Dans ce travail, nous nous intéressons à des modèles cinétiques décrivant un aérosol constitué de particules solides dans un gaz raréfié. Ces modèles sont constitués d'un couplage de deux Équations aux Dérivées Partielles décrivant l'évolution spatio-temporelle des distributions en molécules de gaz et en particules de poussière. Le modèle présenté dans la première partie de ce travail est constitué d'un couplage de deux équations de type Boltzmann, dans lequel l'interaction entre les molécules de gaz et les particules de poussière est décrite par deux opérateurs de collision. Nous proposons deux modélisations de ces opérateurs. Dans la première, les collisions entre particules et molécules sont supposées élastiques. Dans la seconde, nous modélisons ces collisions par un mécanisme inélastique de réflexion diffuse sur la surface des particules. Nous établissons alors des opérateurs de collision d'expressions non classiques. D'un point de vue mathématique, nous montrons que le couplage homogène en espace muni des opérateurs de collision élastiques possède des solutions faibles préservant la masse et l'énergie, et vérifiant une inégalité d'entropie. Nous proposons ensuite une mise en oeuvre numérique du modèle dit de réflexion diffuse, basé sur un code de type Direct Simulation Monte Carlo. Celle-ci met en évidence un coût de simulation de l'opérateur particules-molécules trop élevé lorsque les particules ont un rayon trop grand. Nous introduisons alors dans la deuxième partie de ce travail un modèle constitué d'un couplage (par l'intermédiaire d'une force de traînée) entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann. Pour cela, nous effectuons un adimensionnement du premier système, suivi d'un développement asymptotique de l'opérateur de collision particules-molécules adimensionné en fonction du rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière. Nous justifions ensuite rigoureusement ce développement asymptotique dans le cas homogène en espace et pour le modèle de collisions élastiques en prouvant que les solutions du couplage Boltzmann/Boltzmann convergent faiblement vers des solutions du couplage asymptotique Vlasov/Boltzmann. Nous établissons pour cela une nouvelle variante de l'inégalité de Povzner, adaptée au cas de particules de masses très différentes. Par ailleurs, nous comparons numériquement les systèmes Boltzmann/Boltzmann et Vlasov/Boltzmann pour le modèle dit de réflexion diffuse. La mise en oeuvre numérique du système Vlasov/Boltzmann est réalisée par couplage entre une méthode de type Particle-In-Cell et une méthode Monte-Carlo. Enfin, nous présentons l'application de ces modèles à la simulation numérique de la mobilisation et du transport de particules de poussière au début d'un accident de perte de vide, dans le cadre d'étude de sûreté pour le réacteur ITER

Dans cette Thèse, nous avons introduit plusieurs procédures pour résoudre le problème d'ordonnancement du projet multi-compétences (MSPSP). L'objectif est de trouver un ordonnancement qui minimise le temps de terminaison (makespan) d'un projet, composé d'un ensemble d'activités. Les relations de précédences et les contraintes de ressource seront considérées. Dans ce problème, les ressources sont des membres du personnel qui maîtrisent plusieurs compétences. Ainsi, un certain nombre de travailleurs doit être affecté pour utiliser chaque compétence requise par une activité. Par ailleurs, nous accorderons une importance particulière aux méthodes exactes pour résoudre le MSPSP, puisqu'il y a encore un certain nombre d'instances pour lesquelles l'optimalité doit encore être prouvée. Néanmoins,pour traiter des instances plus importantes, nous implémentons une approche heuristique.

Dans cette thèse, on étudie de manière précise les effets de la rotation rapide sur les oscillations stellaires. Les méthodes précédentes étaient inadéquates par rapport aux exigences de l'astérosismologie, soit parce qu'elles prenaient en compte de manière perturbative la rotation, ce qui les limite à de faibles vitesses de rotation, soit à cause d'une précision numérique insuffisante. Pour répondre à ces difficultés, on développe ici une approche complète basée sur l'utilisation de méthodes spectrales et d'un système de coordonnées qui s'adapte à la forme aplatie de l'étoile. On calcule alors des modes acoustiques et des fréquences propres de modèles polytropiques d'étoiles en rotation uniforme. À partir des résultats obtenus, on établit, pour la première fois, des domaines de validité des méthodes perturbatives. On analyse, par ailleurs, l'organisation asymptotique du spectre de fréquences et la structure géométrique des modes de pulsations à des vitesses de rotation élevées.

