Este trabalho consiste em realizar um estudo detalhado das vantagens e desvantagens da utilização do FDM (Filter Diagonalization Method) para a análise de dados obtidos pela sequência de Precessão Livre no Estado Estacionário (Steady State Free Precession - SSFP) para aquisição rápida de espectros de Ressonância Magnética Nuclear (RMN). No caso de RMN de baixa resolução, o procedimento de aquisição rápida, SSFP, é uma poderosa ferramenta para melhorar a relação sinal/ruído, apresentando muitas aplicações práticas. Apesar desse sucesso em baixa resolução, a SSFP não é rotineiramente utilizada para aplicações em RMN de alta resolução, provavelmente devido ao (1) artefatos provenientes do truncamento do sinal e (2) as anomalias causadas pela mistura do FID com o eco dos sinais. Existem na literatura inúmeras possíveis técnicas para suprimir este tipo de problemas, porém, nenhuma delas é capaz de realmente eliminar as anomalias geradas devido ao procedimento de aquisição rápida da SSFP. O FDM é um método paramétrico não-linear para fitar sinais no domínio do tempo. Seu objetivo fundamental é resolver o Problema da Inversão Harmônica, HIP, tornando-se robusto e adequado para a análise espectral de sinais no domínio do tempo nos casos onde a Transformada de Fourier falha. Neste trabalho, demonstramos que o FDM pode ser implementado para análises de sinais SSFP, com mais eficiência que os obtidos pelos procedimentos padrões de TF. A temperatura ambiente, espectros de RMN 13C de amostras de brucina, obtidos com tempo entre pulsos de 100ms, podem ser reproduzidos com boa relação sinal/ruído e alta resolução por meio do FDM. A limitação da análise por FDM é mais relevante nos casos de espectros com alta densidade de picos em uma determinada região espectral. Nestes casos, o curto período de observação do sinal na janela do tempo impõe uma série de limitações na resolução obtida pelo FDM. / This work consists in a detailed study of the advantages and disadvantages of the use of the Filter Diagonalization Method, FDM, for data analysis in Steady State Free Precession, SSFP, technique, usually employed to implement fast acquisition of Nuclear Magnetic Resonance, NMR, spectra. In the case of low resolution NMR using fast acquisition procedures, SSFP is a powerful tool to improve signal-to-noise ratio, presenting several important practical applications. Despite its success in the low resolution regime, SSFP is not a routine technique for high resolution applications, so far, mainly because of (1) truncation artifacts and (2) the intrinsic anomalies caused by admixture of free-induction-decay and echo signals. The literature reports many possible techniques to solve such kind of problems, but, none of them is capable to really eliminate the generated spectra anomalies caused by the fast acquisition procedure used in SSFP. FDM is a parametric method for non-liner fitting performed in the time domain. Its main goal is to solve the Harmonic Inversion Problem, HIP, making it robust and suitable for spectral analysis of time signals in the cases where the Fourier Transform, FT, technique fail. In this work we demonstrate that FDM can be used to implement the analysis of the SSFP data, with more efficiency than that achieve by appropriated FT procedures. Room temperature 13C NMR spectra of brucine samples, obtained from pulse sequences with 100 ms repetition time, can be reproduced with good signal-to-noise ratio and high resolution by means of the FDM. The limitation of the FDM analysis is more relevant in the case of spectra with a high density of peaks in a limited spectral frequency region. In these cases, the reduced short observation time window imposes serious limitation to the resolution achieved by the FDM.

