Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.

Orientador: Jose C. Geromel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-21T04:03:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_MauricioCarvalhode_M.pdf: 6359919 bytes, checksum: 960400e58c19c10ffb1d99e0fee0a904 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo dos mecanismos dos algoritmos de pontos interiores aplicados à resolução de problemas lineares sujeitos a restrições dadas na forma de desigualdades matriciais lineares. Abordam-se tanto aspectos teóricos quanto práticos. De aspecto teórico, encontram-se presentes análises de convergência e complexidade para diversos algoritmos seguidores de trajetória, primais-duais e projetivos, aliados às análises de alguns procedimentos críticos, como a resolução dos problemas de mínimos quadrados e a determinação do passo ótimo, aspectos eminentemente práticos. A título de ilustração, apresenta-se uma série de exemplos de problemas comumente encontrados em programação matemática e, em especial, problemas da área de controle ótimo formulados como LMI / Abstract: The subject of this thesis is the study of the interior point machinery applied to linear problems constrained by linear matrix inequa.lities (LMI). Both theoretical and practical issues are addressed. Of theoretical fiavor, convergence and complexity of several path following, primal-dual and projective algorithms are analyzed; the analysis of some critical procedures, as solving mean-square problems and calculating the optimal step length, stand for the practica.l issues. For the sake of illustration, many mathematical programs and problems from optimal control theory are formulated as LMI / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Marcia A. Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T20:31:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adami_Alberto_M.pdf: 1138521 bytes, checksum: 0fba4bab4dc6628554152a40b85b4d82 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Pedro Luis Dias Peres / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T03:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Palhares_ReinaldoMartinez_M.pdf: 5369572 bytes, checksum: a004dacfae4d8af8aa6b279538ff11a3 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Resumo: Este trabalho trata de três abordagens para o problema de controle 'H ANTPOT. INFINITO¿ por realimentação de estado. A primeira baseia-se na solvabilidade de equações algébricas de Riccati, a segunda explora a convexidade das expressões matriciais e a terceira trata o problema de controle 'H ANTPOT. INFINITO¿ corno um problema de otimização linear sujeito a restrições matriciais na forma de LMls (Linear Matrix Inequalities). Demonstra-se em relação as duas primeiras que, para sistemas dinâmicos lineares com parâmetros precisamente conhecidos, o conjunto de ganhos estabilizantes gerado pela primeira abordagem está contido no conjunto de ganhos obtido pela segunda. As duas últimas abordagens permitem incorporar incertezas no modelo e também a restrição de estrutura descentralizada para o controle de maneira bastante simples, diferindo de abordagens similares por não aumentar a dimensão do problema em análise. Tendo em vista o papel de fundamental importância que a norma 'H ANTPOT. INFINITO¿ desempenha na análise de sistemas e na síntese de controladores, precede-se a discussão das abordagens com a apresentação de alguns métodos de cálculo da norma 'H ANTPOT. INFINITO¿ de matrizes de transferência. Algoritmos que implementam as abordagens tratadas são apresentados e, por último, exemplos numéricos que ilustram os resultados teóricos / Abstract: This work deals with three approaches to the 'H ANTPOT. INFINITE¿ control problem by state feedback. The first one is based on the solvability of algebraic Riccati equations, the second explores the convexity of the matrix expressions and the last approach treates the 'H ANTPOT. INFINITE¿ control problem as an optimization problem subject to matrix constraints in form of LMIs (Linear Matrix Inequalities). Concerning the two first approaches, it is shown that, for linear dynamic systems with precisely known parameter, the set of stabilizing gains produced by the first approach is contained in the set of gains obtained by the second approach. The last two approaches allow to add constraints as uncertanty in the model and also decentralized structure for the control in a simple form, differing from similar approaches by not augmenting the dimension of the problem in analysis. Having in mind the important role that the 'H ANTPOT. INFINITE¿ norm fulfills in analysis of systems and in the synthesis of controllers, this work initially expose some methods of computing the 'H ANTPOT. INFINITE¿ norm of a transfer matrix. Algorithms that perform the approaches discussed are exhibited and, finally, numerical examples illustrate the theoretical results / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

