Capturing mortality became a crucial modelling problem throughout the years due to the raising demand of life insurances and annuities. Fitting three models, namely, logistic, Heligman– Pollard HP4 and power–exponential model, to real life data shows that latter two models represent the actual data quite well. Pricing a term life insurance and a whole life annuity, implemented using the MATLAB software, based on these models ends in the result that the Heligmann–Pollard HP4 model is the less preferable model, in perspective of an insured, than the logistic or power–exponential ones.

Στην εργασία που ακολουθεί, ασχολούμαστε με την εφαρμογή μεθόδων Τεχνητής Νοημοσύνης σε ένα πραγματικό πρόβλημα, που αναφέρεται στην διάγνωση του βαθμού ασφαλισιμότητας ενός πελάτη μιας ασφαλιστικής εταιρείας. Η ανάγκη για την εφαρμογή αυτή προέκυψε από το γεγονός ότι πολλές φορές ο εμπειρογνώμονας της εταιρείας δεν είναι διαθέσιμος, αλλά και όταν είναι, χρειάζεται ένα συμβουλευτικό πρόγραμμα. Πιο συγκεκριμένα, για τη λύση του προβλήματος χρησιμοποιούνται: α) ένα ασαφές έμπειρο σύστημα υλοποιημένο με τη βοήθεια του εργαλείου FuzzyCLIPS, β) ένα έμπειρο σύστημα που χρησιμοποιεί κανόνες με συντελεστές βεβαιότητας τύπου MYCIN, γ) ένα έμπειρο σύστημα που χρησιμοποιεί κανόνες με συντελεστές βεβαιότητας τύπου weighted, υλοποιημένα και τα δύο με βάση το εργαλείο CLIPS και δ) ένα νευρωνικό δίκτυο υλοποιημένο με βάση το εργαλείο WEKA. Στο τέλος συγκρίνουμε τα παραπάνω συστήματα με βάση κάποιες μετρικές. Πριν να ξεκινήσουμε την ανάλυση του προβλήματός μας και των υλοποιήσεων των παραπάνω συστημάτων, αναλύουμε λίγο παραπάνω τους όρους και τα εργαλεία που ήδη αναφέραμε, δίνοντας περισσότερες πληροφορίες για την προέλευση τους, τα χαρακτηριστικά τους, τη χρησιμότητά τους, κτλ. Έτσι, αρχικά δίνουμε περισσότερα στοιχεία για τον τομέα της Τεχνητής Νοημοσύνης και πώς αυτός έχει εξελιχτεί στις τελευταίες δεκαετίες, και αναλύουμε τη συσχέτιση των Έμπειρων Συστημάτων με την Τεχνητή Νοημοσύνη, τα χαρακτηριστικά τους, τη δομή τους, τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά τους. Στη συνέχεια, αναλύουμε τα τρία εργαλεία που θα χρησιμοποιήσουμε και τις δυνατότητες αυτών. Κι αφού δώσουμε περισσότερες πληροφορίες για το πρόβλημα της ‘Ασφαλισιμότητας’ και τον τρόπο που το αντιμετωπίζουμε, γίνεται παρουσίαση των παραπάνω ευφυών συστημάτων και των αποτελεσμάτων τους σε συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων. Τέλος, προχωράμε σε σύγκριση και σχολιασμό των τιμών των μετρικών που προέκυψαν από τις προηγούμενες εφαρμογές, και εξαγωγή των συμπερασμάτων της σύγκρισης. / In the work that follows, we deal with the application of methods of Artificial Intelligence in a real problem, that is concerned with the diagnosis of degree of ‘how safe is to insure a customer’ in an insurance company. The need for this application resulted from the fact that many times over, the expert of the insurance company may not be available, but also when he is, he could use an advisory program. To be more exact, for the solution of the problem described above we use: a) a fuzzy expert system (in our case we use FuzzyCLIPS), b) an expert system that use rules with certainty factors as in the MYCIN tool, c) an expert system that uses rules with certainty factors as in the Weighted tool, both programmed using the CLIPS expert systems tool d) a neural network through WEKA neural network producer tool. Finally, we compare the above mentioned systems by calculating a set of metrics to conclude which method produces the most accurate results. Before analysing our problem and running the systems mentioned above, we analyze fatherly the terms and the tools that we use, providing more information on their characteristics, usefulness, etc. Thus, initially we give more information about Artificial Intelligence and how it has developed in the last decades, and we analyze the cross-correlation of Expert Systems with Artificial Intelligence, their characteristics, their structure, their advantages and disadvantages. After that, we analyze the three tools that we will use, and their possibilities, advantages and disadvantages. After giving more information on the problem of ‘how safe is to insure a customer’ and the way we deal with it, we present the above expert systems and their results in a specific dataset. Finally, we compare the metrics that were calculated from the previous applications, and comment on the conclusions of this comparison.

