Orientador: Afonso José do Prado / Coorientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Luiz Fernando Bovolato / Banca: José Carlos da Costa Campos / Resumo: Este trabalho apresenta um método para determinação de matrizes reais de transformação em sistemas trifásicos considerando a presença de cabos pára-raios. Assim, para as matrizes Z e Y que representam a linha de transmissão, considera-se que os cabos pára-raios não estão implícitos nos valores das fases. Como proposta, usa-se uma matriz de transformação real por toda faixa de frequência de análise. Essa matriz de transformação é uma aproximação da matriz de transformação exata. Para os elementos relacionados com a fase do sistema considerado, a matriz de transformação é composta a partir dos elementos da matriz de Clarke. Nas partes relacionadas com os cabos pára-raios, os elementos da matriz de transformação devem estabelecer uma relação com os elementos das fases considerando o estabelecimento de uma referência homopolar única no domínio dos modos. No caso de linhas de transmissão trifásicas com a presença de dois cabos pára-raios, não é possível obter a diagonalização completa das matrizes Z e Y no domínio dos modos. Isso leva a aplicação de uma matriz média-antimédia com o objetivo de minimizar os erros da composição da matriz de transformação obtida a partir da primeira matriz proposta. Uma segunda proposta de matriz de transformação ainda é aplicada. Os resultados obtidos são analisados por meio de gráficos e condensados em tabelas. Por fim, é aplicada uma rotina de correção com o objetivo de minimização dos erros obtidos para os autovalores e os valores relativos fora da diagonal principal / Abstract: This paper presents a method for determining real transformation matrices in three-phase systems considering the presence of ground wires. Thus, for the matrices Z and Y represent the transmission line, it is considered that the ground wires are not implied in the phases values. As a proposal, it uses a transformation matrix throughout the frequency range for analysis. This transformation matrix is an approximation of the exact transformation matrix. For items related to the phase of the considered system, the transformation matrix is composed by elements from Clarke's matrix. In parts related to ground wires, the elements of the transformation matrix must establish a relationship with the elements of the phases considering the establishment of a unique homopolar reference in mode domain. In the case of three phase transmission lines in the presence of ground wires, it is not possible to obtain complete diagonalization of the Z and Y matrices in the mode domain. This leads to the application of a media-antimedia matrix in order to minimize errors in the composition of the transformation matrix obtained from the first proposal. A second proposal of transformation matrix is still applied. The results are analyzed by using graphs and condensed tables. Finally, it is applied a correction routine with the goal of minimizing errors obtained for the eigenvalues and relative values outside the main diagonal / Mestre

Orientador: Jose Pissolato Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T08:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CostaJunior_Pedroda_D.pdf: 8125166 bytes, checksum: f47db54115c747db841f0b3b1c2170ff (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Linhas de transmissão possuem parâmetros elétricos (indutâncias e resistências distribuídas) que são altamente dependentes da freqüência e, conseqüentemente, requerem um tratamento matemático que possa levar em consideração estas dependências. Neste trabalho, a transformada Z é aplicada na determinação de equações de recorrência no domínio do tempo, as quais são usadas no cálculo de transitórios eletromagnéticos em sistemas de potência e de telecomunicações. Basicamente, o método implementado consiste em uma adaptação do método desenvolvido por Humpage (1982c), o qual, por sua vez, é baseado no método das características de Bergeron [Dommel, 1969]. A partir dos dados físicos de uma linha de transmissão, calcula-se duas funções matemáticas que caracterizam esta linha (impedância característica e resposta ao impulso direto), as quais são representadas por seus pólos e zeros, como sugerido por Marti (1981). Tais pólos e zeros são calculados por aproximação assintótica (método de Bode), cuja simplicidade evita instabilidades e problemas de convergências comuns às técnicas de otimização. As equações de recorrência, assim determinadas e implementadas, são validadas através de comparações com os resultados obtidos por Humpage (1982c). O aperfeiçoamento sobre implementações anteriores, envolvendo o uso da transformada Z, consiste em possibilitar o uso de freqüências- de amostragem mais altas, as quais são necessárias na análise de transitórios eletromagnéticos em linhas de telecomunicações / Abstract: Transmission lines have electrical parameters (distributed inductance and resistance) that are