La presente investigación tiene como objetivo analizar el proceso de visualización de cuadriláteros, mediado por el software Geogebra, en profesores de nivel secundario. Utilizamos como referencial teórico la teoría de Registro de Representación Semiótica y su ampliación al proceso de Visualización de Duval. En cuanto a la metodología, nos apoyamos en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación realizamos una secuencia de cuatro actividades, las cuales fueron elaboradas para que los profesores desenvuelvan el proceso de visualización de Cuadriláteros. Por ello, nos centramos en el registro figural y analizamos la articulación de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva de este registro. Observamos que los profesores movilizaron sus conocimientos previos pertinentes para el estudio de cuadriláteros, ya que consiguieron realizar tratamientos en el registro figural al utilizar herramientas específicas del Geogebra y especialmente la función “arrastre”. Sin embargo, percibimos que tuvieron problemas para coordinar este registro con su discurso. Finalmente, consideramos que los profesores de secundario lograron articular las aprehensiones: perceptiva-operativa, perceptiva-discursiva y perceptiva-operativadiscursiva, lo que nos indica que desarrollaron procesos de visualización del objeto matemático cuadriláteros. / Tesis

Esta investigación surge a partir de algunas observaciones que se realizaron a los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas al presentar dificultades para traducir, del lenguaje verbal al matemático y viceversa problemas contextualizados en el tema de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. La investigación tiene por objetivo analizar las dificultades que los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas presentan al traducir, del lenguaje verbal al matemático, problemas contextualizados presentes en el libro texto que utilizan, cuando estudian sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Además de diseñar una propuesta que permita facilitar la traducción, de problemas contextualizados, del lenguaje verbal al matemático y viceversa al estudiar sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. La investigación se realizará con alumnos del primer año de Ciencias administrativa. Este tema es relevante en el área de Educación Matemática visto que estudios como los de Rubio (1994), Panizza y Drouhard (2003), Olazábal (2005) y Moreno (2011) señalan que la etapa de la traducción del lenguaje natural al lenguaje matemático es fundamental para la modelación de problemas contextualizados mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Así, pretendemos contestar la siguiente pregunta de investigación: ¿De qué manera la categorización según la Matemática en el Contexto de las Ciencias (MCC), permite detectar las dificultades que los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas presentan al traducir, del lenguaje verbal al matemático y viceversa, problemas contextualizados cuando estudian sistemas de ecuaciones lineales con dos variables? Para ello, utilizaremos como referencial teórico la Matemática en el Contexto de las Ciencias de Camarena (1999) y a la categorización de problemas contextualizados de acuerdo con esta teoría y como metodología recurriremos a la metodología propia de la Fase Didáctica. Además, pretendemos elaborar una propuesta didáctica en base a la Matemática en el Contexto de las Ciencias que facilite a los alumnos modelar dichos problemas. Finalmente, se mostrarán algunas conclusiones, contribuciones y recomendaciones . / Tesis

El objetivo principal de esta investigación es conocer dos tipos de significado respecto a la Asimetría estadística: el significado institucional de la Universidad Nacional del Callao (UNAC) y los significados personales de los alumnos de tercer ciclo de Economía; con este conocimiento se pretende saber el nivel de concordancia de los significados personales con el significado institucional y de acuerdo a esto deducir la forma como los alumnos han adquirido los conocimientos respecto a la Asimetría estadística y así conocer su nivel de aprendizaje y los conictos semióticos que presentan para poder mejorar la enseñanza-aprendizaje de los alumnos respecto a la Asimetría estadística. Se analizaron estos significados teniendo como marco teórico el Enfoque ontosemiótico de la instrucción y cognición matemática (EOS) utilizando el primer nivel de análisis: Sistemas de practicas y objetos matemáticos"; para conocer el significado institucional, se analizaron los libros de texto de Estadística recomendados a los alumnos mencionados haciendo la configuración epistémica y para conocer los significados personales se analizaron las respuestas de estos alumnos a un cuestionario { previamente validado por expertos en Estadística y/o en el EOS {. que contaba con 16 preguntas respecto a conocimientos previos (las medidas de tendencia central y de variabilidad) y a la Asimetría estadística haciendo la configuración cognitiva. Fueron 14 los alumnos evaluados (de edades entre 19 y 23 años) del ciclo académico 2012-II. Como resultado de estos análisis respecto a la Asimetría estadística se pudo saber que el significado institucional no llego a formar parte de los significados personales de los alumnos, y esto pudo ser debido, en parte, a la forma como se transmiten los conocimientos en los libros de texto, que es una forma tradicional de enseñanza en la que las situaciones problemáticas no están contextualizadas y no permite a los alumnos reflexionar, hacer argumentos y entender la aplicación de la Asimetría estadística; por lo tanto, los docentes podemos ver que es necesario hacer mejoras en la forma en que hagamos llegar los conocimientos de la Asimetría estadística a nuestros alumnos. Finalmente, en esta investigación, se presentan diferentes recomendaciones para investigaciones futuras así como para la enseñanza de la Asimetría estadística. / Tesis