Dans cette thèse, on étudie de manière précise les effets de la rotation rapide sur les oscillations stellaires. Les méthodes précédentes étaient inadéquates par rapport aux exigences de l'astérosismologie, soit parce qu'elles prenaient en compte de manière perturbative la rotation, ce qui les limite à de faibles vitesses de rotation, soit à cause d'une précision numérique insuffisante. Pour répondre à ces difficultés, on développe ici une approche complète basée sur l'utilisation de méthodes spectrales et d'un système de coordonnées qui s'adapte à la forme aplatie de l'étoile. On calcule alors des modes acoustiques et des fréquences propres de modèles polytropiques d'étoiles en rotation uniforme. À partir des résultats obtenus, on établit, pour la première fois, des domaines de validité des méthodes perturbatives. On analyse, par ailleurs, l'organisation asymptotique du spectre de fréquences et la structure géométrique des modes de pulsations à des vitesses de rotation élevées.

La résistance aux fluoroquinolones (FQ) est le principal facteur d'aggravation du pronostic de la tuberculose multi-résistante. Il apparait donc essentiel de mieux comprendre le développement de la résistance aux FQ afin d'améliorer les outils permettant une détection précoce de cette résistance. Nous avons (i) évalué les performances du séquençage des gènes gyrA et gyrB dans la détection de la résistance aux FQ grâce à une étude prospective menée au CNR-MyRMA ; (ii) étudié l'histoire naturelle de l'émergence de la résistance aux FQ in vivo dans un modèle murin de tuberculose et (iii) identifié de nouveaux mécanismes de résistance aux FQ par génomique comparative. Nous avons montré que la méthode des proportions, désignée comme méthode de référence, n'est pas performante pour la détection des bas niveaux de résistance aux FQ et que ni les méthodes génotypiques ni les méthodes phénotypiques, ne permettent le diagnostic de la résistance hétérogène aux FQ. Une stratégie combinée reposant sur une détection phénotypique d'une proportion anormale de bactéries résistantes et une caractérisation génotypique de ces bactéries résistantes permettrait d'améliorer la détection de cette résistance hétérogène. Nous avons identifié des pistes pour de nouveaux mécanismes de résistance aux FQ. Il pourrait s'agir de mécanismes responsables d'une résistance de bas niveau facilitant la sélection d'une résistance de haut niveau due à une mutation dans les gènes codant l'ADN gyrase dans un deuxième temps. Cependant, leur implication dans la résistance aux FQ, ainsi que notre hypothèse quant au processus de sélection, reste à démontrer. / Fluoroquinolone (FQ) resistance is the main factor of worsened prognosis of multidrug resistant tuberculosis. Therefore to better understand the development of FQ resistance is essential in order to improve the tools for early detection of this resistance. We have (i) evaluated the performance of gyrA and gyrB sequencing in the detection of FQ resistance through a prospective study; (ii) studied the natural history of the emergence of FQ resistance in vivo using a murine model of tuberculosis; and (iii) identified tracks for new mechanisms of resistance to FQ by comparative genomics. We showed that the proportion method, designated as the reference method, is not effective in detecting low levels of FQ resistance and that, neither genotypic methods nor phenotypic methods, allow the diagnosis of FQ heterogeneous resistance. A combined strategy based on phenotypic detection of an abnormal proportion of resistant bacteria and genotypic characterization of these resistant bacteria would improve the detection of this heterogeneous resistance. We have identified hypotheses for new FQ resistance mechanisms. These new mechanisms could be responsible of a low-level resistance facilitating the selection of a high-level resistance due to mutations in genes encoding DNA gyrase in a second time. However, their involvement in FQ resistance and our assumption about the selection process remain to be demonstrated.

