Digital options, the basic building blocks for valuing complex financial assets, they play an important role in options valuation and hedging. We survey the digital options pricing formula under diffusion processes and jump-diffusion processes. Since the existent first-touch digital options pricing formulas with jump-diffusion processes are all in their Laplace transform of the option value. To inverse the Laplace transforms is critical when doing options valuation. Therefore, we adopt a phase-type jump-diffusion model which is developed by Chen, Lee and Sheu [2007] as our main model, and use FFT inversion to get the first-touch digital option price under (2,2)-factor exponential jump-diffusion processes.

Akademisk avhandling--Institutionen för informationsteknologi--Uppsala Universitet, 2000. / Bibliogr. p. 113-118.

Οι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί είναι ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία των μαθηματικών. Για σχεδόν πάνω από δυο αιώνες, οι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί χρησιμοποιούνται επιτυχώς για την επίλυση πολλών προβλημάτων στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, τη μαθηματική φυσική και τις επιστήμες των μηχανικών. Η βασική λογική τους είναι να μετασχηματιστεί ένα δύσκολο πρόβλημα σε ένα πιο απλό, να λυθεί και μετά, χρησιμοποιώντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό, να βρεθεί η λύση του αρχικού προβλήματος. Οι ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί χρησιμοποιούνται για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (Σ.Δ.Ε), διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους (Μ.Δ.Ε), ολοκληρωτικών εξισώσεων όπως επίσης και στον υπολογισμό ολοκληρωμάτων. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζουμε πέντε ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς: τον μετασχηματισμό Laplace, Fourier, Hankel, Hilbert και Stieltjes και αφού παρουσιάσουμε κάποια ιστορικά στοιχεία και τις ιδιότητές του για τον κάθε ένα ξεχωριστά, εν συνεχεία, δίνουμε διάφορα παραδείγματα εφαρμογής τους σε διάφορους τομείς των θετικών επιστημών, τόσο σε κλασικά προβλήματα όσο και σε προβλήματα που έχουν ‘αντληθεί’ από ερευνητικές εργασίες. / Integral transforms are one of the most significant tools at the disposal of mathematicians around the world. For almost two centuries now, integral transforms have been successfully deployed in various domains such as applied mathematics, physics and engineering. The main logic behind integral transforms is the transformation of a complicated problem into a much simpler one, the solution of the simpler version, and finally the application of the inverse transform in order to obtain the solution of the initial "complicated" one. Integral transforms are mainly used for solving ordinary differential equations (ODE), partial differential equations (PDE) and integral equations. However, they are also used in the computation of improper integrals. In the current Thesis, five major integral transforms will be presented, namely, Laplace, Fourier, Hankel, Hilbert and Stieltjes. Initially we will start by providing the historical background as well as the properties of each one of these integral transforms. We will then continue by discussing some practical examples of how these integral transforms may be applied in sciences – not just for solving widely discussed and known problems, but also for problems that have emerged from recent research studies.

The mathematical model of the forced synchronization system, composed of four oscillators is investigated. The mathematical model of the system is the matrix differential equation with delayed arguments. The matrix differential equation is solved using method of steps and applying Laplace transform. Using this method and exact solution of the matrix differential equation with delayed arguments was obtained and exact expressions of the elements of the step responses matrix, of the synchronization system are got. On the base of derived formulas the transition processes of the system are investigated.

No description available.

Bibliography : leaves 272-277 / xiii, 277 leaves : ill ; 30 cm. / Title page, contents and abstract only. The complete thesis in print form is available from the University Library. / Thesis (Ph.D.)--University of Adelaide, Dept. of Electrical and Electronic Engineering, 1993

Techn. Universiẗat, Diss., 2006--Darmstadt.

Stuttgart, Univ., Diss., 2006.

Thesis (D. Min.)--New Orleans Baptist Theological Seminary, 1997. / Includes abstract and vita. Includes bibliographical references (leaves 156-159).

Thesis (Ph. D.)--University of California, Riverside, 2009. / Includes abstract. Includes bibliographical references (leaves 92-93). Issued in print and online. Available via ProQuest Digital Dissertations.