Ingeniero Civil Mecánico / Los molinos de jaula son considerados de la clase de molinos de chancado de impacto, pues realizan la molienda del material que ingresa a través de choques con las barras de las jaulas que giran en sentidos opuestos. Las aplicaciones más comunes son para molienda de material seco como carbón, caliza, minerales de hierro, mineral de potasio, entre varios otros materiales. Su principal ventaja sobre otras tecnologías para molienda es la precisión en la obtención de distribuciones granulométricas deseadas con baja generación de finos. Con el fin de poder hacer mejoras a un diseño de molino del cual se tienen antecedentes y que en operación ha fallado por el fenómeno de corrosión bajo tensión (SCC) por procesar sales húmedas de cloruro de potasio; es que en este trabajo se busca dar respuestas a la interrogante sobre qué distribución granulométrica del material a la salida se esperaría para distintas formas geométricas de las jaulas y variadas condiciones de operación. Se ha guardado reserva respecto de qué empresa es la que opera dicho molino. Las mejoras que se buscan hacer al molino del cual se tienen antecedentes, son basadas en cambios geométricos de las jaulas, a fin de disminuir los esfuerzos sobre éstas, y así, disminuir el efecto del fenómeno de SCC. Dichas mejoras repercutirían en el desempeño de la molienda. Por lo que en este trabajo se genera un modelo que describe la circulación del material dentro del molino mientras es fraccionado, con el fin de describir la distribución granulométrica del material a la salida y así evaluar el desempeño de la proposición de mejora de geometría. El modelo desarrollado es capaz de analizar distintas geometrías de jaulas, así como también distintas condiciones de operación y de distribuciones granulométricas del material ingresado. Se han elegido tres casos de estudio que varían la geometría de las jaulas respecto del molino del cual se disponen antecedentes. El modelo de circulación y fracturación generado indica que los casos de estudio seleccionados producen una distribución granulométrica similar a la del molino de los antecedentes. Los casos de estudio han sido analizados respecto a su resistencia mecánica mediante software de elementos finitos, resultando tener mejor desempeño que el caso de estudio original (CE1). Se disminuyen drásticamente los esfuerzos hasta un 38% respecto a CE1 en la zona crítica donde presentan fractura los especímenes reales debido al fenómeno de SCC. Este resultado significa además un aumento de la vida del equipo. Por otro lado, se obtiene del análisis de vibraciones que el desempeño de los casos de estudio seleccionados no presentan problemas respecto a efectos dinámicos asociados a resonancia. En conclusión, se ha generado un modelo físico con el cual se ha podido describir el desempeño en molienda de tres variaciones al modelo original de las jaulas. Las cuales mantienen la distribución granulométrica original y se espera que tengan un mejor desempeño ante SCC, sin problemas de resonancia.

Ingeniero Civil de Minas / Uno de los métodos de explotación que permite la extracción de yacimientos minerales con cuerpos de grandes dimensiones es el método de Block Caving. En dicho método existen diferentes operaciones unitarias, que van desde que se extrae el mineral de la mina hasta que llega a su procesamiento metalúrgico. A partir de la confiabilidad y disponibilidad de los componentes del sistema de manejo de minerales, se puede evaluar la certeza del cumplimiento del plan de producción. Por ello, el objetivo principal de este trabajo es determinar la confiabilidad operacional del proceso de manejo de minerales al interior mina, a partir de un modelo de simulación integrado. Para ello se realizaron simulaciones de distintos escenarios con la variación de parámetros operacionales, obteniéndose la disponibilidad teórica del sistema y el impacto de las labores de mantención en el uso de equipos y recursos. Se tomó como referencia el sistema diseñado para Chuquicamata Subterránea, en particular, el macrobloque N5-1 ubicado en la cota 1841, para el cual se asociaron distintas interferencias operaciones y modos de falla a cada componente. El modelo consta de puntos de extracción, subcalles de producción, parrillas de reducción, piques de traspaso, tolvas de almacenamiento, alimentadores, chancadores y una correa transportadora. Para la simulación se utilizó el software Availability Workbench®, en su módulo AvSim, en el cual se consideraron 1.000 réplicas para un tiempo de 7.200 horas. Se evaluaron un total de 18 escenarios posibles, en los cuales se varió el criterio de ingreso de cuadrilla para la reparación de puntos de extracción, la implementación de mantenciones programadas e inspecciones preventivas y la cantidad de equipos y recursos disponibles para la realización de las labores de reparación y mantención. De los resultados obtenidos, se destaca que el criterio de ingreso de reparación de puntos fue el factor más determinante en la disponibilidad del sistema, mientras que la variación del stock de equipos y recursos y las mantenciones programadas no provocaron un impacto significativo en ésta. El criterio medio de ingreso fue el que entregó la disponibilidad más alta (del orden del 80%) y los componentes más influyentes fueron los puntos de extracción y la correa transportadora. Al comparar la producción planificada con la producción según el modelo de confiabilidad, se tiene resultados similares que fluctúan entre 6,8 a 7 millones de toneladas. Como conclusiones del trabajo realizado se tiene que es de suma importancia elaborar una estrategia que permita la reparación de puntos sin la necesidad de paralizar todo el funcionamiento de las calles, buscar una alternativa de transporte del mineral cuando la correa se encuentre fuera de servicio y, para evitar el deterioro anticipado de los equipos e infraestructuras, es necesario la implementación de una estrategia de mantenciones programadas que además permita optimizar los tiempos productivos y los tiempos detenidos.

