Ce projet de recherche propose une loi de commande robuste à temps discret pour le vol en formation de satellites sur une orbite excentrique avec le modèle de Lawden. La loi de commande robuste utilisée pour reconfigurer et maintenir la cohésion d'une formation artificielle de satellites est un asservissement H[indice inférieur [infini]] à échelonnement des gains. Le compensateur est à temps discret, avec une stabilité garantie par la [mu]-analyse et un temps d'échantillonnage réaliste.Ce compensateur est obtenu par une bonne sélection des fonctions de pondération qui minimise l'erreur en position relative avec un effort de commande similaire et par un algorithme de synthèse H[indice inférieur [infini]] qui impose une contrainte stricte sur le placement des pôles en boucle fermée du système. De plus, le compensateur à échelonnement des gains est formé d'une interpolation de type spline qui permet de conserver l'optimalité de la synthèse des lois de commandes.

L’identification de systèmes est un sujet très utilisé à la fois dans le monde académique et industriel. Des nombreuses méthodes d’identification de systèmes invariants dans le temps existent dans la littérature et beaucoup d’algorithmes sont utilisés dans la modélisation pratique des systèmes. Ces outils offrent des résultats satisfaisants, mais ils ne sont pas capables de reproduire le caractère non linéaire présent dans les comportements des systèmes physiques. Ce besoin a conduit à l’apparition de la classe des systèmes linéaires à paramètres variants (LPV), capable de modéliser les aspects non linéaires des systèmes. Dans le cadre de cette thèse, différentes méthodes d’identification « classiques » ont été étudiées et modifiées pour prendre en compte le cas des modèles LPV.Dans un premier temps une étude sur les représentations et discrétisations des systèmes LPV a été réalisée. Ensuite, les méthodes à erreur de prédiction ont été étudiées et appliquées en vue d’identifier le comportement latéral d’un véhicule, en considérant la vitesse du véhicule comme paramètre variant. Les méthodes à erreur de prédiction ont été également appliquées afin de modéliser un convertisseur de puissance Buck, dont le comportement est sensible au changement de la résistance de charge, considérée comme paramètre variant. L’étude a été poursuivie avec la conception d’une loi de commande H_∞ de type LPV, appliquée au cas du convertisseur.Finalement, les méthodes des sous-espaces classiques ont été abordées et modifiées pour identifier les modèles LPV et appliquées au cas du comportement latéral d’un véhicule. / The identification system is a topic widely used both in the academic world and industry. Several methods of identification of time invariant systems exist in literature and many algorithms are used in practice for modeling real systems. These tools offer satisfactory results, but they are not able to reproduce the non-linearity occurring in the behavior of physical systems. The necessity of more has led to the occurrence of the class of linear systems parameter varying (LPV), able to model the nonlinear system aspects. In this thesis, different classical identification methods have been studied and their structures were modified, in order to take into account the LPV models. First, a study of representations and discretization of LPV models was performed. In the sequel, the prediction error methods have been studied and modified in order to take into account LPV models. This method was used to identify the lateral behavior of a vehicle, considering the speed of the vehicle as varying parameter. The prediction error method has also been applied to model a Buck converter, the behavior of which is sensitive to the changes of load resistance, the considered varying parameter. The study was continued with the design of a H_∞ LPV control law, applied to the converter. Finally, subspace methods were studied, modified for LPV models and applied to identify the lateral behavior of a vehicle.