El objetivo de este estudio fue elaborar el instrumento de evaluación de matemáticas Mathkou VI para alumnos de 6to grado de primaria de Lima Metropolitana. La muestra se obtuvo por un muestreo probabilístico de conglomerados polietápico, conformada por 681 alumnos de 14 colegios, 7 estatales y 7 particulares. Se estableció la fiabilidad por medio de la técnica de consistencia interna, se estimó la validez de constructo mediante el análisis de su contenido y el análisis de su estructura factorial y se elaboró los baremos en percentiles para la interpretación de la puntuación. La prueba consta de 14 preguntas y fue elaborada en base a las capacidades y competencias que propone el Diseño Curricular Nacional del 2009. / The objective of the present study was to elaborate the standardized test of Mathematics Mathkou VI for 6th Grade Primary school students in Lima. Students in the sample were selected according to the multistage cluster probability design. The sample was composed of 681 sixth graders of 14 schools, seven public schools and seven private schools. Reliability was established through the internal consistency technique, the construct validity was estimated by the analysis of its content and its factorial structure analysis. Finally, the scales were developed in percentiles for the score interpretation. The test has 14 questions and it was elaborated according to the skills and competences suggested by the National Curriculum Design of 2009. / Tesis

El presente estudio describe y analiza las Representaciones Sociales (RS) que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura. Es una investigación de tipo cuanti-cualitativo descriptivo; se realizó la construcción, organización y análisis de datos que fueron recogidos mediante dos técnicas: la entrevista semi-estructurada y el cuestionario. Debido al tipo de investigación, se establecieron dos muestras. Con respecto a lo cuantitativo, se consideró una población - muestra conformada por 168 estudiantes, 66 estudiantes de sexto grado de primaria, 60 estudiantes de tercer año de secundaria y 42 estudiantes de quinto año de secundaria del Centro Educativo Particular San José de Cluny – Surquillo; para lo cualitativo, se utilizó una muestra de 6 estudiantes, 2 estudiantes de sexto grado de primaria, 2 estudiantes de tercer año de secundaria y 2 estudiantes de quinto año de secundaria del mismo centro. Los instrumentos empleados en nuestra investigación fueron: el cuestionario para la entrevista semiestructurada, que nos permitió la recogida de datos cualitativos y; el cuestionario de las RS de la relación entre la lectura y la escritura para la obtención de los datos cuantitativos, el mismo que fue validado y de mostró su confiabilidad. Los resultados obtenidos en el análisis cualitativo, nos permitieron establecer las categorías que conforman el sistema de las Representaciones Sociales de la relación entre la lectura y la escritura, éstos indican que los estudiantes perciben más los efectos positivos de la lectura sobre la escritura, que los de la escritura sobre la lectura. En cuanto a las prácticas, se estableció que los estudiantes las realizan diariamente en actividades dentro o fuera del colegio; y que existe una mayor actitud positiva a la lectura que a la escritura. Asimismo, los resultados del análisis cuantitativo muestran que no existe diferencia significativa en las RS que se hacen los estudiantes en relación a los Efectos de la lectura sobre la escritura, ni en las RS de los estudiantes en cuanto a sus Prácticas. También obtuvimos que a menor año de estudio las categorías: Efectos de la escritura sobre la lectura, Semejanzas, RS de la lectura y la escritura y Actitudes, son más significativas. La variable género no es un factor determinante en la construcción de una RS. Este estudio brinda las pautas necesarias para beneficiar a cada uno de los estudiantes en el proceso de aprendizaje y tener presente las implicaciones de los efectos que puede tener la lectura sobre la escritura, como también la escritura sobre la lectura. Esta investigación nos muestra la necesidad de implementar proyectos, con propuestas que consideren las Representaciones Sociales que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura debido a su incidencia en la práctica de las mismas. / The following study analyses and describes social representations (SR) that students have about the connection between reading and writing. This research is considered to be both: a quantitative and qualitative descriptive paper since its organization and analysis were built using data collected by using two common techniques such as a questionnaire and a semi-structured interview. Due to the type of research, two samples were established. Regarding the quantitative one; a sample of 168 students were considered (66 students in sixth grade of primary, 60 students in third grade of secondary and 42 students in fifth grade of secondary level), concerning about the qualitative sample, 6 students were involved (2 students in sixth grade of primary, 2 students in third grade of secondary and 2 students in fifth grade of secondary level). All were students of San Jose de Cluny School located in Surquillo, Lima. The qualitative data was collected with the questionnaire for the semistructured interview whilst the quantitative data was collected with the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. The results give us very detailed information about each of the categories worked in this thesis. They also show that students perceive more the positive effects that reading has on writing than the ones that writing has on reading. Indeed, the paper proves the validity and reliability of the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. This study allowed us recognize that there is no difference in the SR that students have about the effects that reading has on writing or about the SR of students regarding their practice. It was also determined that the lower the school grade is the more meaningful the categories are. These categories are: effects of writing on reading, similarities, SR of the reading and writ ing and attitudes. The gender is not a determining factor in the construction of a SR. It is important for educators to be aware of the implications of the effects that reading has on writing and writing on reading so they can provide students with the necessary guidelines to enhance their learning process. This research show us the need to introduce projects with suggestions that consider the social representations that students have about the relationship between reading and writing based on their own practice / Tesis

