lower tail of the more asymmetrical data sets, with worst results than those for the uncorrected estimates. Both simulation methods used presented a very small degree of correlation to the exhaustive data, their results also progressively less representative as the variation coefficient grew, even though it has the advantage of presenting several scenarios for decision making.

Diferentes métodos geoestatísticos são apresentados como a melhor solução para diferentes contextos de acordo com a natureza dos dados a serem analisados. Alguns dos métodos de estimativa mais populares incluem a krigagem ordinária e a krigagem ordinária lognormal, esta ultima requerendo a transformação dos dados originais para uma distribuição gaussiana. No entanto, esses métodos apresentam limitações, sendo uma das mais discutidas o efeito de suavização apresentado pelas estimativas obtidas. Alguns algoritmos recentes foram propostos como meios de se corrigir este efeito, e são avaliados neste trabalho para a sua eficiência, assim como alguns algoritmos para a transformada reversa dos valores convertidos na krigagem ordinária lognormal. Outra abordagem para o problema é por meio do grupo de métodos denominado de simulação estocástica, alguns dos mais populares sendo a simulação gaussiana seqüencial e a simulação por bandas rotativas, que apesar de não apresentar o efeito de suavização da krigagem, não possuem a precisão local característica dos métodos de estimativa. Este trabalho busca avaliar a eficiência dos diferentes métodos de estimativa (krigagem ordinária, krigagem ordinária lognormal, assim como suas estimativas corrigidas) e simulação (simulação seqüencial gaussiana e simulação por bandas rotativas) para diferentes cenários de dados. Vinte e sete conjuntos de dados exaustivos (em grid 50x50) foram amostrados em 90 pontos por meio da amostragem aleatória simples. Estes conjuntos de dados partiam de uma distribuição gaussiana (Log1) e tinham seus coeficientes de variação progressivamente aumentados até se chegar a uma distribuição altamente assimétrica (Log27). Semivariogramas amostrais foram computados e modelados para os processos geoestatísticos de estimativa e simulação. As estimativas ou realizações resultantes foram então comparadas com os dados exaustivos originais de maneira a se avaliar quão bem esses dados originais eram reproduzidos. Isto foi feito pela comparação de parâmetros estatísticos dos dados originais com os dos dados reconstruídos, assim como por meio de análise gráfica. Resultados demonstraram que o método que apresentou melhores resultados foi a krigagem ordinária lognormal, estes ainda melhores quando aplicada a transformação reversa de Yamamoto, com grande melhora principalmente nos resultados para os dados altamente assimétricos. A krigagem ordinária apresentou sérias limitações na reprodução da cauda inferior dos conjuntos de dados mais assimétricos, apresentando para estes resultados piores que as estimativas não corrigidas. Ambos os métodos de simulação utilizados apresentaram uma baixa correlação como os dados exaustivos, seus resultados também cada vez menos representativos de acordo com o aumento do coeficiente de variação, apesar de apresentar a vantagem de fornecer diferentes cenários para tomada de decisões. / Different geostatistical methods present themselves as the optimal solution to different realities according to the characteristics displayed by the data in analysis. Some of the most popular estimation methods include ordinary kriging and lognormal ordinary kriging, this last one involving the transformation of data from their original space to a Gaussian distribution. However, these methods present some limitations, one of the most prominent ones being the smoothing effect observed in the resulting estimates. Some recent algorithms have been proposed as a way to correct this effect, and are tested in this work for their effectiveness, as well as some methods for the backtransformation of the lognormal converted values. Another approach to the problem is by means of the group of methods known as stochastic simulation, some of the most popular ones being the sequential Gaussian simulation and turning bands simulation, which although do not present the smoothing effect, lack the local accuracy characteristic of the estimation methods. This work seeks to assess the effectiveness of the different estimation (ordinary kriging, lognormal ordinary kriging, and their corrected estimates) and simulation (sequential Gaussian simulation and turning bands simulation) methods for different scenarios. Twenty seven exhaustive data sets (in a 50x50 grid) have been sampled at 90 points based on simple random sampling. These data sets started from a Gaussian distribution (Log1) and had their variation coefficients increased progressively, up to a highly asymmetrical distribution (Log27). Experimental semivariograms have been computed and modeled for geostatistical estimation and simulation processes. The resulting estimates or realizations were then compared to the original exhaustive data in order to assess how well these reproduced the original data. This was done by comparing statistical parameters of the original data and the ones of the reconstructed data, as well as graphically. Results showed that the method that presented the best correlation with the exhaustive data was lognormal ordinary kriging, even better when the backtransformation technique by Yamamoto is applied, which much improved the results for the more asymmetrical data sets. Ordinary kriging and its correction had some severe limitations in reproducing the lower tail of the more asymmetrical data sets, with worst results than those for the uncorrected estimates. Both simulation methods used presented a very small degree of correlation to the exhaustive data, their results also progressively less representative as the variation coefficient grew, even though it has the advantage of presenting several scenarios for decision making.