This thesis investigates applying the semiparametric method Peaks-Over-Threshold on data generated from a Monte Carlo simulation when estimating the financial risk measures Value-at-Risk and Expected Shortfall. The goal is to achieve a faster convergence than a Monte Carlo simulation when assessing extreme events that symbolise the worst outcomes of a financial portfolio. Achieving a faster convergence will enable a reduction of iterations in the Monte Carlo simulation, thus enabling a more efficient way of estimating risk measures for the portfolio manager.  The financial portfolio consists of US life insurance policies offered on the secondary market, gathered by our partner RessCapital. The method is evaluated on three different portfolios with different defining characteristics.  In Part I an analysis of selecting an optimal threshold is made. The accuracy and precision of Peaks-Over-Threshold is compared to the Monte Carlo simulation with 10,000 iterations, using a simulation of 100,000 iterations as the reference value. Depending on the risk measure and the percentile of interest, different optimal thresholds are selected.  Part II presents the result with the optimal thresholds from Part I. One can conclude that Peaks-Over-Threshold performed significantly better than a Monte Carlo simulation for Value-at-Risk with 10,000 iterations. The results for Expected Shortfall did not achieve a clear improvement in terms of precision, but it did show improvement in terms of accuracy.  Value-at-Risk and Expected Shortfall at the 99.5th percentile achieved a greater error reduction than at the 99th. The result therefore aligned well with theory, as the more "rare" event considered, the better the Peaks-Over-Threshold method performed.  In conclusion, the method of applying Peaks-Over-Threshold can be proven useful when looking to reduce the number of iterations since it do increase the convergence of a Monte Carlo simulation. The result is however dependent on the rarity of the event of interest, and the level of precision/accuracy required. / Det här examensarbetet tillämpar metoden Peaks-Over-Threshold på data genererat från en Monte Carlo simulering för att estimera de finansiella riskmåtten Value-at-Risk och Expected Shortfall. Målet med arbetet är att uppnå en snabbare konvergens jämfört med en Monte Carlo simulering när intresset är s.k. extrema händelser som symboliserar de värsta utfallen för en finansiell portfölj. Uppnås en snabbare konvergens kan antalet iterationer i simuleringen minskas, vilket möjliggör ett mer effektivt sätt att estimera riskmåtten för portföljförvaltaren.  Den finansiella portföljen består av amerikanska livförsäkringskontrakt som har erbjudits på andrahandsmarknaden, insamlat av vår partner RessCapital. Metoden utvärderas på tre olika portföljer med olika karaktär.  I Del I så utförs en analys för att välja en optimal tröskel för Peaks-Over-Threshold. Noggrannheten och precisionen för Peaks-Over-Threshold jämförs med en Monte Carlo simulering med 10,000 iterationer, där en Monte Carlo simulering med 100,000 iterationer används som referensvärde. Beroende på riskmått samt vilken percentil som är av intresse så väljs olika trösklar.  I Del II presenteras resultaten med de "optimalt" valda trösklarna från Del I. Peaks-over-Threshold påvisade signifikant bättre resultat för Value-at-Risk jämfört med Monte Carlo simuleringen med 10,000 iterationer. Resultaten för Expected Shortfall påvisade inte en signifikant förbättring sett till precision, men visade förbättring sett till noggrannhet.  För både Value-at-Risk och Expected Shortfall uppnådde Peaks-Over-Threshold en större felminskning vid 99.5:e percentilen jämfört med den 99:e. Resultaten var därför i linje med de teoretiska förväntningarna då en högre percentil motsvarar ett extremare event.  Sammanfattningsvis så kan metoden Peaks-Over-Threshold vara användbar när det kommer till att minska antalet iterationer i en Monte Carlo simulering då resultatet visade att Peaks-Over-Threshold appliceringen accelererar Monte Carlon simuleringens konvergens. Resultatet är dock starkt beroende av det undersökta eventets sannolikhet, samt precision- och noggrannhetskravet.