highly frequency dependent and, consequently, require a numeric treatment that can take these effects into account. In this work, Z-transfonn is applied to find recurrence equations, in the time domain, which are used to calculate electromagnetic transients in power systems and subscriber lines. Basically, the implemented method is an adaptation of the method developed by Humpage (J 982c), which is based upon the characteristic method of Bergeron [Dommel, 1969]. From the physical data of a transmission line, two mathematical functions are caJculated (surge impedance and forward ,impulse response) are represented by their poles and zeros, as suggested by Marti (1981). Such poles and zeros are found by the asymptotic approximation (Bode's method), whose simplicity avoids usual instabilities and convergence troubles of optimizations' techniques. The recurrence equations, established in this way, are implemented and so vaJidated through comparisons to obtained results by Humpage (J982c). The improvement, upon older implementations of Z-transfonn, is to make possible the use of higher sampling frequencies, which are necessary for analysis of electromagnetic transients in subscriber lines / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Mauro Sergio Miskulin e Jose Carlos de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T19:11:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Chaves_MarceloLynceRibeiro_D.pdf: 8778679 bytes, checksum: a5860648e8d5a7683d9b78318707c298 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Em muitos casos, pequenas comunidades rurais, situadas nas proximidades de uma linha de transmissão em alta tensão, não usufruem dos benefícios oriundos da eletricidade, pois a eletrificação destas através de subestações transformadoras convencionais é economicamente inviável. Com o objetivo de contornar estas dificuldades, este trabalho apresenta um estudo sobre as principais técnicas alternativas que, na atualidade, seriam viáveis para tal fim Neste sentido, são apresentadas propostas de aplicação e sugestões para o dimensionamento de três sistemas alternativos que se mostraram mais adequados às necessidades nacionais, a saber: cabos pára-raios energizados em média tensão; cabos páraraios isolados como fonte de média tensão e divisores de tensão capacitivos. Através de simulações computacionais, são realizados estudos do desempenho em regime permanente de situações transitórias, destacando-se o fenômeno da ferro-ressonância nos cabos pára-raios energizados em média tensão e o desligamento de cargas nas alternativas que utilizam o acoplamento capacitivo. Apresenta-se ainda uma análise comparativa sobre as três técnicas alternativas citadas e suas respectivas avaliações financeiras / Abstract: In several cases, small rural communities situated in the vicinity of high vohage transmission lines do not benefit ftom using electrical energy, in that the electrification of such communitiesby means of conventional substations is not economicallyviable. Aiming to overcome such situations, this work investigates the main altemative techniques, which at the present, are viable for this purpose. In this way, proposals for the application as well as suggestions for the dimensioning of three altemative systems which showed to be more adequate to the Brazilian necessities are presented. They are: shield wires energised with medium voltages, isolated shield wires as medium vohage supplies, and capacitive voltage dividers. By means of digital simulation, studies of steady state and transient performance are carried out, focusing on the phenomenon of ferroresonance in shield wires energised with medium voltages, and on the opening ofloads in the capacitive coupled systems. It is also presented a comparative analysis of these three altemative techniques as well as their financial evaluation / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Biológicas, Programa de Pós-Graduação em Perícias Criminais Ambientais, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-03T03:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343198.pdf: 841584 bytes, checksum: dc43bfb64a35fc6b32008401a5cacdf2 (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho buscou identificar e avaliar se os requisitos mínimos previstos na legislação ambiental foram contemplados na análise dos estudos e demais documentos presentes no processo de licenciamento ambiental dos empreendimentos de linhas de transmissão de energia elétrica, licenciados pelo IBAMA, entre os anos de 2014 e 2015, com a finalidade de subsidiar o processo decisório de emissão de licença prévia. As amostras dessa pesquisa consistiram nos pareceres técnicos que serviram como subsídio para a tomada de decisão sobre a emissão das licenças prévias. Foram analisados 30 pareceres técnicos no âmbito de 18 processos de licenciamento ambiental. Ficou evidente que requisitos consolidados no âmbito dos estudos ambientais no Brasil tiveram 100% de atendimento, como: contemplar alternativas