Ce travail de thèse propose d’analyser les signaux issus d’une source omnidirectionnelle sphérique réfléchis par un milieu sédimentaire stratifié et enregistré par une antenne d’hydrophones, en vue de caractériser quantitativement les sédiments marins aux moyennes fréquences, i.e. comprises entre 1 et 10 kHz. La recherche développée dans ce manuscrit propose une méthodologie facilitant la recherche des paramètres géoacoustiques du milieu avec la méthode des sources images, ainsi qu’un ensemble de solutions techniques appropriées afin d’améliorer cette méthode d’inversion récemment développée. La méthode des sources images repose sur une modélisation physique de la réflexion des ondes émises par une source sur un milieu stratifié sous l’approximation de Born. Par conséquent, la réflexion de l’onde sur le milieu stratifié peut être représentée par une collection de sources images, symétriques de la source réelle par rapport aux interfaces, dont les positions spatiales sont liées à la vitesse des ondes acoustiques et aux épaisseurs des couches. L’étude se décline en deux volets : traitements des signaux et inversion des paramètres géoacoustiques. La première partie du travail est focalisée sur le développement de la méthode des sources images. La méthode originelle se basait sur la construction de cartes de migration et de semblance de signaux pour déterminer les paramètres d’entrée de l’algorithme d’inversion qui sont des temps de trajet et des angles d’arrivée. Afin d’éviter cette étape, nous détectons les temps d’arrivée avec l’opérateur d’énergie de Teager-Kaiser (TKEO) et nous trouvons les angles par une méthode de triangulation. Le modèle d’inversion a été ensuite intégré en prenant en compte la possibilité de déformation de l’antenne. Cette partie se termine par une nouvelle approche qui combine TKEO et des méthodes temps fréquence afin d’avoir une bonne détection du temps d’arrivée dans le cas de signaux fortement bruités. Sur le plan du modèle et de l’inversion géoacoustique, nous proposons tout d’abord une description précise du modèle direct en introduisant le concept de sources images virtuelles. Cette étape permet de mieux comprendre l’approche développée. Ensuite, nous proposons une extension de la méthode des sources image pour l’inversion de paramètres géoacoustiques supplémentaires : la densité, l’atténuation et la vitesse des ondes de cisaillement. Cette extension est basée sur les résultats de l’inversion originelle (estimation du nombre de strates, de leur épaisseur, et de la vitesse des ondes de compression) ainsi que sur l’utilisation de l’amplitude des signaux réfléchis. Ces améliorations et extensions de la méthode des sources images sont illustrées par leur application sur des signaux synthétiques et des signaux réels issus d’expérimentations en cuve et à la mer. Les résultats obtenus sont très satisfaisants, tant au niveau des performances de calcul que de la qualité des estimations fournies. / This thesis aims at analyzing the signals emitted from a spherical omnidirectional source reflected by a stratified sedimentary environment and recorded by a hydrophone array in order to characterize quantitatively the marine sediments at medium frequencies, i.e. between 1 and 10 kHz. The research developed in this manuscript provides a methodology to facilitate the estimation of medium geoacoustic parameters with the image source method, and some appropriate technical solutions to improve this recently developed inversion method. The image source method is based on a physical modeling of the wave reflection emitted from a source by a stratified medium under the Born approximation. As result, the reflection of the wave on the layered medium can be represented by a set of image sources, symmetrical to the real source with respect to the interfaces, whose spatial positions are related to the sound speeds and the thicknesses of the layers. The study consists of two parts : signal processing and inversion of geoacoustic parameters. The first part of the work is focused on the development of the image source method. The original method was based on migration and semblance maps of the recorded signals to determine the input parameters of the inversion algorithm which are travel times and arrival angles. To avoid this step, we propose to determine the travel times with the Teager-Kaiser energy operator (TKEO) and the arrival angles are estimate with a triangulation approach. The inversion model is then integrated, taking into account the possible deformation of the antenna. This part concludes with a new approach that combines TKEO and time-frequency representations in order to have a good estimation of the travel times in the case of noisy signals. For the modeling and geoacoustic inversion part, we propose first an accurate description of the forward model by introducing the concept of virtual image sources. This idea provides a deeper understanding of the developed approach. Then, we propose an extension of the image sources method to the estimation of supplementary geoacoustic parameters : the density, the absorption coefficient, and the shear wave sound speed. This extension is based on the results of the original inversion (estimation of the number of layers, their thicknesses, and the pressure sound speeds) and on the use of the amplitudes of the reflected signals. These improvements and extents of the image source method are illustrated by their applications on both synthetic and real signals, the latter coming from tank and at-sea measurements. The obtained results are very satisfactory, from a computational point of view as well as for the quality of the provided estimations.

