Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-11-04T14:44:19Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-05T11:26:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T11:26:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1351150 bytes, checksum: a5ae329b5f85f4a42b1812e380a34cd1 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work starts with the presentation of the concept of at gures closed polygonal area. Respecting the historical aspect, we display the method of exhaustion, proposed by Archimedes, with concentration in the areas of circular regions bounded by parabolic curves. Arriving near the modernity we introduced the concepts of limit, continuity, derivative and integrals converging on the so-called Fundamental Theorem of calculus and its application in the calculation of areas in a more friendly than the method of Archimedes. / Este trabalho inicia-se com a apresentação do conceito de área de guras planas fechadas poligonais. Respeitando o aspecto histórico, exibimos o Método da Exaust ão, proposto por Arquimedes, com concentração nas áreas de regiões circulares delimitada por curvas parabólicas. Chegando próximo da modernidade introduzimos os conceitos de limites, continuidade, derivada e integrais convergindo para o chamado Teorema Fundamental do Cálculo e sua aplicação no cálculo de áreas de uma forma mais amigável que o método de Arquimedes.

O presente trabalho soluciona o problema de cinética de difusão de nêutrons espacial em geometria cilíndrica analiticamente. A solução é exata no sentido que nenhuma aproximação é feita na sua derivação. Para isso, abordamos o estudo do problema de cinética espacial de duas formas, primeiramente, consideramos a técnica de separação de variáveis para resolver o problema monoenergético, com isso determinamos as autofunções espaciais apropriadas e analisamos todo o espectro de acordo com as condições de contorno. Além disso, considerando o mesmo modelo monoenergético, determinamos uma solução para um meio heterogêneo considerando duas células cilíndricas homogêneas adjacentes. A heterogeneidade do problema _e devido ao fato de que cada seção cilíndrica tem um conjunto de parâmetros nucleares diferentes. Posteriormente, estudamos o problema de cinética espacial considerando um modelo multigrupo com G grupos de energia e com I grupos de precursores de nêutrons atrasados. A ideia básica da solução consiste em supor que os uxos escalares e as concentrações de precursores de nêutrons atrasados possam ser expressos como o produto de funções espaciais por funções temporais e, com isso, conseguimos determinar a solução do problema de cinética desacoplado, solucionando uma EDP para as funções espaciais e solucionando o sistema de EDO's para as funções temporais. Apresentamos algumas simulações numéricas para validar o estudo teórico feito no desenvolvimento dessa pesquisa. / The present work solves the problem of spatial neutron di usion kinetics in cylindrical geometry analytically. The solution is analytical in the sense that no approximation is made in its derivation. For this, we approach the study of the problem of spatial kinetics in three ways, rstly, we consider the technique of separation of variables to solve the monoenergetic problem, with that we determine the appropriate spatial eigenfunctions and analyze the entire spectrum according to the boundary conditions. In addition, considering the same monoenergetic model, we determined a solution for a heterogeneous medium considering two adjacent homogeneous cylindrical cells. The heterogeneity of the problem is due to the fact that each cylindrical section has a set of di erent nuclear parameters. Subsequently, we study the problem of spatial kinetics considering a multigroup model with G energy groups and with I groups of delayed neutron precursors. The basic idea of the solution is to assume that scalar uxes and concentrations of delayed neutron precursors can be expressed as the product of spatial functions by time functions and, with that, we were able to determine the solution of the decoupled kinetic problem, solving an PDE for the spatial functions and solving the system of ODEs for the temporal functions. We present some numerical simulations to validate the theoretical study done in the development of this research.

