Este trabalho consiste em realizar um estudo detalhado das vantagens e desvantagens da utilização do FDM (Filter Diagonalization Method) para a análise de dados obtidos pela sequência de Precessão Livre no Estado Estacionário (Steady State Free Precession - SSFP) para aquisição rápida de espectros de Ressonância Magnética Nuclear (RMN). No caso de RMN de baixa resolução, o procedimento de aquisição rápida, SSFP, é uma poderosa ferramenta para melhorar a relação sinal/ruído, apresentando muitas aplicações práticas. Apesar desse sucesso em baixa resolução, a SSFP não é rotineiramente utilizada para aplicações em RMN de alta resolução, provavelmente devido ao (1) artefatos provenientes do truncamento do sinal e (2) as anomalias causadas pela mistura do FID com o eco dos sinais. Existem na literatura inúmeras possíveis técnicas para suprimir este tipo de problemas, porém, nenhuma delas é capaz de realmente eliminar as anomalias geradas devido ao procedimento de aquisição rápida da SSFP. O FDM é um método paramétrico não-linear para fitar sinais no domínio do tempo. Seu objetivo fundamental é resolver o Problema da Inversão Harmônica, HIP, tornando-se robusto e adequado para a análise espectral de sinais no domínio do tempo nos casos onde a Transformada de Fourier falha. Neste trabalho, demonstramos que o FDM pode ser implementado para análises de sinais SSFP, com mais eficiência que os obtidos pelos procedimentos padrões de TF. A temperatura ambiente, espectros de RMN 13C de amostras de brucina, obtidos com tempo entre pulsos de 100ms, podem ser reproduzidos com boa relação sinal/ruído e alta resolução por meio do FDM. A limitação da análise por FDM é mais relevante nos casos de espectros com alta densidade de picos em uma determinada região espectral. Nestes casos, o curto período de observação do sinal na janela do tempo impõe uma série de limitações na resolução obtida pelo FDM. / This work consists in a detailed study of the advantages and disadvantages of the use of the Filter Diagonalization Method, FDM, for data analysis in Steady State Free Precession, SSFP, technique, usually employed to implement fast acquisition of Nuclear Magnetic Resonance, NMR, spectra. In the case of low resolution NMR using fast acquisition procedures, SSFP is a powerful tool to improve signal-to-noise ratio, presenting several important practical applications. Despite its success in the low resolution regime, SSFP is not a routine technique for high resolution applications, so far, mainly because of (1) truncation artifacts and (2) the intrinsic anomalies caused by admixture of free-induction-decay and echo signals. The literature reports many possible techniques to solve such kind of problems, but, none of them is capable to really eliminate the generated spectra anomalies caused by the fast acquisition procedure used in SSFP. FDM is a parametric method for non-liner fitting performed in the time domain. Its main goal is to solve the Harmonic Inversion Problem, HIP, making it robust and suitable for spectral analysis of time signals in the cases where the Fourier Transform, FT, technique fail. In this work we demonstrate that FDM can be used to implement the analysis of the SSFP data, with more efficiency than that achieve by appropriated FT procedures. Room temperature 13C NMR spectra of brucine samples, obtained from pulse sequences with 100 ms repetition time, can be reproduced with good signal-to-noise ratio and high resolution by means of the FDM. The limitation of the FDM analysis is more relevant in the case of spectra with a high density of peaks in a limited spectral frequency region. In these cases, the reduced short observation time window imposes serious limitation to the resolution achieved by the FDM.

Este trabalho consiste em realizar um estudo detalhado das vantagens e desvantagens da utilização do FDM (Filter Diagonalization Method) para a análise de dados obtidos pela sequência de Precessão Livre no Estado Estacionário (Steady State Free Precession - SSFP) para aquisição rápida de espectros de Ressonância Magnética Nuclear (RMN). No caso de RMN de baixa resolução, o procedimento de aquisição rápida, SSFP, é uma poderosa ferramenta para melhorar a relação sinal/ruído, apresentando muitas aplicações práticas. Apesar desse sucesso em baixa resolução, a SSFP não é rotineiramente utilizada para aplicações em RMN de alta resolução, provavelmente devido ao (1) artefatos provenientes do truncamento do sinal e (2) as anomalias causadas pela mistura do FID com o eco dos sinais. Existem na literatura inúmeras possíveis técnicas para suprimir este tipo de problemas, porém, nenhuma delas é capaz de realmente eliminar as anomalias geradas devido ao procedimento de aquisição rápida da SSFP. O FDM é um método paramétrico não-linear para fitar sinais no domínio do tempo. Seu objetivo fundamental é resolver o Problema da Inversão Harmônica, HIP, tornando-se robusto e adequado para a análise espectral de sinais no domínio do tempo nos casos onde a Transformada de Fourier falha. Neste trabalho, demonstramos que o FDM pode ser implementado para análises de sinais SSFP, com mais eficiência que os obtidos pelos procedimentos padrões de TF. A temperatura ambiente, espectros de RMN 13C de amostras de brucina, obtidos com tempo entre pulsos de 100ms, podem ser reproduzidos com boa relação sinal/ruído e alta resolução por meio do FDM. A limitação da análise por FDM é mais relevante nos casos de espectros com alta densidade de picos em uma determinada região espectral. Nestes casos, o curto período de observação do sinal na janela do tempo impõe uma série de limitações na resolução obtida pelo FDM. / This work consists in a detailed study of the advantages and disadvantages of the use of the Filter Diagonalization Method, FDM, for data analysis in Steady State Free Precession, SSFP, technique, usually employed to implement fast acquisition of Nuclear Magnetic Resonance, NMR, spectra. In the case of low resolution NMR using fast acquisition procedures, SSFP is a powerful tool to improve signal-to-noise ratio, presenting several important practical applications. Despite its success in the low resolution regime, SSFP is not a routine technique for high