Le but principal de nos travaux est de commander la tension de sortie de réseaux électriques embarqués. La première partie de ce manuscrit étudie en détail la modélisation et le comportement de ces systèmes. Sous certaines conditions de fonctionnement, ils peuvent être représentés comme des modèles Linéaires à Paramètres Variants (LPV). Il est ainsi possible de prouver la stabilité et la performance des systèmes avec des outils théoriques bien établis. Ces systèmes présentent des dynamiques très riches, et il est, dans certaines situations, très difficile de les commander. Une analyse dynamique est présentée, et une classification des systèmes en fonction des charges connectées est proposée. A partir de cette classification, il est possible de décider quelle stratégie de commande doit être utilisée pour les piloter. La deuxième partie de ce manuscrit apporte une contribution à la commande des réseaux électriques embarqués. Classiquement, une approche basée sur le ``rejet de perturbation'' est utilisée : le système subit l'impact de charge et le régulateur de tension doit ramener cette grandeur à sa valeur nominale. Notre stratégie est différente : avant que l'impact ne se produise, le système est amené à un état plus favorable à celui-ci. De cette façon la commande utilisée au moment de l'impact permet alors de mieux l'atténuer. Comme le modèle du système varie pour chaque charge différente, les gains des régulateurs que nous avons développés s'adaptent à cette variation. De cette façon, pour toute charge, un régulateur optimal est utilisé pour commander le système. D'où la dénomination de "Commande Anticipative à Gains Programmés".

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions. / The control and the estimation of the bilinear systems remain an unsolved problem in control theory because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem close to the linear systems, their study requires a different approach. Indeed, control input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. Therefore the problem of the observation was treated following two main approaches : LPV approach ; approach based on the structural analysis of the bilinear systems. One of the contributions presented in this thesis is the use of the LPV approach taking into account the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems. The H8 approach for filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and the optimization of these filters. So thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed : bang bang control, quadratic control, linear control, coupled use of controls. Another part of this thesis focuses on exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. A two-stage observer is designed in order to separate dynamics of the uniformly observable part and those of the non uniformly observable part, in order to apply various types of LPV observers to each part. Moreover this approach shows the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems.

De nos jours, la plupart des véhicules sont équipés de Directions Assistées Electriques (DAE). Ce type de systèmes d'aide à la conduite permet de réduire les efforts que le conducteur doit fournir pour tourner les roues. Ainsi, grâce à un moteur électrique, la DAE applique un couple additionnel en accord avec le comportement du conducteur et la dynamique du véhicule. Il est donc nécessaire de développer une commande en couple basée en particulier sur le signal provenant d'un capteur mesurant le couple agissant au niveau de la barre de torsion (correspondant à une image du couple conducteur). Ce composant est donc essentiel au fonctionnement de la DAE. Or, une défaillance de ce capteur entraine le plus souvent une coupure de l'assistance, pouvant mener à un risque d'accidents. Au regard de la sécurité fonctionnelle, un développement d'un mode de sécurité est recommandé, par de plus en plus de constructeurs automobiles. D'autre part, le marché des équipementiers automobiles reste un secteur très concurrentiel où une baisse des coûts de production est un challenge constamment recherché afin de gagner de nouvelles parts de marchés. Cet aspect de réduction du nombre de capteurs et d'analyse de la dynamique du véhicule s'inscrit donc dans le prolongement de la stratégie de sécurité. Cette thèse, menée au sein de JTEKT Europe, aborde ces divers enjeux. Après une présentation des différents systèmes de directions assistés électriques, des modèles sont présentés pour être utilisés lors de la conception de lois de commande et d'estimateurs. Ensuite deux méthodes d'estimation du couple conducteur sujet aux perturbations de la route et aux bruits de mesures sont proposées : la première est un observateur proportionnel intégral (PI) à synthèse mixte $H_infty/H_2$, et la seconde une approche par filtrage $H_infty$. Puis plusieurs stratégies de commande sont proposées suivant deux cas de figures distincts, soit en utilisant un observateur PI qui estime les états du système et le couple conducteur (LQR, commande LPV par retour d'état), soit en faisant abstraction d'estimateur de couple conducteur (commande $H_infty$ par retour de sortie dynamique). Ce dernier aspect présente l'avantage de nécessiter moins de mesures que le précédent. Ces approches ont été validées en simulation et mises en œuvre sur un véhicule prototype où des résultats prometteurs ont été obtenus. / Nowadays, modern vehicles are equipped with more and more driving assistance systems, among them Electric Power Steering (EPS) helps the driver to turn the wheels. Indeed, EPS provides through an electric motor, an additional torque according to the driver's behaviour and the vehicle's dynamics to reduce the amount of effort required to the driver. Therefore, a torque control is developed based on the torque sensor signal which measures in practice the torsion bar torque (corresponding to an image of the driver torque). Consequently, this component is essential to the functioning of EPS systems.Indeed, a torque sensor failure usually leads to shut-off the assistance which may increase the risk of accident. Regarding functional safety, a back-up mode is recommended and required by more and more car manufacturers. On the other hand, a major challenge for automotive suppliers is to reduce cost production in order to meet growing markets demands and manage in the competitive sector. This issue considering a reduction of sensors' numbers and analysis of vehicle's dynamics is therefore an extension of applying the safety strategy. This thesis, carried out within JTEKT Europe, addresses these various issues.After introducing an overview of the different EPS systems, some models used for the design of controllers and estimators are presented. Then, two methods to estimate the driver torque subject to road disturbances and noise measurements are proposed: the first is a proportional integral observer (PI) with mixed synthesis $H_infty / H_2 $, whereas the second is an $ H_infty $ filtering approach. Then, several control strategies are proposed according to two different cases, either by using a PI observer which estimates the system states and the driver torque (LQR, LPV feedback control) or by not taking into account the driver torque estimation ($ H_infty $dynamic output feedback control). This latter approach has the advantage to require less measurements than the previous one. These approaches have been validated in simulation and implemented on a prototype vehicle where promising results have been obtained.

