Les méthodes de Monte-Carlo multicanoniques sont des techniques adaptatives de simulation numérique permettant d'estimer des distributions de probabilités complexes, particulièrement lorsque les probabilités recherchées sont extrêmement petites. Ces méthodes sont basées notamment sur les chaînes de Markov. Avec ces méthodes il est possible d'obtenir des résultats de manière beaucoup plus rapide qu'avec d'autres techniques comme le Monte-Carlo. Nous discutons ici de la parallélisation de ces algorithmes, pour en permettre l'utilisation sur un super-ordinateur. De cette manière, il deviendra possible de simuler des systèmes encore plus complexes avec davantage de précision. Dans ce mémoire, nous voyons tout d'abord des notions de base à propos de la programmation parallèle. Puis nous étudions les fondements mathématiques du Monte-Carlo multicanonique. Ensuite, nous déterminons des critères pour en estimer la performance et la précision. Enfin, nous étudions comment on peut le paralléliser afin de l'utiliser sur un super-ordinateur.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2014-2015 / Dans ce travail, nous étudions la performance statistique (taille et puissance) en échantillon fini de deux tests non paramétriques de spécification pour densité conditionnelle proposés par Fan et al. (2006) et Li et Racine (2013). Ces tests permettent de vérifier si les probabilités conditionnelles postulées dans les modèles de choix discret (logit/probit multinomial à effets fixes ou aléatoires, estimateur de Klein et Spady (1993), etc) représentent correctement les choix observés. Par rapport aux tests existants, cette approche a l’avantage d’offrir une forme fonctionnelle flexible alternative au modèle paramétrique lorsque ce dernier se révèle mal spécifié. Ce modèle alternatif est directement issu de la procédure de test et il correspond au modèle non contraint obtenu par des produits de noyaux continus et discrets. Les deux tests explorés ont une puissance en échantillon fini supérieure aux tests existants. Cette performance accrue s’obtient en combinant une procédure bootstrap et l’utilisation de paramètres de lissage des fonctions noyaux par validation croisée par les moindres carrés. Dans notre application, nous parallélisons les calculs de taille et de puissance, ainsi que l’estimation des fenêtres de lissage, sur un serveur multi-processeurs (Colosse, de Calcul Québec). Nous utilisons des routines "Open MPI" pré-implémentées dans R. Par rapport aux simulations effectuées dans les articles originaux, nous postulons des modèles plus proches de ceux habituellement utilisés dans la recherche appliquée (logit et probit à variance unitaire notamment). Les résultats des simulations confirment les bonnes taille et puissance des tests en échantillon fini. Par contre, les gains additionnels de puissance de la statistique lissée proposée par Li et Racine (2013) se révèlent négligeables dans nos simulations. Mots clés : Bootstrap, choix discret, densité conditionnelle, Monte Carlo, produit de noyaux, puissance, taille.

La curiethérapie à haut débit de dose utilisant un projecteur de source d’Ir-192 peut être utilisée efficacement dans le traitement d’une tumeur gynécologique maligne. Le traitement peut être interstitiel ou endocavitaire, dépendamment des caractéristiques de la tumeur et de l’anatomie de la patiente. En clinique, la dosimétrie est faite par l’application du formalisme TG-43. Le but de cette étude est d’évaluer à l’aide de simulations Monte Carlo (MC) l’impact dosimétrique lors d’un traitement interstitiel de la présence d’un applicateur et de poches d’air dans le volume cible en plus des hétérogénéités tissulaires. Les effets du blindage et du diamètre de l’applicateur dans un traitement endocavitaire ainsi que l’effet de la voxelisation ont aussi été évalués. Dans tous les cas, la dosimétrie a été réalisée à l’aide de la suite logicielle MC Geant4. Les résultats ont démontré que, dans certaines situations, les simulations MC mènent à des corrections significatives de la dose. / High dose rate brachytherapy using an Ir-192 remote afterloader can be successfully used in the management of gynecologic malignancies. Treatment can be either interstitial or endocavitary depending of the tumor caracteritics and patient’s anatomy. Clinically, the dosimetry is made through the application of the TG-43 formalism. The purpose of this study is to assess with Monte Carlo (MC) method and for an interstitial treatment dosimetric effects of the presence of the applicator and air pockets in clinical target volume and organs at risk along with tissue heterogeneities. As a related work, assessment of the effects of shielding and applicator diameters on the dose distribution of intracavitary treatment and voxelisation effects of the applicator in an interstitial treatment has been performed. In all cases, dosimetry has been achieved with the Geant4 MC toolkit. Results have shown that, in some situations, MC simulations lead to significant dose corrections.

Ce mémoire porte sur l’étude d’un algorithme Monte Carlo en curiethérapie à bas débit de dose sur processeur graphique. Avec le développement de cette plate-forme de calcul, l’application de la méthode Monte Carlo fait un pas en avant quant à son utilisation clinique dans un département de radio-oncologie. Le travail se déroule en deux parties. Premièrement, le développement d’un algorithme Monte Carlo sur processeur graphique, bGPUMCD, est poursuivi dans le but d’en améliorer les performances. Deuxièmement, une source de curiethérapie à bas débit de dose, la SelectSeed de Nucletron, est simulée et étalonnée pour être en accord avec les données du rapport du Task Group 43 de l’American Association of Physicists in Medicine. Avec cette source, quatre cas cliniques sont ensuite simulés pour montrer la concordance des résultats avec un autre algorithme Monte Carlo bien établi et évaluer les temps de calcul pour une éventuelle utilisation clinique de l’algorithme.

