nÃo hà / Este trabalho apresenta a modelagem e o desenvolvimento de um sistema de combustÃo de biomassa de baixo custo para ser utilizado em caldeiras geradoras de vapor ou em outros processos de aquecimento que utilizam biomassa na forma de cavacos de madeira ou pellets como combustÃvel. A qualidade do processo de combustÃo à avaliada pelo teor de oxigÃnio nos gases de escape. A partir dessa informaÃÃo e da necessidade de geraÃÃo de calor do sistema, desenvolveu-se uma estratÃgia de controle para a admissÃo de combustÃvel e de ar no processo. Uma vez que os analisadores de oxigÃnio industriais disponÃveis no mercado possuem custo elevado, projetou-se e desenvolveu-se um analisador de oxigÃnio de baixo custo baseado em sondas lambda de uso veicular. Foi dada atenÃÃo especial ao controle de temperatura desta sonda. O trabalho envolveu a identificaÃÃo de um modelo matemÃtico para a mesma, assim como simulaÃÃes para validaÃÃo e projeto de um controlador digital que garanta um controle efetivo. O instrumento foi testado em um queimador de gÃs liquefeito de petrÃleo e sua resposta foi comparada e ajustada à resposta de um analisador industrial com certificado de calibraÃÃo rastreado pelo Inmetro, obtendo-se resultados bem consistentes. Em um segundo momento desenvolveu-se uma modelagem matemÃtica simplificada de uma caldeira geradora de vapor e de um sistema de controle digital de admissÃo de combustÃvel e ar. O modelo foi simulado com os parÃmetros de uma caldeira real e os resultados indicaram um desempenho bastante satisfatÃrio. / This dissertation presents a mathematical modelling and development of a low cost biomass combustion system for use in industrial boilers or other process that uses biomass as combustible for heating. The system uses the oxygen gas rate on the exhaust gases to verify the quality of the combustion process. With this information and with an information about the needs for energy on the heating process, a control strategy was developed to the biomass and air admission system. Due to the high cost of industrial oxygen analyzers, a new equipment was developed based on a vehicular lambda probe. Especial attention was given to the temperature control, including the modeling, simulation and project of a digital controller. The equipment was tested on a propane burning system and the results were compared with a calibrated and certificated industrial gas analyzer. The response curve was adjusted to improve the precision of the developed instrument. On a second moment, a simplified mathematical model was created for an industrial boiler and for a digital controller for the air and biomass admission. This model was simulated using real boiler parameters and the results achieved indicates a good performance of the system.

Dans les années quatre-vingts-dix, on a remarqué ce que l'isomorphisme de Curry-Howard peut être étendu à la logique classique. De nombreux calculs ont été développés pour constituer la base de cette extension. On étudie dans cette thèse quelques uns de ces calculs.<br />On étudie tout d'abord le $\lambda \mu$-calcul simplement typé de Parigot. Parigot a prouvé par des méthodes sémantiques que son calcul est fortement normalisable. Ensuite, David et Nour ont donné une preuve arithmétique de la normalisation forte de ce calcul avec la règle $\mu'$ (règle duale de $\mu$). Cependant, si l'on ajoute au $\lambda \mu \mu'$-calcul la règle de simplification $\rho$, la normalisation forte est perdu. On montre que le $\mu \mu' \rho$-calcul non-typé est faiblement normalisable, et que le $\lambda \mu \mu' \rho$-calcul typé est aussi faiblement normalisable. De plus, on examine les effets d'ajouter quelques autre règles de simplification.<br />On établi ensuite une borne de la longueur des séquences de réduction en $\lambda \mu \rho \theta$-calcul simplement typé.<br />Ce résultat est une extension de celui de Xi pour le $\lambda$-calcul simplement typé.<br />Dans le chapitre suivant on présente une preuve arithmétique de la normalisation forte du $\lambda$-calcul symétrique de Berardi et Barbanera.<br />Enfin, on établi des traductions entre le $\lambda$-calcul symétrique de Berardi et Barbanera et le $\lmts$-calcul, qui est le $\lmt$-calcul de Curien et Herbelin étendu avec une négation. (... qui est obtenu du $\lmt$-calcul de Curien et Herbelin par l'étendre avec une négation).

