CAPES / A otimização global eficiente (ego, do inglês efficient global optimization), apresentada por Donald R. Jones no final da década de 90, tem como proposta solucionar problemas de otimização nos quais, devido a um elevado custo computacional da função objetivo, o número de avaliações desta é severamente limitado. ego baseia-se na otimização pelo uso de superfícies de resposta ou metamodelos, que são funções de baixo custo computacional que se ajustam aos dados “experimentais” (de experimentos físicos, cálculos analíticos ou simulações numéricas) obtidos em pontos escolhidos no domínio de projeto. Como no trabalho original de Jones, o metamodelo de Kriging é aqui utilizado. A eficiência e robustez do método reside no balanceamento entre a necessidade de minimização (ou maximização) da superfície de resposta média com a necessidade de melhoria da aproximação que esta fornece. Nesta dissertação, usa-se o ego para encontrar as orientações curvas de laminados de rigidez variável com geometrias relativamente complexas. Os problemas mostrados possuem número moderado de variáveis (em geral 12) e geometrias que variam de uma simples placa quadrada com furo central a painéis reforçados semelhantes a seções de fuselagem de uma aeronave comercial. Através desses problemas, são abordadas a otimização global com e sem restrições e a otimização multiobjetivo sem restrições. Para contemplar restrições e multiobjetivos, foi necessária a implementação de modificações no algoritmo original de Jones. Para a maior parte dos problemas, o orçamento computacional é restringido em apenas 60 avaliações dos modelos de alta fidelidade (modelos de elementos finitos desenvolvidos no software ansys). Os resultados obtidos mostram que o framework proposto é capaz de encontrar bons projetos para um orçamento computacional limitado. Em relação aos compósitos de rigidez variável, o uso de fibras curvas mostrou ganhos estruturais substanciais. Por exemplo, para a estrutura semelhante à de uma fuselagem de aeronave, chegou-se a observar um aumento de até 47% na carga de flambagem sob carregamento de compressão uniaxial, quando comparada à mesma estrutura com apenas fibras retas comerciais. / The efficient global optimization (ego), presented by Donald R. Jones at the end of the 90s, propose to solve optimization problems where, due to the high computational burden of the cost function, the number of evaluations is severely limited. ego is based on the concept of surrogate models, that are fast-to-compute functions that adjust the “experimental” data (physical, analytic or simulations). In the current work, as well as in the Jones’s one, the Kriging metamodel is used. The efficiency and robustness of the method lays at the balance between exploration and exploitation of the surrogate response. Here, ego is used to find the optimized parameters for curved fiber structures with relatively complex geometry. The number of variables are moderately (in general 12) for the various problems presented and the geometries vary from simple square plates with a central hole to an airplane fuselage-like section. Trough these problems, single objective optimizations with and without constraints and an unconstrained multiobjective optimization are performed. For the constraints and multiobjectives, adaptations to the original framework were made. For most of the problems, the computational budget is set to just 60 evaluations of the high fidelity model (finite element model built using ANSYS software). The results showed that the framework is capable of finding good designs with a limited computational budget. Considering the variable stiffness composites, the use of curved fibers presented substantial structural improvements. For example, for the fuselage-like structure, it was observed an improvement of 47% in the buckling load when compared to straight fibers optimal solution.

