A presente tese tem por objetivo o desenvolvimento de metodologias para a decomposição de soluções fundamentais da elasticidade tridimensional e da teoria de placas finas por intermédio de soluções fundamentais do mesmo operador diferencial. A diferença entre as soluções fundamentais utilizadas na decomposição é a simetria do tensor constitutivo de cada uma dessas soluções, cujas propriedades elásticas são diretamente proporcionais aos coeficientes da(s) equação(ões) diferencial(ais). O objetivo dessa decomposição é evitar um efeito conhecido como degeneração matemática. Esse efeito cria singularidades não regulares nessas soluções quando considerado altas simetrias, tanto na teoria de placas finas quanto na elasticidade tridimensional. Dois tipos de decomposições – cinemática e constitutiva – são apresentados e discutidos. Devido a relações hiperdefinidas, comprova-se que a decomposição via critérios cinemáticos é impossível. Mostra-se a possibilidade da decomposição constitutiva, via duas diferentes abordagens. Suas propriedades e particularidades bem como outros resultados são discutidos no decorrer do texto e são comparados, quando possível, com a literatura disponível. / The present thesis has as objective the development of a methodology for the decomposition of elastic tridimensional and thin plates fundamental solutions through fundamental solutions of the same differential operator. The difference between the fundamental solutions is the constitutive tensor symmetry of each solution, in which is directly proportional to the differential equation(s) coefficients. The objective of the decomposition is to avoid an effect known as mathematically degeneration. This effect creates non regular singularities in these solutions when high material symmetries are considered in the thin plate’s theory as well in the tridimensional elasticity. Two types of decompositions – kinematics and constitutive – are presented and discussed. Due to hyper-defined relationships, it is proved that the decomposition by kinematics criteria is impossible. It is also shown the possibility of the constitutive decomposition, by two different approaches. Their properties and particularities as well other results are discussed through the text and are compared, when possible, with the available literature.

Este trabalho apresenta um estudo experimental das características do escoamento turbulento nas primeiras fileiras de bancos de tubos. São estudados os escoamentos sobre três geometrias de arranjos de tubos: dois tubos posicionados lado a lado normais ao escoamento, uma fileira de tubos transversal ao escoamento e bancos de tubos de configuração quadrangular, com três razões de espaçamento diferentes. O objetivo é entender o comportamento das instabilidades e fenômenos aleatórios e transientes que ocorrem nas primeiras fileiras de bancos de tubos e se propagam para o seu interior. Os resultados experimentais são obtidos através de medições em túnel de vento e visualizações em canal de água. Para a obtenção dos campos de velocidade é utilizada a técnica de anemometria de fio quente e para as medições de pressão é utilizado um transdutor de pressão piezo resistivo. Os dados experimentais obtidos são analisados por ferramentas estatísticas, espectrais e de ondaletas. As visualizações são feitas através da técnica de injeção de tinta diretamente no escoamento. Os resultados mostram a presença de instabilidades geradas a partir da segunda fileira do banco de tubos, que se propagam para o interior, gerando um comportamento onde as três componentes ortogonais do escoamento são igualmente importantes. O comportamento tridimensional do escoamento é responsável por uma redistribuição de massa dentro do banco de tubos que leva a valores de velocidade e números de Strouhal não esperados para a geometria estudada.

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos. / The aim of this work is to present a computational program to analyse elastoplastic problems of small deformations in reinforced concrete grids using the matrix displacement method. The material is defined through a generalized yield criterion that accounts for bending, torsion and shear effects at the critical sections and presents isotropic hardening. An incremental solution with tangent stiffnen matrix is used. Some comparisons were made with experimental, numerical and theoretical results.