Neste trabalho de mestrado tratamos de problemas de coloração em Teoria Extremal de Conjuntos. Para números inteiros positivos n, k, q e t, uma (q, t)-coloração de um hipergrafo k-uniforme H com n vértices é uma função que associa cada hiperaresta de H a uma cor em [q], onde dois elementos de mesma cor possuem intersecção de tamanho pelo menos t. Um resultado recente [1] informa qual é o hipergrafo que admite o maior número de (q, t)-colorações quando q {2, 3, 4} ou q ≥ 5 e k ≥ 2t - 1. No caso em que q ≥ 5 e k < 2t 1, este resultado determina propriedades que um hipergrafo que atinge o número máximo de colorações deve possuir, porém não identi ca os hipergrafos ótimos entre todos que satisfazem essas propriedades. A principal contribuição do nosso trabalho foi estudar uma conjectura proposta pelos autores daquele trabalho. Adaptando uma técnica clássica, demonstramos que essa conjectura é verdadeira em alguns casos. Uma outra contribuição deste trabalho foi a apresentação detalhada de demonstrações de resultados clássicos associados a este problema. / In this master's thesis we considered problems in Extremal Set Theory. For positive numbers n, k, q and t, we say that a (q, t)-coloring of an n-vertex k-uniform hypergraph H is a function such that each hyperedge from H is associated with a color in [q], where two hyperedges with the same color have at least t elements in common. A recent result [1] determined the set of hypergraphs allowing the maximum number of (q, t)-colorings when q {2, 3, 4}or when q ≥ 5 and k ≥ 2t . In the case q ≥ 5 and k < 2t - 1, that work found properties that a hypergraph with the maximum number of (q, t)-colorings satis es, but did not determine which hypergraphs are extremal. The main contribution of our work is to study a conjecture proposed by the authors of [1], which further restricts the class of possible extremal hipergraphs. Using a classical technique, we prove their conjecture for q 2 f5; 6g and restrict the class of possible extremal hipergraphs in the other cases. Another contribution of this work is the presentation of detailed proofs of the classical results related to this problem.

A Grapholita molesta (mariposa oriental) é a principal praga associada à cultura do pessegueiro na Região Sul do Brasil, provocando perdas da ordem de 3% a 5%. Diante disso, desenvolvemos um modelo matemático para descrever a evolução temporal de três fases do ciclo de vida da mariposa (ovo, lagarta e fêmea adulta) e de dois inimigos naturais (parasitoides). Determinamos os pontos de equilíbrio do modelo. viabilidade biológica suas respectivas estabilidades locais. Os Parâmetros para o modelo foram estabelecidos de acordo com dados experimentais encontrados na literatura.

Neste trabalho, apresentamos algumas técnicas de Análise Harmônica (envolvendo operadores integrais singulares, teoria de Calderón-Zygmund e o teorema Hardy- Littlewood-Sobolev) para a investigação das soluções da equação de Poisson u = f em Rn, no caso em que f 2 Lp(Rn) para algum 1 < p < 1. Nesta situação, as soluções não são (em geral) clássicas, mesmo assim exibem interessantes propriedades de regularidade que são analisadas com o uso destas técnicas. Em particular, mostramos como construir soluções e indicamos condições garantindo sua unicidade. Além disso, são obtidas diversas estimativas de interesse para as soluções construídas. Finalmente, aproveitamos parte da teoria desenvolvida para estabelecer alguns resultados importantes conhecidos sobre a pressão hidrodinâmica p( ; t) em escoamentos descritos pelas equações de Navier-Stokes para uidos viscosos incompressíveis. / In this work, we show some harmonic analysis techniques (involving singular integral operators, Calderón-Zygmund theory and the Hardy-Littlewood-Sobolev theorem) to investigate the solution of the Poisson equation u = f in Rn, in the case f 2 Lp(Rn) for some 1 < p < 1. In this situation, the solutions are not (in general) classics, but they still show interesting regularity properties that will be analyzed with the use of these technics. In particular, we show how to build solutions, and indicate conditions ensuring its uniqueness. In addition, various estimates of interest for solutions built are obtained. Finally, we take advantage of the theory developed to establish some important known results on the hydrodynamic pressure p( ; t) in ows described by the Navier-Stokes equations for incompressible viscous uids.