resolution applications, so far, mainly because of (1) truncation artifacts and (2) the intrinsic anomalies caused by admixture of free-induction-decay and echo signals. The literature reports many possible techniques to solve such kind of problems, but, none of them is capable to really eliminate the generated spectra anomalies caused by the fast acquisition procedure used in SSFP. FDM is a parametric method for non-liner fitting performed in the time domain. Its main goal is to solve the Harmonic Inversion Problem, HIP, making it robust and suitable for spectral analysis of time signals in the cases where the Fourier Transform, FT, technique fail. In this work we demonstrate that FDM can be used to implement the analysis of the SSFP data, with more efficiency than that achieve by appropriated FT procedures. Room temperature 13C NMR spectra of brucine samples, obtained from pulse sequences with 100 ms repetition time, can be reproduced with good signal-to-noise ratio and high resolution by means of the FDM. The limitation of the FDM analysis is more relevant in the case of spectra with a high density of peaks in a limited spectral frequency region. In these cases, the reduced short observation time window imposes serious limitation to the resolution achieved by the FDM.

A precisão e acurácia dos métodos mais utilizados atualmente de processamento de dados de espectroscopia por Ressonância Magnética (MRS), baseados na Transformada de Fourier (FT), requerem supressão apropriada (o que está longe de ser trivial) e aquisições longas para a obtenção de alta resolução espectral. Além disso, a FT tem dificuldades quando faltam dados no domínio de tempo, como, por exemplo, pela redução do tempo de aquisição, e consequente número de pontos adquiridos. Isto pode ocorrer, também, por artefatos na aquisição ou, ainda, seja pela exclusão intencional dos primeiros pontos do sinal para a eliminação de ressonâncias largas que estão distorcendo a linha de base no domínio da frequência. Neste estudo, propomos a utilização do Método de Diagonalização na Base de Krylov (KBDM) como uma alternativa a FT para algumas de suas limitações. O método ajusta sinais de experimentos de Free Induction Decay (FID) por uma soma de funções harmônicas complexas, amortecidas exponencialmente, permitindo uma fácil manipulação dos seus parâmetros de caracterização. O KBDM é numericamente mais efetivo para análise de sinais truncados e tem diversos recursos que possibilitam remover picos de forma mais eficiente, como por exemplo, o pico residual da água. Além disso, foi introduzida a possibilidade de quantificação de dados de MRS com o método. Para avaliar a sensibilidade, eficiência e reprodutibilidade do método para quantificar e analisar sinais truncados, foi proposto fazer simulações de espectros clínicos e experimentos em phantoms que representassem o ambiente metabólico do cérebro, para MRS de próton de diferentes níveis de ruídos e para pequenas variações do N-acetil aspartato (NAA). Com estes estudos pôde se comprovar a viabilidade do método para processar dados de MRS e verificar seu potencial na complementação das técnicas atualmente empregadas, especialmente quando uma resolução espectral e temporal maior que o limite imposto pela Relação de Incerteza do formalismo de Fourier é necessária. Além disso, uma desejável facilidade de manipulação de picos específicos (por exemplo, exclusão e quantificação) é proporcionada pelo método. Como perspectivas animadoras deste trabalho esperamos a introdução do KBDM como uma técnica eficiente e coadjuvante ao Imageamento de Ressonância Magnética funcional (fMRI), auxiliando estudos de funções cerebrais, em sequências de MRS para identificar uma rápida variação das linhas associadas as atividades metabólicas dos cérebros. / The precision and accuracy of the most widely used methods to perform Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) data processing based on the Fourier Transform (FT), require appropriate suppression (which is far from trivial) and long acquisitions to obtain high spectral resolution. Furthermore, FT poses difficulty when there are missing data in the time domain. This occurs because of reduction of the acquisition time and consequently also in the number of acquired points, or because of artifacts during acquisition, or even intentional exclusion of the first signal points for the elimination of broad resonances that are producing the distorted baseline in the frequency domain. In this study, we propose the use of the Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) formalism as an alternative to some of FT limitations. The method adjusts signals of Free Induction Decay (FID) experiments with a sum of complex harmonic functions, exponentially damped, allowing easy manipulation of its characterization parameters. The KBDM is numerically more effective for truncated signal analysis and has several features that make it possible to remove peaks more efficiently, such as the residual water peak. Moreover, we introduced the possibility of quantification of MRS data with the described method. To evaluate the sensitivity, efficiency and reproducibility of the method for quantifying and analyzing truncated signals, and through the clinical spectra simulations and experiments in phantoms that would represent the brain metabolic environment, we proposed to perform proton MRS at different noise levels and with small variations of N- acetyl aspartate (NAA) metabolite. These studies allowed to prove the feasibility of the method to process MRS data and verified its potential in complementing techniques currently employed, especially when a greater temporal and spectral resolution is required, more than the limit imposed by the Uncertainty Relation of FT formalism. Furthermore, it is also a desirable effortless tool of handling specific peaks (e.g., exclusion and quantification). Exciting prospects from this work include the introduction of KBDM as an efficient and adjuvant technique to functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI), for studying the brain functions, in MRS sequence to identify rapid variation in spectroscopic lines associated to metabolic activities in the brain.