O trabalho de pesquisa realizado trata do comportamento dinâmico e aeroelástico em compósitos laminados de rigidez variável (LCRV). Em virtude dos avanços das técnicas de manufatura de laminados, este tema tem ganhado notoriedade internacional e sua importância se justifica pelo crescente número de trabalhos na área. Neste contexto, foram analisados dois tipos distintos de LCRV: o primeiro diz respeito a laminados fabricados com espaçamento variável entre as fibras paralelas; e o segundo trata de laminados fabricados com deposição das fibras por caminhos curvilíneos, termo em inglês tow steering. Com objetivo de explorar as características dos LCRV, foi desenvolvido um modelo aeroelástico baseado no método dos modos admitidos (Rayleigh-Ritz), utilizando as hipóteses da teoria clássica de laminação (TCL), e foi utilizado o modelo aerodinâmico baseado na teoria das faixas quase estacionária para as análises em escoamentos subsônicos, e na teoria dos pistões, para escoamentos supersônicos nas análises de flutter de painel. Assim, foi investigada a influência do efeito de diferentes funções de distribuição do volume de fibras no comportamento aeroelástico e nas três primeiras frequências naturais, constatando-se uma significativa influência nos resultados, justificando um tratamento adequado para modelagem microestrutural dos laminados com espaçamento variável. Por outro lado, com objetivo de analisar o efeito de incertezas no processo de fabricação nos LCRV fabricados com a tecnologia de tow steering, foi desenvolvida uma estratégia de identificação de incertezas e sua propagação no modelo numérico, além da otimização para obtenção de um projeto robusto. Constatou-se que a melhor configuração obtida pela otimização determinística apresentou grande dispersão quando perturbado o ângulo de definição da trajetória das fibras, diferentemente da configuração selecionada de maneira robusta, que apresentou resultados menos sensíveis a perturbações nos ângulos de deposição das fibras. Foi investigada também a viabilidade da utilização de LCRV do ponto de vista dinâmico, visando aumentar a frequência natural fundamental, e com aplicação em flutter de painel. Em ambas as aplicações foi otimizada a trajetória da deposição das fibras, com base nos polinômios interpoladores de Lagrange, sendo encontrados ganhos razoáveis quando comparados com os laminados de material composto tradicionais de rigidez constante (LCRC). Adicionalmente, foi verificado que os resultados obtidos para o LCRC e o LCRV analisados experimentalmente corroboraram os resultados obtidos numericamente no que diz respeito às frequências naturais e aos modos de vibrar. / The developed research work is related to the dynamic and aeroelastic behaviors of variable stiffness composite laminate plates (VSCL). Due to the advances in the manufacturing techniques, this research theme has been gaining international relevance and its importance is justified by the increasing number of research works in this area. In this context, two different types of VSCL are analyzed: the first regards variable fiber spacing laminates, and the second is manufactured using curvilinear paths (tow steering). In order to explore the VSCL characteristics, it was developed an aeroelastic model based on the assumed modes approach (Rayleigh-Ritz), using the hypotheses of “classical lamination theory” (CLT). Moreover, it was used the aerodynamic model based on the quasi-steady strip theory in the subsonic analyses, and the piston theory, for supersonic flows used in the evaluation of panel flutter. It was investigated the influence of different fiber volume distribution on the aeroelastic behavior and on the first three natural frequencies; it has been found that those influences are significant, which justifies the adequate treatment for the micro -structural model of VSCL. Also, to cope with uncertainties during manufacturing of steered composite laminates, it was developed a strategy for identification of those uncertainties and their propagation through the numerical model; also, an optimization procedure was proposed to achieve robust designs. It was noticed that the response of the optimal configuration obtained from deterministic optimization presented a large dispersion when the tow steering angles were perturbed, in contrast with the selected configuration obtained from robust optimization, in which the results were much less sensible to perturbations in the tow steering angles. Also, it was investigated the viability to use LCRV from the dynamic standpoint, aiming at increasing the fundamental frequency, and with application in flutter panel. For both applications, the fiber placement trajectory was optimized based on Lagrange polynomials. Reasonable gains were found with respect to constant stiffness composite laminates (CSCL). Additionally, it was verified that the obtained experimental results for VSCL and CSCL corroborate the counterparts obtained from numerical simulations regarding natural frequencies and mode shapes. / Tese (Doutorado)

