Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6689.pdf: 1539030 bytes, checksum: 72c7b3b07f3a78dcc9a7810fd8e09f9e (MD5) Previous issue date: 2015-02-25 / Universidade Federal de Minas Gerais / In survival analysis is studied the time until the occurrence of a particular event of interest and in the literature, the most common approach is parametric, where the data follow a specific probability distribution. Various known distributions maybe used to accommodate failure time data, however, most of these distributions are not able to accommodate non-monotonous hazard functions. Kumaraswamy (1980) proposed a new probability distribution and, based on that, recently Cordeiro and de Castro (2011) proposed a new family of generalized distributions, the so-called Kumaraswamy generalized (Kum-G). In addition to its flexibility, this distribution may also be considered for unimodal and tub shaped hazard functions. The objective of this dissertation is to present the family of Kum-G distributions and their particular cases to analyze lifetime data of individuals at risk, considering that part of the population will never present the event of interest, and considering that covariates may influence the survival function and the cured proportion of the population. Some properties of these models will be discussed as well as appropriate estimation methods, in the classical and Bayesian approaches. Finally, applications of such models are presented to literature data sets. / Em análise de sobrevivência estuda-se o tempo até a ocorrência de um determinado evento de interesse e na literatura, uma abordagem muito utilizada é a paramétrica, em que os dados seguem uma distribuição de probabilidade. Diversas distribuições conhecidas são utilizadas para acomodar dados de tempos de falha, porém, grande parte destas distribuições não é capaz de acomodar funções de risco não monótonas. Kumaraswamy (1980) propôs uma nova distribuição de probabilidade e, baseada nela, mais recentemente Cordeiro e de Castro (2011) propuseram uma nova família de distribuições generalizadas, a Kumaraswamy generalizada (Kum-G). Esta distribuição, além de ser flexível, contém distribuições com funções de risco unimodal e em forma de banheira. O objetivo deste trabalho é apresentar a família de distribuições Kum-G e seus casos particulares para analisar dados de tempo de vida de indivíduos em risco, considerando que uma parcela da população nunca apresentarão evento de interesse, além de considerarmos que covariáveis influenciem na função de sobrevivência e na proporção de curados da população. Algumas propriedades destes modelos serão abordadas, bem como métodos adequados de estimação, tanto na abordagem clássica quanto na bayesiana. Por fim, são apresentadas aplicações de tais modelos a conjuntos de dados existentes na literatura.

Assumir suposições especiais sobre a função de risco tem sido a estratégia adotada por vários autores, com intuito de garantir modelos gerais e abrangentes, tanto para a análise de dados de sobrevivência quanto de conDabilidade. Neste estudo, modelos aplicados a dados da área de sobrevivência e conDabilidade são considerados. A Dnalidade deste estudo é propor modelos mais Pexíveis e/ou mais abrangentes de forma a generalizar modelos já existentes, bem como estudar suas propriedades e propor possíveis comparações entre os modelos via testes de hipóteses. Considera-se nesta tese, três classes de modelos baseados na função de risco (modelos de risco). A primeira classe apresenta-se como um caso particular do modelo de risco estendido (Louzada-Neto, 1999), formada por modelos que relacionam o parâmetro de escala a covariáveis, sendo que esse relacionamento pode ser considerado log-linear ou log-nãolinear. Considera-se um modelo particular onde a dependência do parâmetro de escala se dá de forma log-não-linear. Na segunda classe considera-se modelos que estão vinculados a dados de riscos competitivos, quando se tem ou não informação sobre qual tipo de risco foi responsável pela falha de um equipamento ou pelo óbito de um paciente. A terceira classe de modelos foi proposta, nesta tese, relacionando o contexto de modelos de longa duração. / Assuming special suppositions for the hazard function have been the strategy used for many authors in order to guarantee general and Pexible models for survival and reliability data. The present thesis considers two classes of hazard models, with the basic objective of proposing more Pexible models, studying their properties and proposing possible comparisons via hypothesis tests. We consider, three families of models where the struture was based in hazard function. The Drst class is a special case of the extented hazard model (Louzada, 1999). This class of models is composed by models with relationship between the scale parameter and the covariates could be log-linear or log-non-linear, we consider the log-non-linear. The second class is into the context of competing risk, where we do not known what kind of risk is responsable for the fail.or death. The third class, proposed in this work refers to a context of long term survivals. All the procedures were ilustrated in real datasets

Assumir suposições especiais sobre a função de risco tem sido a estratégia adotada por vários autores, com intuito de garantir modelos gerais e abrangentes, tanto para a análise de dados de sobrevivência quanto de conDabilidade. Neste estudo, modelos aplicados a dados da área de sobrevivência e conDabilidade são considerados. A Dnalidade deste estudo é propor modelos mais Pexíveis e/ou mais abrangentes de forma a generalizar modelos já existentes, bem como estudar suas propriedades e propor possíveis comparações entre os modelos via testes de hipóteses. Considera-se nesta tese, três classes de modelos baseados na função de risco (modelos de risco). A primeira classe apresenta-se como um caso particular do modelo de risco estendido (Louzada-Neto, 1999), formada por modelos que relacionam o parâmetro de escala a covariáveis, sendo que esse relacionamento pode ser considerado log-linear ou log-nãolinear. Considera-se um modelo particular onde a dependência do parâmetro de escala se dá de forma log-não-linear. Na segunda classe considera-se modelos que estão vinculados a dados de riscos competitivos, quando se tem ou não informação sobre qual tipo de risco foi responsável pela falha de um equipamento ou pelo óbito de um paciente. A terceira classe de modelos foi proposta, nesta tese, relacionando o contexto de modelos de longa duração. / Assuming special suppositions for the hazard function have been the strategy used for many authors in order to guarantee general and Pexible models for survival and reliability data. The present thesis considers two classes of hazard models, with the basic objective of proposing more Pexible models, studying their properties and proposing possible comparisons via hypothesis tests. We consider, three families of models where the struture was based in hazard function. The Drst class is a special case of the extented hazard model (Louzada, 1999). This class of models is composed by models with relationship between the scale parameter and the covariates could be log-linear or log-non-linear, we consider the log-non-linear. The second class is into the context of competing risk, where we do not known what kind of risk is responsable for the fail.or death. The third class, proposed in this work refers to a context of long term survivals. All the procedures were ilustrated in real datasets