Ce travail de thèse porte sur le développement et la mise en oeuvre des méthodes de décomposition de domaines (DD) pour les équations de Schrödinger linéaires ou non-linéaires en une ou deux dimensions d'espace. Dans la première partie, nous considérons la méthode de relaxation d'ondes de Schwarz (SWR) pour l'équation de Schrödinger en une dimension. Dans le cas où le potentiel est linéaire et indépendant du temps, nous proposons un nouvel algorithme qui est scalable et permet une forte réduction du temps de calcul comparativement à l'algorithme classique. Pour un potentiel général, nous utilisons un opérateur linéaire préalablement défini comme un préconditionneur. Cela permet d'assurer une forte scalabilité. Nous généralisons également les travaux de Halpern et Szeftel sur la condition de transmission en utilisant des conditions absorbantes construites récemment par Antoine, Besse et Klein. Par ailleurs, nous portons les codes développés sur Cpu sur des accélérateurs Gpu. La deuxième partie concerne les méthodes DD pour l'équation de Schrödinger en deux dimensions. Nous généralisons le nouvel algorithme et l'algorithme avec préconditionneur proposés au cas de la dimension deux. Dans le chapitre 6, nous généralisons les travaux de Loisel sur la méthode de Schwarz optimisée avec points de croisement pour l'équation de Laplace, qui conduit à la méthode SWR avec points de croisement. Dans la dernière partie, nous appliquons les méthodes DD que nous avons étudiées à la simulation de condensat de Bose-Einstein qui permettent de diminuer le temps de calcul, mais aussi de réaliser des simulations plus grosses. / This thesis focuses on the development and implementation of domain decomposition methods (DD) for the linear or non-linear Schrödinger equations in one or two dimensions. In the first part, we focus on the Schwarz waveform relaxation method (SWR) for the one dimensional Schrödinger equation. In the case the potential is linear and time-independent, we propose a new algorithm that is scalable and allows a significant reduction of computation time compared with the classical algorithm. For a general potential, we use a linear operator previously defined as a preconditioner. This ensures high scalability. We also generalize the work of Halpern and Szeftel on transmission condition. We use the absorbing boundary conditions recently constructed by Antoine, Besse and Klein as the transmission condition. We also adapt the codes developed originally on Cpus to the Gpu. The second part concerns with the methods DD for the Schrödinger equation in two dimensions. We generalize the new algorithm and the preconditioned algorithm proposed in the first part to the case of two dimensions. Furthermore, in Chapter 6, we generalize the work of Loisel on the optimized Schwarz method with cross points for the Laplace equation, which leads to the SWR method with cross points. In the last part, we apply the domain decomposition methods we studied to the simulation of Bose-Einstein condensate that could not only reduce the total computation time, but also realise the larger simulations.

Un composant est une entité autonome qui interagit avec son environnement par des interfaces correctement spécifiées. Fractive est une implantation du modèle de composants Fractal qui propose des primitives de haut niveau et une sémantique pour la programmation à base de composants Java distribués, asynchrones et hiérarchiques. Fractive propose également une séparation entre aspects fonctionnels et non-fonctionnels, ces derniers permettant un contrôle de l´exécution d´un composant et de son évolution dynamique. Dans cette thèse, nous proposons un outillage formel pour la vérification d´applications construites avec Fractive. Cela permet de vérifier que chaque composant remplit correctement le rôle qui lui a été assigné au sein du système, et que la mise à jour ou le remplacement d´un composant n´engendre pas d´interblocage ou de panne du système. Nous avons défini un nouveau format intermédiaire qui étend les réseaux d´automates communicants, en paramétrisant leurs événements de communication et de traitement. Nous avons ensuite utilisé ce format intermédiaire pour définir les spécifications comportementales d´applications Fractive. Nous considérons que les modèles des composants primitifs sont connus (donnés par l´utilisateur ou par analyse statique). En utilisant la description des composants, nous construisons un contrôleur décrivant le comportement non fonctionnel du composant. La sémantique d´un composant est ensuite générée comme le produit de synchronisation des LTSs de ses sous-composants et du contrôleur. Le système résultant peut être vérifié par rapport aux besoins exprimés dans un ensemble de formules de logique temporelle, comme illustré dans le manuscrit.