Ingeniero Civil de Minas / Actualmente se ha tomado consciencia lo fundamental que es medir y controlar la granulometría resultante de la etapa de tronadura, ya que siendo ésta la primera instancia de conminución de la roca in-situ, tendrá gran influencia en la eficiencia de los procesos que lo prosiguen, tales como el carguío, transporte y reducción secundaria entre otros. La presente investigación pretende elaborar un modelo que tenga como objetivo la predicción de la distribución granulométrica en túneles, en función de los parámetros de diseño de perforación y tronadura, y de las propiedades físicas de la roca. A pesar de que existen en la literatura modelos que cumplen con el objetivo como el modelo Kuz-Ram y Swebrec , éstos son complejos, es por eso que el modelo elaborado en este trabajo tendrá la ventaja de ser simple, sin que eso merme el acierto de la predicción. Para construir el modelo se han obtenido fotografías de la marina resultante de la tronadura de una faena en particular (en este caso de la Mina Esmeralda, de la división El Teniente), de las cuales se estimará una distribución granulométrica por medio del análisis de imágenes. Se utiliza la distribución de Gaudin-Schuhmann para la construcción del modelo, relacionando de manera lineal los parámetros de ésta con las variables litológicas y de diseño. El modelo construido presenta un error promedio de 7.8%, y es válido para el rango de parámetros bajo los cuáles fue ajustado. Una aplicación directa del mismo es la capacidad predictiva del modelo con el cual fue posible diseñar una malla de perforación en las galerías del nivel de acarreo, y que tenga por finalidad una redistribución de los tiros sin que esto implique un aumento significativo en el tamaño máximo de fragmento resultante. Como conclusiones principales de este trabajo, se observa que el tamaño máximo resultante está condicionado por los parámetros burden, espaciamiento y largo de avance de los tiros (quienes limitan el volumen del fragmento en sus tres dimensiones), es decir, al aumentar los parámetros geométricos de diseño del diagrama de perforación, se observa un aumento del tamaño máximo de partícula, lo cual concuerda con la teoría básica de perforación y tronadura. Por otro lado se tiene que al aumentar el burden, espaciamiento y el factor de carga, se observa un aumento en la heterogeneidad de la muestra. La aplicación de esta herramienta trae consigo grandes beneficios para el ciclo minero, ya que permite al ingeniero de perforación y tronadura rediseñar los diagramas de disparo en función de una distribución granulométrica deseada, permitiendo optimizar la cantidad de perforaciones realizadas por avance, lo cual a largo plazo se traduce, no tan sólo en un ahorro de tiempo, sino que además en un cuantioso ahorro de insumos para la operación. Cabe destacar, además, que esta metodología es replicable para cualquier otra condición de perforación y tronadura.