Neste trabalho de mestrado tratamos de problemas de coloração em Teoria Extremal de Conjuntos. Para números inteiros positivos n, k, q e t, uma (q, t)-coloração de um hipergrafo k-uniforme H com n vértices é uma função que associa cada hiperaresta de H a uma cor em [q], onde dois elementos de mesma cor possuem intersecção de tamanho pelo menos t. Um resultado recente [1] informa qual é o hipergrafo que admite o maior número de (q, t)-colorações quando q {2, 3, 4} ou q ≥ 5 e k ≥ 2t - 1. No caso em que q ≥ 5 e k < 2t 1, este resultado determina propriedades que um hipergrafo que atinge o número máximo de colorações deve possuir, porém não identi ca os hipergrafos ótimos entre todos que satisfazem essas propriedades. A principal contribuição do nosso trabalho foi estudar uma conjectura proposta pelos autores daquele trabalho. Adaptando uma técnica clássica, demonstramos que essa conjectura é verdadeira em alguns casos. Uma outra contribuição deste trabalho foi a apresentação detalhada de demonstrações de resultados clássicos associados a este problema. / In this master's thesis we considered problems in Extremal Set Theory. For positive numbers n, k, q and t, we say that a (q, t)-coloring of an n-vertex k-uniform hypergraph H is a function such that each hyperedge from H is associated with a color in [q], where two hyperedges with the same color have at least t elements in common. A recent result [1] determined the set of hypergraphs allowing the maximum number of (q, t)-colorings when q {2, 3, 4}or when q ≥ 5 and k ≥ 2t . In the case q ≥ 5 and k < 2t - 1, that work found properties that a hypergraph with the maximum number of (q, t)-colorings satis es, but did not determine which hypergraphs are extremal. The main contribution of our work is to study a conjecture proposed by the authors of [1], which further restricts the class of possible extremal hipergraphs. Using a classical technique, we prove their conjecture for q 2 f5; 6g and restrict the class of possible extremal hipergraphs in the other cases. Another contribution of this work is the presentation of detailed proofs of the classical results related to this problem.

Neste trabalho, apresentamos algumas técnicas de Análise Harmônica (envolvendo operadores integrais singulares, teoria de Calderón-Zygmund e o teorema Hardy- Littlewood-Sobolev) para a investigação das soluções da equação de Poisson u = f em Rn, no caso em que f 2 Lp(Rn) para algum 1 < p < 1. Nesta situação, as soluções não são (em geral) clássicas, mesmo assim exibem interessantes propriedades de regularidade que são analisadas com o uso destas técnicas. Em particular, mostramos como construir soluções e indicamos condições garantindo sua unicidade. Além disso, são obtidas diversas estimativas de interesse para as soluções construídas. Finalmente, aproveitamos parte da teoria desenvolvida para estabelecer alguns resultados importantes conhecidos sobre a pressão hidrodinâmica p( ; t) em escoamentos descritos pelas equações de Navier-Stokes para uidos viscosos incompressíveis. / In this work, we show some harmonic analysis techniques (involving singular integral operators, Calderón-Zygmund theory and the Hardy-Littlewood-Sobolev theorem) to investigate the solution of the Poisson equation u = f in Rn, in the case f 2 Lp(Rn) for some 1 < p < 1. In this situation, the solutions are not (in general) classics, but they still show interesting regularity properties that will be analyzed with the use of these technics. In particular, we show how to build solutions, and indicate conditions ensuring its uniqueness. In addition, various estimates of interest for solutions built are obtained. Finally, we take advantage of the theory developed to establish some important known results on the hydrodynamic pressure p( ; t) in ows described by the Navier-Stokes equations for incompressible viscous uids.

