Este trabalho investiga os processos de crescimento e evolução das localizações comerciais no espaço urbano. A formação e o desenvolvimento de múltiplos núcleos comerciais é parte do cenário urbano contemporâneo, criando padrões espaciais e temporais heterogêneos, que desafiam a compreensão de teóricos e planejadores. O estudo desses processos requer abordagens dinâmicas, compatíveis com a escala e a velocidade das mudanças. Nesse contexto, recorta-se como problema de pesquisa a modelagem do crescimento das localizações comerciais em setores urbanos, ao longo do tempo. O trabalho propõe a representação da dinâmica de crescimento quantitativo do comércio no espaço urbano através da distribuição logística, um modelo dinâmico e não-linear, capaz de descrever tipos de crescimento com capacidade limitada. O modelo adotado pressupõe um processo descentralizado de tomada de decisões individuais de localização por parte dos agentes - os lojistas - condicionados pelas decisões dos demais. Tais decisões dependem da interação com um ambiente que está em transformação, portanto as respostas também variam. Nesta concepção, forças de aceleração e desaceleração do crescimento das localizações comerciais, que emanam do processo de estruturação espacial urbana, são filtradas através de um processo de leitura e percepção por parte dos agentes. O modelo proposto é validado em quatro setores na cidade de Porto Alegre: Centro, Azenha, Menino Deus e Iguatemi, considerando dados de número de estabelecimentos varejistas ao longo de uma série temporal de 23 anos, de 1983 a 2006. Nesta pesquisa, o modelo logístico também foi explorado como instrumento de descrição e análise de dois problemas relacionados ao crescimento das localizações comerciais em setores urbanos. O primeiro diz respeito aos fatores envolvidos em tal crescimento. A hipótese adotada é que diferenças no processo de estruturação espacial urbana teriam capacidade de produzir uma especificidade no processo de crescimento do comércio em cada área considerada. Diferentes indicadores da estrutura espacial urbana são relacionados à dinâmica de crescimento em cada área, visando identificar os fatores mais relevantes a atuar nesse processo. O segundo problema envolve a aplicação do modelo logístico para o caso da implantação de um grande equipamento comercial, do tipo shopping center, avaliando como este afeta o crescimento do comércio no seu entorno. A investigação demonstra que o modelo proposto descreve o crescimento das localizações comerciais com alto grau de correlação com os dados empíricos em todas as áreas estudadas. O trabalho evidencia também que o modelo possibilita associar os fatores da estrutura espacial urbana ao crescimento do comércio. O modelo também se mostrou um instrumento válido para a análise do impacto da implantação de grandes equipamentos comerciais sobre o processo de crescimento do comércio no seu entorno. / This thesis investigates growth and evolution in retail location. The presence of multiple retail centers is an essential part of the contemporary urban scene, leading to heterogeneous spatial and temporal patterns, whose comprehension defies scholars and planners. Dynamic approaches are required for studying those processes of urban change, considering the scale and speed of change. In this context, this study focuses on modeling the growth of retail location in urban areas through time. To represent quantitative growth of retail location, the work proposes the use of logistic model, a non-linear model designed to describe a specific capacitated growing dynamics. The model assumes a decentralized process of individual location decisions taken by agents – the retailers – constrained by others decisions. Such decisions interact on a changing environment, thus, the answers also change. In this sense, accelerating and deterring forces for retail location growing, emanating from urban spatial structure, pass through a sort of filtering process: the way agents perceive and interpret the environment. Proposed model is validated in four areas in the city of Porto Alegre, Brazil: Centro, Azenha, Menino Deus and Iguatemi, considering data on number of retail establishment through a temporal data set of 23 years, from 1983 to 2006. In this study, logistic model has also been applied to describe and analyze two problems regarding retail location growth. The first problem refers to the causal factors involved in such growth process. The hypothesis adopted is that differences in spatial structuration process are able to produce a specific pattern of temporal growth. Different urban spatial structure indicators are then related to dynamics of growth in each area, trying to identify the most relevant aspects affecting this process. The second problem involves the use of logistic model referring to the case of large retail formats – such as regional shopping centers - aiming to understand the impact of such planned centers on quantitative retail growth. The investigation demonstrates that proposed model describes the growing of retail location with high levels of correlation to empirical data in all studied areas. It also shows that is possible to relate urban spatial structure factors to retail location growth. The model also performs as a valid instrument of impact analysis of large retail formats on the retail growth process at its neighborhood.