Cette thèse porte sur l'étude théorique et pratique d'un système de typage appliqué à la preuve de programmes de style fonctionnels. Le système de base est le système ST créé par C.Raffalli; il comporte, outre le polymorphisme, du sous-typage et de l'omission de contenu non-algorithmique. Nous étudions tout d'abord les modèles de la théorie définie par le système de types, en construisant une axiomatique basée sur les treillis permettant de modéliser le calcul et la logique. Nous étudions sur cette base le système de types, montrons la réduction du sujet, et la possibilité de définir en interne la normalisabilité et la réductibilité des programmes. Dans la suite de la thèse, plus appliquée, nous étudions des codages de types de données riches inspirés des langages fonctionnels - y incluant notamment un système de modules du premier ordre- dans le Lambda-Calcul, et montrons qu'ils s'intègrent harmonieusement dans le système; la méthodologie développée dans cette partie permet d'étendre le langage de types et le langage de programmation en conservant un critère de consistance assurant la sûreté du code typé.

Cette Thèse est la conclusion de trois ans de travail sur un projet nommé DemoNat. Le but de ce projet est la conception d'un système d'analyse et de vérification de démonstrations mathématiques écrites en langue naturelle.<br><br>L'architecture générale du système se décrit en 4 phases :<br>- analyse de la démonstration par des outils linguistiques ;<br>- traduction de la démonstration dans un langage restreint ;<br>- interprétation du texte traduit en un arbre de règles de déduction ;<br>- validation des règles de déduction à l'aide d'un démonstrateur automatique.<br><br>Ce projet a mobilisé des équipes de linguistes et de logiciens, les deux premières phases étant la tâche des linguistes, et les deux dernières étant la tâche des logiciens.<br><br>Cette thèse présente plus en détail ce projet et développe principalement les points suivants :<br>- définition du langage restreint et de son interprétation ;<br>- propriétés du type principal de termes d'un lambda-calcul typé avec deux flèches entrant dans le cadre d'un outil linguistique, les ACGs ;<br>- description du démonstrateur automatique.

Mes travaux de recherche portent sur la théorie de la démonstration, le lambda-calcul et l'informatique théorique, dans la ligne de la correspondance de Curry-Howard entre les preuves et les programmes.<br /><br />Dans ma thèse de doctorat, j'ai étudié les opérateurs de mise en mémoire pour les types de données. Ces notions, qui sont introduites par Krivine, permettent de programmer en appel par valeur tout en utilisant la stratégie de la réduction de tête pour exécuter les $\lambda$-termes. Pour cette étude, j'ai introduit avec David une extension du $\lambda$-calcul avec substitutions explicites appelée $\lambda$-calcul dirigé. Nous en avons déduit une nouvelle caractérisation des termes de mise en mémoire et obtenu des nombreux résultats très fins à leur sujet. En ce qui concerne le typage des opérateurs de mise en mémoire, Krivine a trouvé une formule du second ordre, utilisant la non-non traduction de Gödel de la logique classique dans la logique intuitionniste, qui caractérise ces opérateurs. Je me suis attaché à diverses généralisations du résultat de Krivine pour les types à quantificateur positif dans des extensions de la logique des prédicats du second ordre.<br /><br />J'ai poursuivi, après ma thèse, une activité de recherche sur l'extension de la correspondance de Curry-Howard à la logique classique, au moyen des instructions de contrôle. J'ai étudié des problèmes liés aux types de données dans deux de ces systèmes : le $\lambda \mu$-calcul de Parigot et le $\lambda C$-calcul de Krivine. J'ai donné des algorithmes très simples permettant de calculer la valeur d'un entier classique dans ces deux systèmes. J'ai également caractérisé les termes dont le type est l'une des règles de l'absurde. J'ai étendu le système de Parigot pour en obtenir une version non déterministe mais où les entiers se réduisent toujours en entiers de Church. Curieusement, ce système permet de programmer la fonction ``ou parallèle''.<br /><br />Je me suis intéressé aux systèmes numériques qui servent à représenter les entiers naturels au sein du $\lambda$-calcul. J'ai montré que pour un tel système, la possession d'un successeur, d'un prédécesseur et d'un test à zéro sont des propriétés indépendantes, puis qu'un système ayant ces trois fonctions possède toujours un opérateur de mise en mémoire. Dans un cadre typé, j'ai apporté une réponse négative à une conjecture de Tronci qui énonçait une réciproque du résultat précédent.<br /><br />La notion de mise en mémoire ne s'applique qu'à des types de données. Une définition syntaxique a été donné par Böhm et Berarducci, et Krivine a proposé une définition sémantique de ces types. J'ai obtenu avec Farkh des résultats reliant la syntaxe et la sémantique des types de données. Nous avons proposé également des définitions des types entrée et des types sortie pour lesquelles nous avons montré diverses propriétés syntaxiques et sémantiques.<br /><br />J'ai réussi à combiner la logique intuitionniste et la logique classique en une logique mixte. Dans cette logique, on distingue deux genres de variables du second ordre, suivant que l'on peut, ou non, leur appliquer le raisonnement par l'absurde. Ce cadre m'a permi de donner le type le plus général pour les opérateurs de mise en mémoire. Vu le rôle important que cette logique semble devoir jouer dans la théorie de ces opérateurs, j'en ai mené avec A. Nour une étude théorique approfondie. Le système de logique mixte propositionnelle auquelle nous avons abouti évoque les sytèmes $LC$ de Girard et $LK^{tq}$ de Danos, Joinet et Schellinx.<br /><br />Je me suis intéressé avec David à l'équivalence induite par l'égalité entre les arbres de Böhm infiniment $\eta$-expansés. Avec Raffalli, je me suis également intéressé à la sémantique de la logique du second ordre.

