La teoría de polinomios ortogonales matriarcales ha experimentado un desarrollo importante en las últimas décadas. El primer contacto de nuestro grupo de investigación con el tema surgio al dearrollar un método de Frobenius matriarcal para resolver ecuaciones diferenciales matriarcales de segundo orden sin aumentar la dimensión del problema. De esta forma, aparecieron soluciones de tipo polinomial matriarcal de ecuaciones diferenciales matriarcales que generalizaban las ecuaciones escalares clásicas de Hermite, Laguerre; Legendre.En la Tesis doctoral de R. Company [3] y en los trabajos siguientes [34],[35],[40],se introdujeron los polinomios matriarcales de Laguerre, Gegenbauer y Hermite, que verificaban ciertas propiedades de ortogonalidad de naturaleza no del todo transparente. Nos encontramos entonces, al disponer de ejemplos de clases concretas de polinomios ortogonales, sin estructurar la idea de ortogonalidad, a pesar de que ya se habían publicado, incluso en un contexto abstracto, pero próximo, resultados sobre ortogonalidad de polinomios en un álgebra no conmutativa [10],[11]. El objetivo de esta tesis es bidireccional; por una parte se trata de estructurar satisfactoriamente la idea de ortogonalidad para polinomios matriarcales, pero, con la intención dirigida a conseguir la utilidad en las aplicaciones que suministran las familias clásicas de polinomios ortogonales escalares. Estamos pensando, a corto plazo, en este trabajo, en utilizar la idea de ortoganalidad de polinomios matriarcales para aproximar integrales matriarcales y, también en desarrollar funciones matriarcales en serie de polinomios ortogonales matriarcales. Estas ambiciones han estado influidas por el enfoque de Chihara [5] y los trabajos de Stone [70] y Ghizzetti [29]. en la memoria se resuelven algunas de las dificultades que aparecen y, se suministran algunas respuestas, parcialmente publicadas en [36], [38], [39], [41], que no son ni mucho menos, el final de los muchos objetivos que en esta línea, pensamos se pueden conseguir. Entre las cuestiones a resolver objeto de este trabajo se encuentran: - Definición del concepto de ortogonalidad para polinomios matriarcales y funciones matriarcales. - Estructurar un espacio normado base donde yacen las funciones ortogonales matriarcales. - Estudio de la relación de la norma del espacio base y el concepto de ortogonalidad en ausencia de espacio Hilbert. - Solución del problema de la mejor aproximación matriarcal respecto a un funcional matriarcal definido positivo. - Series de Fourier matriarcales. - Obtención de análogos de Lema de Riemann-Lebesgue y de la igualdad (desigualdad) de Bessel-Parseval, en ausencia de estructura hilbertiana. - Introducción del concepto de totalidad para una familia de funciones ortogonales matriarcales en ausencia de estructura hilbertiana. - Posibilidad de desarrollo en serie de polinomios ortogonales matriarcales (solamente para el caso de Hermite) - Aplicación al desarrollo de la exponencial de una matriz. / Defez Candel, E. (1996). Polinomios ortogonales matriciales. Teoría y aplicaciones [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5641 / Palancia

Esta memoria trata sobre la construcción de soluciones numéricas estables de sistemas parabólicos e hiperbólicos acoplados. Las etapas características de esta memoria son: la construcción de soluciones discretas utilizando diferencias finitas y una técnica de separación de variables discreta, el estudio de la estabilidad y la consistencia de la solución calculada, y el empleo de un método de proyecciones para extender los resultados obtenidos a una clase más general de funciones de valores iniciales. Mediante la aplicación de un método de separación de variables discreto, la solución numérica propuesta a los problemas, es la solución exacta de un sistema en diferencias acoplado, que se obtiene de la discretización en diferencias finitas del sistema acoplado en derivadas parciales continuo. Las condiciones de contorno de los problemas aquí tratados son acopladas y de tipo no-Dirichlet. Nuestro enfoque metodológico es alternativo frente al tratamiento algebraico más tradicional que escribe el esquema matricialmente, y ofrece la ventaja de no tener que resolver los sistemas algebraicos de gran tamaño con bloques matriciales que aparecen en el método de diferencias finitas estándar, gracias al empleo de un método de separación de variables discreto. Los problemas tratados modelizan, entre otros, problemas de difusión, conducción nerviosa y problemas del armamento (capítulo 2), calentamiento por microondas, óptica, cardiología y flujos del suelo (capítulo 3). / Casabán Bartual, MC. (2002). Soluciones numéricas estables de sistemas acoplados mixtos de ecuaciones en derivadas parciales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6863 / Palancia

[ES] La Biología de Sistemas es un campo de la investigación en el que confluyen varias disciplinas de conocimiento como la Física, Matemática, Química y Biología, donde las interacciones de los elementos internos de un microorganismo y el medio ambiente influyen en el desarrollo de procesos que se representan mediante un modelo matemático. Este enfoque permite comprender el funcionamiento de los sistemas biológicos y profundizar en el entendimiento de cómo sus interacciones conllevan a la aparición de nuevas propiedades y procesos. En el estudio de los procesos biológicos, se realiza la confirmación o refutación de una teoría que se confronta con resultados experimentales. La Biología de Sistemas utiliza una hipótesis basada en el estudio de los procesos mediante una modelización matemática de los mismos. Uno de los elementos principales de análisis en Biología de Sistemas es la reconstrucción de modelos metabólicos determinante a la hora de poder modificar el funcionamiento de un organismo determinado. Este trabajo se aborda la automatización de esta actividad, así como los fundamentos esenciales de la Herramienta COPABI, como paso fundamental para una buena reconstrucción antes de aplicar diferentes métodos de optimización a un modelo metabólico a escala genómica. Esta investigación se basa en métodos no tradicionales que permiten ofrecer mejoras en los resultados de las simulaciones, con un mejor acercamiento a la realidad en el contexto de la ingeniería metabólica. Presentando PyNetMet, una librería de Python, como herramienta para trabajar con