Orientador: Washington Barbosa Leite Júnior / Resumo: O depósito de elementos terras raras (ETR) Área Zero localiza-se no município de Araxá, Minas Gerais. Situa-se na porção sul da Faixa Brasília, na Província Ígnea do Alto Paranaíba, inserido no Complexo Alcalino-Carbonatítico do Barreiro. O complexo é uma intrusão circular, com aproximadamente 16 km2 de área. Apresenta-se como uma estrutura dômica associada a uma complexa rede de diques concêntricos e radiais, bem como pequenos veios. A mineralização é resultado do enriquecimento supergênico das rochas carbonatíticas, ricas em ETR. A área de estudos encontra-se na porção norte do complexo, em uma área de 400 m x 200 m, com seu eixo maior orientado segundo a direção E-W. O objetivo do trabalho foi a construção do modelo geológico tridimensional (3D) do depósito associado à quantificação dos recursos através do método de krigagem ordinária. O modelo 3D foi construído através da confecção e análise de 7 seções geológicas utilizando 60 furos de sondagem diamantada. Análises estatísticas foram realizadas para caracterizar e descrever as distribuições dos dados permitindo visualizar o comportamento das variáveis de interesse do depósito. Para executar a krigagem ordinária, o modelo esférico foi ajustado para os variogramas experimentais direcionais. A variografia indicou que a direção de maior continuidade do depósito foi a de 22,5/0 com amplitude de 51 metros. O modelo de blocos foi construído com as dimensões 10 x 10 x 3 m utilizado para a estimativa de recursos por unidades do d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The “Área Zero” deposit is in Araxá city, Minas Gerais. It is located in the southern portion of the Brasilia Belt, in the Igneous Province of Alto Paranaíba, inserted in the Barreiro Alkaline- Carbonatitic Complex. The complex is a circular intrusion with approximately 16 km2. It is a dome structure associated with a complex system of concentric and radial dikes and small veins. The mineralization is a result of the supergene enrichment of carbonatitic rocks, with high levels of rare earth elements (REE). The study area is in the northern portion of the complex, in an area of 400 m by 200 m with its major axis oriented in the East-West (E-W) direction. This study aimed to create a three-dimensional model (3DM) related to the resources quantification from ordinary kriging method. The 3DM was built through the analysis of 7 geological sections with 60 borehole data in E-W direction. Statistical analyses were performed to characterize and describe the data distributions, allowing identify and select the interest variables from the deposit. To carry out ordinary kriging, a spherical model was fitted over experimental directional variograms. Plotting experimental variograms in different directions showed that the direction of greater continuity was 22,5/0 and 51 meters range. To estimate the REE grade, a block model was built with dimensions of 10 x 10 x 3 m to estimate resources by units (residual soil, colluvium/alluvium, kaolin, and saprolite – carbonatite). All the units pres... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A implantação segura e a viabilidade de um projeto de barragem dependem de se conhecer, com o máximo de clareza, as características geotécnicas do substrato rochoso do local de implantação. Para tanto, são realizadas campanhas de investigação geotécnica para a elaboração de modelos geológicos e geomecânicos, os quais podem apresentar erros devido à variabilidade natural, amostragem insuficiente, interpretação bidimensional e subjetividade das interpretações. Visando diminuir a subjetividade das interpretações acerca das características geomecânicas, a mecânica das rochas utiliza classificações de maciço rochoso, tais como sistema Q, de Barton, e RMR, de Bieniawski. Surgida por volta de 1960, a geoestatística permite analisar fenômenos que não são totalmente aleatórios e cujos valores dependem de sua posição no espaço. Este trabalho consistiu em desenvolver modelos numéricos tridimensionais a partir da aplicação da classificação de maciço rochoso pelo sistema RMR (Rock Mass Rating), utilizando técnicas geoestatísticas para a interpolação em regiões não amostradas. Os objetivos foram identificar feições e zonas com características geotécnicas de menor qualidade, verificar a representatividade dos modelos numéricos frente as estruturas geológicas mapeadas, observar a influência de fatores de redução nas classificações de RMR e analisar a variação de resultados quando são usadas malhas de amostragem diferentes. Os resultados obtidos foram satisfatórios, tanto do ponto de vista geoestatístico quanto do ponto de vista geotécnico. Foram delimitadas as regiões de atenção e identificadas as principais estruturas e feições geológicas nos modelos de RMR. Foi possível avaliar a influência dos fatores de redução na classificação de maciço, assim como a influência da malha de amostragem nos resultados estatísticos, geoestatísticos e de interpolação. Os dados amostrais foram comparados entre si e evidenciaram a importância e superioridade da classificação por RMR em detectar as principais feições e características geológicas, assim como demonstraram a variação da sensibilidade quando se utiliza diferentes fatores de redução. / A safe dam installation and its project feasibility, necessarily, depends on knowing, to the clearest, the geotechnical rock substrate characteristics in the installation place. Therefore, geotechnical investigation campaigns are undertaken to elaborate geological and geomechanics models, which may present errors due to natural variability, insufficient sampling, two-dimensional interpretation and subjectivityes. Aiming to decrease the subjectivism in the interpretations regarding the geomechanics characteristics, the rock mechanics makes use of rock mass classifications such as Q, by Barton, and RMR, by Bieniawski. Developed about 1960, geostatistics allows to analyze phenomena not completely random and whose values depend on its special position. This study consisted in developing three-dimensional numerical models from the rock mass assessment with RMR, using geostatistics to interpolate data in regions without sampling. The objectives were to identify features and zones with poor geotechnical characteristics, to evaluate how representative the numerical models are compared to the mapped geological structures, to observe the influence of reduction factors in the RMR classification and to analyze the variation of the results when different sampling grids are used. The obtained results were satisfactory, both in the geostatistical and geotechnical aspects. The critical regions were delimitated and the main geological structures and features were identified in the RMR model. It was possible to evaluate the influence of the reduction factors in the rock mass assessment, as well as the influence caused by the sampling grids in the statistic, geostatistics and interpolated results. Sampled data were compared and demonstrated how important and how superior the RMR assessment is to detect the major features and geological characteristics, as well as to demonstrate how sensitive the variation of the results is when different reduction factors are used.