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Atualmente observa-se uma expressiva perda de biodiversidade global resultante de atividades antrópicas, sendo a introdução de espécies exóticas uma das mais impactantes. A jaqueira Artocarpus heterophyllus é uma espécie exótica introduzida no Brasil durante o período colonial, sendo considerada invasora em diversas localidades. Na Mata Atlântica invade áreas de mata aberta e de borda, habitualmente associadas a ambientes antrópicos. Na Ilha Grande é encontrada em grande abundância em decorrência do histórico de ocupação humana. Para compreender como a mastofauna responde a presença da jaqueira, o Laboratório de Ecologia de Mamíferos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) vem desenvolvendo um estudo ao longo de seis anos nos arredores da Vila Dois Rios, localizada na face oceânica da Ilha Grande. A partir dos resultados prévios iniciou-se uma segunda etapa do estudo no mesmo local que buscou avaliar diferentes métodos de controle das jaqueiras. O presente estudo é uma continuação direta desses dois trabalhos anteriores e teve como objetivo acompanhar as respostas da comunidade de pequenos mamíferos no período imediatamente posterior ao controle. Durante 18 meses foram amostradas bimestralmente 18 grades, 10 aonde foi efetuado o controle das jaqueiras e 8 aonde não foi constatada a presença desta árvore. Em cada grade foram colocadas 11 armadilhas de captura viva sendo banana a isca utilizada. Os mamíferos capturados foram medidos e suas fezes coletadas. A quantidade de jacas em cada área também foi anotada bimensalmente. As fezes foram analisadas em laboratório e as sementes encontradas identificadas. Os resultados obtidos indicam que a influência de A. heterophyllus sobre a estrutura da comunidade de pequenos mamíferos foi menor após o tratamento de controle. A única espécie que parece ainda responder a abundância de jaqueiras é o roedor Trinomys dimidiatus, que apresentou densidades mais elevadas nas áreas em tratamento, porém mais próximas a resultados obtidos para espécies congêneres em áreas pouco antropizadas. Utilizando uma abordagem de redes complexas observamos que, embora T. dimidiatus seja a espécie mais abundante em termos de número de indivíduos, o gambá Didelphis aurita parece ser a espécie de mamífero mais importante para dispersão de sementes nativas, aparecendo como espécie com maior número de conexões com espécies de sementes nas redes contruídas para as áreas sem jaqueiras e com jaqueiras antes e após o tratamento. Finalmente, a partir dos dados obtidos criamos um modelo matemático para a população de T. dimidiatus dos arredores da Vila Dois Rios, baseado em um crescimento logístico. Os resultados do modelo proposto se mostraram correlacionados com os dados de abundância reais, de modo que ele parece ser um simulador adequado da população local. / Currently, the world is experiencing a severe loss of biodiversity as consequence of human activities. Of these, the introduction of exotic species is one of the most harmful. The jackfruit tree, Artocarpus heterophyllus, is considered an exotic species in Brazil, where it was introduced during colonial times. In the Brazilian Atlantic Rainforest, A. heterophyllus colonizes open canopy and edge areas, mostly associated with anthropic environments. In Ilha Grande it can be found in high densities as a result of the historical process of human occupation of the island. To better understand if and how the small mammalian fauna responded to the presence of A. heterophyllus, the Laboratory of Mammal Ecology of Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) has been developing a study in the course of the last six years in the surroundings of Vila Dois Rios, located in the oceanic front of Ilha Grande. Based on previous results, a second phase of the study was implemented in the same local. This second study aimed to evaluate the best control method for the jackfruit trees (Moura 2011). The present study is a direct continuation of both studies, its main objective being to accompany the responses of mammalian community in the period immediately after the treatment of the jackfruit trees. During the course of 18 months 18 grids were sampled in a bimonthly basis, 10 where the jackfruit trees were treated and 8 where jackfruit trees were absent. In each grid 11 live traps were opened, and the bait was banana. The captured mammals were ear-tagged and measured and their feces collected. The number of jackfruits was also counted in each area bimonthly. The feces were analyzed in laboratory and the found seeds identified. Our results indicate that the community structure is being less influenced by A. heterophyllus abundances after the control treatment. The only species that still presented a response to the presence of A. heterophyllus was the spiny rat Trinomys dimidiatus. Even so, although the density of T. dimidiatus was high, it was lower than the density found previously, being more similar to results obtained for congeneric species in less anthropized sites. By using complex network analysis we observed that, although T. dimidiatus is the most abundant species in the study area, the opossum Didelphis aurita seems to be the most important species in terms of seed dispersal. D. aurita was the species with most connections in all built networks for areas without jackfruit trees and with jackfruit trees before and after the treatment. Finally, based on the obtained results we created a mathematical model for T. dimidiatus population of the surroundings of Vila Dois Rios, based on the logistic growth equation. The results of the proposed model were statistically correlated with our actual data, and so may be considered an adequate simulator for this particular population.