Les algorithmes cliniques de dosimétrie en curiethérapie se basent principalement sur les recommandations du « Task Groupe 43 » de l'association américaine des physiciens en médecine. Ces algorithmes sont des méthodes approximatives de calcul de dose et négligent des phénomènes physiques importants qui affectent les distributions de dose. Tout d'abord, l'hétérogénéité des tissus est systématiquement négligée en remplaçant les tissus humains par de l'eau. Ainsi l'effet de la composition chimique et de la densité des tissus ne peut pas être pris en compte pour les calculs dosimétriques. Les méthodes de dosimétrie clinique négligent aussi l'impact de la présence des sources ou des applicateurs sur les distributions de dose. Le but de ce projet est d'étudier l'origine des hétérogénéités et de quantifier leurs impacts sur la dosimétrie et sur l'évaluation radiobiologique des traitements de curiethérapie par implant permanent. Pour cela, une plateforme de calcul dosimétrique est conçue en utilisant les méthodes Monte Carlo. Cette plateforme est capable de considérer et de reproduire la géométrie des implants en détails, sur la base du protocole DICOM-RT. Ainsi, la première partie de cette thèse sera entamée par une étude de l'atténuation intersource et son lien avec la conception des sources de curiethérapie. Nous allons ensuite étudier l'effet de l'hétérogénéité des tissus sur les distributions de dose et démontrerons la grande sensibilité de la curiethérapie du sein à la composition des tissus. La première partie de cette thèse sera complétée par une proposition de différents protocoles de segmentation des tissus du sein qui pourraient être utilisés en curiethérapie à basse énergie. Dans la deuxième partie de ce projet nous étudierons l'effet des hétérogénéités du milieu et de la dose sur l'évaluation radiobiologique en curiethérapie. Nous verrons comment l'efficacité radiobiologique est sous- ou sur-estimée quand la distribution de dose n'est pas considérée de façon appropriée. Finalement nous allons tenter d'apporter un élément de réponse au débat sur la valeur du paramètre de la radiosensibilité pour le cancer de la prostate. Nous démontrerons que l'estimation de a/ft pour le cancer de la prostate change dépendamment du niveau d'hétérogénéité considéré dans les calculs dosimétriques.

Ce travail résume les étapes et les technologies nécessaires pour construire une application web dynamique permettant de faire l'analyse de données financières en temps réel à l'aide des langages de programmation R et C++. R est utilisé pour la collecte et traitement des données entrantes ainsi que pour générer tout output. C++ est utilisé pour accélérer les simulations Monte-Carlo. L'output de ce travail consiste en l'application web elle-même et les fonctions permettant d'estimer les paramètres des modèles de régression quantile de la famille CAViaR. Le code pour reproduire ce travail est organisé de la façon suivante : Un paquetage R pour l'application shiny, disponible à l'adresse https://gitlab.com/cacsfre/simulr. Un paquetage R pour estimer les paramètres des modèles de la famille CAViaR, disponible à l'adresse https://gitlab.com/cacsfre/caviarma. Le code R pour générer le présent document avec bookdown, disponible à l'adresse https://gitlab.com/cacsfre/msc. La famille de modèles CAViaR a été utilisée pour obtenir une estimation du quantile q[indice α] au niveau α. Ces modèles s'adressent directement au quantile d'intérêt au lieu de le calculer indirectement comme dans d'autres cas, par exemple les modèles de type GARCH où l'on s'intéresse plutôt à la volatilité σ² . Les résultats obtenus ici sont comparables à ceux se trouvant dans la littérature tel qu'illustré dans les chapitres 3 et 4.

Les décideurs dans un système de santé publique comme celui du Québec ont un besoin grandissant d’outils d’évaluation pour soutenir la prise de décision quant aux interventions à mettre en place. Ce mémoire propose un simulateur générique, optimisé pour les problématiques de santé publique, mais également utilisable dans d’autres domaines. Son architecture logicielle est détaillée ainsi que toutes les caractéristiques qui en font un outil de choix pour les décideurs. On présente également l’optimisation des stratégies d’intervention existantes avec une méthode d’apprentissage par renforcement de type Monte-Carlo. Ceci comprend la proposition d’un nouvel algorithme de sélection d’actions dans un contexte d’apprentissage sur des populations d’individus évoluant en parallèle. On conclut le mémoire par l’application de cette infrastructure à deux problématiques de santé publique : la rétinopathie diabétique, ayant déjà fait l’objet de travaux par d’autres chercheurs, et l’ostéoporose, une application d’actualité dont la modélisation et les résultats ont été validés par des spécialistes en santé. / Decision makers in public health system, such as the one in the province of Quebec, have a growing need for assessment tools to support their decisions on the interventions to implement. This master’s thesis proposes a generic simulator optimized for public health issues, while being extensible to other areas. It details the software architecture and all the features that make it a tool of choice for decision makers. It also presents the optimization of existing intervention strategies using Monte Carlo reinforcement learning. This includes the proposal of a new algorithm for selecting actions when learning on populations of individuals evolving in parallel. We conclude with the application of this infrastructure to two public health issues : diabetic retinopathy, that has already been the subject of work by other researchers, and osteoporosis, a current application that has been validated by health care specialists.