Neste trabalho, o método das probabilidades de colisão (método CP) é aplicado µa solução do problema de criticalidade em um grupo de energia para um hexaedro. O método é implementado com o domínio espacial particionado em zonas, nas quais a aproximação de uxo plano é adotada. Para o cálculo das probabilidades de colisão necessárias, um método numérico é empregado. Tal método baseia-se na subdivisão das zonas espaciais em partes chamadas elementos e na simplificaçaõ de que a interação entre um elemento de emissão e um elemento de colisão ocorre somente ao longo da trajetória que une seus centros de massa. O cálculo é repetido com o número de elementos sendo aumentado sucessivamente e a extrapolação repetida de Richardson sendo utilizada para acelerar a convergência da sequência de resultados assim obtidos. Alguns casos-exemplo são estudados em detalhe e uma compara»c~ao com resultados da teoria de difusão é fornecida. Conclui-se que o método CP é capaz de fornecer resultados com boa precisão numérica, num tempo de computaçaõ razoável. / In this work, the collision probability method (CP method) is applied to the solution of the one-group criticality problem for a hexahedron. The method is implemented with the spatial domain being partitioned into zones, where the °at-°ux approximation is used. A numerical method is employed for computing the required collision probabilities. Such method is based on the subdivision of the spatial zones into parts called elements and on the simplifying assumption that the interaction between an emission element and a collision element occurs only along the path that connects their centers of mass. The calculation is repeated with the number of elements being increased successively and repeated Richardson extrapolation being used to accelerate the convergence of the sequence of results so obtained. Some sample cases are studied in detail and a comparison with results from di®usion theory is presented. It is concluded that the CP method can yield accurate results, in reasonable computer time.

Este trabalho apresenta uma metodologia para obtenção de benchmarks e prontuários de soluções para flexão de placas semi-espessas sob grandes deslocamentos. O modelo de placa de Mindlin foi o empregado para considerar a deformação cisalhante, e soluções semi-analíticas foram obtidas através de uma variação do método de Rayleigh-Ritz. O método, denominado pb- 2, facilita a imposição das condições de contorno cinemáticas, ampliando consideravelmente a aplicabilidade do método de Rayleigh-Ritz convencional. A metodologia foi implementada utilizando programas de computação simbólica, o que permitiu a obtenção de soluções analíticas aproximadas para diversos problemas lineares. A geração de soluções similares no âmbito não linear não foi possível, e neste caso recorreu-se a ajuste de parâmetros para obtenção de superfícies de resposta representativas de um grande número de análises realizadas através do método dos elementos finitos. Esta abordagem permitiu incorporar às soluções as diversas variáveis que influenciam na resposta, particularmente a espessura, razão de aspecto da placa e a compressibilidade do material. Uma nova parametrização do carregamento transversal foi proposta a fim de minimizar a influência da compressibilidade nos resultados para deslocamento central da placa, levando assim a soluções parecidas com as já reportadas para placas finas. Curvas carga ´ deslocamento podem assim ser extraídas diretamente dos ajustes realizados. Resultados para diversos casos de geometria e condições de contorno foram comparados com soluções disponíveis na literatura, mostrando boa concordância. / This work presents a methodology for generating of benchmark solutions and reference formulas for large displacement analysis of thick plates under bending. The Mindlin’s plate model was used to take into account the shear deformability, and semi-analytical solutions were obtained through a variation of the Rayleigh-Ritz method. The method, called pb-2, facilitates the imposition of kinematically admissible conditions, extending considerably the applicability of the conventional Rayleigh-Ritz method. The methodology was implemented in a symbolic computation program, and approximated analytical solutions were generated for linear cases. Similar solutions for non-linear problems were not possible, and in such cases response surfaces were obtained using data provided by finite element analysis. The approach allowed incorporating explicitly to the approximate solution the influence of parameter such as thickness of the plate, aspect ratio of the plate, and the compressibility of the material. A new nondimensional loading is proposed in order to minimize the influence of the compressibility on the response surfaces for central displacement, leading to displacement solutions similar to those reported for thin plates. Load ´ displacement curves can be extracted directly from the fitted response. Results for several cases of geometry and boundary conditions are compared with other available solutions, and good agreement was found.