Este trabalho investiga os processos de crescimento e evolução das localizações comerciais no espaço urbano. A formação e o desenvolvimento de múltiplos núcleos comerciais é parte do cenário urbano contemporâneo, criando padrões espaciais e temporais heterogêneos, que desafiam a compreensão de teóricos e planejadores. O estudo desses processos requer abordagens dinâmicas, compatíveis com a escala e a velocidade das mudanças. Nesse contexto, recorta-se como problema de pesquisa a modelagem do crescimento das localizações comerciais em setores urbanos, ao longo do tempo. O trabalho propõe a representação da dinâmica de crescimento quantitativo do comércio no espaço urbano através da distribuição logística, um modelo dinâmico e não-linear, capaz de descrever tipos de crescimento com capacidade limitada. O modelo adotado pressupõe um processo descentralizado de tomada de decisões individuais de localização por parte dos agentes - os lojistas - condicionados pelas decisões dos demais. Tais decisões dependem da interação com um ambiente que está em transformação, portanto as respostas também variam. Nesta concepção, forças de aceleração e desaceleração do crescimento das localizações comerciais, que emanam do processo de estruturação espacial urbana, são filtradas através de um processo de leitura e percepção por parte dos agentes. O modelo proposto é validado em quatro setores na cidade de Porto Alegre: Centro, Azenha, Menino Deus e Iguatemi, considerando dados de número de estabelecimentos varejistas ao longo de uma série temporal de 23 anos, de 1983 a 2006. Nesta pesquisa, o modelo logístico também foi explorado como instrumento de descrição e análise de dois problemas relacionados ao crescimento das localizações comerciais em setores urbanos. O primeiro diz respeito aos fatores envolvidos em tal crescimento. A hipótese adotada é que diferenças no processo de estruturação espacial urbana teriam capacidade de produzir uma especificidade no processo de crescimento do comércio em cada área considerada. Diferentes indicadores da estrutura espacial urbana são relacionados à dinâmica de crescimento em cada área, visando identificar os fatores mais relevantes a atuar nesse processo. O segundo problema envolve a aplicação do modelo logístico para o caso da implantação de um grande equipamento comercial, do tipo shopping center, avaliando como este afeta o crescimento do comércio no seu entorno. A investigação demonstra que o modelo proposto descreve o crescimento das localizações comerciais com alto grau de correlação com os dados empíricos em todas as áreas estudadas. O trabalho evidencia também que o modelo possibilita associar os fatores da estrutura espacial urbana ao crescimento do comércio. O modelo também se mostrou um instrumento válido para a análise do impacto da implantação de grandes equipamentos comerciais sobre o processo de crescimento do comércio no seu entorno. / This thesis investigates growth and evolution in retail location. The presence of multiple retail centers is an essential part of the contemporary urban scene, leading to heterogeneous spatial and temporal patterns, whose comprehension defies scholars and planners. Dynamic approaches are required for studying those processes of urban change, considering the scale and speed of change. In this context, this study focuses on modeling the growth of retail location in urban areas through time. To represent quantitative growth of retail location, the work proposes the use of logistic model, a non-linear model designed to describe a specific capacitated growing dynamics. The model assumes a decentralized process of individual location decisions taken by agents – the retailers – constrained by others decisions. Such decisions interact on a changing environment, thus, the answers also change. In this sense, accelerating and deterring forces for retail location growing, emanating from urban spatial structure, pass through a sort of filtering process: the way agents perceive and interpret the environment. Proposed model is validated in four areas in the city of Porto Alegre, Brazil: Centro, Azenha, Menino Deus and Iguatemi, considering data on number of retail establishment through a temporal data set of 23 years, from 1983 to 2006. In this study, logistic model has also been applied to describe and analyze two problems regarding retail location growth. The first problem refers to the causal factors involved in such growth process. The hypothesis adopted is that differences in spatial structuration process are able to produce a specific pattern of temporal growth. Different urban spatial structure indicators are then related to dynamics of growth in each area, trying to identify the most relevant aspects affecting this process. The second problem involves the use of logistic model referring to the case of large retail formats – such as regional shopping centers - aiming to understand the impact of such planned centers on quantitative retail growth. The investigation demonstrates that proposed model describes the growing of retail location with high levels of correlation to empirical data in all studied areas. It also shows that is possible to relate urban spatial structure factors to retail location growth. The model also performs as a valid instrument of impact analysis of large retail formats on the retail growth process at its neighborhood.