Ingeniero Civil Mecánico / El flujo de burbujas es uno de los tantos ejemplos de los denominados flujos bifásicos, éstos pueden ser encontrados en un gran número de industrias y es simplemente la presencia de más de dos fases en una misma línea de flujo. En particular el flujo de burbujas es usado en el proceso de flotación, este tiene por objetivo la separación de especies minerales mediante la adhesión selectiva de partículas minerales a burbujas de aire, este trabajo pretende empezar con el estudio de este tipo de flujos con la motivación final en las celdas de flotación. El objetivo general del trabajo es utilizar un método numérico para modelar un flujo de burbujas mediante CFD (Computational Fluid Dynamics). El método debe ser aplicado al flujo generado por una corriente de aire impulsada en un estanque con agua, como objetivos específicos debe lograr predecir la forma de la burbuja, el tamaño, la velocidad, trayectoria y la existencia o no de coalescencia, utilizando el método numérico. En la primera parte de este trabajo se realiza una comparación entre modelos teóricos para el volumen, velocidad y trayectoria de la burbuja, con resultados experimentales de algunas bibliografías consultadas, el afán de esto es poder validar un set de modelos teóricos que permitan luego realizar una comparativa con la simulación hecha. Los modelos teóricos encontrados relacionan la forma con diferentes números adimensionales (Eo, Re y M), existe un modelo para el volumen de una burbuja generada a flujo constante, la cual toma en consideración la formación de burbuja en 2 etapas (expansión y desprendimiento) usando como supuesto el radio de la burbuja en la etapa de expansión igual al largo del cuello formado en la etapa de desprendimiento, para la velocidad las múltiples expresiones que existen se relacionan con el diámetro equivalente de la burbuja. Y para la trayectoria, existen variados criterios que difieren unos con otros para determinar una trayectoria recta, zigzag o espiral. El trabajo se centra en un estanque cilíndrico con agua, por el cual se ingresará aire a través de un orificio en su parte inferior, generando así el flujo de burbujas que se desea modelar, el tamaño del orificio y el caudal de aire son variables que se consideran en el estudio preliminar para luego ser determinados según los resultados obtenidos. La simulación realizada, en un entorno 3D, arrojó generación de burbujas con un volumen muy cercano al esperado según los modelos teóricos, frecuencia de formación de burbujas altas, velocidad ascendente de la burbuja por sobre lo esperado, la forma corresponde con la caracterización según los números adimensionales, se observan trayectorias que se pueden clasificar dentro de espirales, además se tiene que el campo de velocidades influye bastante en los distintos resultados obtenidos.

Ingeniero Civil de Minas / Los plegamientos en yacimientos de minerales son procesos estructurales causados por diferentes factores (esfuerzos axiales, fallas, zonas de esfuerzo trishear, entre otras). Los procesos de deformación en yacimientos minerales pueden modificar la geometría original de estos mediante mecanismos de fallamiento y/o plegamiento. En el caso de plegamientos, la utilización de las herramientas clásicas en la evaluación de recursos para estos casos no considera las distancias geodésicas producto de la deformación, lo que lleva a un resultado erróneo, poco realista y estimación con mayor incertidumbre. La metodología propuesta consiste en retornar el yacimiento a la geometría original y realizar la evaluación de recursos en estas condiciones donde las herramientas clásicas de geoestadística son aplicables dado que se basan en el cálculo de distancias euclidianas. Se están desarrollando diferentes técnicas para realizar geoestadística en estas condiciones, como estadística Multi-punto, generación de campos LVA (Locally Varying Anisotropy), transformaciones espaciales de unfolding, entre otras. El objetivo del estudio es la una metodología de reconstrucción de la geometría original de un yacimiento, previo a su deformación, para efectos de realizar estimaciones de recurso en función de las condiciones de anisotropía original, y así llevarlo nuevamente al estado actual. El ejemplo se realiza con un cuerpo de geometría original de tipo tabular. La metodología propuesta consiste en generar una superficie de referencia (triangulación) a partir de un modelo geológico interpretado. Esta superficie puede ser aplanada con métodos de proyección o utilización de técnicas más complejas como MDS, que conserva el área inicial de la superficie al aplanarla. El modelo de bloques discretizado se ancla a la superficie triangulada para ser aplanado y generar el modelo geológico tabular en las condiciones de deposición inicial (cuerpo tabular plano). Una vez aplanado tanto modelo de bloques discretizado como compósitos con su respectiva información de leyes, fino, tipo de roca, etc., se realiza la metodología convencional de evaluación de recursos (estudio exploratorio de datos, variografía, estimación y categorización) para obtener un modelo de leyes estimadas. Finalmente el modelo de bloques discretizado estimado se restituye a la geometría plegada para el posterior rebloqueo. Las ventajas de utilizar esta metodología es que la estimación de las leyes se realiza de forma verosímil, y la clasificación de recursos mejora debido al cálculo de la varianza de bloque en el espacio transformado y el aumento de la correlación espacial de los datos del variograma. Para poder validar esta metodología, se requiere conocer un modelo de referencia original con las respectivas leyes pre-deformación. Para ello, se construyó un modelo a partir de simulaciones geológicas y de leyes que considere los procesos de geología estructural que afectan a los cuerpos plegados y la correlación espacial de las leyes. Finalmente se aplicó esta metodología a un caso de estudio real, donde se aumentó la categorización de recursos medidos e indicados en 1.28 Mton, aumentando la cantidad de finos en 19.2 Kton, lo que corresponde a un 16.8 %. Esto trae importantes consecuencias en la planificación minera y en la valorización de los activos de la compañía, ya que un aumento de los recursos medidos e indicados podría implicar un cambio en el ritmo de mina y procesamiento de planta.

