El presente trabajo -Intuición y rigor en la resolución de problemas de optimización. Un análisis desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática- proporciona un aporte teórico con un estudio de la intuición, en particular de lo que llamo “intuición optimizadora”, en el marco del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática; y un aporte práctico, con el propósito de contribuir a mejorar la calidad de la educación matemática, haciendo propuestas concretas con fundamento matemático y didáctico para la inclusión de problemas de optimización en la educación básica, de modo que desde la niñez se estimule una intuición optimizadora sin descuidar el rigor, como parte de una formación científica integral. / Tesis

Este trabalho apresenta três principais contribuições: i. a proposta de uma nova lógica de descrição probabilística; ii. um novo algoritmo de inferência em primeira ordem a ser utilizado em terminologias representadas nessa lógica; e iii. aplicações práticas em problemas reais. A lógica aqui proposta, crALC (credal ALC), adiciona inclusões probabilísticas na popular lógica ALC combinando as terminologias com condições de aciclicidade, de Markov, e adotando uma semântica baseada em interpretações. Como os métodos de inferência exata tradicionalmente apresentam problemas de escalabilidade devido à presença de quantificadores (restrições universal e existencial), apresentamos um algoritmo de loopy propagation em primeira-ordem que se comporta bem para terminologias com domínios não triviais. Uma série de testes foi feita com o algoritmo proposto em comparação com algoritmos tradicionais da literatura; os resultados apresentados mostram uma clara vantagem em relação aos outros algoritmos. São apresentadas ainda duas aplicações da lógica e do algoritmo para resolver problemas reais da área de robótica móvel. Embora os problemas tratados sejam relativamente simples, eles constituem a base de muitos outros problemas da área, sendo um passo importante na representação de conhecimento de agentes/robôs autônomos e no raciocínio sobre esse conhecimento. / This work presents two major contributions: i. a new probabilistic description logic; ii. a new algorithm for inference in terminologies expressed in this logic; iii. practical applications in real tasks. The proposed logic, referred to as crALC (credal ALC), adds probabilistic inclusions to the popular logic ALC, combining the usual acyclicity and Markov conditions, and adopting interpretation-based semantics. As exact inference does not seem scalable due to the presence of quantifiers (existential and universal), we present a first-order loopy propagation algorithm that behaves appropriately for non-trivial domain sizes. A series of tests were done comparing the performance of the proposed algorithm against traditional ones; the presented results are favorable to the first-order algorithm. Two applications in the field of mobile robotics are presented, using the new probabilistic logic and the inference algorithm. Though the problems can be considered simple, they constitute the basis for many other tasks in mobile robotics, being a important step in knowledge representation and in reasoning about it.

O uso adequado de ambientes computacionais pode representar um aumento de qualidade e conforto no processo de ensino-aprendizagem de algumas disciplinas. Percebeu-se, através de pesquisa, a inexistência de ferramentas voltadas para o ensino-aprendizagem de cálculo proposicional que atendessem aos critérios estabelecidos para um ambiente de suporte ao aluno (ASA). Como consequência do resultado da pesquisa, este trabalho introduz o conceito e os requisitos básicos de um ASA, concebe e implementa uma ferramenta ASA voltada para o ensino-aprendizagem de cálculo proposicional, acompanhada de um plano de ensino opcional, e os coloca à disposição da comunidade acadêmica. Apresenta também estudos de casos sobre apresentações e usos da ferramenta em vários estágios de desenvolvimento, além da descrição de cada módulo e dos métodos e regras disponibilizados pela ferramenta. Pretende-se que a ferramenta ASA-CalcPro e o plano de ensino sugerido, sejam uma contribuição social positiva e um estímulo ao ensino-aprendizagem de cálculo proposicional. / The adequate use of computational environments can increase the quality and comfort of the teaching-learning process for some of the academic disciplines. A review of the literature reveals the lack of existing tools for the teaching-learning of the propositional calculus that conform to the criteria established for the student support environment (ambiente de suporte ao aluno (ASA)). As a consequence of this conclusion, the current thesis introduces the concept of, and the basic requirements for, an ASA, conceives and implements an ASA tool for the teaching-learning of the propositional calculus, together with an optional teaching plan, and puts both at the disposition of the academic community. The thesis also presents case studies of presentations and uses of the tool at various stages of its development, as well as a description of each module and of the methods and rules made available for use by the tool. It is hoped that the ASA-CalcPro tool and the suggested plan of study will make a positive social contribution and will be a stimulant for the teaching-learning of the propositional calculus.