locacionais; identificar e avaliar os impactos; definir limites da área de influência; elaborar diagnóstico das áreas de influência incluindo meios físico, biótico e socioeconômico; definir medidas mitigadoras e elaborar programas de acompanhamento e monitoramento. No entanto, outros requisitos tiveram 0% de atendimento, como: confrontar todas as alternativas com a hipótese de não execução de projeto; análise dos impactos das alternativas; verificação da competência dos profissionais responsáveis pela elaboração do estudo. Nas amostras que analisaram EIA, não houve manifestação dos órgãos gestores de unidades de conservação nas 6 amostras em que continha a informação de que o empreendimento causaria intervenção em Unidade de Conservação. Quanto a manifestação dos intervenientes FUNAI, IPHAN, Fundação Cultural Palmares e Ministério da Saúde, nos processos que analisaram EIA o percentual de atendimento foi de 62,5% enquanto que nas amostras que analisaram RAS o percentual de atendimento foi de 25%. Constatou-se que nenhuma amostra atendeu plenamente todos os requisitos legais consultados nesta pesquisa. Ainda assim, a emissão da Licença Prévia foi recomendada em 17 processos.<br> / Abstract : The objective of this case was to identify and to evaluate if environmental legal requirements were observed of environmental viability analysis in the federal licensing process of the transmission electric energy lines in 2014 and 2015. The samples of this research was the technical advice. We analyzed 30 technical advice in the 18 environmental licensing processes. consolidated requirements under the environmental studies in Brazil had 100% compliance: locational alternatives; identify and assess the impacts; to define areas of influence; elaborate diagnosis of the areas of influence including physical, biotic and socio-economic means; define mitigation measures and control and monitoring programs. However, other requirements had 0% coverage, such as: confronting all alternatives with the hypothesis not project execution; analysis of the impacts of the alternatives; verification of the competence of the professionals responsible for preparing the study. In the samples that analyzed EIA, there was no manifestation of the management of protected areas in 6 samples that contained the information that the project would cause intervention in protected areas. As the manifestation of FUNAI, IPHAN, Fundação Cultural Palmares and the Ministry of Health, in the processes that analyzed EIA the compliance was 62.5% while in the samples analyzed RAS the compliance was 25%. No samples met all legal requirements surveyed in this study. However, the issuance of the preliminary environmental license was recommended in 17 cases.

The study of lightning and the resulting induced voltages is very important in the process of designing of transmission lines. In this work it will be presented problems that can be caused by such phenomenon in electrical systems, as a consequence of these voltages peaks. A analysis of the characterization of atmospheric discharge is performed in order to understand causes of induced overvoltages in transmission lines. Will be presented the classical methodology and a new proposal to estimate the tower surge impedance. In the new developed technique was used the finite element method, to obtain a computational model of the transmission tower, so as to simplify the studies. For the calculation of induced overvoltages, it was used the classic methodology developed by Sune Rusck, which is highly regarded and used for such propose. Based on the Rusck s theory, a computational model of induced voltages in transmission lines was implemented in EMTP/ ATPDraw environment, which it is a software developed by Hermann W. Dommel, with great application in evaluation of electromagnetic transients in power systems. From the model developed, results were obtained of induced voltages which are compared with measurements made by P. P. Barker, for checking and adjustment. Furthermore, propagation analysis of induced voltages on transmission lines were made, as well as the influence of some parameters in its amplitude and waveform. / O estudo das descargas atmosféricas bem como das tensões induzidas por elas é de grande importância para projeto de linhas de transmissão. Neste trabalho serão apresentados alguns problemas que o fenômeno pode causar nos sistemas elétricos, em função dos picos de tensão sentidos nos mesmos. Um estudo da caracterização da descarga atmosférica é feito de forma a se familiarizar com o fenômeno precursor das sobretensões induzidas em linhas. A metodologia clássica, bem como uma nova proposta para estimativa da impedância de surto de torres é apresentada. Na técnica desenvolvida para determinação da impedância de surto é utilizado o Método de Elementos Finitos, implementando-se computacionalmente um modelo da torre de transmissão, fazendo com que o estudo seja simplificado. Para o cálculo das sobretensões induzidas baseia-se na