La investigación titulada “Comprensión del objeto triángulo en estudiantes de sexto grado de primaria a través de una propuesta basada en el modelo Van Hiele”, nos ha permitido trabajar en el seno de la investigación cualitativa, tomando como metodología el estudio de casos, en el marco de la teoría del modelo Van Hiele, ya que es una de las teorías que tratan sobre el estudio de la geometría. Como objetivo hemos considerado analizar el nivel de comprensión del objeto triángulo en los estudiantes del sexto grado de educación primaria a través de una propuesta según el modelo Van Hiele. Para cuyo efecto hemos aplicado los instrumentos de investigación a tres estudiantes del sexto grado en la IE 57002 de la ciudad de Sicuani, Departamento de Cusco. Los resultados obtenidos muestran una evolución en su nivel de comprensión del triángulo, porque los sujetos investigados presentan rasgos del nivel 2 según el modelo teórico de nuestra investigación. / The research titled "Understanding the triangle object for students of sixth- grade through a proposal based on the Van Hiele model", have allowed us to work in the focus of qualitative research, based on methodology of cases study in the frame Van Hiele Theory model, since it is one of the theories about the study of geometry. We considered as an objective analyze the level of understanding the triangle object on sixth grade students of primary education through a proposal by the Van Hiele model. For this proposal we have applied the research instruments on three sixth grade students at EI 57002 school in Sicuani city, Cusco. The results obtained show an evolution in their level of understanding of the triangle, because the people researched have signs of Level 2 according to the theoretical model of our research. / Tesis

En nuestro país, desde la década de los 90 del siglo pasado, el estado a través del Ministerio de Educación inició un cambio en los contenidos curriculares de la educación básica y como ayuda inició la entrega de textos escolares para la mayoría de las áreas curriculares en los niveles de inicial, primaria y secundaria, por lo que podemos decir que actualmente se ha hecho obligatorio y es prácticamente indispensable para el trabajo en el aula el uso de materiales escritos en Matemática y otras áreas curriculares. / Tesis