En el presente trabajo se estudia la propagación de frentes químicos sujetos a la inestabilidad de Rayleigh- Taylor. El flujo convectivo es modelado utilizando la ecuación de Navier-Stokes. Los resultados serán comparados con los obtenidos con la ley de Darcy. La inestabilidad de Rayleigh-Taylor se presenta cuando dos uidos de distintas densidades separados por una delgada interfaz plana se vuelve inestable debido al gradiente de densidades que ocurre cuando el fluido más denso esta encima del menos denso y bajo la acción de la gravedad. Se consideran fluidos con las siguientes condiciones: inmiscibles, incompresibles e irrotacionales. Para describir el frente de propagación hemos utilizado la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky(K-S) acoplada con la ecuación de Navier-Stokes para la evolución del ujo de convección. La solución de la ecuación (K-S) ofrece una rica variedad de comportamiento espaciotemporal: frentes planos, frentes simétricos o asimétricos, frentes oscilantes y caóticos. El análisis de estabilidad lineal muestra regiones de bi-estabilidad para diferentes números de Rayleigh. / In the present work, the propagation of chemical fronts subject to Rayleigh-Taylor instability is studied. Convective ow is modeled using the Navier-Stokes equation. The results will be compared with those obtained with Darcy's law. Rayleigh-Taylor instability occurs when two fluids of different densities separated by a thin at interface becomes unstable due to the density gradient that occurs when the densest fluid is above the less dense and under the action of gravity. They are considered uid with the following conditions: immiscible, incompressible and irrotational. To describe the propagation front we used the Kuramoto-Sivashinsky equation (K-S) coupled with the Navier-Stokes equation for the evolution of the convection ow. The solution of the equation (K-S) offers a rich variety of space-time behavior: at fronts, symmetrical or asymmetric fronts, oscillating and chaotic fronts. The linear stability analysis shows regions of bi-stability for different Rayleigh numbers. / Tesis

Neste trabalho é apresentada a solução das equações que regem o escoamento unidimensional não permanente em dutos sob pressão por meio do esquema numérico de MacCormack, esquema este, já empregado nos escoamentos transientes em condutos livres. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do esquema de MacCormack em relação aos obtidos através do método das características, na solução de transientes hidráulicos em condutos forçados. / This dissertation introduces the MacCormack numerical scheme for the solution of the one-dimensional unsteady pressurized flow equations, this scheme is already employed for solving open-channel transient flows. It is presented, also, the comparison of the results obtained from the application of the MacCormack numerical scheme with the obtained using the Method of the Characteristics, in the solution of hydraulic transient in pressurized flow.

Em muitas simulações eletromagnéticas utilizando o método FDTD, é desejado que os campos radiados pelas estruturas em análise sejam transmitidos para fora do domínio computacional. Infelizmente isto não é possível de ser realizado através do método FDTD em sua forma original. Para resolver este problema, deve-se implementar, nas superfícies limítrofes dos domínios computacionais, condições especiais denominadas na literatura técnica de Condições de Fronteiras de Absorção, ou, em inglês, \"Absorbing Boundary Conditions\" (ABC´s). Essas Condições de Fronteiras de Absorção impedem que os campos radiados sejam refletidos nas superfícies limítrofes dos domínios computacionais, retornando para o interior do domínio e interferindo no resultado final das simulações. Não existe uma técnica de absorção ideal, ou seja, que elimine totalmente a reflexão. As técnicas atualmente existentes possuem vantagens e desvantagens, podendo ser mais ou menos eficientes, o que faz com que esse tema ainda seja motivo de extensivos estudos. O objetivo deste trabalho consiste no estudo, implementação e comparação de Condições de Fronteiras de Absorção e na indicação de uma possível melhoria nessa área. São realizadas simulações em domínios bidimensionais e tridimensionais para se determinar vantagens e desvantagens de cada técnica de absorção. A análise dos resultados das simulações está focalizada no grau de atenuação que as ABCs possuem e na carga computacional despendidas por elas. Este trabalho é concluído com simulações empregando as condições de fronteiras analisadas para três estruturas clássicas. As vantagens e desvantagens de cada ABC são apresentadas e uma melhoria proposta na técnica de Auto Teleportação de Campos, ou, em inglês, \"Self Teleportation of Fields\" é validada. As estruturas analisadas são uma microlinha de transmissão, um filtro planar e um cilindro metálico iluminado por uma onda plana uniforme. / In many electromagnetic computational simulations using the FDTD method, it is desired that the electromagnetic fields radiated by the structures under analysis can be transmitted outwards the computational domain. Unfortunately, this is impossible to be done by the FDTD method in its original form. To mitigate this problem, one must apply special conditions to the computational domain boundaries, known in the technical literature as Absorbing Boundary Conditions (ABCs) These Absorbing Boundaries Conditions prevent the radiated fields to be reflected by boundaries back into the computational domain. Without them, these fields would interfere with the final simulation results. However, there is no ideal technique that completely eliminates the reflections. The existing techniques have advantages and disadvantages, which make them more or less efficient, still making this subject a theme of extensive studies. This work is aimed at studying, implementing and comparing these Absorbing Boundary Conditions and at indicating a possible improvement in this field. Simulations in bi-dimensional and three-dimensional domains were made to evaluate advantages and disadvantages of each absorption technique. The analysis of the simulation results was focused in the attenuation degree of the ABCs and their computational burden. The work is concluded with simulations using the analyzed ABCs for three classic structures. The advantages and disadvantages of each ABC are presented and a proposed improvement on the \"Self Teleportation of Fields\" technique is validated. The analyzed structures are a microstrip line, a planar filter and a metallic cylinder illuminated by a uniform plane wave.