metodologia clássica desenvolvida por Sune Rusck, a qual é altamente conceituada e utilizada para este tipo de estudo. Com base na teoria de Rusck, um modelo computacional de tensão induzida em linhas de transmissão é implementado em ambiente EMTP/ATPDraw, que é um software livre de taxas e muito utilizado pelo setor elétrico para o cálculo de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia. A partir do modelo desenvolvido, são obtidos resultados de tensões induzidas os quais são comparados com as medições realizadas por P. P. Barker, a fim de verificação, ajuste e validação do modelo desenvolvido. Além disso, são realizadas análises da propagação da tensão induzida pela linha de transmissão, bem como da influência de alguns parâmetros em sua amplitude e forma de onda. / Mestre em Ciências

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2013. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-10-23T18:38:31Z No. of bitstreams: 1 2013_ThamiseSampaioVasconcelosVilela.pdf: 3666452 bytes, checksum: 44e6e56ac06ad0872956d3dd13381091 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-29T13:24:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ThamiseSampaioVasconcelosVilela.pdf: 3666452 bytes, checksum: 44e6e56ac06ad0872956d3dd13381091 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-29T13:24:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ThamiseSampaioVasconcelosVilela.pdf: 3666452 bytes, checksum: 44e6e56ac06ad0872956d3dd13381091 (MD5) / O presente trabalho de natureza experimental, realizado por meio da utilização de extensometria, visa a validação da Fórmula de Poffenberger-Swart (P-S), aplicada extensivamente em todo o mundo para a determinação da tensão flexural nominal considerada responsável pela falha por fadiga de cabos condutores. Para efeito de comparação e determinação das limitações da expressão analítica foram realizados medições e cálculos aplicando a fórmula de P-S para seis cabos condutores com diferentes: i) materiais (alumínio, alumínio liga, alma de aço, alma de compósito); ii) geometrias (fios de seção circular ou em forma de Z); iii) configuração (com e sem alma); iv) dimensões. Os ensaios foram executados, de acordo com as recomendações da CIGRE (1985), EPRI (1979) e IEEE (1978), em uma bancada de 46,8 metros de comprimento, em ambiente climatizado, com sistema de controle dos equipamentos totalmente automatizado. Para a verificação da consistência da fórmula foram aplicadas diferentes amplitudes de flexão. A tensão nominal encontrada pela média dos extensômetros apresentou uma boa aproximação com o valor teórico obtido pela fórmula de P-S. Dois estudos adicionais compõem este trabalho: o estudo baseado na avaliação da influência da variação da carga de esticamento (variação da EDS – Every Day Stress), aplicada em cabos condutores de energia elétrica sobre a tensão média residual encontrada nos fios de alumínio da camada mais externa; e o estudo para avaliação da influência da sequência da carga de aperto dos parafusos do grampo de suspensão, que é avaliada a partir de células de carga (load washers). A carga de aperto é outro fator que influencia na vida de um condutor. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The aim of this experimental work is to evaluate the effects of aeolian vibration, concerned the analysis of stress at the last point of contact of the assembly cable/suspension clamp (LPC) is an important factor to determine fretting fatigue resistance has it focus on the construction of a Wöhler curve or SN curve for a chosen cable/clamp conductors set. The LPC is the most likely point of failure. Thus, one studied in this work is the validation of Poffenberger - Swart Formula through the strain gages. Strain gages are glued on aluminum wires of the outer layer of the conductor at the point diametrically opposite to the LPC. For this purpose, the evaluation was carried out in six different cables in different displacement amplitudes YB. These cables differ in the geometry of the aluminum wire (circular or shaped Z) or the core that may be of steel, aluminum or composite . The tests were performed according to CIGRE (1985), EPRI (1979) and IEEE (1978) recommendations, in a rig fully instrumented and closed loop controlled, on a total span of 46,8 meters long, operating on a climatized environment. The nominal stress found by averaging the strain is a good approximation to the stress found by the P-S formula. The study based on the evaluation of the influence of load stretch variation (variation of EDS - Every Day Stress) applied at cable conductors of electricity, on average stress aluminum wires found in the outermost layer. Such assessment is carried out from strain gauges glued at two meters of distance from the last point of contact. Another study was to evaluate the influence of the sequence of the load screw tightening the suspension clamp, which is evaluated from load cells (load washers). The clamping load is another factor that influences the conductor life.