O uso adequado de ambientes computacionais pode representar um aumento de qualidade e conforto no processo de ensino-aprendizagem de algumas disciplinas. Percebeu-se, através de pesquisa, a inexistência de ferramentas voltadas para o ensino-aprendizagem de cálculo proposicional que atendessem aos critérios estabelecidos para um ambiente de suporte ao aluno (ASA). Como consequência do resultado da pesquisa, este trabalho introduz o conceito e os requisitos básicos de um ASA, concebe e implementa uma ferramenta ASA voltada para o ensino-aprendizagem de cálculo proposicional, acompanhada de um plano de ensino opcional, e os coloca à disposição da comunidade acadêmica. Apresenta também estudos de casos sobre apresentações e usos da ferramenta em vários estágios de desenvolvimento, além da descrição de cada módulo e dos métodos e regras disponibilizados pela ferramenta. Pretende-se que a ferramenta ASA-CalcPro e o plano de ensino sugerido, sejam uma contribuição social positiva e um estímulo ao ensino-aprendizagem de cálculo proposicional. / The adequate use of computational environments can increase the quality and comfort of the teaching-learning process for some of the academic disciplines. A review of the literature reveals the lack of existing tools for the teaching-learning of the propositional calculus that conform to the criteria established for the student support environment (ambiente de suporte ao aluno (ASA)). As a consequence of this conclusion, the current thesis introduces the concept of, and the basic requirements for, an ASA, conceives and implements an ASA tool for the teaching-learning of the propositional calculus, together with an optional teaching plan, and puts both at the disposition of the academic community. The thesis also presents case studies of presentations and uses of the tool at various stages of its development, as well as a description of each module and of the methods and rules made available for use by the tool. It is hoped that the ASA-CalcPro tool and the suggested plan of study will make a positive social contribution and will be a stimulant for the teaching-learning of the propositional calculus.

Este trabalho apresenta três principais contribuições: i. a proposta de uma nova lógica de descrição probabilística; ii. um novo algoritmo de inferência em primeira ordem a ser utilizado em terminologias representadas nessa lógica; e iii. aplicações práticas em problemas reais. A lógica aqui proposta, crALC (credal ALC), adiciona inclusões probabilísticas na popular lógica ALC combinando as terminologias com condições de aciclicidade, de Markov, e adotando uma semântica baseada em interpretações. Como os métodos de inferência exata tradicionalmente apresentam problemas de escalabilidade devido à presença de quantificadores (restrições universal e existencial), apresentamos um algoritmo de loopy propagation em primeira-ordem que se comporta bem para terminologias com domínios não triviais. Uma série de testes foi feita com o algoritmo proposto em comparação com algoritmos tradicionais da literatura; os resultados apresentados mostram uma clara vantagem em relação aos outros algoritmos. São apresentadas ainda duas aplicações da lógica e do algoritmo para resolver problemas reais da área de robótica móvel. Embora os problemas tratados sejam relativamente simples, eles constituem a base de muitos outros problemas da área, sendo um passo importante na representação de conhecimento de agentes/robôs autônomos e no raciocínio sobre esse conhecimento. / This work presents two major contributions: i. a new probabilistic description logic; ii. a new algorithm for inference in terminologies expressed in this logic; iii. practical applications in real tasks. The proposed logic, referred to as crALC (credal ALC), adds probabilistic inclusions to the popular logic ALC, combining the usual acyclicity and Markov conditions, and adopting interpretation-based semantics. As exact inference does not seem scalable due to the presence of quantifiers (existential and universal), we present a first-order loopy propagation algorithm that behaves appropriately for non-trivial domain sizes. A series of tests were done comparing the performance of the proposed algorithm against traditional ones; the presented results are favorable to the first-order algorithm. Two applications in the field of mobile robotics are presented, using the new probabilistic logic and the inference algorithm. Though the problems can be considered simple, they constitute the basis for many other tasks in mobile robotics, being a important step in knowledge representation and in reasoning about it.

