Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la mise en place de schémas semi-implicites pour l’amélioration des simulations numériques du déplacement d’un globule rouge dans le sang. Nous considérons la méthode levelset, où l’interface fluide-structure est représentée comme la ligne de niveau 0 d’une fonction auxiliaire et le couplage est effectué en ajoutant un terme source dans l’équation fluide.Le principe de ces schémas semi-implicites est de prédire la position et la forme de la structure par une équation de la chaleur et d’utiliser cette prédiction pour obtenir un terme de force dans l’équation fluide plus précis. Ce type de schémas semi-implicites a d’abord été mis en place dans le cadre d’un système diphasique ou d’une membrane élastique immergée afin d’utiliser un plus grand pas de temps que pour un couplage explicite. Cela a permis d’améliorer les conditions sur le pas de temps et ainsi augmenter l’efficacité globale de l’algorithme complet par rapport à un schéma explicite classique.Pour étendre ce raisonnement au cas d’un globule rouge, nous proposons un algorithme pour simuler le flot de Willmore en dimension 2 et 3. Notre méthode s’inspire des méthodes de mouvements d’interface générés par diffusion et nous arrivons à obtenir un flot non linéaire d’ordre 4 uniquement avec des résolutions d’équations de la chaleur. Pour assurer la conservation du volume et de l’aire d’un globule rouge, nous proposons ensuite une méthode de correction qui déplace légèrement l’interface afin de recoller aux contraintes.La combinaison des deux étapes précédentes décrit le comportement d’un globule rouge laissé au repos. Nous validons cette méthode en obtenant une formed’équilibre d’un globule rouge. Nous proposons enfin un schéma semi-implicite dans le cas d’un globule rouge qui ouvre la voie vers l’utilisation de cette méthode comme prédicteur de l’algorithme de couplage complet. / In this work, we propose new semi-implicit schemes to improve the numerical simulations of the motion of an immersed red blood cell. We consider the levelset method where the interface is described as the 0 isoline of an auxiliary function and the fluid-structure coupling is done by adding a source term in the fluid equation.The idea of these semi-implicit scheme is to predict the position and the shape of the structure through a heat equation and to use this prediction to improve the accuracy of the source term in the fluid equation. This type of semi-implicit scheme has firstly been implemented in the case of a multiphase flow and a immersed elastic membrane and has shown better temporal stability than an explicit scheme, resulting in an improved global efficiency.In order extend this method to the case of a red blood cell, we propose an algorithm to compute the Willmore flow in dimenson 2 and 3. In the spirit of the diffusion generated motion methods, our method simulate a non linear four order flow by only solving heat equations. To ensure the conservation of the volume and area of the the vesicle, we add to the method a correction step that slightly moves the interface so that we recover the constraints.Combnation of these two steps allows to compute the behavior of a red blood cell left at rest. We validate this method by obtaining the convergence to an equilibrium shape in both 2D and 3D. Finaly we introduce a semi-implicit scheme in the case of a red blood cell that shows how we can use this method as a prediction in the complete coupling model.

Afin de traiter les patients atteint de diabète de type 1, un pancréas bioartificiel permettant d’encapsuler des cellules produisant de l’insuline a été développé : il est constitué de membranes poreuses qui les isolent des anticorps du patient, tout en permettant le passage du glucose et de l’insuline. Avant sa mise sur le marché, il est nécessaire de vérifier que son comportement mécanique lui permet d’être implanté chez l’homme sans risque pour le patient. La résistance des membranes sous chargement mécanique est donc étudiée en particulier. Leur structure est d’abord mise en évidence par microscopie électronique à balayage et nanotomographie à rayons X. Des essais de traction sont ensuite effectués à l’échelle macroscopique et à l’échelle microscopique, l’utilisation de techniques de mesure de champs par corrélation d’images permettant de caractériser les déformations des membranes à chaque échelle. En parallèle, une modélisation numérique par éléments finis est développée en se basant sur les caractéristiques microstructurales et mécaniques des membranes. Une méthodologie de comparaison entre le comportement prédit par le modèle et le comportement expérimental des membranes est alors proposée et utilisée. Les résultats de cette étude sont finalement considérés pour juger de la possibilité d’utiliser ce dispositif en phase clinique. / In order to treat type 1 diabetics, a bioartificial pancreas has been developed. It consists in the encapsulation of insulin producing cells: it is made of porous membranes which isolate cells from patient antibodies, allowing the glucose and the insulin to pass through. Before its commercialization, it is necessary to verify that its mechanical behavior allows it to be implanted in a human body without any risk for the patient. The mechanical strength of the membranes under loading is therefore studied. Their structure is first obtained using scanning electron microscopy and X-ray nanotomography. Tensile tests are then done at both macroscopic and microscopic scales, digital image correlation techniques being used to characterize the membranes at each scale. At the same time, a numerical model using finite element method is built based on the microstructural and mechanical characteristics of the membranes experimentally identified. A methodology to compare the experimental and numerical results behavior of the membranes is proposed and used. The results of the study are finally considered to assess the possibility to use the device in clinic phase.

L'objectif principal de nos travaux consiste à développer des méthodes d’optimisation des performances de la MSRV sur le plan de la conception et de la commande. La première partie est consacrée à la commande de la MSRV avec prise en compte de la saturation, de l'effet croisé et des pertes-fer. Deux stratégies de commande permettant d’améliorer les performances de la machine en régime permanent sont présentées: commande à rendement optimal et commande à couple maximum par ampère. La deuxième partie de ce travail porte sur la commande de la MSRV en vue de réduire les ondulations de couple. L’optimisation des courants statoriques a été obtenue selon deux critères : un couple électromagnétique constant et des pertes par effet Joule minimales. Une formule originale a été présentée dans le cas où le courant homopolaire est pris en compte. Des schémas de commande neuronale en couple et en vitesse sont ensuite proposés. L’apprentissage, réalisé en ligne, fait que cette proposition est tout à fait adaptée aux applications en temps réel. La troisième partie traite de la conception au moyen de la méthode de calcul numérique par élément finis. Grâce au logiciel JMAG, les barrières du flux au rotor de la MSRV ont été optimisées permettant d’augmenter le couple moyen, le facteur de puissance et le rendement de la machine. Enfin, toutes les approches neuromimétiques ont été validées par de tests expérimentaux. De plus, des comparaisons avec les méthodes de commande classique démontrent la validité des méthodes proposées. / The main objective of our work is to develop the methods for performance optimization of the SynRM in terms of the design and control. The first part is devoted to control of the SynRM taking into account the saturation, cross coupling and iron losses. Two strategies control to improve the performances of the machine in steady-state are presented: optimal efficiency control and maximum torque per ampere control. The second part of this work focuses on the control of the non-sinusoidal SynRM to reduce torque ripple. Optimal stator currents were obtained with the objectives: a constant electromagnetic torque and minimum ohmic losses. An original formula was presented in the case where the homopolar current is considered. The torque and speed control based on artificial neural networks are then proposed to obtain optimal currents online in real time. The third part deals with the design optimization of SynRM by finite element method. With JMAG software, the barriers of the rotor SynRM were optimized to maximize the average torque, power factor and efficiency of the machine. Finally, all the approaches based on neural networks have been validated by experimental tests. Moreover, the comparisons with conventional methods demonstrate the validity of the proposed methods.