Ingeniero Civil Mecánico / La Agencia Internacional de Energía Atómica (IAEA por sus siglas en inglés) promueve el uso seguro y pacífico de la Energía Nuclear. La agencia funciona de manera cooperativa entre todos los Estados que la integran. Y en Chile la responsable es la Comisión Chilena de Energía Nuclear (CCHEN). En el país hay dos reactores de investigación, uno de ellos es el RECH-1, este corresponde a un reactor de investigación con una potencia de 5[MWt], es moderado y refrigerado con agua liviana y su combustible corresponde al tipo MTR (Material Testing Reactor) placas planas. El elemento combustible utilizado en el RECH-1 es fabricado en la Planta de Elementos Combustibles (PEC), perteneciente a la CCHEN. El elemento combustible consiste en un prisma rectangular fabricado con aluminio, el cual posee un largo aproximado de 1 metro. Este se puede dividir en tres subconjuntos: Caja Filtro, por donde ingresa el agua; Cuerpo, en donde están las 16 placas combustibles; y la Boquilla, por donde sale el agua. En el último protocolo de seguridad y buenas prácticas para reactores de investigación, la IAEA exige caracterizar hidráulicamente el comportamiento del elemento combustible, esto corresponde a determinar la pérdida de presión del refrigerante durante los procedimientos realizados en el reactor. A partir de un estudio bibliográfico, se genera el capítulo de antecedentes, en cual se obtiene la información sobre el caudal nominal del RECH-1. La velocidad nominal en la entrada del elemento combustible corresponde a 0,349[m/s]. Con la velocidad critica de Miller y la información obtenida de los informes de la CCHEN, se selecciona el rango de velocidades 0,001-1,15[m/s] para el que se realizará la caracterización, considerando 10 velocidades distintas. Las simulaciones han sido realizadas en el programa ANSYS Fluent 17.1, se simulan los subconjuntos y elemento combustible por separado para las distintas velocidades. El programa permite generar diagramas de distintos tipos y representar fenómenos físicos, los que ayudan en la comprensión del problema. Como resultados se obtienen las curvas de caída de presión del refrigerante en función de la velocidad, diagramas de contorno de diferencia de presión y líneas de corriente. Los resultados se comparan con medidas experimentales aportadas por la CCHEN, mostrando una diferencia mínima de un 6%. entre las presiones obtenidas. Con lo que se dan por cumplido los objetivos de la memoria

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Mecánica / Ingeniero Civil Mecánico / El presente trabajo de título forma parte del proyecto FONDECYT N: 1110008. El principal objetivo de éste trabajo es realizar simulaciones numéricas a traves del método de elementos nitos, modelando el comportamiento uido dinámico y estructural en un aneurisma cerebral humano. Las simulaciones se realizaron en el programa ADINA 8.8 y consistieron de 8 simulaciones CSD, 1 simulación CFD y 4 simulaciones FSI. La mecánica del material se modelo con un ajuste de Mooney-Rivlin y un ajuste lineal elástico, los cuales se obtuvieron con muestras de tejido del aneurisma que se utilizó para obtener la geometría para las simulaciones. La geometría se modeló con espesor variable, esto signi ca que el aneurisma y la arteria tienen espesores de pared propios y se encuentran unidos por una sección de espesor variable. Mediante las simulaciones se pudo comparar los resultados obtenidos en las simulaciones CSD y CFD con las simulaciones FSI. Se observo que las simulaciones CSD y FSI con material lineal elástico subestiman los resultados obtenidos en un 29% para los