One of the first analytical tools that can be used to analyze data is the graphical representation. The time that is used as a measure in tasks in a wide range is problematic to grasp, and its mapping is not easy. In demographics, some tools, such as the Lexis diagram, are used. However, the list of graphical tools can be extended by diagrams that look at the time measure in different ways. Their use can be demonstrated not only on demographic data but also on non-demographic data and the modern statistical program R can be used too.

L'analyse démographique se déroule principalement dans un cadre de référence défini par des variables temporelles ; ce faisant, elle débouche sur des résultats mettant en évidence des régularités remarquables. Cette constatation pourrait laisser croire automatiquement à une valeur explicative substantielle des variables en cause. En fait, généralement, l'âge, la date ou le moment de naissance, par exemple, n'ont en eux-mêmes aucune vertu explicative, si ce n'est à travers des phénomènes physiologiques ou sociologiques, par exemple. En prenant le cas de la mortalité des personnes âgées, l'âge peut être, au moins en partie, considéré comme un proxy du processus physiologique du vieillissement. L'objectif principal de cette thèse est de voir si les méthodes des démographes pourraient se transposer en optant pour un cadre de référence non temporel qui serait régi par une variable éventuellement plus proche de causes en rapport avec un phénomène étudié. La réponse à cette question est affirmative. Sur un plan purement mathématique, tout cadre de référence composé de trois variables formant une combinaison linéaire et dont une est invariable individu par individu peut remplacer le cadre de référence temporel le plus classique où l'âge correspond au temps moins le moment de naissance et où le moment de naissance est invariant tout au long de la vie d'un individu. Ainsi, en va-t-il, par exemple, de la taille (ou du poids) des nourrissons, de leur taille (ou poids) à la naissance et de leur gain de taille (ou de poids) depuis la naissance. Des diagrammes de Lexis ont été construits en remplaçant le temps par la taille (ou le poids) des nourrissons ; le moment de naissance, par leur taille (ou leur poids) à la naissance et l'âge, par la variation de leur taille (ou de leur poids) depuis la naissance. Les cohortes se définissent non plus par rapport au moment de naissance, mais par rapport à la taille (ou au poids) de naissance. Ces diagrammes ont montré qu'il existe une relation négative entre le gain de taille durant la première année de vie et la taille à la naissance, mais qu'aucune relation de ce type n'était pas présente dans le cas du poids. L'équivalent d'une table d'extinction classique a été élaboré en remplaçant l'âge par le gain de taille (ou de poids). Par ailleurs, toujours en remplaçant l'âge par le gain de taille (ou de poids), des régressions logistiques ont permis d'identifier des variables ayant un effet significatif sur la croissance en taille ou en poids durant la première année de vie. Ces régressions ont notamment confirmé l'influence de la taille à la naissance sur le gain de taille et la non-influence du poids de naissance sur le gain de poids. Il est à noter que pour employer ces méthodes de la table ou de la régression, il faut en plus remplir certaines conditions ; si ce n'est pas le cas, il faut soit procéder à des adaptations, soit adopter des hypothèses supplémentaires, soit carrément renoncer à l'emploi de ces méthodes. La réflexion menée dans ce travail a suggéré d'enrichir la panoplie des méthodes de l'analyse démographique : à l'analyse transversale classique se concentrant sur une période et donc sur un couloir vertical du diagramme de Lexis, on peut adjoindre un autre type d'analyse transversale portant cette fois sur un couloir horizontal. Si cette nouvelle perspective d'analyse est sans intérêt pratique avec le cadre de référence classique en temps, elle pourrait donner lieu à l'établissement de résultats dignes d'intérêt en cas de cadre de référence autre. Par ailleurs, ce travail aura aussi montré en quoi, dans certaines circonstances, la corrélation et la régression pourraient avoir intérêt à intégrer la notion de cohorte. Si ce travail montre que le cadre de référence temporel n'est pas le seul envisageable, il ne débouche nullement sur la conclusion que ce cadre classique est à abandonner définitivement au profit d'autres. En effet, les variables temporelles présentent des spécificités qui les rendent particulièrement efficaces pour organiser une analyse.