Dans la première partie, on fait une approche du verrouillage en élasticité non linéaire. Nous étudions déplacements d'une coque cylindrique peu profonde de longueur infinie. Sous des hypothèses raisonnables on peut supposer que le problème est modélisé par une arche circulaire soumise à une pression F. On montre comment calculer analytiquement, toutes ses solutions, moyennant une paramétrisation des solutions. On donne deux critères pour mettre en évidence le phénomène de verrouillage en élasticité non linéaire ; le premier est basé sur l'utilisation d'une abscisse curviligne sur les branches de solutions, et le second sur la résolution d'un problème de minimisation en utilisant l'inverse de Moore-Penrose. Après avoir retenu le critère de Moore-Penrose, pour caractériser le verrouillage en non linéaire, nous avons approché le problème par une méthode d'éléments finis, combinée à la méthode de Moore-Penrose. Ceci nous a permis d'établir différents diagrammes de convergence montrant le phénomène de verrouillage et l'efficacité des méthodes à le traiter. Dans la deuxième partie, on étudie le flambage d'une coque cylindrique verticale, soumise à un champ de forces volumiques de densité f et en sa partie supérieure, soumise à une densité de forces surfaciques λ. Nous utilisons un modèle de coques minces élastiques, en théorie non linéaire, en se référant aux travaux de Koiter (1966). On s'intéresse uniquement aux solutions axisymétriques de ce modèle. On montre l'existence de solution pour toute valeur des charges et on donne une condition suffisante d'unicité. On fait une étude détaillée de la bifurcation de ce problème. Cette étude qualitative est complétée par une étude quantitative

On étudie un aspect du problème général d'obtention des maillages de type éléments finis. On cherche à améliorer un maillage existant sans changer la topologie actuelle des tétraèdres. On propose des méthodes générales et algorithmiques d'optimisation classique de type méthodes de sous-gradient. On applique ces méthodes à des cas d'école et à des cas réels

L'approximation isobare du système d'équations de bilan de masse, de quantité de mouvement, d'énergie et des espèces chimiques est une approximation appropriée pour représenter les écoulements réactifs à faible nombre de Mach. Dans cette approximation, qui néglige les phénomènes acoustiques, le mélange est hydrodynamiquement incompressible et les effets thermodynamiques conduisent à une compression uniforme du système. Nous présentons une nouvelle méthode numérique pour cette approximation. Une méthode de projection incrémentale, qui utilise la forme originale du bilan de masse, assure la discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est réalisée avec une méthode de volumes finis sur un maillage décalé de type MAC. Un schéma de décentrement d'ordre élevé est utilisé pour les flux convectifs. Nous associons à cette discrétisation, une méthode de raffinement local multi-niveaux, basée sur l'approche de Correction de Flux à l'Interface. Une première application concerne un écoulement forcé avec masse volumique variable donnée, imitant un problème de combustion. La deuxième application est le problème de convection naturelle, tout d'abord pour de faibles variations de température puis au-delà de la limite de validité de l'approximation de Boussinesq. Enfin, la troisième application est une flamme de diffusion laminaire. Pour chacun de ces cas-test, nous montrons la robustesse de la méthode numérique proposée, notamment vis à vis des variations de masse volumique. Et nous analysons le gain en précision obtenu par la méthode de raffinement local multi-niveaux.

Cette thèse vise à examiner la conception de totalité dans la littérature marxiste d’un point de vue méthodologique pour offrir une solution à un problème persistant dans la méthodologie marxiste, notamment la relation entre la méthode de recherche et la méthode d’exposition, un problème qui s’est persisté dans la littérature sans une solution définitive depuis 1857-58 quand Marx a écrit ce que nous connaissons maintenant comme les Grundrisse et l’Introduction. Pour ce faire, suite au soulignement des lacunes de deux conceptions erronées de totalité, la conception de totalité selon Hegel, aussi que des insuffisances des interprétations offertes par d’autres marxistes, nous avançons notre propre lecture de la totalité marxienne, en démontrant le développement de cette conception dans les oeuvres de Marx. Finalement, nous relions ce développement au problème de la relation entre la méthode de recherche et la méthode d’exposition en les reliant, mais aussi les distinguant comme deux moments de la méthode d’investigation. / This dissertation examines the conception of totality in Marxist literature from a methodological point of view in order to offer a solution to a longstanding problem in Marxist methodology, namely, the relationship between the method of inquiry and the method of exposition, the problem that has lingered without any definitive solution in the literature since the time Marx scribbled in 1857-58 the notes now known as the Grundrisse and Introduction. To this effect, after highlighting the shortcomings of two misconceptions of totality and Hegel’s conception of totality, and demonstrating the lacunae of the existing interpretations offered by other Marxist thinkers, it advances what is proposed as a proper Marxian understanding of totality, through showing the development of this conception in Marx’s works. Finally, it relates this particular development to the problem of the relationship between the method of inquiry and the method of exposition by relating and also distinguishing them as two moments included in the method of investigation.