Cette thèse propose un formalisme général pour modéliser la propagation des ondes acoustiques dans une multicouche composée de toute combinaison de couches liquides, solides élastiques isotropes et poro-élastiques isotropes, la méthode ayant la flexibilité d'être développée pour inclure d'autres natures de couches. Dans un premier lieu, un algorithme stable est développé, basé sur l'approche récursive de la matrice de rigidité, pour modéliser la propagation d'une onde plane incidente sur la multicouche en fonction de son angle d'incidence et de sa fréquence. Cet algorithme fusionne de manière récursive les matrices de rigidité des couches individuelles de la structure en une matrice de rigidité totale et permet ensuite le calcul des coefficients de réflexion et de transmission, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte à l'intérieur de la multicouche pour chaque direction d'incidence des ondes planes. Deuxièmement, pour modéliser la propagation d'un faisceau délimité d'ondes incidentes, la technique du spectre angulaire est utilisée, basée sur la décomposition de ce faisceau en un spectre d'ondes planes se propageant dans des directions différentes. Par la suite, le faisceau d'onde réfléchi dans le milieu d'incidence et le faisceau d'onde transmis dans le milieu de transmission, ainsi que la distribution des champs (composantes de déplacement et de contrainte) à l'intérieur de la multicouche sont obtenus en superposant la contribution de toutes les ondes planes se propageant dans les différentes directions. Comme application numérique, une tri-couche solide-poreuse-solide immergée dans l'eau est simulée. La réflexion et la transmission qui en résultent, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte dans la multicouche, correspondants à l’onde plane incidente et au faisceau limité incident, révèlent la stabilité du procédé et la continuité des déplacements et des contraintes aux interfaces. / This thesis proposes a general formalism to model the acoustic wave propagation in a multilayer consisting of any combination of fluid, isotropic elastic solid, and isotropic poroelastic layers, the method having the flexibility to be extended to include other layer-natures. At a first stage, a stable algorithm is developed, based on the recursive stiffness matrix approach, to model the propagation of a plane wave incident on the multilayer as a function of its incidence angle and frequency. This algorithm merges recursively the structureindividual layers stiffness matrices into one total stiffness matrix and allows then the calculation of the reflection and transmission coefficients, as well as the displacement and stress components inside the multilayer for every incident plane wave direction. Secondly, to model the propagation of a bounded incident wave beam, the angular spectrum technique is used which is based on the decomposition of this beam into a spectrum of plane waves traveling in different directions. The corresponding reflected wave beam in the incidence medium, and the transmitted wave beam in the transmission medium, as well as the fields distributions (displacement and stress components) inside the multilayer are obtained by summing the contribution of all the plane waves traveling in different directions. As a numerical application, a three-layered solid-porous-solid structure immersed in water is simulated. The resulting reflection and transmission as well as the displacement and stress components in the multilayer corresponding to both, the incident plane wave in different directions and the incident bounded beam reveal the stability of the method and the continuity of the displacements and stresses at the interfaces.

The interplay of experiments and theory is essential to deepen our understanding of magnetization dynamics. This thesis aims to serve as a bridge between these two aspects by establishing a mathematical framework that enables the computation of optical observable quantities based on theoretical models. The equations are cast in a matrix representation that is well-suited for performing numerical simulations. Additionally, the generality of these methods enables their application to layered media with any geometry, regardless of whether they possess magnetic properties or not. Furthermore, it explores the various perspectives and physical mechanisms involved in magneto-optic measurements to provide the reader with a self consistent introduction to the subject matter. Numerical calculations are presented for bulk Fe, alternating layers of Fe/Au and Ni with a MgO coating and a SiO substrate for different energies, angle of incident and magnetization direction. The results demonstrate the effectiveness of the method in predicting measurable outcomes from theoretical considerations and enables the analysis of optimal experimental configurations. / Samverkan mellan experiment och teori är avgörande för fördjupa vår förståelse av magnetiska system och deras dynamik. Målet med denna uppsats är att etablera en koppling mellan dessa två aspekter genom att formulera ett matematiskt ramverk som möjliggör beräkningar av optiska observerbara storheter baserat på teoretiska modeller. Ekvationerna formuleras med matriser vilket är väl lämpat för att utföra numeriska simuleringar. Dessutom möjliggör metodens generella natur tillämpning på skiktade material av godtycklig geometri, oavsett om de har magnetiska egenskaper eller inte. Vidare utforskar uppsatsen olika perspektiv och fysikaliska mekanismer som är involverade i magneto-optiska mätningar för att ge läsaren en självständig introduktion till ämnet. Numeriska beräkningar presenteras för bulkjärn, växlande lager av Fe/Au och Ni med en MgO-beläggning och ett SiO-substrat för olika energier, infallsvinkel och magnetiseringsriktning. Resultaten visar på metodens förmåga att förutsäga mätbara resultat baserat på teoretiska överväganden och tillåter analys av optimala experimentella uppställningar.