O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento e implementação de um modelo teórico que prediz o comportamento até e após a resposta máxima de estruturas laminares de concreto armado submetidas a cargas de curta duração. Como um subproduto deste trabalho foi feita a representação de estruturas laminares elastoplásticas sujeitas a cargas impulsivas. Avanços similares foram registrados na predição da capacidade de carga do concreto submetido a um estado plano de tensões, assim como na descrição das características da interação entre o aço e o concreto. A discretização espacial consiste em um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao continuo que se quer representar. As massas são concentradas nos nós e as equações de movimento são integradas explicitamente no domínio do tempo. Aplicações do Método dos Elementos Discretos (DEM) proposto ao cálculo de estruturas laminares elastoplásticas são apresentados. Propõe-se um procedimento para considerar na análise a condição de incompressibilidade no fluxo plástico. O modelo reconhece a não homogeneidade intrínseca do concreto, a qual é levada em conta por simulação. Os requisitos básicos da teoria da fratura são cumpridos usando o critério de Hillerborg. São apresentadas também as análises de uma viga, uma placa e uma casca de concreto armado submetidas a cargas impulsivas. Os resultados obtidos são comparados com resultados experimentais, os quais mostram as vantagens do método utilizado. / The main objective of this thesis is the development and implementation of a theoretical model to predict the behaviour up to and beyond the peak response of laminar reinforced concrete structures submited to short duration loadings. As by product of this is work, progress in the representation of elastoplastic shell structures subjected to impulsive loading was achieved. Similar advances were registered in the prediction of concrete capacity under plane stress, as well as in the description of interaction effects between concrete and steel reinforcement. The spatial discretization consists of an array of unidimensional elements in three dimensional cubic lattice model. The stiffness of the elements is determinated so that the modeled continuum presents the same stiffness coefficients. Masses are lumped at the nodal points and the equations of motions integrated explicity in the time domain. Aplications of the proposedl Discrete Element Methods (DEM) to elastoplastic shell structures are shown. Procedure is proposed to consider in the analysis the incompressibility condition in the plaslic flow. The model recognizes the intrinsic non homogeneity of concrete, wich is taken into account by simulation. The basic requirement of fracture theorie are met by using Hillerborg - type criteria. Detailed analysis of a reinforced concrete beams, plate and shell under impact anel impulsive loading are presented and compared with the experimental results, wich shows the advantages of the method.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma formulação para a otimização estrutural de treliças planas e espaciais submetidas a restrições de tensão e deslocamento, combinando técnicas que consideram o espaço de busca contínuo e discreto. É implementado um algoritmo cuja finalidade é incorporar a simplicidade, eficiência e velocidade dos métodos determinísticos com a capacidade de produzir resultados mais realísticos dos métodos estocásticos. O programa desenvolvido possui módulos de elementos finitos, análise de sensibilidade e otimização. Os problemas são resolvidos em duas etapas: A primeira etapa é baseada em Programação Linear Seqüencial (PLS). Este método de programação matemática necessita que a função objetivo e as restrições sejam sucessivamente linearizadas por expansão em séries de Taylor e a análise de sensibilidade é resolvida utilizando o método analítico. A segunda etapa usa Algoritmos Genéticos (AG) e emprega o método das funções penalizadas, no qual o problema restrito é transformado em irrestrito, associando uma penalidade às restrições violadas. Os resultados encontrados na primeira etapa são utilizados para melhorar a convergência da segunda etapa. Para ilustrar o desempenho do algoritmo proposto são apresentados exemplos numéricos de problemas clássicos comparando-os com outros métodos encontrados na literatura. / The present work has as objective the presentation a formulation for structural optimization of plane or space truss with local stress and displacement constraints, combining techniques that consider the search space continuous and discrete. An algorithm was implemented with the purpose to incorporate the simplicity, efficiency and rapidity of the deterministic methods with the ability to produce more realistic results of stochastic methods. The software developed has modules for finite element, sensitivity analysis and optimization. Problems are solved in two steps: The first is based on Sequential Linear Programming (SLP). This method of mathematical programming requires that the objective function and constraints are successively linearized applying a Taylor series expansion and sensitivity analysis is solved using the analytical method. The second step uses genetic algorithms (GA) and Penalty function methods for transform the constrained problem into an unconstrained problem, associating a penalty if a constraint is violated. The results in the first stage are used to improve the convergence of the second stage. Numerical examples are presented to illustrate the performance of the proposed algorithm comparing with other methods found in literature.

Neste trabalho é apresentada a solução das equações que regem o escoamento unidimensional não permanente em dutos sob pressão por meio do esquema numérico de MacCormack, esquema este, já empregado nos escoamentos transientes em condutos livres. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do esquema de MacCormack em relação aos obtidos através do método das características, na solução de transientes hidráulicos em condutos forçados. / This dissertation introduces the MacCormack numerical scheme for the solution of the one-dimensional unsteady pressurized flow equations, this scheme is already employed for solving open-channel transient flows. It is presented, also, the comparison of the results obtained from the application of the MacCormack numerical scheme with the obtained using the Method of the Characteristics, in the solution of hydraulic transient in pressurized flow.