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-27T00:20:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gracio_MariaClaudiaCabrini_D.pdf: 5288226 bytes, checksum: 9167acf60882f6defde6670ad61fb1e8 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Este trabalho introduz uma ampla família de extensões monotônicas da lógica de primeira ordem, denominada lógicas moduladas, construída estendendo a lógica clássica por meio de quantificadores generalizados, chamados quantificadores modulados. Tais quantificadores representam várias formas de raciocínio indutivo. Alguns resultados gerais em teoria de modelos para esta família são também obtidos. Particularmente, propõem-se três sistemas lógicos monotônicos, os quais formalizam conjuntos indutivos de crenças em bases de conhecimento, gerados por argumentos indutivos das formas "a maioria", "muitos" e "para uma 'boa' parte". A noção de "maioria" é capturada por meio de um -quantificador modulado, semanticamente interpretado pelos números cardinais dos conjuntos de evidências. É mostrado que este sistema, embora seja correto, não é completo com relação ao modelo definido. A fim de capturar a noção de "muitos" e "para uma 'boa' parte" novos quantificadores modulados são introduzidos, semanticamente interpretados, respectivamente, pelas noções de família fechada superiormente e topologia reduzida. Demonstra-se que ambos os sistemas são extensões conservativas da lógica clássica que preservam importantes propriedades, como correção e completude. O trabalho também discute outras perspectivas e inclui alguns problemas em aberto e questões / Abstract: This work introduces a large family of monotonic extensions of first order logic denominated modulated logics, constructed by extending classical logic through generalized quantifiers called modulated quantifiers. Such quantifiers represent various forms of inductive reasoning. Some general results in model theory for this family are also obtained. Particularly, it proposes three monotonic logical systems, which formalize inductive sets of beliefs in knowledge bases generated by inductive arguments of the form "most", "many" and "for a 'good' number of. The notion af "most" is captured by means of a modulated quantifier semantically interpreted by cardinal numbers in sets of evidences. It is proven that this system, although sound, is not complete if checked against the intended model. In order to capture the notion of "many" and "for a 'good' number of new modulated quantifiers are introduced, semantically interpreted, respectively, by the notions of upperly closed family and reduced topology. It proves that both systems are conservative extensions of classical logic preserving important properties, like soundness and completeness. The work also discusses further perspectives and includes several open problems and questions / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas,Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-27T20:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_JoseEduardodeAlmeida_D.pdf: 6732549 bytes, checksum: bf228cc3830350eb48de2759857a076e (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: A partir dos trabalhos de Raggio, datados de 1968 e 1978, sobre os sistemas Cn1<n>w, desenvolve-se uma análise de Cw em Cálculo de Seqüentes e Dedução Natural, apresentando como resultados mais destacados os Teoremas de Eliminação do Corte e a de Normalização Forte. Características relevantes são o tratamento dado à negação e a permissividade da definição de prova normal / Abstract: Following Raggio's 1968 and 1978 papers on Cn1<n>w systems, it isdeveloped here an analysis of Cw in Sequent Calculus and Natural Deduction, presenting respectively the Cut Elimination and the Strong Normalization Theorems as main results. Relevant characteristics are the treatment applied to negation and the permissibility of normal proof definition / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-28T15:09:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_JoaoMarcosde_M.pdf: 7102559 bytes, checksum: 00cfc40892f4fb1bb2cc560c907a732b (MD5) Previous issue date: 1999 / Mestrado