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Dans un plan stratifié, le calcul des bornes de strates peut se faire de plusieurs façons. On peut se fier à un jugement personnel et séparer les unités de la population en se basant sur la distribution de la variable de stratification. D’autres méthodes scientifiques et rigoureuses donnent un meilleur résultat, dont les algorithmes de cum √f, Sethi et Kosak. Pour les populations asymétriques, telles que retrouvées dans les enquêtes entreprises, l’utilisation d’une strate recensement permet de diminuer la taille d’échantillon et donner des estimations plus fiables. Parfois, la variable de stratification utilisée dans l’élaboration du plan de sondage ne garantit pas l’obtention de la précision cible pour toutes les variables d’intérêt de l’enquête. Utiliser la variable d’intérêt la plus difficile à estimer, comme variable de stratification, permet de garantir un CV cible minimal pour toutes les autres variables, mais engendre des grandes tailles d’échantillon. / In a stratified sampling design, the calculation of the stratum boundaries can be done in several ways. We can rely on personal judgment and separate the units of the population based on the distribution of the stratification variable. Other scientific and rigorous methods give a better result, including the algorithms of cum √f, Sethi and Kosak. For asymmetric populations, as found in the business surveys, the use of a census stratum reduces the sample size and gives more reliable estimates. Univariate methods, those that use a single stratification variable in calculating the boundaries, do not guarantee that the target precision will be obtained for all the variables of interest in the survey. Using the variable of interest that is the most difficult to estimate, as a stratification variable, makes it possible to guarantee a minimum target CV for all the other variables, but generates large sample sizes.

Dans ce mémoire, on considère la situation où l’on désire grouper des objets dans un nombre prédéterminé de classes de même cardinal. Le choix de la composition des classes est basé sur des critères de minimisation de la variance intragroupe ou de maximisation de la similarité intragroupe. Trois méthodes sont développées pour obtenir le regroupement optimal selon l'un de ces critères. Les deux premières approches consistent à diviser le problème global de classification en plusieurs sous-problèmes, respectivement selon les valeurs prises des variables d’intérêt et selon un aspect probabiliste. La troisième méthode utilise des propriétés de la loi stationnaire des chaînes de Markov. Les trois techniques sont utilisées pour tenter de trouver le regroupement optimal pour classer géographiquement les équipes de la Ligue nationale de hockey en six divisions de cinq équipes. Des études de simulation permettent de mesurer l'efficacité des méthodes. / This master's thesis is structured around the case in which we want to classify objects into a specific number of clusters of the same size. The choice of clusters to form is determined by minimizing the within-cluster variance or maximizing the within-cluster similarity. Three methods were developed to obtain the optimal clustering according to these two criterions. The first two approaches consist in splitting up the clustering problem in several sub-problems, one in a quantitative way and the other in a probabilistic way. The third method uses properties of the Markov chain limiting probabilities. The three methods are used to try to find the optimal geographic clustering to class the thirty National hockey league teams into six divisions of five teams. The efficiency of those approaches is assessed with simulations.

Ce mémoire traite d'une problématique issue du cas réel d'une entreprise qui s'approvisionne auprès d'un grossiste, entrepose les marchandises reçues, puis fournit un nombre important de détaillants localisés sur un vaste territoire. Pour satisfaire la demande des détaillants dans les délais, l'entreprise est généralement appelée à séparer les livraisons en provenance du grossiste principal pour prélever les quantités requises par les détaillants qui ont des volumes d'achat plus petits. La localisation, autant des fournisseurs que des détaillants, fait en sorte que l'entreprise doit, pour demeurer compétitive, revoir ses processus d'approvisionnement, d'entreposage et de distribution, revoir l'organisation du transport entre les différents points de son réseau, améliorer la synchronisation de ses activités de même que les relations avec ses partenaires afin de réduire les stocks et les différents coûts encourus. Différentes solutions sont envisageables. La comparaison des solutions potentielles n'est toutefois pas évidente. La simulation peut alors constituer une alternative intéressante pour évaluer les performances des scénarios envisagés. Ce mémoire porte donc sur la conception d'un outil de simulation générique, de haut niveau, permettant d'évaluer les différentes alternatives et stratégies envisagées dans le processus de réingénierie de la chaîne d'approvisionnement d'une entreprise de distribution.

Ce projet de recherche traite du domaine de l’intelligence artificielle, plus précisément de la programmation logique, un type de programmation utilisée pour concevoir des systèmes dits intelligents. Ce type de programmation est toutefois assez complexe à assimiler et il n’existe, à notre connaissance, aucun outil interactif qui permette de montrer efficacement le processus d’exécution d’un programme logique. L’objectif de cette recherche consistait donc à proposer un modèle d’outil facilitant la compréhension de la résolution d’un programme logique. Le modèle proposé permet de représenter graphiquement et dynamiquement la trace de résolution d’un programme logique. Un prototype a été construit pour valider ce modèle avec des programmes écrits en langage Prolog. L’utilisateur peut ainsi suivre les étapes d’exécution à travers l’affichage dynamique d’un arbre de dérivation. Actuellement, le modèle ne permet pas de prendre en compte des programmes écrits avec différents langages de programmation, une telle généralisation serait une bonne amélioration.