La facilité compte parmi les notions les plus fines de l'indéfini en lambda-calcul. Un terme est dit facile s'il peut être identifié à tout autre terme clos arbitraire sans soulever de contradiction. Introduite en 1975 par Jacopini, elle fait depuis l'objet de recherches qui visent à caractériser la forme des termes faciles. Aujourd'hui, de tous les travaux entrepris il se dégage qu'un tel terme doit posséder une périodicité. Être périodique, c'est être équivalent à un sous-terme propre de l'un de ses réduits. Ici, la périodicité apparaîtra sous les traits de l'auto-similarité. Sont auto-similaires les termes dont l'arbre de Berarducci réapparaît comme sous-arbre propre à lui-même. La facilité de tels termes demeure un mystère. À ce jour, nous n'en connaissons que peu d'exemples. Le terme "Y omega_3" constitue un exemple typique dont la question de la facilité reste ouverte. Dans cette thèse, nous étendrons la connaissance de l'ensemble des termes m identiables à Y Omega_3. Nous montrerons que dans un cas critique où lambda-beta +{Y Omega_3 = m} implique m = delta_3, sous certaines hypothèses, m est lui-même auto-similaire. Ils s'en suit une description possible de toutes les équations dérivées de {Y Omega_3= m} sous la forme de classes confinantes.

Cette thèse étudie différents aspects de la réalisabilité classique due à Jean-Louis Krivine. Celle-ci permet de mettre en oeuvre l'isomorphisme de Curry-Howard: on peut ainsi associer un programme à chaque démonstration mathématique, et considérer chaque théorème comme une spécification. Dans un premier temps, on rappelle le formalisme de la réalisabilité classique ainsi que certains de ses résultats fondamentaux. On s'attache ensuite à l'analyse des contenus opérationnels obtenus suivant deux méthodes différentes d'étude des entiers des modèles de la réalisabilité. Dans un second temps, on rappelle la notion de jeu qui peut être associée à chaque formule du premier ordre dans ce cadre. Ces jeux permettent d'établir une correspondance entre les formules valides du calcul des prédicats et les protocoles de la couche transport des réseaux, que l'on peut spécifier de manière claire et précise par ce biais. La dernière partie est consacrée à l'étude de l'axiome du choix dépendant. On montre que la méthode développée pour le réaliser s'adapte à une expression simple de celui-ci au niveau des individus d'un modèle. On utilise enfin l'instruction associée pour réaliser un cas particulier du théorème de Herbrand. Le terme obtenu effectue une opération très générale, qui peut être interprétée dans le cadre des protocoles réseaux.

Le calcul de réécriture est un lambda-calcul avec filtrage. Cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes de types pour ce calcul et à son utilisation dans le domaine de la déduction.<br /><br />Nous étudions deux paradigmes de typage. Le premier est inspiré du lambda-calcul simplement typé, mais un terme peut y être typé sans être terminant. Nous l'utilisons donc pour représenter des programmes et des systèmes de réécriture. La seconde famille de systèmes de types que nous étudions est adaptée des Pure Type Systems. Nous en démontrons la normalisation forte grâce à une traduction vers le lambda-calcul typé.<br /><br />Enfin nous proposons deux approches pour l'utilisation du calcul de réécriture en logique. La première consiste à définir des termes de preuve pour la déduction modulo à l'aide des systèmes fortement normalisants. Dans la seconde, nous définissons une généralisation de la déduction naturelle et nous montrons que le filtrage est utile pour représenter les règles de ce système de déduction.