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-01-13T17:27:04Z No. of bitstreams: 1 thiagodeoliveiraalves.pdf: 655489 bytes, checksum: e3e858183683f82164e751d989a96b35 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T13:56:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thiagodeoliveiraalves.pdf: 655489 bytes, checksum: e3e858183683f82164e751d989a96b35 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T14:05:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thiagodeoliveiraalves.pdf: 655489 bytes, checksum: e3e858183683f82164e751d989a96b35 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T14:05:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thiagodeoliveiraalves.pdf: 655489 bytes, checksum: e3e858183683f82164e751d989a96b35 (MD5) Previous issue date: 2016-07-18 / O uso da Lógica é de fundamental importância no desenvolvimento de teorias matemáticas modernas, que buscam deduzir de axiomas e conceitos primitivos todo seu corpo de teoremas e consequências. O objetivo desta dissertação é descrever as ferramentas da Lógica Formal que possam ter aplicações imediatas nas demonstrações de conjecturas e teoremas, trazendo justificativa e significado para as técnicas dedutivas e argumentos normalmente utilizados na Matemática. Além de temas introdutórios sobre argumentação e âmbito da lógica, o trabalho todo é apresentado por método sistemático em busca de um critério formal que possa separar os argumentos válidos dos inválidos. Conclui-se que com uma boa preparação inicial no campo da Lógica Formal, o matemático iniciante possa ter uma referência sobre como proceder estrategicamente nos processos de provas de conjecturas e um conhecimento mais profundo ao entender os motivos da validade dos teoremas que encontrará ao se dedicar a sua área de formação. / TheuseofLogicisoffundamentalimportanceinthedevelopmentofmodernmathematical theories that seek deduce from axioms and primitive concepts all your body of theorems and consequences. The aim of this work is to describe the tools of Formal Logic that may have immediate applications in the statements of theorems and conjectures, bringing justification and meaning to the deductive techniques and arguments commonly used in Mathematics. In addition to introductory topics on argumentation and scope of Logic, all the work is presented by systematic method in search of a formal criterion that can separate the valid arguments of the invalids. It follows that with a good initial preparation in the field of Formal Logic, the novice mathematician could have a reference on how to strategically proceed in conjectures evidence processes and a deeper knowledge to understand the reasons for the validity of theorems found on their training area.

Orientador: Carlos Alberto Lungarzo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:29:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_MiltonAugustinisde_M.pdf: 3539736 bytes, checksum: 4f144a2bbdab30d1239bf7c8b631cfa7 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: A aplicação do método de dedução natural, via o método de provas subordinadas, nas lógicas proposicionais paraconsistentes Cn (1 '< ou =' n'< ou =' ¿ômega¿) é apresentada neste trabalho. Através desse método elabora-se uma hierarquia de sistemas de dedução natural DNCn, constituídos exclusivamente por regras de dedução (ou esquemas de dedução), dispensando, quaisquer esquemas de postulados. Provamos que esses sistemas DNCn (0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) são logicamentes equivalentes aos sistemas Cn(0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) de DA COSTA. Elaboramos uma valoração bivalente e provamos vários temas sintáticos e semânticos referentes aos sistemas formais, tais como, consistência, corretude forte, completude forte no caso dos sistemas DNCn(1 '< ou =' '< ou =' ¿ômega¿). Provamos a decidibilidade dos sistemas paraconsistentes de dedução natural DNCn(1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) pelo método de tableau. Provamos a equivalência entre os sistemas DNCn (1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) e o sistemas de tableau TDNCn (1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿), a corretude e a decidibilidade desses sistemas. Duas novas formulações para a hierarquia de sistemas proposicionais paraconsistentes Cn (0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) são apresentadas / Abstract: In this paper, we present an application of the method of natural deduction, via the method of subordinate proofs. By using this method, we develop a hierarchy of logical systems of natural deduction DNCn containing just deduction rules (or schemes of deduction) with no axioms schemes. We proved that these systems DNCn(0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) are logically equivalent to the da Costas's systems Cn (0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿). By introducing of a special bivalent valuation concept, we prove some the standard syntactical as well as semantical properties of formal systems, like consistency, strong soundness, and strong completeness in the case of the DNCn(1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿). The decidability of the paraconsistent systems of natural deduction DNCn(1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) is proved by specifically introduced systems of tableau. We prove the logical equivalence between the systems DNCn(1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) and the tableau system TDNCn (1 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) and also prove the soundness and decidability of these systems. Two new formulations for the hierarchy of da Costa's systems Cn (0 '< ou =' n '< ou =' ¿ômega¿) are introduced. / Mestrado / Logica e Epistemologia / Mestre em Lógica e Filosofia da Ciência