Neste trabalho abordam-se alguns aspectos numéricos relacionados ao movimento de uma partícula carregada em um fluido ionizado, constituindo assim o fenômeno de eletroforese. A equação de Navier-Stokes governa a hidrodinâmica do sistema, sendo atribuída a esta um termo forçante relacionado a equação de Poisson-Boltzmann que descreve a interação com o campo elétrico. A simulação foi realizada utilizando a linguagem Fortran 90 e as discretizações foram feitas pelo método de diferenças finitas junto as equações governantes. Para descrever a posição da partícula foi usada a técnica de fronteira virtual, onde são criados pontos lagrangeanos sobre,o contorno da partícula formando uma espécie de segunda malha. Foram feitos testes com objetivo de validar as equações governantes e identificar a influencia das condições de contorno direção da partícula. / In this work we study some of the numerical aspects related to the motion of a charged particle in an ionized fluid, known as the phenomenon of electrophoresis. The Navier-Stokes equations models the ,hydrodynamics of the system, with the addition of a forcing term, related to the Poisson-Boltzmann equation, which describes the interaction of the electric field. The simulation was performed using Fortran 90 and discretizations were made by the method of finite differences applied to the governing equations. To describe the position of the particle the technique of virtual boundary is used, where Lagrangean points are created around the circumference of the particle forming a sort of second mesh. Tests were made with the objective of validating the governing equations and to identify the influence of boundary conditions in the direction of the particle.

A reconstrução de matrizes de Jacobi a partir de dados espectrais é de grande importância na Teoria Vibracional. Usamos três métodos distintos para tal reconstrução: a aproximação por polinómios ortogonais a interação de Lanczos e a redução de Householder. Eles são aplicados a um sistema massa-mola supondo conhecidos os pólos e zeros da função frequência resposta correspondente a uma força senoidal aplicada em um dos extremos ou em um ponto interior. Resultados numéricos são obtidos com o software MATLAB e a linguagem FORTRAN. / The reconstruction of Jacobi matrices from spectral data is of great importance in vibration Theory. We use three distinct methods for sue h reconstructi on the orthogonal polynomial approach. the Lanczos interation and the Householder reduction. They are applied to a spring-mass system by assuming to know the peles and zeros of the frequency response function corresponding to a sinusoidal forcing at an end or an interior point. Numerical results are obtained with MATLAB and FORTRAN cedes.

Neste trabalho abordam-se alguns aspectos numéricos relacionados ao movimento de uma partícula carregada em um fluido ionizado, constituindo assim o fenômeno de eletroforese. A equação de Navier-Stokes governa a hidrodinâmica do sistema, sendo atribuída a esta um termo forçante relacionado a equação de Poisson-Boltzmann que descreve a interação com o campo elétrico. A simulação foi realizada utilizando a linguagem Fortran 90 e as discretizações foram feitas pelo método de diferenças finitas junto as equações governantes. Para descrever a posição da partícula foi usada a técnica de fronteira virtual, onde são criados pontos lagrangeanos sobre,o contorno da partícula formando uma espécie de segunda malha. Foram feitos testes com objetivo de validar as equações governantes e identificar a influencia das condições de contorno direção da partícula. / In this work we study some of the numerical aspects related to the motion of a charged particle in an ionized fluid, known as the phenomenon of electrophoresis. The Navier-Stokes equations models the ,hydrodynamics of the system, with the addition of a forcing term, related to the Poisson-Boltzmann equation, which describes the interaction of the electric field. The simulation was performed using Fortran 90 and discretizations were made by the method of finite differences applied to the governing equations. To describe the position of the particle the technique of virtual boundary is used, where Lagrangean points are created around the circumference of the particle forming a sort of second mesh. Tests were made with the objective of validating the governing equations and to identify the influence of boundary conditions in the direction of the particle.

Neste trabalho abordam-se alguns aspectos numéricos relacionados ao movimento de uma partícula carregada em um fluido ionizado, constituindo assim o fenômeno de eletroforese. A equação de Navier-Stokes governa a hidrodinâmica do sistema, sendo atribuída a esta um termo forçante relacionado a equação de Poisson-Boltzmann que descreve a interação com o campo elétrico. A simulação foi realizada utilizando a linguagem Fortran 90 e as discretizações foram feitas pelo método de diferenças finitas junto as equações governantes. Para descrever a posição da partícula foi usada a técnica de fronteira virtual, onde são criados pontos lagrangeanos sobre,o contorno da partícula formando uma espécie de segunda malha. Foram feitos testes com objetivo de validar as equações governantes e identificar a influencia das condições de contorno direção da partícula. / In this work we study some of the numerical aspects related to the motion of a charged particle in an ionized fluid, known as the phenomenon of electrophoresis. The Navier-Stokes equations models the ,hydrodynamics of the system, with the addition of a forcing term, related to the Poisson-Boltzmann equation, which describes the interaction of the electric field. The simulation was performed using Fortran 90 and discretizations were made by the method of finite differences applied to the governing equations. To describe the position of the particle the technique of virtual boundary is used, where Lagrangean points are created around the circumference of the particle forming a sort of second mesh. Tests were made with the objective of validating the governing equations and to identify the influence of boundary conditions in the direction of the particle.

A reconstrução de matrizes de Jacobi a partir de dados espectrais é de grande importância na Teoria Vibracional. Usamos três métodos distintos para tal reconstrução: a aproximação por polinómios ortogonais a interação de Lanczos e a redução de Householder. Eles são aplicados a um sistema massa-mola supondo conhecidos os pólos e zeros da função frequência resposta correspondente a uma força senoidal aplicada em um dos extremos ou em um ponto interior. Resultados numéricos são obtidos com o software MATLAB e a linguagem FORTRAN. / The reconstruction of Jacobi matrices from spectral data is of great importance in vibration Theory. We use three distinct methods for sue h reconstructi on the orthogonal polynomial approach. the Lanczos interation and the Householder reduction. They are applied to a spring-mass system by assuming to know the peles and zeros of the frequency response function corresponding to a sinusoidal forcing at an end or an interior point. Numerical results are obtained with MATLAB and FORTRAN cedes.

A reconstrução de matrizes de Jacobi a partir de dados espectrais é de grande importância na Teoria Vibracional. Usamos três métodos distintos para tal reconstrução: a aproximação por polinómios ortogonais a interação de Lanczos e a redução de Householder. Eles são aplicados a um sistema massa-mola supondo conhecidos os pólos e zeros da função frequência resposta correspondente a uma força senoidal aplicada em um dos extremos ou em um ponto interior. Resultados numéricos são obtidos com o software MATLAB e a linguagem FORTRAN. / The reconstruction of Jacobi matrices from spectral data is of great importance in vibration Theory. We use three distinct methods for sue h reconstructi on the orthogonal polynomial approach. the Lanczos interation and the Householder reduction. They are applied to a spring-mass system by assuming to know the peles and zeros of the frequency response function corresponding to a sinusoidal forcing at an end or an interior point. Numerical results are obtained with MATLAB and FORTRAN cedes.