En aquesta tesi es construeix un simulador numèric de la paret abdominal inferior, per tal de determinar la gènesis i les causes de les hernies inguinal humanes. Així, un model amb dades reals d'aquesta regió del cos humà (correctament discretitzades) ens permetrà reproduir les propietats dinàmiques de diferents elements de la regió permetent la simulació de la hernia en el moment que te lloc.La simulació muscular en general, ha tingut un paper secundari en la simulació numèrica, ja que en ocasions sols han interessat les propietats genèriques del múscul (per això es considera el múscul com un sol element) i no en un estudi detallat de les parts del múscul. El camp on la simulació ha estat més productiva ha estat la simulació cardíaca, a causa del constant interès en la creació de models del múscul cardíac i es per aquest motiu que sols es troben models detallats en aquest cas.La contracció de la fibra muscular va ser simulada fen servir el model reològic de Hill-Maxwell presentat per en J.Bestel en el que es regula la contracció muscular amb una funció de potencial d'activació u(t). Aquest model és el primer model dinàmic en dimensió u a nivell microscòpic de la contracció muscular.Actualment, existeixen moltes conjectures sobre les causes de les hèrnies, malgrat tot, no ha estat possible un estudi detallat sobre l'origen de les hèrnies. Per altra banda, és impossible captar el moment en que es genera una hèrnia, i per altra banda hi ha una carència de model prou detallats de la contracció muscular.En aquesta tesi es presenta un estudi dinàmic de la paret abdominal inferior amb els elements actius (els músculs) i els elements passius (fàscies, lligaments i altres teixits), és per això que es pot dur a terme un estudi amb varis aspectes físics i químics que intervenen a la gènesis de les hernies. El model reprodueix la dinàmica real del àrea tal i com A. Keith i W.J. Lytle varen conjecturar als inicis del segle passat i que són usualment acceptats per la comunitat de cirurgians.Aquest és el primer model que reprodueix la dinàmica real de la regió inguinal, prova la existència de dos mecanismes de defensa (el mecanisme de persiana i el mecanisme de esfínter a l'anell inguinal). Amb aquest model de contracció muscular podem estudiar diversos paràmetres que tenen un paper important a la gènesis de les hernies inguinals i podem dur a terme un estudi més detallat sobre els elements de risc. Aquests paràmetres ( el mòdul de Young, el coeficient de Poison o la pressió intraabdominal, per exemple) tenen un efecte hipotètic no provat en la gènesis de les hèrnies. Aquest treball, avalua l'efecte real de diversos paràmetres al model lineal i proposa una simulació no lineals per la simulació muscular.ABSTRACT / This PhD thesis aims to build a numerical simulator of the inferior abdominal wall, in order to determine the genesis and causes of the inguinal hernia. Thus, a model with real data on the region of human body (properly discretized) has been built that reproduces the dynamic properties of the various elements of the region allowing the simulation of the moment at which the hernia occurs. Muscular simulation in general, has became a secondary subjec regarding numerical simulation, because on many occasions the interest has been concentrated in the general properties of the muscle (so that the muscle is considered a single element) and not in a detailed study of each of the parts of the muscle. The field where simulation has possibly been more productive is the cardiac simulation because of the constant interest in creating models of the cardiac muscle and it is for this reason that the only detailed models that exist are those related to the cardiac muscle. The muscular fibre contraction was simulated using the Hill-Maxwell rehologic model presented by J. Bestel which it regulates the contraction and recovery by means of potential activation function u(t). This model is the first dynamic model in dimension one of a microscopic muscle level. Currently, there is much varying conjecture regarding the causes of hernias, despite this however, a detailed study of their genesis, has not been possible. This is because on the one hand, it is impossible to catch the moment in which a hernia is generated, and, on the other, there is a lack of sufficiently detailed models of the muscles involved. We present a dynamic model of the inferior abdominal wall with the active elements (the muscles) and the passive elements (fascias, ligaments and other tissues), so that a study can be made of the various physical and chemical aspects that generate hernias. The model reproduces the real dynamic of the area, as A. Keith and W.J. Lytle conjectured at the beginning of the past century and commonly accepted by surgery community. This is the first model which reproduces the real dynamic in the inguinal area, so that we can prove the existence of the two defence mechanisms (the shutter mechanism and the sphincter mechanism in the inguinal ring). With this muscular contraction model we can study several parameters that it have an important role in the inguinal hernia genesis and we can do an accurate study about risk elements in the hernia inguinal. This parameters (Young's modulus, Poison's coefficient or intraabdominal pressure, for instance) have an hypothetical and no proved effect in the genesis of inguinal hernias. This work, evaluate the real effect of several parameters in the lineal model and propose a non linear model for the muscular simulation.