Orientadores: Jose Pissolato Filho, Jose Carlos de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-18T13:52:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_JoseFrancisco_D.pdf: 12352743 bytes, checksum: 1596e3265f7da5eda5ff2bb008dd2128 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo analisar as principais estratégias de derivação de pequenas quantidades de potencia de linhas aéreas de transmissão para a alimentação de eventuais cargas existentes nas proximidades das linhas e que não se beneficiem do uso da energia elétrica. É realizado estudo da modelagem analítica de cada tipo de estratégia para posterior análise em regime permanente com discussão e avaliação de problemas típicos. Determina-se e sugere-se as faixas possíveis de extração de potência em cada estratégia, indicando-se também, as classes de tensão mais adequadas a esse fim. Apresenta-se exemplo de projeto desenvolvido e relata-se as experiências operativas no campo. São mencionados, nas propostas de derivação, aspectos de custos envolvidos na construção de pequenas instalações e de forma comparativa quando possível. No caso da derivação de potência por indução eletrostática, elaborou-se estudo com as principais configurações de sistemas de transmissão utilizados no país. O domínio dessas estratégias derivativas de potência para o abastecimento de pequenas cargas é perfeitamente realizável sob o ponto de vista tecnológico e econômico / Abstract: This thesis describes methods in the tapping power of transmission lines for supplying loads located in the vicinity of transmission lines which are not benefited by the use of electrical energy. The problem, however, is how to remove small amounts of power from the HV lines at reasonable cost. Some possible alternative solutions are proposed: a) Capacitive voltage divider; b) Insulated and energizeted shield wires; c) Insulated shield wires voltage divider. These differents forms in the power off-take from transmission lines are analysed as steady-state circuits.Pros and cons of each alternative solutions are evalueted within the possible range of feasible powers. Also important costs aspects are analysed and some projects of operation experimental scheme in others countries are mentioned. The knowledge from these methods allows supply electrical energy to small loads without problems under technical and economic points of view / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Galeno José da Silva / Coorientador: Luiz Fernando de Mattos / Banca: José Roberto Dale Luche / Banca: Nelson Jesuz Ferreira / Resumo : As previsões de descargas elétricas atmosféricas constituem um desafio na fisica e ciências afins. Campanhas de pesquisas em campo e instalação de redes de sensores têm formado um histórico de observações com um ótimo grau de precisão destes eventos. Apesar da grande quantidade de dados gerados, não se observam muitas publicações sobre modelagem de queda de raios nas torres de linhas de transmissão de energia elétrica. Neste trabalho, busca-se começar a preencher esta lacuna com um estudo para obtenção de um índice potencial de impacto de raios em torres de linhas de transmissão de energia elétrica. Um experimento fatorial completo combinado com as saídas de modelos regionais de previsão de tempo foi utilizado na busca deste índice. Os resultados, apesar da descoberta de poderem ser usados no diagnóstico e previsão de tornados, não foram ainda conclusivos para os objetivos deste trabalho. A ampliação na quantidade das amostragens, a realização de mais experimentos e novas pesquisas podem contribuir para a melhoria do índice potencial de impacto de raios em torres de linhas de transmissão de energia elétrica, já que esta técnica mostrou potencial para auxiliar as pesquisas na modelagem deste fenômeno / Abstract: The forecast of atmospheric electrical discharges is a challenge in Physics and related Sciences. It is known that field campaigns and installation of the sensor network have shown great precision degree by the historical of the observation. Despite having large amount of data, we have had many scientific papers on modeling of lightning towers in electric transmission lines. This work aims to do a study for obtaining a Potential Index of Impacts Lightning in Electric Transmission Lines. In order to get this Index, an accurate factorial experiment was combined with regional forecast models output. As a result, although the discovery can be used for diagnosis and tornadoes forecasting, its has not been concluded by this work target yet. Having shown the technique can help the modeling research, an expansion of sample as well as new experiment and news research can contribute more for Index improvement / Mestre

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Luis Carlos Origa de Oliveira / Banca: Mariangela Carvalho Bovolato / Banca: José Pissolato Filho / Banca: Eduardo Coelho Marques da Costa / Resumo: Neste projeto é desenvolvido um modelo de linha de transmissão trifásica em que possa ser incluído o efeito corona. O modelo será desenvolvido diretamente no domínio do tempo e o mesmo baseia-se na hipótese de que um pequeno segmento de linha trifásica pode ser representado por um circuito constituído por elementos discretos (resistências, indutâncias, capacitâncias e condutâncias). A inserção do efeito corona no modelo da linha será feito com base nos modelos de Gary e de Skilling-Umoto que, até o presente momento, é utilizado para inserir o efeito corona em modelos de linhas de transmissão monofásicas. O modelo a ser desenvolvido poderá ser utilizado para representar linhas trifásicas genéricas, independentemente da geometria da mesma, em simulações de transitórios eletromagnéticos que podem ocorrer em sistemas de energia elétrica. A grande contribuição que resultará do desenvolvimento deste projeto será a disponibilização de um modelo