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Sobre a multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos de quarta-ordem via categoria de Lusternik-Schnirelman / On the multiplicity of positive solutions for a class of fourth-order elliptic problems by Lusternik-Schnirelman categoryMelo, Jéssyca Lange Ferreira 18 June 2014 (has links)
Neste trabalho estudamos a existência e a multiplicidade de soluções clássicas positivas para uma classe de problemas de quarta-ordem sob a condição de fronteira de Navier, relacionando o número de soluções com a topologia do domínio, mais precisamente, com sua categoria de Lusternik-Schnirelman. Introduzimos também uma noção de regiões crítica e não-crítica associadas a um de nossos problemas, a fim de garantir condições para existência de solução / In this work we study the existence and multiplicity of positive classical solutions for a class of fourth-order problems under Navier boundary condition, relating the number of solutions to the domain topology, more specifically, to its Lusternik-Schnirelman category. We also introduce the notion of critical and noncritical regions related to one of our problems, in order to ensure conditions to existence of solutions
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Multiplicidade de Soluções para Problemas Elípticos Semilineares Envolvendo o Expoente Crítico de SobolevPrazeres, Disson Soares dos 04 August 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-08-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation, we study the multiplicity of solutions for the following class of semilinear elliptic problems involving the critical Sobolev exponent, ---u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2 e u = 0; x 2 @ ; where N - 3, - RN is a smooth and bounded domain, - is a positive real parameter
and 2- = 2N= (N - 2) is the critical Sobolev exponent. In obtaining our result, we use variational methods, such as, minimax theorems, Lusternik-Schnirelman theorems, as well
as, concentration-compactness lemma. / Nesta dissertação, estudamos a multiplicidade de soluções para a seguinte classe de
problemas elípticos semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev, --u = - juj2---2 u + f (x; u) ; x 2
e u (x) = 0; x 2 @ ; onde N - 3, - RN é um dominio suave e limitado, - é um parâmetro real positivo e 2* = 2N= (N - 2) é o expoente crítico de Sobolev. Na prova dos resultados, usamos métodos variacionais, tais como, teoremas do tipo minimax, teoremas do tipo Lusternik-Schnirelman, bem como, lemas de concentração-compacidade.
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Sobre a multiplicidade de soluções positivas para uma classe de problemas elípticos de quarta-ordem via categoria de Lusternik-Schnirelman / On the multiplicity of positive solutions for a class of fourth-order elliptic problems by Lusternik-Schnirelman categoryJéssyca Lange Ferreira Melo 18 June 2014 (has links)
Neste trabalho estudamos a existência e a multiplicidade de soluções clássicas positivas para uma classe de problemas de quarta-ordem sob a condição de fronteira de Navier, relacionando o número de soluções com a topologia do domínio, mais precisamente, com sua categoria de Lusternik-Schnirelman. Introduzimos também uma noção de regiões crítica e não-crítica associadas a um de nossos problemas, a fim de garantir condições para existência de solução / In this work we study the existence and multiplicity of positive classical solutions for a class of fourth-order problems under Navier boundary condition, relating the number of solutions to the domain topology, more specifically, to its Lusternik-Schnirelman category. We also introduce the notion of critical and noncritical regions related to one of our problems, in order to ensure conditions to existence of solutions
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