Depuis les dix dernières années, la manifestation de diverses problématiques concernant la sexualisation des comportements chez les jeunes garçons et filles interpelle les parents, le personnel scolaire et les divers professionnels (Lamb & Brown, 2006). Ce phénomène, l'hypersexualisation, est en expansion en Amérique du Nord, touchant particulièrement les jeunes femmes, mais également les hommes (APA, 2007). À l'heure actuelle, les définitions existantes de ce phénomène sont surtout théoriques (non opérationnelles) et touchent principalement les enfants et les adolescents. Puisqu'au début de l'âge adulte, l'exploration identitaire, amoureuse et sexuelle sont davantage présentes (Arnett, 2000), cette période est particulièrement importante pour l'étude de l'hypersexualisation. Cette étude a donc pour objectif de fournir une définition conceptuelle de l'hypersexualisation spécifique aux jeunes adultes (18-30 ans). Afin de tenir compte de la perspective des acteurs eux-mêmes sur ce phénomène, la méthode qualitative a été privilégiée (Poupart et al., 1997). Six groupes de participants (cinq groupes de jeunes adultes ( n =23); un groupe d'intervenants (n =6)) ont participé à des entrevues de groupe (focus group) reposant sur un canevas d'entrevue semi-structurée. Les verbatim ont été retranscrits et codifiés à l'aide du logiciel d'analyse qualitative QDA Miner. L'analyse thématique en six étapes de Braun et Clarke (2006) a permis de générer une définition de l'hypersexualisation adulte reposant sur trois grands thèmes : 1) les messages sexuels omniprésents; 2) l' objectification sexuelle et 3) la relation à l'autre sexualisée. Dix sous-thèmes ont également émergé de l'analyse thématique (p. ex., surinvestissement de l'image sexualisée, désir de plaire, comportements de séduction). La définition qui en résulte a comme avantages de porter exclusivement sur les jeunes adultes, de s'adresser aux hommes et aux femmes et d'intégrer les composantes sociétale et individuelle du phénomène. La discussion met en lumière les différences entre cette définition et celles déjà formulées dans la documentation et propose des pistes de recherches futures.

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« Nous ? ». Interroger l’apparition diffuse du phénomène collectif, à-plusieurs, « nous ». Utiliser les parenthèses de la méthode (epoché) pour entrevoir le soi du phénomène collectif et échapper aux guillemets métaphysiques, « nous », et à la rature ontologique, nous. Penser le Nous ! depuis l’évolution des différentes réductions phénoménologiques, retracer une histoire de la méthode au travers le phénomène de l’inter-subjectivité. D’abord, par la tentative de la réduction transcendantale à l’objectité d’un « nous transcendantal » obtenu par « analogie accouplante » : envers l’autre comme moi (Husserl). Heidegger et la réduction ontologique à l’étantité comme déploiement de la question d’un Dasein avec des autres (Mitdasein). Lévinas et la réduction éthique au visage de l’autre, pour l’autre. Socialité première, au-delà de l’essence, autrement qu’être, ancrée dans la dissymétrie originaire d’un « nous responsable : Je-Vous, vous-Je ». Enfin, la réduction érotique (Marion) au visage de l’autre aimé, détaché du visage universel de l’éthique car individué par son amour ; lui aussi aimant comme moi : « nous amoureux : Je-Tu, Tu-Je ». Mais pas encore Nous ! Le « nous » transcendantal en reste aux vécus de conscience du sujet constituant. Le Mitdasein n’atteint pas l’autre en tant que tel, nous. L’universel de l’éthique se perd dans l’anonymat et l’érotique comporte la déception du tiers en départ. Pouvons nous penser le Nous ! en phénoménologie ? Tout « Je » est un « nous », tout « Vous » est un « nous », mais Nous !? Qu’en est-il de Nous !? Serait-ce un « nos-otros », un Nos-otros des-plazados ? / “We?”. To question the confusing appearance of the collective phenomenon, ‘by-many’, “we”. Utilize the method’s brackets (epoché) in order to investigate the self of the collective phenomenon and escape thus the metaphysical quotation marks “we”, and the ontological deletion, we. To think the “we” throughout the evolution of the different phenomenological reductions, retrace a history of its method focusing on the inter-subjective phenomenon. First of all, through the endeavor of the transcendental reduction to objectity of a “transcendental we” obtained by “analogical pairing”: towards the other as me (Husserl). Heidegger and his ontological reduction to being-ness as the deployment of the questioning of a Dasein with others (Mitdasein). Lévinas and the ethical reduction to the face of the other, for the other. The initial sociability, beyond essence, otherwise than being, anchored in the original dissymmetry of a “responsible we: I-Thou, Thou-I”. Finally, the erotic reduction (Marion) to the face of the loved one, detached from the universal face of ethics thus individuated by its love ; him loving as me : “enamored we: I-You, You-I”. But not yet We! The transcendental “we” rests in the conscience of the constituting subject. The Mitdasein does not reach the other as such, we. The ethical universal losses itself in the anonymity and the erotic entails the deception of the departing third person. Can we think the We! In phenomenology? Every “I” is a “we”, every “You” is a “we”, but We!? What about We!? Could it be a “nos-otros”, a Nos-otros des-plazados?

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.