esfuerzos en la pared del aneurisma en comparación a simulaciones similares con material ajustado por Mooney-Rivlin. Las simulaciones CSD subestiman los esfuerzos en 34 %, las deformaciones en 20% y los desplazamientos en 30% con respecto a las simulaciones FSI. La simulación CFD, en comparación con las simulaciones FSI, muestra diferencias muy pequeñas para la presión interna pero sobreestima los esfuerzos de corte en la pared de la arteria en 32 %, subestima la velocidad en 9% y esfuerzo de corte dentro del aneurisma en 32 %. Los resultados tambien muestran que simulaciones FSI acopladas en una dirección subestiman los resultados obtenidos para la pared del aneurisma en 6%, en comparación con las simulaciones FSI totalmente acopladas. Se concluye que la simulación más precisa es la FSI totalmente acoplada, con material ajustado por Mooney-Rivlin. Dado que se requiere de mucha capacidad computacional para completar la simulación mencionada previamente, se considera que una simulación FSI acoplada en una dirección con material ajustado por Mooney-Rivlin entrega resultados aceptables, requiriendo una capacidad computacional menor.

Los métodos de generación estocástica parten de la concepción de que los datos históricos constituyen una muestra estadística de alguna variable hidrológica en particular. Estos métodos de generación procuran reproducir secuencias de magnitudes de éstas variables resguardando las características estadísticas de la serie histórica que les dio origen, sin que los valores o secuencia de ellos sean iguales a los observados. Estos valores pueden considerarse como otras muestras estadísticas de lo que podría ocurrir en el futuro, ejemplares que pueden ser empleados en el diseño de obras de aprovechamiento de agua. En este trabajo, se ha implementado un modelo estocástico de simulación de precipitaciones diarias para Chile Continental basándose en un generador de clima "tipo de Richardson" el cual es una herramienta importante en la planificación de actividades como las hidrológicas, la gestión ambiental y las evaluaciones de riesgos agrícolas. Estos estudios a menudo requieren largas series de datos meteorológicos diarios y los generadores clima pueden producir series sintéticas de clima diarios de cualquier longitud. Los generadores de clima también se utilizan para interpolar los datos observados para producir datos meteorológicos sintéticos a nuevos sitios, y se los ha empleado también en la construcción de escenarios de cambio climático. Cualquier generador deberá ser probado para asegurar que los datos que produce son satisfactorios para los fines que se va a utilizar. Para el progreso del modelo a implementar se han empleado observaciones de magnitudes de precipitación diaria de 523 estaciones de la Dirección General de Aguas, ubicadas a lo largo de Chile Continental durante el periodo 1979-2010, las que se han complementado con datos provenientes de un modelo de Reanálisis. Basado en estos datos, se han calculado todos los parámetros requeridos en el proceso de simulación. Con base en los parámetros mensuales estimados en las 523 estaciones, es posible simular precipitaciones diarias para cualquier período. Una simulación de 32 años se desarrolló y se comparó con las observaciones de las 523 estaciones durante 1979-2010 en términos de estadísticas anuales y mensuales, tanto de magnitudes de precipitación como número de días lluviosos. Los resultados son satisfactorios, pues entre valores medios mensuales generados y medios mensuales observados se obtienen altos niveles de correlación (R2>0.9), lo mismo sucede con los montos medios anuales.