Este trabalho consiste em realizar um estudo detalhado das vantagens e desvantagens da utilização do FDM (Filter Diagonalization Method) para a análise de dados obtidos pela sequência de Precessão Livre no Estado Estacionário (Steady State Free Precession - SSFP) para aquisição rápida de espectros de Ressonância Magnética Nuclear (RMN). No caso de RMN de baixa resolução, o procedimento de aquisição rápida, SSFP, é uma poderosa ferramenta para melhorar a relação sinal/ruído, apresentando muitas aplicações práticas. Apesar desse sucesso em baixa resolução, a SSFP não é rotineiramente utilizada para aplicações em RMN de alta resolução, provavelmente devido ao (1) artefatos provenientes do truncamento do sinal e (2) as anomalias causadas pela mistura do FID com o eco dos sinais. Existem na literatura inúmeras possíveis técnicas para suprimir este tipo de problemas, porém, nenhuma delas é capaz de realmente eliminar as anomalias geradas devido ao procedimento de aquisição rápida da SSFP. O FDM é um método paramétrico não-linear para fitar sinais no domínio do tempo. Seu objetivo fundamental é resolver o Problema da Inversão Harmônica, HIP, tornando-se robusto e adequado para a análise espectral de sinais no domínio do tempo nos casos onde a Transformada de Fourier falha. Neste trabalho, demonstramos que o FDM pode ser implementado para análises de sinais SSFP, com mais eficiência que os obtidos pelos procedimentos padrões de TF. A temperatura ambiente, espectros de RMN 13C de amostras de brucina, obtidos com tempo entre pulsos de 100ms, podem ser reproduzidos com boa relação sinal/ruído e alta resolução por meio do FDM. A limitação da análise por FDM é mais relevante nos casos de espectros com alta densidade de picos em uma determinada região espectral. Nestes casos, o curto período de observação do sinal na janela do tempo impõe uma série de limitações na resolução obtida pelo FDM. / This work consists in a detailed study of the advantages and disadvantages of the use of the Filter Diagonalization Method, FDM, for data analysis in Steady State Free Precession, SSFP, technique, usually employed to implement fast acquisition of Nuclear Magnetic Resonance, NMR, spectra. In the case of low resolution NMR using fast acquisition procedures, SSFP is a powerful tool to improve signal-to-noise ratio, presenting several important practical applications. Despite its success in the low resolution regime, SSFP is not a routine technique for high resolution applications, so far, mainly because of (1) truncation artifacts and (2) the intrinsic anomalies caused by admixture of free-induction-decay and echo signals. The literature reports many possible techniques to solve such kind of problems, but, none of them is capable to really eliminate the generated spectra anomalies caused by the fast acquisition procedure used in SSFP. FDM is a parametric method for non-liner fitting performed in the time domain. Its main goal is to solve the Harmonic Inversion Problem, HIP, making it robust and suitable for spectral analysis of time signals in the cases where the Fourier Transform, FT, technique fail. In this work we demonstrate that FDM can be used to implement the analysis of the SSFP data, with more efficiency than that achieve by appropriated FT procedures. Room temperature 13C NMR spectra of brucine samples, obtained from pulse sequences with 100 ms repetition time, can be reproduced with good signal-to-noise ratio and high resolution by means of the FDM. The limitation of the FDM analysis is more relevant in the case of spectra with a high density of peaks in a limited spectral frequency region. In these cases, the reduced short observation time window imposes serious limitation to the resolution achieved by the FDM.

Les agents de contraste sont de petites bulles qui répondent non linéairement lorsqu’ils sont exposés à ultrasons. La réponse non-linéaire donne la possibilité d’images échographiques harmoniques qui a beaucoup d’avantages sur l’imagerie fondamentale. Toutefois, afin d’accroître l’échographie de contraste d’imagerie harmonique de performance nous devons d’abord comprendre la propagation non linéaire d’ultrasons. La non-linéarité du milieu déforme l’onde qui se propage, tels que les harmoniques commencent à se développer. La théorie qui a été prévue est la mise en œuvre, qui a permis une nouvelle méthode de modélisation de propagation des ultrasons non-linéaire. La connaissance acquise au cours de ce processus a été utilisée pour construire un deuxième signal à composantes multiples pour la réduction des harmoniques générées en raison des non-linéarités des tissus. En conséquence, la détection d’agents de contraste ultrasonore aux harmoniques a été augmentée. Une puissante technique d’imagerie échographique (Pulse inversion) a été renforcée avec le deuxième signal pour la réduction des harmoniques. Qu’est-ce qui a été appris pendant l’investigation : le pulse inversion technique a donné une nouvelle phase codée, appelée inversion de seconde harmonique. En outre, il a été noté que pour différents types de médias le niveau de distorsion de l’impulsion à ultrasons est différent. Cela dépend en grande partie du paramètre non linéaire B / A. Les travaux sur ce paramètre n’a pas été fini, mais il est quand même important de continuer dans cette direction puisque B / A imagerie avec des agents de contraste ultrasonore a beaucoup de potentiel. / Ultrasound contrast agents are small micro bubbles that respond nonlinearly when exposed to ultrasound wave. The nonlinear response gives possibility of harmonic ultrasound images which has many advantages over fundamental imaging. However, to increase ultrasound contrast harmonic imaging performance we must first understand nonlinear propagation of ultrasound wave. Nonlinear propagation distorts the propagating wave such that higher harmonics appear as the wave is propagating. The theory that was laid down, was allowed implementing a new method of modelling nonlinear ultrasound propagation. The knowledge obtained during this process was used to construct a multiple component second harmonic reduction signal for reduction of their harmonics generated due to the tissue nonlinearities. As a consequence detection of ultrasound contrast agents at higher harmonics was increased. Further more, a powerful ultrasound imaging technique called Pulse Inversion, was further enhanced with multiple component second harmonic reduction signal. What was learned during investigation of the Pulse Inversion, technique lead to a new phase coded ultrasound contrast harmonic method called second harmonic inversion;. Also it was noted that for different type of media the level of distortion of ultrasound pulse is different. It depends largely on the nonlinear parameter B / A. Although the work on this parameter has not been finished it is very important to continue in this direction since B / A imaging with ultrasound contrast agents has a lot of potential.