Procedimentos padrões do método dos elementos finitos aplicados à análise não-linear geométrica de estruturas espaciais formadas por perfis de aço de seção transversal de parede fina são empregados. A inclusão da torção não uniforme é feita através da adoção do princípio das áreas setoriais para deslocamentos da seção transversal, requerendo com isto a introdução de um grau de liberdade a mais, o empenamento, aos seis outros graus de liberdade já conhecidos em cada nó do elemento. Utilizando-se como ferramenta básica o princípio dos trabalhos virtuais, a Formulação Lagrangeana Atualizada é empregada para a análise não-linear geométrica. A compatibilidade cinemática das rotações finitas nos nós que ligam elementos em ângulo, no espaço tridimensional, é analisada. Utiliza-se também procedimentos baseados na teoria das rotações finitas para atualizar as rotações nodais de cada elemento O algoritmo empregado para o traçado da curva carga x deslocamento é o do método do controle do deslocamento generalizado proposto por Yang. O método foi implementado em computador e utilizado para o estudo do comportamento de estruturas espaciais considerando-se o empenamento da seção transversal. Pretende-se que os resultados sejam de valor para projetistas que empreguem perfis de aço de seção transversal de parede fina Apresenta-se também exemplos que mostram a eficiência e a aplicabilidade do programa desenvolvido. / Standard procedures of the method of the finite elements applied to geometric analysis space non-linear to formed by profiles steel of transverse section of thin-walled are employed. The inclusion of the nonuniform torsion is made through the adoption of the Principie of the Sectorial Areas for the displacements of the cross section, requesting with that introduction of one more degree of freedom, the warping, at the six other degrees of freedom already known in each of the element. Being used as basic tool the principie of the Virtual Works, the Update Lagrangian Formulation is used for the geometric nonlinear analysis. The compatibility cinematic of the finite rotations m the joints that interconnected elements in angle, the three-dimensíonal space, is analyzed. Procedures based on the theory of the finite rotations to update the end rotations of each element is also used. The algorithm employed for the plan of the load x displacement curve is the generalized displacement control method proposed by Yang. The method was implemented in computer and used for study behavior of space frames structures being considered the warping of the cross section. lt is intended that the results are of value for designers that use profiles of steel of transverse section of thin-walled. Introduce also examples that show efficiency and that applicability of the program.

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos. / The aim of this work is to present a computational program to analyse elastoplastic problems of small deformations in reinforced concrete grids using the matrix displacement method. The material is defined through a generalized yield criterion that accounts for bending, torsion and shear effects at the critical sections and presents isotropic hardening. An incremental solution with tangent stiffnen matrix is used. Some comparisons were made with experimental, numerical and theoretical results.

Neste trabalho, o método das probabilidades de colisão (método CP) é aplicado µa solução do problema de criticalidade em um grupo de energia para um hexaedro. O método é implementado com o domínio espacial particionado em zonas, nas quais a aproximação de uxo plano é adotada. Para o cálculo das probabilidades de colisão necessárias, um método numérico é empregado. Tal método baseia-se na subdivisão das zonas espaciais em partes chamadas elementos e na simplificaçaõ de que a interação entre um elemento de emissão e um elemento de colisão ocorre somente ao longo da trajetória que une seus centros de massa. O cálculo é repetido com o número de elementos sendo aumentado sucessivamente e a extrapolação repetida de Richardson sendo utilizada para acelerar a convergência da sequência de resultados assim obtidos. Alguns casos-exemplo são estudados em detalhe e uma compara»c~ao com resultados da teoria de difusão é fornecida. Conclui-se que o método CP é capaz de fornecer resultados com boa precisão numérica, num tempo de computaçaõ razoável. / In this work, the collision probability method (CP method) is applied to the solution of the one-group criticality problem for a hexahedron. The method is implemented with the spatial domain being partitioned into zones, where the °at-°ux approximation is used. A numerical method is employed for computing the required collision probabilities. Such method is based on the subdivision of the spatial zones into parts called elements and on the simplifying assumption that the interaction between an emission element and a collision element occurs only along the path that connects their centers of mass. The calculation is repeated with the number of elements being increased successively and repeated Richardson extrapolation being used to accelerate the convergence of the sequence of results so obtained. Some sample cases are studied in detail and a comparison with results from di®usion theory is presented. It is concluded that the CP method can yield accurate results, in reasonable computer time.