Les micro-drones sont des aéronefs sans pilotes de dimensions inférieures à un mètre et de poids inférieur à deux kilogrammes. Ils se distinguent des aéronefs classiques pour plusieurs raisons : un cycle de développement plus court, un coût plus faible, leur facilité d'opération et des configurations de véhicules spécifiques. L'ensemble de ces points attendent une réponse spécifique dans le développement des lois de commandes. Cette thèse s'y intéresse à travers deux problématiques : la commande d'une famille de drones quadrirotors et celle d'un drone hybride. Une famille de drones représente un même concept de véhicule décliné en plusieurs tailles dont on peut faire varier la charge utile ou son emplacement. Les lois de commandes doivent assurer un même niveau de performances malgré ses modifications. Un drone hybride se caractérise par sa capacité à réaliser du vol stationnaire et du vol d'avancement. Ces deux modes de vol ont chacun une dynamique de vol spécifique à laquelle les lois de commandes doivent s'adapter. Cette thèse présente la modélisation de quadrirotors et d'un drone hybride puis détaille une approche de commande adaptative indirecte qui répond aux problèmes introduits. La commande adaptative permet de garantir à l'aide d'un correcteur unique les performances de commande pour de multiples systèmes. Les méthodes d'estimation de paramètres et de synthèse linéaire à paramètres variants du schéma de commande sont décrites, puis, finalement, des résultats d'essais en vol montrent l'apport et les limites de cette approche. / Micro Air Vehicle are pilotless aircrafts with dimensions not exceeding one meter and a maximum weight of two kilograms. They are different from classical aircrafts for multiple reasons: a shorter development cycle, a cheaper development, their ease of operation and specific vehicle configurations. All these points expect a specific answer in the development of the control laws of the vehicles. This thesis considers this topic through two particular issues: the control of a family of quadrotors and the control of hybrid micro air vehicle. A family of quadrotor represents a single concept of vehicle but with various sizes, payloads and payload configurations. Control laws must guarantee the same level of performance despite all these modifications. A hybrid micro air vehicle is able to both hover like a helicopter and fly forward like a plane. These two flight modes have specific flight dynamics that the control laws must adapt to. This thesis first presents a model of quadrotors and hybrid micro air vehicle and then details an indirect adaptive control method to tackle both issues. Adaptive control should guarantee performance of multiple controlled systems with a single controller. The parameter estimation and linear parameter varying synthesis method of the adaptive control scheme are described and finally flight test results show the contributions and limits of the approach.