Se presenta el estudio comparativo del desarrollo de la escritura cursiva en niños y niñas del 1er, 2do y 3er grado de primaria de un colegio estatal y uno privado del distrito de Surco. El objetivo de la investigación fue identificar las diferencias en función al género, grado y tipo de gestión de la institución educativa que presentan los niños y niñas del 1er al 3er grado de primaria de un colegio estatal y uno privado del distrito de Surco del desarrollo de la escritura cursiva El tipo de investigación que se utilizo fue no experimental, descriptivo-transversal sobre una población total de 350 sujetos. Los resultados se obtuvieron a través de la Prueba exploratoria de escritura cursiva (P.E.E.C.) de Condemarín y Chadwick; la cual fue estandarizada para obtener resultados más certeros de la realidad peruana. Los resultados de esta investigación demostraron que no existen diferencias significativas en el desarrollo de la escritura cursiva entre los niños y niñas del 1er al 3er grado de un colegio estatal y uno privado en los subtest de velocidad normal y velocidad rápida de ejecución de la copia: sin embargo, en el sub test de calidad de la copia si se observó una diferencia significativa de desempeño a favor del colegio privado. La estandarización de la prueba PEEC ha demostrado su confiablidad y validez. Asimismo, se obtuvieron los baremos correspondientes para cada grado los cuales permiten estimar el desarrollo de la escritura cursiva en los niños del 1ro al 3er grado de primaria del distrito de Surco, contribuyendo de este modo, en la prevención de dificultades en la escritura. / This thesis is a comparative study of the development of cursive writing in children from 1st, 2nd and 3rd grade of a public and a private school in the district of Surco. The aim of the research was to identify the differences in function of gender, grade and type of school management that 1st to 3rd grade children of a public school and a private from Surco distric have in the development of cursive writing. A non-experimental, cross-sectional descriptive method was used within a total population of 350 subjects. The Condemarín and Chadwick. Exploratory Cursive Writing Test (PEEC from its Spanish abbreviation) was applied to obtain the results. This Test was standardized in order to obtain accurate results for the Peruvian reality. The findings showed no significant differences in the development of cursive writing among children from 1st to 3rd grade of a public and a private school in the normal execution speed and fast speed of implementation writing subtests. A significant difference in performance in favor to the private school was found in quality of the copy writing speed subtest. PEEC Testing standardization results demonstrated statistic reliability and validity, as well as the corresponding scales for each grade which allow estimate the development of cursive writing in children from 1st to 3rd grade from Surco district, contributing in preventing writing difficulties . / Tesis

En esta tesis se expone una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros en base al modelo de Van Hiele para estudiantes del quinto grado de educación primaria. Este modelo consta de dos aspectos, que son, la descriptiva y la prescriptiva. La descriptiva busca identificar el nivel de razonamiento del estudiante y, la prescriptiva, que es la parte metodológica permite diseñar actividades en cada nivel de razonamiento, que puede permitir al estudiante, transitar al nivel inmediato superior de razonamiento. De esta manera se busca identificar las prácticas pedagógicas que contribuyan a que los estudiantes alcancen una actitud más asertiva en la apropiación de las definiciones geométricas y establecer relaciones entre las propiedades de los cuadriláteros. Por otro lado la metodología de investigación– acción busca mejorar la práctica docente, al integrar el trabajo intelectual y la reflexión con la experiencia. La aplicación de una propuesta didáctica, diseñado en actividades didácticas, nos permite analizar y describir el proceso de adquisición de los niveles de razonamiento en los estudiantes de primaria sobre el objeto matemático cuadriláteros. Lo que nos permite afirmar, que la aplicación de una secuencia de actividades diseñadas en base al modelo de Van Hiele, permite a los estudiantes de quinto grado de primaria, lograr el nivel II de razonamiento geométrico. / A didactic proposal is exposed in this thesis for teaching quadrilaterals based on the Van Hiele model to fifth grade elementary school students. This model consists of two aspects, which are the descriptive and the prescriptive one. The descrptive one aims to identify a student’s level of reasoning, and the prescriptive one, which is the methodological part, allows for designing activities in each level of reasoning, which may allow the student to move to the inmediate superior level of reasoning. This way, we are looking to identify the educational practices that contribute to students reaching a more assertive attitude in geometric definition appropriation, and to establish relations between the properties of the quadrilaterals. On the other hand, the research–action methodology aims to improve the teaching practice by integrating intellectual work and reflection with experience. Applying a didactic proposal, designed in didactic activities, allows us to analyze and describe the acquisition process of the reasoning levels in elementary students on the quadrilateral mathematical object. This allows us to state that applying a sequence of didactic activities, whose design is based on the Van Hiele model, allows fifth grade elementary students to achieve the II level of geometric reasoning. / Tesis