[pt] O objetivo deste trabalho foi avaliar as propriedades mecânicas, físicas e microestruturais de materiais compósitos cimentícios reforçados por fibras naturais e de laminados de bambu. O trabalho experimental foi direcionado para a determinação da tenacidade. Para se determinar a tenacidade foram utilizados três tipos de ensaios: impacto Charpy, impacto balístico e flexão em 3 pontos. Após os ensaios, a superfície de fratura dos corpos-de-prova foi analisada por microscopia eletrônica de varredura (MEV). Esta análise microestrutural serviu para determinar os modos de fratura e validar as hipóteses feitas nos modelos matemáticos utilizados. Foram usados modelos adaptados da literatura para a determinação da tenacidade e os valores teóricos obtidos foram confrontados com os experimentais. Determinou-se também através de modelos encontrados na literatura a tensão interfacial de todas as fibras utilizadas nesta pesquisa. Os modelos empregados para calcular a tenacidade e a tensão de adesão interfacial, se mostraram eficientes e válidos. Em segundo plano, porém não menos importante, ficou a determinação das propriedades térmicas dos materiais utilizados. Foram efetuados ensaios de condutividade térmica do compósito e ensaios termogravimétricos das fibras vegetais e do bambu. Os compósitos cimentícios foram reforçados por diferentes fibras naturais: polpa refinada de bambu (CPB), polpa de sisal (CPS), polpa de eucalipto (CPE), fibras curtas de sisal (CPFS) e wollastonita (CPW). As proporções das polpas de bambu, sisal e eucalipto utilizadas como reforço nas matrizes cimentícias foram de 8 por cento e 14 por cento em relação à massa do cimento, a da fibra curta de sisal (25 mm) foi de 3 por cento em relação ao volume e a da wollastonita foi de 11,5 por cento em relação à massa. Compóstios híbridos feitos com wollastonita e polpa de bambu (CPBW) foram também produzidos apenas variando a proporção da polpa de bambu em 8 por cento e 14 por cento e mantendo fixa a da wollastonita em 11,5 por cento. Como uma tentativa de se melhorar a resistência ao impacto, laminados CPB/AL foram também fabricados colando duas chapas de alumínio (liga 5052 H34) de espessura 0,8 mm em ambas às faces dos compósitos reforçados por fibra de bambu, formando assim compósitos sanduíche (CPBA). O bambu Moso (Phyllostachys heterocycla pubescens) com 5 anos de idade foi usado para fabricação dos laminados de bambu, sendo tratado com água fervida para a prevenção de ataques biológicos. Técnicas para a extração do laminado a partir de seu formato natural foram estudadas estabelecendo suas vantagens e desvantagens. Para o ensaio de impacto foram utilizados corpos-de-prova com dimensão nominal de 120 mm x 15 mm x 6 mm perfazendo um total de 18 corpos-de-prova. Para o de flexão foram realizados ensaios com uma lâmina simples de bambu (BL) e bambu laminado colado (BLC) com 3 camadas de lâminas dispostas ortogonalmente. Os resultados dos testes de impacto Charpy e flexão em 3 pontos comprovaram a boa tenacidade do bambu laminado quando submetido a cargas de impacto (42,54 kJ/m2) e a cargas estáticas (19,77 kJ/m2 para o laminado e 17,63 kJ/m2 para o laminado colado). Compósitos sanduíche constituídos de alumínio e laminados de bambu foram também fabricados. Estes foram analisados através de ensaios de impacto balísticos seguindo as recomendações da norma NIJ 0101.04. Observações no microscópico eletrônico de varredura foram realizadas para se analisar os mecanismos de falha dos laminados. / [en] The main objective of this work was to evaluate the mechanical, physical and microestructure properties of cementitious composite materials and bamboo laminates. The experimental program was focused on the determination of toughness. Three diferent types of tests were performed in order to establish it: Charpy impact, ballistic impact and three point bending test. After the tests, the fractured surface of the failed test specimens was observed using a Scanning Electron Microscope (SEM) to establish the failure mode. Mathematical models adapted from the available literature were used to determine the toughness