Este trabalho apresenta uma metodologia para obtenção de benchmarks e prontuários de soluções para flexão de placas semi-espessas sob grandes deslocamentos. O modelo de placa de Mindlin foi o empregado para considerar a deformação cisalhante, e soluções semi-analíticas foram obtidas através de uma variação do método de Rayleigh-Ritz. O método, denominado pb- 2, facilita a imposição das condições de contorno cinemáticas, ampliando consideravelmente a aplicabilidade do método de Rayleigh-Ritz convencional. A metodologia foi implementada utilizando programas de computação simbólica, o que permitiu a obtenção de soluções analíticas aproximadas para diversos problemas lineares. A geração de soluções similares no âmbito não linear não foi possível, e neste caso recorreu-se a ajuste de parâmetros para obtenção de superfícies de resposta representativas de um grande número de análises realizadas através do método dos elementos finitos. Esta abordagem permitiu incorporar às soluções as diversas variáveis que influenciam na resposta, particularmente a espessura, razão de aspecto da placa e a compressibilidade do material. Uma nova parametrização do carregamento transversal foi proposta a fim de minimizar a influência da compressibilidade nos resultados para deslocamento central da placa, levando assim a soluções parecidas com as já reportadas para placas finas. Curvas carga ´ deslocamento podem assim ser extraídas diretamente dos ajustes realizados. Resultados para diversos casos de geometria e condições de contorno foram comparados com soluções disponíveis na literatura, mostrando boa concordância. / This work presents a methodology for generating of benchmark solutions and reference formulas for large displacement analysis of thick plates under bending. The Mindlin’s plate model was used to take into account the shear deformability, and semi-analytical solutions were obtained through a variation of the Rayleigh-Ritz method. The method, called pb-2, facilitates the imposition of kinematically admissible conditions, extending considerably the applicability of the conventional Rayleigh-Ritz method. The methodology was implemented in a symbolic computation program, and approximated analytical solutions were generated for linear cases. Similar solutions for non-linear problems were not possible, and in such cases response surfaces were obtained using data provided by finite element analysis. The approach allowed incorporating explicitly to the approximate solution the influence of parameter such as thickness of the plate, aspect ratio of the plate, and the compressibility of the material. A new nondimensional loading is proposed in order to minimize the influence of the compressibility on the response surfaces for central displacement, leading to displacement solutions similar to those reported for thin plates. Load ´ displacement curves can be extracted directly from the fitted response. Results for several cases of geometry and boundary conditions are compared with other available solutions, and good agreement was found.

Este trabalho apresenta um estudo experimental das características do escoamento turbulento nas primeiras fileiras de bancos de tubos. São estudados os escoamentos sobre três geometrias de arranjos de tubos: dois tubos posicionados lado a lado normais ao escoamento, uma fileira de tubos transversal ao escoamento e bancos de tubos de configuração quadrangular, com três razões de espaçamento diferentes. O objetivo é entender o comportamento das instabilidades e fenômenos aleatórios e transientes que ocorrem nas primeiras fileiras de bancos de tubos e se propagam para o seu interior. Os resultados experimentais são obtidos através de medições em túnel de vento e visualizações em canal de água. Para a obtenção dos campos de velocidade é utilizada a técnica de anemometria de fio quente e para as medições de pressão é utilizado um transdutor de pressão piezo resistivo. Os dados experimentais obtidos são analisados por ferramentas estatísticas, espectrais e de ondaletas. As visualizações são feitas através da técnica de injeção de tinta diretamente no escoamento. Os resultados mostram a presença de instabilidades geradas a partir da segunda fileira do banco de tubos, que se propagam para o interior, gerando um comportamento onde as três componentes ortogonais do escoamento são igualmente importantes. O comportamento tridimensional do escoamento é responsável por uma redistribuição de massa dentro do banco de tubos que leva a valores de velocidade e números de Strouhal não esperados para a geometria estudada.