A implantação segura e a viabilidade de um projeto de barragem dependem de se conhecer, com o máximo de clareza, as características geotécnicas do substrato rochoso do local de implantação. Para tanto, são realizadas campanhas de investigação geotécnica para a elaboração de modelos geológicos e geomecânicos, os quais podem apresentar erros devido à variabilidade natural, amostragem insuficiente, interpretação bidimensional e subjetividade das interpretações. Visando diminuir a subjetividade das interpretações acerca das características geomecânicas, a mecânica das rochas utiliza classificações de maciço rochoso, tais como sistema Q, de Barton, e RMR, de Bieniawski. Surgida por volta de 1960, a geoestatística permite analisar fenômenos que não são totalmente aleatórios e cujos valores dependem de sua posição no espaço. Este trabalho consistiu em desenvolver modelos numéricos tridimensionais a partir da aplicação da classificação de maciço rochoso pelo sistema RMR (Rock Mass Rating), utilizando técnicas geoestatísticas para a interpolação em regiões não amostradas. Os objetivos foram identificar feições e zonas com características geotécnicas de menor qualidade, verificar a representatividade dos modelos numéricos frente as estruturas geológicas mapeadas, observar a influência de fatores de redução nas classificações de RMR e analisar a variação de resultados quando são usadas malhas de amostragem diferentes. Os resultados obtidos foram satisfatórios, tanto do ponto de vista geoestatístico quanto do ponto de vista geotécnico. Foram delimitadas as regiões de atenção e identificadas as principais estruturas e feições geológicas nos modelos de RMR. Foi possível avaliar a influência dos fatores de redução na classificação de maciço, assim como a influência da malha de amostragem nos resultados estatísticos, geoestatísticos e de interpolação. Os dados amostrais foram comparados entre si e evidenciaram a importância e superioridade da classificação por RMR em detectar as principais feições e características geológicas, assim como demonstraram a variação da sensibilidade quando se utiliza diferentes fatores de redução. / A safe dam installation and its project feasibility, necessarily, depends on knowing, to the clearest, the geotechnical rock substrate characteristics in the installation place. Therefore, geotechnical investigation campaigns are undertaken to elaborate geological and geomechanics models, which may present errors due to natural variability, insufficient sampling, two-dimensional interpretation and subjectivityes. Aiming to decrease the subjectivism in the interpretations regarding the geomechanics characteristics, the rock mechanics makes use of rock mass classifications such as Q, by Barton, and RMR, by Bieniawski. Developed about 1960, geostatistics allows to analyze phenomena not completely random and whose values depend on its special position. This study consisted in developing three-dimensional numerical models from the rock mass assessment with RMR, using geostatistics to interpolate data in regions without sampling. The objectives were to identify features and zones with poor geotechnical characteristics, to evaluate how representative the numerical models are compared to the mapped geological structures, to observe the influence of reduction factors in the RMR classification and to analyze the variation of the results when different sampling grids are used. The obtained results were satisfactory, both in the geostatistical and geotechnical aspects. The critical regions were delimitated and the main geological structures and features were identified in the RMR model. It was possible to evaluate the influence of the reduction factors in the rock mass assessment, as well as the influence caused by the sampling grids in the statistic, geostatistics and interpolated results. Sampled data were compared and demonstrated how important and how superior the RMR assessment is to detect the major features and geological characteristics, as well as to demonstrate how sensitive the variation of the results is when different reduction factors are used.