In introductory biology, college students are taught to predict how populations will grow and change over time by using population growth models. These models are commonly represented as mathematical equations. However, students consistently struggle when math and biology concepts intersect in the classroom, and these struggles lead to suboptimal understanding of how mathematical population models are designed and used. Education literature suggests that students may struggle with population modeling because of math anxiety, the high cognitive load of the task, and the lack of scaffolding for abstract concepts. In our study, we sought to improve student mastery modeling exponential growth, logistic growth, and Lotka-Volterra predator-prey interactions through using pictorial diagrams in modeling pedagogy. We predicted that these diagrams would reduce the amount of triggered math anxiety, lower the cognitive load of the task through reducing element interactivity, and allow for a more scaffolding for abstract symbols through a pictorial representation bridge. To test the effectiveness of population diagrams, we created two versions of a population modeling lesson plan: one version taught using diagrams then equations, while the other taught using purely equations. We also designed practice and assessment questions that tested calculation and model-building ability. We assessed math anxiety, scientific reasoning ability, and math ability at the beginning of the semester and state anxiety, effort of tasks, and difficulty of tasks during each lesson. Over 200 students from a non-major biology course were randomly assigned to each group, and all were given a pre-assessment, four lessons, a practice test, and a unit test on population modeling. Our findings show that while the addition of pictorial models to the traditional pedagogy did not have a significant effect on exponential and logistic growth model mastery, students that were exposed to predator-prey diagrams were more able to create a new model for a three-level predator-prey interaction than students that were only given traditional pedagogy. In addition, students who were exposed to predator-prey interaction diagrams before they derived equations reported a lower cognitive load than students who were only exposed to equations. Although diagrams were not a more helpful calculation tool for students than traditional equations, using population diagrams before to equation derivation may help improve student mastery of growth model creation.

Cette thèse se compose de quatre chapitres:Le chapitre 1 étudie la distribution du temps de coalescence (plus récent ancêtre commun) de deux individus tirés au hasard (uniformly) dans la génération actuelle d'un processus de Bienaymé-Galton-Watson en temps continu.Dans le chapitre 2, nous obtenons une représentation de la diffusion de Feller logistique en termes des temps locaux d'un mouvement brownien réfléchi H avec une dérive qui est affine en le temps local accumulé par H à son niveau actuel.Le chapitre 3 considère la diffusion de Feller avec compétition générale. Nous donnons des conditions précises sur le terme de la concurrence, pour le but de décider si le temps d'extinction (qui est aussi la hauteur du processus) reste borné ou non lorsque la taille initiale de la population tend vers l'infini, et de même pour la masse totale du processus.Dans le chapitre 4, nous généralisons les résultats du chapitre 3 pour le cas du processus de branchement à espace d'état continu avec compétition à trajectoires discontinues. / This thesis consists of four chapters:Chapter 1 investigates the distribution of the coalescence time (most recent common ancestor) for two individuals picked at random (uniformly) in the current generation of a continuous time Bienaymé-Galton-Watson process.In chapter 2 we obtain a Ray-Knight representation of Feller's branching diffusion with logistic growth in terms of the local times of a reflected Brownian motion H with a drift that is affine in the local time accumulated by H at its current level.Chapter 3 considers the Feller's branching diffusion with general competition. We give precise conditions on the competition term, in order to decide whether the extinction time (which is also the height of the process) remains or not bounded as the initial population size tends to infinity, and similarly for the total mass of the process.In chapter 4 we generalize the results of chapter 3 to the case of continuous state branching process with competition which has discontinuous paths.