Chez Escherichia coli la terminaison de la transcription peut intervenir selon deux mécanismes distincts : tout d'abord la terminaison intrinsèque qui correspond à une séquence ADN, codant pour une structure en tige boucle riche en GC suivie d'une répétition d'uridine sur l'ARN, induisant le relargage de l'ARN polymérase. Le second mécanisme est gouverné par un facteur de terminaison nommé Rho qui gouverne environ 50 % des événements de terminaison chez E. coli. Au cours de ma thèse, je me suis intéressé à ce deuxième mécanisme, et plus particulièrement à sa régulation in vivo (antiterminaison). Rho, sous la forme d'un anneau héxamèrique, se fixe à l'ARN naissant au niveau d'un site d'entrée (également appelé RUT), puis utilise son activité ATPase pour longer l'ARN et dissocier le complexe ternaire d'élongation stoppé au niveau d'un site de pause. Les terminateurs Rho-dépendants sont assez mal définis et peu d'entre eux on été analysés en détail. Le terminateur du tR1 du phage lambda (λ) est le terminateur Rho-dépendant le plus étudié à la fois in vitro et in vivo. La terminaison Rho-dépendante au niveau de ce terminateur est gouvernée principalement par les séquences localisées en 5', codant deux régions du transcript nommées RUTA et RUTB. Ces deux régions sont séparées par le motif ARN BOXB qui n'est pas indispensable à l'action de Rho mais sert, dans le mécanisme d'antiterminaison, de site de fixation pour la protéine N du paghe λ. Grâce à un système minimal d'étude in vivo, nous avons montré que le motif BOXB possède une fonction double dans les mécanismes de terminaiso/antiterminaison au niveau de λtR1 régulant l'expression temporale du génome du phage λ. Sous la forme d'une tige boucle hautement structurée, BOXB agit comme un lien permettant de placer RUTA et RUTB l'un à côté de l'autre pour une interaction optimale avec Rho et une terminaison efficace. A l'inverse, la fixation de la protéine N sur BOXB induit l'antiterminaison au niveau de λtR1 en empêchant l'accès de Rho à l'ARN. Ce double rôle a été démontré in vivo en substituant au couple N/BOXB la « coat protein » du phage MS2 et son motif cible en tige boucle. En complément de ce travail, j'ai utilisé cette faculté d'un complexe ribonucléoprotéïque de bloquer la terminaison Rho-dépendante, pour développer une nouvelle approche d'étude in vivo, des complexe ARN-protéine.

Map Theory est une extension équationnelle du lambda-calcul non-typé conçue par Klaus Grue pour être une fondation commune de l'informatique et des mathématiques. Elle permet en particulier une interprétation complète du calcul des prédicats et de ZFC+FA, où ZFC est la théorie de Zermelo-Fraenkel, et FA est l'axiome de bonne fondation usuel. Toutes les notions primitives de la logique du premier ordre et de la théorie des ensembles, valeurs de vérité, connecteurs, quantificateurs, appartenance et égalité, y sont traduites par des termes du lambda-calcul enrichi de quelques constantes. De plus, Map Theory permet de représenter les types de données inductifs et de donner un sens calculatoire immédiat à tous les constructeurs ensemblistes usuels. La version initiale de Map Theory par K. Grue ne considère cependant que les ensembles (ou classes) bien-fondée relativement à la relation d'appartenance. Dans le cadre du renouveau d'intérêt pour l'antifondation induit par les developpements récents de l'informatique théorique, nous montrons dans notre thèse qu'il est possible d'élaborer une version antifondée de Map Theory qui prenne en compte l'existence des objets non-bien-fondés, et qui permette de raisonner sur ces objets par co-induction. Ce nouveau système ouvre la possibilité d'une représentation directe des types de données co-inductifs, et de la modèlisation des phènoménes et processus circulaires. Dans une première partie, nous présenterons l'axiomatisation MTA de ce nouveau système, et nous montrerons que ZFC+AFA, où AFA est l'axiome d'Antifondation de Aczel-Forti-Honsell, y est interprétable syntaxiquement. Dans la deuxième partie, nous montrerons la consistance de MTA relativement à ZFC+SI, où SI est l'axiome exprimant l'existence d'un cardinal fortement inaccessible.