Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-17T03:29:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_TarcisioGenaro_M.pdf: 1141020 bytes, checksum: 59bb8a3ae7377c05cf6a8d8e6f7e45a5 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A Programação Lógica nasce da interação entre a Lógica e os fundamentos da Ciência da Computação: teorias de primeira ordem podem ser interpretadas como programas de computador. A Programação Lógica tem sido extensamente utilizada em ramos da Inteligência Artificial tais como Representação do Conhecimento e Raciocínio de Senso Comum. Esta aproximação deu origem a uma extensa pesquisa com a intenção de definir sistemas de Programação Lógica paraconsistentes, isto é, sistemas nos quais seja possível manipular informação contraditória. Porém, todas as abordagens existentes carecem de uma fundamentação lógica claramente definida, como a encontrada na programação lógica clássica. A questão básica é saber quais são as lógicas paraconsistentes subjacentes a estas abordagens. A presente dissertação tem como objetivo estabelecer uma fundamentação lógica e conceitual clara e sólida para o desenvolvimento de sistemas bem fundados de Programação Lógica Paraconsistente. Nesse sentido, este trabalho pode ser considerado como a primeira (e bem sucedida) etapa de um ambicioso programa de pesquisa. Uma das teses principais da presente dissertação é que as Lógicas da Inconsistência Formal (LFI's), que abrangem uma enorme família de lógicas paraconsistentes, proporcionam tal base lógica. Como primeiro passo rumo à definição de uma programação lógica genuinamente paraconsistente, demonstramos nesta dissertação uma versão simplificada do Teorema de Herbrand para uma LFI de primeira ordem. Tal teorema garante a existência, em princípio, de métodos de dedução automática para as lógicas (quantificadas) em que o teorema vale. Um pré-requisito fundamental para a definição da programação lógica é justamente a existência de métodos de dedução automática. Adicionalmente, para a demonstração do Teorema de Herbrand, são formuladas aqui duas LFI's quantificadas através de sequentes, e para uma delas demonstramos o teorema da eliminação do corte. Apresentamos também, como requisito indispensável para os resultados acima mencionados, uma nova prova de correção e completude para LFI's quantificadas na qual mostramos a necessidade de exigir o Lema da Substituição para a sua semântica / Abstract: Logic Programming arises from the interaction between Logic and the Foundations of Computer Science: first-order theories can be seen as computer programs. Logic Programming have been broadly used in some branches of Artificial Intelligence such as Knowledge Representation and Commonsense Reasoning. From this, a wide research activity has been developed in order to define paraconsistent Logic Programming systems, that is, systems in which it is possible to deal with contradictory information. However, no such existing approaches has a clear logical basis. The basic question is to know what are the paraconsistent logics underlying such approaches. The present dissertation aims to establish a clear and solid conceptual and logical basis for developing well-founded systems of Paraconsistent Logic Programming. In that sense, this text can be considered as the first (and successful) stage of an ambitious research programme. One of the main thesis of the present dissertation is that the Logics of Formal Inconsistency (LFI's), which encompasses a broad family of paraconsistent logics, provide such a logical basis. As a first step towards the definition of genuine paraconsistent logic programming we shown, in this dissertation, a simplified version of the Herbrand Theorem for a first-order LFI. Such theorem guarantees the existence, in principle, of automated deduction methods for the (quantified) logics in which the theorem holds, a fundamental prerequisite for the definition of logic programming over such logics. Additionally, in order to prove the Herbrand Theorem we introduce sequent calculi for two quantified LFI's, and cut-elimination is proved for one of the systems. We also present, as an indispensable requisite for the above mentioned results, a new proof of soundness and completeness for first-order LFI's in which we show the necessity of requiring the Substitution Lemma for the respective semantics / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T21:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_TeofilodeSouza_M.pdf: 733611 bytes, checksum: 0e64d330d9e71079eddd94de91f141c2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um novo formalismo de decomposição de Lógicas, as Coberturas por Traduções Possíveis, ou simplesmente CTPs. As CTPs constituem uma versão formal das Semânticas de Traduções Possíveis, introduzidas por W. Carnielli em 1990. Mostramos como a adoção de um conceito mais geral de morfismo de assinaturas proposicionais (usando multifunções no lugar de funções) nos permite definir uma categoria Sig?, na qual os conectivos, ao serem traduzidos de uma assinatura para outra, gozam de grande flexibilidade. A partir de Sig?, contruímos a categoria Log? de lógicas tarskianas e morfismos (os quais são funções obtidas a partir de um morfismo de assinaturas, isto é, de uma multifunção). Estudamos algumas características de Sig? e Log?, afim de verificar que estas categorias podem de fato acomodar as construções que pretendemos apresentar. Mostramos como definir em Log? o conjunto de traduções possíveis de uma fórmula, e a partir disto definimos a noção de CTP para uma lógica L. Por fim, exibimos um exemplo concreto de utilização desta nova ferramenta, e discutimos brevemente as possíveis abordagens para uma continuação deste trabalho. / Abstract: We present a general study of a new formalism of decomposition of logics, the Possible- Translations Coverings (in short PTC 's) which constitute a formal version of Possible-Translations Semantics, introduced by W. Carnielli in 1990. We show how the adoption of a more general notion of propositional signatures morphism allows us to define a category Sig?, in which the connectives, when translated from a signature to another one, enjoy of great flexibility. Essentially, Sig? -morphisms will be multifunctions instead of functions. From Sig? we construct the category Log? of tarskian logics and morphisms between them (these .are functions obtained from signature morphisms, that is, from multifunctions) . We show how to define in Log? the set of possible translations of a given formula, and we define the notion of a PTC for a logic L. We analyze some properties of PTC 's and give concrete examples of the above mentioned constructions. We conclude with a discussion of the approaches to be used in a possible continuation of these investigations. / Mestrado / Mestre em Filosofia