La investigación está centrada en la enseñanza de la Programación Lineal mediada por el software GeoGebra con alumnos del quinto grado de educación secundaria, de la Institución Educativa N° 1136 “John F. Kennedy”. Este tema forma parte del Diseño Curricular Nacional y por tanto del libro texto de quinto grado de educación secundaria; sin embargo, o bien no se considera en la programación curricular anual o bien se enseña la haciendo construcciones geométricas usando lápiz y papel. Investigaciones como Malaspina (2008) y Moreno (2011), detectaron que la mayoría de alumnos no tiene nociones sobre Programación Lineal, porque no las estudiaron en el colegio, esto se debe a que la mayoría de docentes no las incluyeron en su programación curricular anual. Moreno (2011) y Reaño (2011) propusieron usar lápiz y papel para enseñar Programación Lineal, mientras que Paiva (2008), propuso usar calculadoras gráficas y el programa matemático Solver aplicado en Excel, por otra parte Sánchez & López (1999) y Coronado (2012) trabajaron con diseños y aplicaciones interactivas en Programación Lineal para internet. Nosotros proponemos usar GeoGebra como mediador de la enseñanza de la Programación Lineal, pues pensamos que con este software y las situaciones de aprendizaje propuestas a través de una serie de actividades lograremos que los alumnos puedan manipular, conjeturar, esbozar y plantear posibles soluciones mientras construyen el conocimiento sobre este tema y transitar por los Registros de Representación verbal, algebraico y gráfico de manera natural y espontánea, de ahí que el marco teórico elegido sea la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval (1995) y el método de investigación propuesto es cualitativo y está basado en Hernández, Fernández & Baptista. (2007). Finalmente, los alumnos usando algunos comandos de GeoGebra mostraron habilidad y destreza al resolver problemas de Programación Lineal, modelaron matemáticamente situaciones reales, lograron tener mayor precisión en la intersección de regiones evitando distorsiones en los mismos, graduaron escalas y visualizaron las representaciones algebraicas de las inecuaciones a través de las representaciones gráficas vistas en la ventana de GeoGebra mostrando así un tránsito coordinado y adecuado de registros de manera natural y espontánea. Palabras claves: Programación lineal, Registros de Representación Semiótica y GeoGebra. / The research is focused on teaching the mediated Linear Programming with GeoGebra software fifth grade secondary education, of School No. 1136 "John F. Kennedy " This topic is part of the National Curriculum Design and therefore the fifth grade textbook high school, however, either not considered in the annual curriculum or program is taught by geometric constructions using pencil and paper. Research such as Malaspina (2008) and Moreno (2011) found that most students do not have notions of linear programming, because they didn’t studied it in school, this is because the majority of teachers not included in their annual curricular programming . Moreno (2011) and Reano (2011) proposed to use pencil and paper to teach linear programming, while Paiva (2008), proposed using graphing calculators and mathematical program implemented in Excel Solver, moreover Sanchez & Lopez (1999) and Coronado (2012) worked with designs and linear programming interactive applications for the Internet. We propose to use GeoGebra as a mediator of the teaching of Linear Programming, because we think that with this software and learning situations proposals through a series of activities that students can achieve manipulate, conjecture, outline and propose possible solutions while building the knowledge on this subject and transit through the records verbal representation, algebraic and graph naturally and spontaneously, hence the theoretical framework chosen is the Representation Theory Semiotics Records Duval (1995) and the proposed research method is qualitative and is based on Hernandez, Fernandez & Baptista. (2007). Finally, students using GeoGebra commands showed some skill and ability to solve linear programming problems, real situations mathematically modeled, managed to have greater accuracy at the intersection of regions avoiding distortions in them, graduated scales and algebraic representations visualized the inequalities through view graphical representations in GeoGebra window showing well coordinated and adequate transit records naturally and spontaneously. Keywords: Linear Programming, Semiotics and Representation Records GeoGebra / Tesis