de linha mais completo que os modelos disponíveis atualmente, pois o modelo proposto poderá ser aplicado em qualquer linha trifásica, independentemente da geometria da mesma, e levará em conta o efeito corona (que é responsável por distorções nas formas de ondas de correntes e tensões que se propagam ao longo da linha durante a ocorrência de distúrbios). Um modelo de linha mais precisa que prevê tais distorções, poderá ser útil na análise do sistema de proteção, permitindo um ajuste mais preciso e aumentando a confiabilidade do sistema de energia elétrica / Abstract: In this project will be developed a model for three-phase transmission line that may be included in the corona effect. The model will be developed directly in the time domain and the same is based on the hypothesis that a short segment of three phase line can be represented by a circuit constituted by discrete elements (resistance, inductance, capacitance, and conductance). The insertion of the corona effect in the line model will be based on Gary and Skilling-Umoto models that, until the present time, is used to insert the corona effect in models of transmission lines monophasic. The model to be developed can be utilized to represent generic three-phase lines, regardless of the line geometry, in electromagnetic transient simulations that can occur in electrical power systems. The great contribution that will result from the development of this project will be the making available of a model line more complete than the currently available models, since the proposed model can be applied to any three-phase line, regardless of the geometry of the line, and will take into consideration the corona effect (which is responsible for distortions in the waveforms of voltages and currents that propagate along the line during the occurrence of disturbance). A more accurate model line that provides for such distortions may be useful in the analysis of the protection system, allowing for a more precise fit and increasing the reliability of the electric power system / Doutor

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Ailton Akira Shinoda / Banca: Júlio Borges de Souza / Banca: Carolina Goulart de Carvalho / Banca: Eduardo Coelho Marques da Costa / Resumo: Este trabalho apresenta um modelo de linha de transmissão desenvolvido diretamente no domínio das fases a partir da representação por meio de quadripolos para linhas polifásicas. Deste modo, esse modelo de linha foi estruturado em função dos parâmetros longitudinais e transversais variáveis na frequência e por meio da matriz ABCD. Esta abordagem foi possível a partir da utilização implícita de uma matriz de transformação, variável em função da frequência utilizada nas transformações entre os domínios das fases e dos modos. A matriz de transformação é descrita explicitamente em função dos parâmetros longitudinais e transversais de uma linha trifásica. As grandezas modais da linha foram convertidas para o domínio das fases e resultando assim, em um modelo analítico desenvolvido diretamente no domínio das fases. O modelo proposto foi aplicado para simular uma linha trifásica em um plano de simetria vertical e também situações assimétricas envolvendo condições desequilibradas de carga, por exemplo: faltas fase-fase ou fase-terra e cargas desequilibradas. As simulações considerando condições assimétricas ou desequilibradas não são possíveis em muitos modelos no domínio do tempo e da frequência utilizando uma matriz real e constante. No entanto, a partir da utilização implícita de uma matriz de transformação variável na frequência, o modelo proposto tornou-se capaz de simular transitórios eletromagnéticos em condições assimétricas e desequilibradas. Um dos grandes atributos do modelo proposto consiste na inclusão e simulação de condições não-lineares de forma simplificada por meio de condições de contorno aplicadas aos sinais de entrada e saída das matrizes ABCD. Simulações no domínio do tempo e da frequência foram efetuadas durante o desenvolvimento deste trabalho, possibilitando a ampla análise das possíveis aplicações do modelo de linhas de transmissão proposto / Abstract: This work presents a transmission line model developed directly in the domain of phases from representation through quadripolos for polyphase lines. Thus, the line model was structured as function of longitudinal and transverse parameters variable frequency and by means of ABCD matrix. This approach was possible from the implicit use of a transformation matrix, variable a function of frequency used in transformations between domains of the phases and modes. The transformation matrix is explicitly described as a function of the longitudinal and transverse parameters of a three-phase line. Modal line magnitudes were converted into the domain of the phases, resulting in an analytical model developed directly in the domain phase. The proposed model was applied to simulate a three-phase line without a vertical symmetry plane and also situations involving asymmetric unbalanced load conditions, for example: phase-to-phase or phase-ground and unbalanced loads. The simulations considering asymmetrical or unbalanced conditions are not possible in many models in the time domain and frequency using a real and constant matrix. However, from the implicit use of variable frequency transformation matrix, the model was able to simulate electromagnetic transients in asymmetrical manner and unbalanced. One of the major attributes of the model consists of the inclusion and non-linear simulation conditions in a simplified manner by means of boundary conditions applied to the input and output signals of ABCD matrices. The simulations in the time domain and frequency domain were made during the development of this work, enabling the comprehensive analysis of possible applications the lines proposed transmission model / Doutor