La modelització numèrica és l'eina més potent per resoldre el problema directe de la prospecció elèctrica en models que presenten una distribución complicada de la resistivitat.En aquest treball es presenta el disseny d'un algorisme de modelització d'estructures bidimensionals per prospecció elèctrica en corrent continu. Les aplicacions de l'algorisme que es presenten cobreixen part del buit existent actualment en la modelització per al sondatge elèctric vertical amb dispositiu Schlumberger, que és, possiblement, el més utilitzat en la pràctica. 1) ALGORISME DE MODELITZACIÓL'algorisme de modelització que s'ha desenvolupat i el programa que s'ha construït a partir d'ell permeten l'estudi de qualsevol estructura bidimensional. L'algorisme es basa en el mètode dels elements finits i generalitza els anteriors algorismes existents basats en aquest mètode. Resol directament el problema pel potencial total i inclou la modelització d'estructures bidimensionals tant en presència d'elèctrodes de corrent lineals (problema bidimensional) com d'electròdes puntuals (problema tridimensional). A més, contempla diferents tipus possibles de condicions de contorn: condicions de Dirichlet, de Neumann i mixtes; en particular, unes mixtes basades en el comportament asimptòtic del potencial a grans distàncies de 1'elèctrode. Tanbé dóna solució a la problemàtica del càlcul pel potencial en direccions no perpendiculars a la de l 'estructura, en particular en la direcció paral.lela.L'estudi del problema tridimensional ha comportat la utilització del potencial espectral per tal d'eliminar la dependència del potencial amb la direcció de l'estructura ("strike direction"). A partir del potencial espectral es determina el potencial antritransformat. El potencial transformat s'ha estudiat en detall i s'han determinat criteris òptims per al seu càlcul numèric, que faciliten la resolució del potencial en la direcció paral.lela a l'estructura tridimensional. De l'anàlisi de les aproximacions incloses en l'algorisme i de les fonts d'errors inherents al propi mètode numèric, hem obtingut uns criteris metodològics per l'elecció de la xarxa de discretització. La validesa de l'algorisme i el correcte funcionament dels programes han estat comprovats pels models dels quals es disposa d'una solució analítica (models de control): model homogeni, models estratificats i un model dc contacte vertical entre dos medis. Pels models més complexos es realitza un estudi de la convergència i l'estabilitat de les solucions obtingudes numèricament. 2) APLICACIONSCom a aplicació de la modelització realitzada amb el nostre algorisme, es els casos més freqüents d'estructures bidimensionals, considerant a la vegada diferents configuracions del dispositiu electròdic. Aquests són:- L'estudi de l'anomalia creada per un cilindre resistitiu en un medi homogeni en 1'aproximació de potencial bidimensional i utilitzant el dispositiu gradient.- Utilitzant el dispositiu dipol-dipol s'afronta el problema de la detectabilitat d'un dic rectangular conductor en funció de les dimensions del dispositiu i de la fondària a la que es troba el dic.- S'ha dedicat especial atenció als diferents efectes i anomalies que es presenten en els sondatges elèctrics verticals amb dispositiu Schlumberger. Els models estudiats han estat:- Efectes d'inhomogeneitats a l'entorn dels elèctrodes de potencial.- Efecte d'un esglaó en la superfície.- Efectes laterals produïts per contactes verticals i desnivells.- Efectes laterals produïts per un "horst" en el basament.- Efectes topogràfics sobre medis estratificats.La resolució d'aquests models ha portat a l'elaboració d'un conjunt d 'àbacs que permeten mostrar la morfologia de les corbes de resistivitat aparent i observar la influència dels diferents paràmetres dels models. Aquests àbacs són de gran utilitat a l'hora de realitzar la interpretació i/o d'efectuar correccions d'aquests efectes.Els efectes depenen del model patricular considerat. Els resultats indiquen que aquests efectes no són en general menyspreables i s'han detenir en compte quan es fa la interpretación, tal com mostrem a l'exemple de la interpretació d'una estructura bidimensional (con és un horst) mitjancant un model unidimensional, on es tendeix a sobrevalorar la fondària del basament.Com a conclusió general es pot afirmar que s'ha donat una solució a cada problema específic de la modelització d'estructures bidimensionals per prospección elèctrica en corrent continu i que es disposa de la infrastructura per abordar cada problemàtica geològica concreta amb