Esta tesis doctoral se centra en el análisis de datos positivamente asimétricos empleando ajustes a una función ex-Gaussiana. En particular, se estudian los efectos de los cambios evolutivos en diferentes componentes cognitivas humanas y, para ello, se analiza una muestra que incluye dos conjuntos de población: jóvenes universitarios y personas mayores universitarias sin deterioro cognitivo. El mencionado ajuste se realiza usando datos empíricos (tiempos de reacción) obtenidos durante una tarea lingüística (tarea de decisión léxica en función de la frecuencia de los estímulos) a través de software de laboratorio experimental. Los resultados alcanzados no sólo muestran las bondades del ajuste de la distribución de los tiempos de reacción a determinadas funciones matemáticas, sino que también nos permiten beneficiarnos de una herramienta sensible a la estimación de parámetros o componentes que pueden reflejar procesos cognitivos subyacentes al lenguaje, al proceso de envejecimiento y a la toma de decisiones teniendo en cuenta la variable temporal. Finalmente, otro campo de interés en el que se ha investigado es el análisis matemático del material lingüístico y el efecto de frecuencia. Concretamente, la frecuencia de aparición de las palabras muestra una distribución scale-free (el número de palabras (P) respecto a su frecuencia (x) sigue una ley de potencias: P(x)~x-? ). Esta forma de distribución se encuentra en diversos ámbitos, desde la topología de redes de páginas web hasta el análisis de redes metabólicas. / Moret Tatay, MDC. (2013). Analysis of developmental changes in lexical decision tasks: Differences between well elderly and university students [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/27458 / Palancia

This PhD thesis elaborates on a proposal made by the Dutch theoretical physicist G. 't Hooft (1999 Nobel prize in physics), to the effect that quantum mechanics is the emergent theory of some underlying, deterministic theory. According to this proposal, information-loss effects in the underlying deterministic theory lead to the arrangement of states of the latter into equivalence classes, that one identifies as quantum states of the emergent quantum mechanics. In brief, quantisation is dissipation, according to 't Hooft. In our thesis we present two mechanisms whereby quantum mechanics is explicitly seen to emerge, thus explicitly realising 't Hooft's proposal. The first mechanism makes use of Verlinde's approach to classical mechanics and general relativity via holographic screens. This technique, first presented in 2010 in order to understand the emergent nature of spacetime and gravity, is applied in our thesis to the case of quantum mechanics. The second mechanism presented to support 't Hooft's statement is based on a dictionary, also developed by the authors, between semiclassical quantum mechanics, on the one hand, and the classical theory of irreversible thermodynamics, on the other. This thermodynamical formalism, established by Nobel prize winners Onsager and Prigogine, can be easily mapped into that of semi-classical quantum mechanics. / Acosta Iglesias, D. (2012). ON THE EMERGENT ASPECTS OF QUANTUM MECHANICS IN RELATION TO THE THERMODYNAMICS OF IRREVERSIBLE PROCESSES AND EMERGENT GRAVITY [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/36530 / Palancia

Desde el punto de vista de la Ciencia de la Computación, un avance reciente lo ha constituido el establecimiento de un modelo matemático que da cuenta de la distancia entre algoritmos y programas, cuando estos son analizados desde la óptica de la complejidad computacional, entendiendo por complejidad, por ejemplo, la medida del tiempo de computación. En la última década se han llevado a cabo notables esfuerzos para elaborar una teoría matemática robusta que goce, en cierta medida, de buenas propiedades y constituya una herramienta que, en este contexto, juegue un papel análogo al que los espacios vectoriales normados han desempeñado en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología. En el caso de la complejidad computacional, se demuestra que un modelo muy satisfactorio lo constituye el de los espacios vectoriales dotados de una norma asimétrica. En esta tesis, realizamos un estudio general de las propiedades de estos espacios, en analogía con las propiedades que clásicamente se estudian en los espacios vectoriales normados. Así, hemos estudiado las propiedades de separación de los espacios vectoriales de norma asimétrica, obteniendo una caracterización de aquellos espacios que son Hausdorff; hemos obtenido una teoría satisfactoria de la bicompletación de dichos espacios; también hemos realizado un estudio de la compacidad cuando el espacio vectorial tiene dimensión finita; hemos determinado condiciones bajo las cuales una norma asimétrica definida en un conjunto algebraicamente cerrado de un espacio vectorial puede ser extendida a todo el espacio y hemos analizado la estructura del espacio dual y las topologías débiles asociadas. Por último, hemos aplicado los resultados obtenidos al campo de la Ciencia de la Computación, más concretamente a los Espacios de Complejidad Dual. / García Raffi, LM. (2003). Asymmetric Norms and the dual complexity spaces [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2666 / Palancia