En este trabajo, se presenta un modelo de optimización de costos para minimizar la contaminación del aire en base a dos tipos de medidas de control. El modelo se contrastó con datos históricos de la producción de cemento en una fábrica de este producto y de las emisiones diarias emanadas por ésta. Se presenta asimismo, dos modelos evaluativos de emisiones: El primero, de emisiones de tubos de escape y el segundo, de emisiones evaporables de compuestos orgánicos volátiles (COV), ambos modelos para vehículos ligeros con motor a gasolina en condiciones específicas de clima, de conducción de vehículos y de volatilidad de la gasolina. Además se considera un modelo de simulación por eventos en base a los datos utilizados en los modelos evaluativos mencionados anteriormente, para lo cual se tomaron en cuenta los tipos de autos según el tipo de motor para los arribos y los tipos de servicios requeridos para diferentes periodos de tiempo. Para la obtención del modelo de optimización de costos se utiliza la técnica de Programación Lineal y para los modelos evaluativos se emplea la técnica de Simulación de eventos discretos. / -- In this work, a model of optimization of costs is presented against the environmental contamination of air based on two types of control measures. The pattern was contrasted with historical data of the production of cement in a factor of this product and of the daily emissions emanated for this. It is presented also, two model of emissions evaporate is presented: The first one, of emissions of exhaust pipes and the second, of emissions evaporate of compound organic volatile (COV), both models for slight vehicles with motor of gasoline under specific conditions of climate, of conduction of vehicles and of volatility of the gasoline. Lastly it is considered a simulation model by events based on the data used in the model evaluate mentioned previously, for that which they took into account the types of cars according to the motor type for the arrivals and the types of services required for different periods of time. For the obtaining of the pattern of optimization of costs the technique of Lineal Programming it is used and for the model evaluate the technique of Simulation of discreet events it is used.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniera Civil Industrial / La prevención del crimen ha ganado cada vez más espacio e importancia entre las políticas públicas en seguridad ciudadana, tanto en Chile como en el mundo. Durante la investigación realizada en este trabajo, se desarrolla un modelo para predecir los crímenes sobre una ciudad, que incluye el efecto de intervenciones preventivas y que permite además estudiar el fenómeno de desplazamiento que se le atribuye a este tipo de medidas. Ambos aspectos incluidos rara vez en los modelos de predicción revisados en la literatura. La estructura utilizada corresponde a un modelo de Markov oculto, donde el atractivo de un lugar para cometer un tipo específico de crimen se considera oculto y se estudia a través de el registro de crímenes observados en dicho lugar, considerando el efecto que intervenciones policiales podrían tener. De manera de demostrar el tipo de información y uso que se puede hacer del modelo desarrollado, se aplicó éste en un caso de estudio. Los datos de los crímenes y vigilancia policial utilizados se obtuvieron mediante un simulador del crimen sobre una ciudad ficticia. El modelo estimado, permitió comparar el efecto de la vigilancia en el lugar donde es ubicada, así como en las áreas aledañas, según el atractivo de cada lugar. Encontrándose que las celdas más atractivas son más susceptibles a esta vigilancia, tanto en la reducción de crímenes esperados al posicionarse un vigilante en un lugar, como en el aumento de la tasa de crímenes cuando un policía es ubicado en lugares aledaños. A partir de las matrices de transición se clasificaron las unidades de estudio, que componen la ciudad virtual, según su potencial para pasar a un estado de alta atractividad. Donde le grupo más numeroso corresponde al de celdas, de Bajo y Mediano Potencial, que permanecen en el mínimo estado de atractividad, reportando pocos crímenes en el lugar. Por el contrario, aquellas celdas, de Alto Potencial, que tienen probabilidades significativas de llegar y permanecer en estados de alta atractividad es el grupo menos numeroso, y el que además suele concentrar los crímenes. Esto se alinea con lo que sugiere la literatura respecto a unos pocos lugares concentrado la mayoría de los crímenes. Para validar el modelo se comparó su ajuste y predicciones con los obtenidos de otros cuatro modelos con diferentes especificaciones y estructuras (HMM Homogéneo, Clases Latentes, Regresión de Poisson y Persistencia), obteniendo mejores tasas de aciertos en la predicción de los crímenes futuros, de alrededor del 97%. Además el modelo destaca prediciendo los crímenes de las celdas de Alto Potencial, respecto a los modelos alternativos, alcanzando tasas de aciertos de 97% en comparación con las obtenidas por los otros cuatro modelos: 78%, 92%, 48% y 34% respectivamente. Se concluye además, en el experimento, que la inclusión del efecto de la policía permite capturar mejor el fenómeno delictivo, mejorando el desempeño al predecir el número de crímenes. Finalmente, en relación a los objetivos planteados en este trabajo, se puede concluir que el modelo HMM desarrollado logra incorporar de forma efectiva los dos atributos que se deseaban estudiar en el fenómeno delictivo: considerar la atractividad de forma dinámica,actualizándose período a período, e incluir el efecto de la vigilancia en la predicción.