independencia de si és o no és aproximable al clàssic model estratificat. / In this work, an algorithm to direct current resistivity modelling for two-dimensional structures has been developed. The algorithm is based on the finite element method and it permits the use of different kinds of boundary conditions: Dirichlet conditions, Neumann conditions and mixed conditions, specially the ones using the assymptotical behaviour of the potential far to current electrode. Even though the resistivity distribution model is 2-D, due to the fact that source is a point, the problem is tridimensional and to avoid the dependence of the potential on the strike direction, the Helmholtz equation for the potential must be solved. We have studied the general behaviour of the potential's spectrum to find out some criteria to calculate the potential in any direction, in particular in the strike direction.The validity of the algorithm and the good working of the programs have been checked with models that have analytical solutions. We have studied for complex models the stability and the convergence of the numerical solution and we have made also an analysis of the different error sources and of the aproximations considered in the algorithm.Finally, we have used the algorithm to calculate apparent resistivity curves for VES over a stratified medium with several lateral and topographic effects (a hill, a valley, a step, small heterogeneities around the electrodes, a horst in the basement). We also presented other model curves for gradient array and dipol-dipol array. This systematic study can provide information about the general characteristics of the curves, the influence of the different parameters of the model and it allows have an insight to the situations where the lateral or the topographic effect must he taken into account.

En la presente tesis se han estudiado métodos de paso fraccionado para la resolución numérica de la ecuación de Navier-Stokes incompresible mediante el método de los elementos finitos; dicha ecuación rige el movimiento de un fluido incompresible viscoso. Partiendo del análisis del método de proyección clásico, se desarrolla un método para el problema de Stokes (lineal y estacionario) con iguales propiedades en cuanto a discretizacion espacial que aquel, explicando así sus propiedades de estabilización de la presión. Se da también una extensión del nuevo método a la ecuación de Navier-Stokes incompresible estacionaria (no lineal).En la segunda parte de la tesis, se desarrolla un método de paso fraccionado para el problema de evolución que supera un inconveniente del método de proyección relativo a la imposición de las condiciones de contorno.Para todos los métodos desarrollados, se demuestran teoremas de convergencia y estimaciones de error, se proponen implementaciones eficientes y se proporcionan numerosos resultados numéricos.

En el trabajo se definen modelos constitutivos que permiten reproducir el proceso de fallo de estructuras de materiales compuestos en distintas escalas bajo cargas estáticas. Se define un modelo constitutivo para determinar la respuesta de estructuras de materiales compuestos mediante la teoría de laminados. El modelo es validado mediante un programa de ensayos experimentales con probetas con un agujero central geométricamente similares. Se muestra la capacidad del modelo de detectar el efecto tamaño.Se define un modelo constitutivo para materiales transversalmente isótropos bajo estados tridimensionales de tensión. El modelo se valida analizando numéricamente el proceso de agrietamiento de la matriz. Finalmente se desarrolla un modelo analítico para determinar el agrietamiento de la matriz y la delaminación entre las capas. / In this contribution a set of constitutive models are defined to reproduce the damage processes that takes place in laminated composites until failure at different scales under static loads.A damage model is defined to determine the structural response of composite structures by means of laminated theory. The validation of this model is done by comparing the numerical results with an experimental program on open hole test specimens. The ability of the model to reproduce the size effect in laminated composite is demostrated.A damage model for a transversely isotropic material under tridimentional stress states is defined. It is numerically validated analysing the process of matrix cracking in multidirectional composites.Finally an analytical model is defined that describes the onset and evolution of matrix cracking and delamination .