from which the values were confronted to the ones obtained experimentally. It was also determined by mathematical models the interfacial bond stress of all fibers used in this research. The two models, used in the toughness and interfacial bond stress calculation, showed to be efficient, providing valid results. In second plan, but not less important, was the determination of the materials thermal properties. Thermal conductivity tests of the composites and thermogravimetry of the fibers and bamboo were performed. The cementitious composites were reinforced by different natural fibers: refined bamboo pulp (CPB), sisal pulp (CPS), eucalyptus pulp (CPE), short sisal fibers (CPFS) and wollastonite. The mass fraction of bamboo, sisal and eucalyptus pulp studied were 8 percent and 14 percent. For the wollastonite fiber the mass fraction studied was 11.5 percent and for the short sisal fiber a 3 percent volume fraction was studied. Hybrid composites made with wollastonite and bamboo pulp (CPBW) were also produced varying the bamboo fraction mass to 8 percent and 14 percent but keeping constant to 11.5 percent the wollastonite mass fraction. The slurry de-watering process was used in the production of all composites described before. To reduce the adverse effects of weathering on the cellulose fibers and to improve the impact load and flexural resistance of the composite, aluminum thin sheets were used to produce a sandwich composite lamina with the CPB, which was denominated as CPBA. Compound Adhesive gel from Otto Baumgart which is a type of epoxy was used to fix the aluminum sheets on the CPB. The use of aluminum has proved to give much higher impact resistance results when compared to the CPB ones. The 5 years old Moso bamboo (Phyllostachys heterocycla pubescens), which was previously treated in boiled water to eliminate biological agents, was used to produce the bamboo laminates. Techniques were developed to extract bamboo laminates from its natural form, establishing its advantages and disadvantages. For the Charpy impact test, a total of 18 specimens with nominal dimensions of 120 mm x 15 mm x 6 mm were tested. Laminated (BL) and 3 layer cross ply laminated bamboo (BLC) were tested in bending. A total of 9 specimens were tested per bamboo configuration. The BL specimens had nominal dimensions of 120 mm x 30 mm x 6 mm and the BLC were 120 mm x 30 mm x 17 mm. The results demonstrated the good toughness of bamboo laminates when subject to dynamic (42.54 kJ/m2) and to static load (19.77 kJ/m2 for the laminate and 17.63 kJ/m2 for the cross ply laminate). Aluminum thin sheets were again used to make sandwich composites, but now using the bamboo laminate (BLCA). The BLCA was tested using the ballistic impact test following the standard NIJ 0101.04. Analysis on the Scanning Eléctron Microscope (SEM) were performed in order to establish the laminate s failure mechanisms.

En el trabajo se definen modelos constitutivos que permiten reproducir el proceso de fallo de estructuras de materiales compuestos en distintas escalas bajo cargas estáticas. Se define un modelo constitutivo para determinar la respuesta de estructuras de materiales compuestos mediante la teoría de laminados. El modelo es validado mediante un programa de ensayos experimentales con probetas con un agujero central geométricamente similares. Se muestra la capacidad del modelo de detectar el efecto tamaño.Se define un modelo constitutivo para materiales transversalmente isótropos bajo estados tridimensionales de tensión. El modelo se valida analizando numéricamente el proceso de agrietamiento de la matriz. Finalmente se desarrolla un modelo analítico para determinar el agrietamiento de la matriz y la delaminación entre las capas. / In this contribution a set of constitutive models are defined to reproduce the damage processes that takes place in laminated composites until failure at different scales under static loads.A damage model is defined to determine the structural response of composite structures by means of laminated theory. The validation of this model is done by comparing the numerical results with an experimental program on open hole test specimens. The ability of the model to reproduce the size effect in laminated composite is demostrated.A damage model for a transversely isotropic material under tridimentional stress states is defined. It is numerically validated analysing the process of matrix cracking in multidirectional composites.Finally an analytical model is defined that describes the onset and evolution of matrix cracking and delamination .