A precisão e acurácia dos métodos mais utilizados atualmente de processamento de dados de espectroscopia por Ressonância Magnética (MRS), baseados na Transformada de Fourier (FT), requerem supressão apropriada (o que está longe de ser trivial) e aquisições longas para a obtenção de alta resolução espectral. Além disso, a FT tem dificuldades quando faltam dados no domínio de tempo, como, por exemplo, pela redução do tempo de aquisição, e consequente número de pontos adquiridos. Isto pode ocorrer, também, por artefatos na aquisição ou, ainda, seja pela exclusão intencional dos primeiros pontos do sinal para a eliminação de ressonâncias largas que estão distorcendo a linha de base no domínio da frequência. Neste estudo, propomos a utilização do Método de Diagonalização na Base de Krylov (KBDM) como uma alternativa a FT para algumas de suas limitações. O método ajusta sinais de experimentos de Free Induction Decay (FID) por uma soma de funções harmônicas complexas, amortecidas exponencialmente, permitindo uma fácil manipulação dos seus parâmetros de caracterização. O KBDM é numericamente mais efetivo para análise de sinais truncados e tem diversos recursos que possibilitam remover picos de forma mais eficiente, como por exemplo, o pico residual da água. Além disso, foi introduzida a possibilidade de quantificação de dados de MRS com o método. Para avaliar a sensibilidade, eficiência e reprodutibilidade do método para quantificar e analisar sinais truncados, foi proposto fazer simulações de espectros clínicos e experimentos em phantoms que representassem o ambiente metabólico do cérebro, para MRS de próton de diferentes níveis de ruídos e para pequenas variações do N-acetil aspartato (NAA). Com estes estudos pôde se comprovar a viabilidade do método para processar dados de MRS e verificar seu potencial na complementação das técnicas atualmente empregadas, especialmente quando uma resolução espectral e temporal maior que o limite imposto pela Relação de Incerteza do formalismo de Fourier é necessária. Além disso, uma desejável facilidade de manipulação de picos específicos (por exemplo, exclusão e quantificação) é proporcionada pelo método. Como perspectivas animadoras deste trabalho esperamos a introdução do KBDM como uma técnica eficiente e coadjuvante ao Imageamento de Ressonância Magnética funcional (fMRI), auxiliando estudos de funções cerebrais, em sequências de MRS para identificar uma rápida variação das linhas associadas as atividades metabólicas dos cérebros. / The precision and accuracy of the most widely used methods to perform Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) data processing based on the Fourier Transform (FT), require appropriate suppression (which is far from trivial) and long acquisitions to obtain high spectral resolution. Furthermore, FT poses difficulty when there are missing data in the time domain. This occurs because of reduction of the acquisition time and consequently also in the number of acquired points, or because of artifacts during acquisition, or even intentional exclusion of the first signal points for the elimination of broad resonances that are producing the distorted baseline in the frequency domain. In this study, we propose the use of the Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) formalism as an alternative to some of FT limitations. The method adjusts signals of Free Induction Decay (FID) experiments with a sum of complex harmonic functions, exponentially damped, allowing easy manipulation of its characterization parameters. The KBDM is numerically more effective for truncated signal analysis and has several features that make it possible to remove peaks more efficiently, such as the residual water peak. Moreover, we introduced the possibility of quantification of MRS data with the described method. To evaluate the sensitivity, efficiency and reproducibility of the method for quantifying and analyzing truncated signals, and through the clinical spectra simulations and experiments in phantoms that would represent the brain metabolic environment, we proposed to perform proton MRS at different noise levels and with small variations of N- acetyl aspartate (NAA) metabolite. These studies allowed to prove the feasibility of the method to process MRS data and verified its potential in complementing techniques currently employed, especially when a greater temporal and spectral resolution is required, more than the limit imposed by the Uncertainty Relation of FT formalism. Furthermore, it is also a desirable effortless tool of handling specific peaks (e.g., exclusion and quantification). Exciting prospects from this work include the introduction of KBDM as an efficient and adjuvant technique to functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI), for studying the brain functions, in MRS sequence to identify rapid variation in spectroscopic lines associated to metabolic activities in the brain.