Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho, um estudo preliminar sobre o uso de técnicas nucleares na prospecção e monitoramento de poços de petróleo é reportado. Em particular, a modelagem da avaliação da intensidade de radiação emitida de fontes nucleares presentes em sondas usadas para obtenção de dados dos poços, é discutida. Tal modelagem se fundamenta na utilização e solução da equação de transporte de partículas. Apesar de o problema ser inerentemente tridimensional, a abordagem do modelo matemático, uma equação íntegro-diferencial, é muito complexa neste caso. Neste sentido, um esquema conhecido como nodal, usualmente utilizado no tratamento de problemas multidimensionais, é aqui investigado para casos unidimensionais. Duas formas de tratamento do problema unidimensional nodal são aqui apresentadas: uma baseada em procedimentos analíticos e outra em procedimentos numéricos que envolvem esquemas iterativos. Resultados numéricos são apresentados e discutidos, para casos onde soluções explícitas conhecidas podem ser usadas para comparação. / In this work, a preliminary study on nuclear techniques applied to the petroleum industry, is reported. In particular, the evaluation of the radiation intensity emitted from the radiation sources present in nuclear tools is discussed. The modeling is based on the particle transport equation. Although three-dimensional cases are the one related to real problems, its solution is of high difficulty, due to the complexity of the mathematical model, an integro-differential equation. In this sense, a so-called nodal scheme usually applied to the treatment of multidimensional problems, is here investigated for the one-dimensional case. Two nodal approaches are described here: a first one based on analytical techniques and the second one based on numerical schemes which involve iterative processes. Numerical results are presented and discussed for problems where explicit solutions are available in the literature.

Neste trabalho, um estudo preliminar sobre o uso de técnicas nucleares na prospecção e monitoramento de poços de petróleo é reportado. Em particular, a modelagem da avaliação da intensidade de radiação emitida de fontes nucleares presentes em sondas usadas para obtenção de dados dos poços, é discutida. Tal modelagem se fundamenta na utilização e solução da equação de transporte de partículas. Apesar de o problema ser inerentemente tridimensional, a abordagem do modelo matemático, uma equação íntegro-diferencial, é muito complexa neste caso. Neste sentido, um esquema conhecido como nodal, usualmente utilizado no tratamento de problemas multidimensionais, é aqui investigado para casos unidimensionais. Duas formas de tratamento do problema unidimensional nodal são aqui apresentadas: uma baseada em procedimentos analíticos e outra em procedimentos numéricos que envolvem esquemas iterativos. Resultados numéricos são apresentados e discutidos, para casos onde soluções explícitas conhecidas podem ser usadas para comparação. / In this work, a preliminary study on nuclear techniques applied to the petroleum industry, is reported. In particular, the evaluation of the radiation intensity emitted from the radiation sources present in nuclear tools is discussed. The modeling is based on the particle transport equation. Although three-dimensional cases are the one related to real problems, its solution is of high difficulty, due to the complexity of the mathematical model, an integro-differential equation. In this sense, a so-called nodal scheme usually applied to the treatment of multidimensional problems, is here investigated for the one-dimensional case. Two nodal approaches are described here: a first one based on analytical techniques and the second one based on numerical schemes which involve iterative processes. Numerical results are presented and discussed for problems where explicit solutions are available in the literature.

Neste trabalho, um estudo preliminar sobre o uso de técnicas nucleares na prospecção e monitoramento de poços de petróleo é reportado. Em particular, a modelagem da avaliação da intensidade de radiação emitida de fontes nucleares presentes em sondas usadas para obtenção de dados dos poços, é discutida. Tal modelagem se fundamenta na utilização e solução da equação de transporte de partículas. Apesar de o problema ser inerentemente tridimensional, a abordagem do modelo matemático, uma equação íntegro-diferencial, é muito complexa neste caso. Neste sentido, um esquema conhecido como nodal, usualmente utilizado no tratamento de problemas multidimensionais, é aqui investigado para casos unidimensionais. Duas formas de tratamento do problema unidimensional nodal são aqui apresentadas: uma baseada em procedimentos analíticos e outra em procedimentos numéricos que envolvem esquemas iterativos. Resultados numéricos são apresentados e discutidos, para casos onde soluções explícitas conhecidas podem ser usadas para comparação. / In this work, a preliminary study on nuclear techniques applied to the petroleum industry, is reported. In particular, the evaluation of the radiation intensity emitted from the radiation sources present in nuclear tools is discussed. The modeling is based on the particle transport equation. Although three-dimensional cases are the one related to real problems, its solution is of high difficulty, due to the complexity of the mathematical model, an integro-differential equation. In this sense, a so-called nodal scheme usually applied to the treatment of multidimensional problems, is here investigated for the one-dimensional case. Two nodal approaches are described here: a first one based on analytical techniques and the second one based on numerical schemes which involve iterative processes. Numerical results are presented and discussed for problems where explicit solutions are available in the literature.