Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2018-06-29T19:43:37Z No. of bitstreams: 2 Tese - Kaye Oliveira da Silva - 2015.pdf: 3763230 bytes, checksum: 2a51ab65a386fdff2c014712b4f5a7fd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-03T15:21:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Kaye Oliveira da Silva - 2015.pdf: 3763230 bytes, checksum: 2a51ab65a386fdff2c014712b4f5a7fd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-03T15:21:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Kaye Oliveira da Silva - 2015.pdf: 3763230 bytes, checksum: 2a51ab65a386fdff2c014712b4f5a7fd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study two problems in partial differential equations. The first one is a nonlinear eigenvalue problem given by: ( 􀀀div( (jruj)ru) = f(x; u) em , u = 0 em @ , where the nonlinearity f is oscilatory. By using Orlicz-Sobolev spaces and techniques of minimization, degree theory, lower and upper solutions and regularization of solutions, we show that for each sufficiently big, there is a family of solutions, which is finite when f oscillates a finite number of times (with respect to the second variable) and it is infinite when f oscillates infinitely many times. On the second problem, we use the shooting method, to show that the problem: ( 􀀀(r (ju0(r)j)u0(r))0 = r f(u(r)); 0 < r < R; u(R) = u0(0) = 0; has for each sufficiently small, a family fukg1k =1 of solutions, where for each positive integer k, uk has exactly k roots in the interval (0;R). / Neste trabalho estudamos dois problemas de equações diferenciais parciais. O primeiro é um problema não linear de autovalores da forma: ( 􀀀div( (jruj)ru) = f(x; u) em , u = 0 em @ , cuja não linearidade f é oscilatória. Utilizando os espaços de Orlicz-Sobolev e técnicas de minimização, teoria do grau, sub e super soluções e regularização de soluções, mostramos que para cada suficientemente grande, existe uma família de soluções, que é finita no caso de f oscilar um número finito de vezes (com relação a segunda variável) e infinita no caso de f oscilar um número infinito de vezes. No segundo problema, usamos o método de shooting, para mostrar que o problema ( 􀀀(r (ju0(r)j)u0(r))0 = r f(u(r)); 0 < r < R; u(R) = u0(0) = 0; possui para cada > 0 suficientemente pequeno, uma família fukg1k =1 de soluções, onde para cada k inteiro positivo, uk tem exatamente k raízes no intervalo (0;R).

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-24T14:29:09Z No. of bitstreams: 1 SHEYLA SILVA MARINHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 654391 bytes, checksum: 5f92842e775dc0507ffa8d8ace6fc466 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T14:29:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SHEYLA SILVA MARINHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 654391 bytes, checksum: 5f92842e775dc0507ffa8d8ace6fc466 (MD5) Previous issue date: 2010-03 / Capes / Para visualizar o resumo recomendamos do download do arquivo uma vez que o mesmo utiliza fórmulas ou equações matemáticas que não puderam ser transcritas neste espaço. / In order to view the summary we recommend downloading the file as it uses mathematical formulas or equations that could not be transcribed in this space.