redes y modelos metabólicos. Con el fin de ilustrar las características más importantes y algunos de sus usos, se muestran resultados de la herramienta como el cálculo de la agrupación media de las redes que representan a cada uno de los modelos metabólicos, el número de metabolitos desconectados en cada modelo y la distancia media entre dos metabolitos cualesquiera de la red. Analizar los modelos metabólicos partiendo de la optimización monobjetivo no siempre se acerca todo lo deseado a la realidad, puesto que uno o más objetivos pueden entrar en conflicto porque tienen como denominador común la necesidad de elegir entre diferentes alternativas que han de evaluarse en base a diversos criterios. Para ello, se presentó un algoritmo de optimización multiobjetivo basado en algoritmos evolutivos que consiste en una adaptación del algoritmo sp-MODE implementado en la herramienta bioinformática BioMOE, que considera de manera simultánea la optimización de dos o más objetivos, a menudo en conflicto, dando como soluciones diferentes distribuciones de flujo en la que una no es mejor que la otra. En el área de la comparación de modelos metabólicos se muestra una herramienta bioinformática llamada CompNet, basada en conceptos de teoría de grafos como las Redes de Petri, para poder establecer una comparación entre modelos metabólicos, determinando qué cambios serían necesarios para modificar determinadas funciones en uno de los modelos con respecto al otro, a través de la métrica Distancia de Edición. Mediante las métricas de Baláž y Bunke se muestra el grado de semejanza que existe entre dos modelos mediante un valor cuantitativo que indica las semejanzas y diferencias ellos. / [EN] Systems Biology is a field of research in which several disciplines of knowledge converge such as Physics, Mathematics, Chemistry and Biology, where the interactions of the internal elements of a microorganism and the environment influence the development of processes that are represented by a mathematical model. This approach allows us to understand how biological systems work and to deepen our understanding of how their interactions lead to the emergence of new properties and processes. In the study of biological processes, the confirmation or refutation of a theory that is confronted with experimental results is performed. Systems Biology uses a hypothesis based on the study of processes by means of a mathematical modeling of them. One of the main elements of analysis in Systems Biology is the reconstruction of metabolic models, which is decisive when it comes to modifying the functioning of a given organism. This work addresses the automation of this activity, as well as the essential fundamentals of the COPABI Tool, as a fundamental step for a good reconstruction before applying different optimization methods to a metabolic model at genomic scale. This research is based on non-traditional methods that allow us to offer improvements in simulation results, with a better approach to reality in the context of metabolic engineering. Introducing PyNetMet, a Python library, as a tool for working with metabolic networks and models. In order to illustrate the most important characteristics and some of its uses, results of the tool are shown, such as the calculation of the mean grouping of the networks representing each of the metabolic models, the number of metabolites disconnected in each model and the mean distance between any two metabolites in the network. Analyzing metabolic models on the basis of monobjective optimization does not always bring the desired closer to reality, since one or more objectives may come into conflict because their common denominator is the need to choose between different alternatives to be evaluated on the basis of different criteria. To this end, a multi-target optimization algorithm based on evolutionary algorithms was presented, consisting of an adaptation of the sp-MODE algorithm implemented in the bioinformatics tool BioMOE, which simultaneously considers the optimization of two or more objectives, often in conflict, giving as solutions different flow distributions in which one is not better than the other. In the area of the comparison of metabolic models, a bioinformatics tool called Network-Compare is shown, based on concepts of graph theory such as Petri dishes, in order to establish a comparison between metabolic models, determining what changes would be necessary to modify certain functions in one of the models with respect to the other, through the Editing Distance metric. By means of the Baláž and Bunke metrics, the degree of similarity between two models is shown by means of a quantitative value that indicates the similarities and differences between them. / [CA] La Biologia de Sistemes és un camp de la recerca en què conflueixen diverses disciplines de coneixement com la Física, Matemàtica, Química i Biologia, on les interaccions dels elements interns d'un microorganisme i el medi ambient influeixen en el desenvolupament de processos que es representen mitjançant un model matemàtic. Aquesta perspectiva permet entendre el funcionament dels sistemes biològics i aprofundir en la comprensió de com les seves interaccions generen noves propietats i processos. En l'estudi dels processos biològics, es realitza la confirmació o refutació d'una teoria que es confronta amb resultats experimentals. La Biologia de Sistemes utilitza una hipòtesi basada en l'estudi dels processos mitjançant una modelització matemàtica dels mateixos. Un dels elements principals d'anàlisi en Biologia de Sistemes és la reconstrucció de models metabòlics determinants a l'hora de poder modificar el funcionament d'un organisme determinat. En aquest treball s'aborda l'automatització d'aquesta activitat, així com els fonaments essencials de l'Eina COPABI, com a pas fonamental per a una bona reconstrucció abans d'aplicar diferents mètodes d'optimització a un model metabòlic a escala genòmica. Aquesta investigació es basa en mètodes no tradicionals que permeten oferir millores en els resultats de les simulacions, amb una millor aproximació a la realitat en el context de l'enginyeria metabòlica. Es presenta PyNetMet, una llibreria de Python, com a eina per treballar amb xarxes i models metabòlics. Per tal d'il¿lustrar les característiques més importants i alguns dels seus usos, es mostren resultats de l'eina com el càlcul de l'agrupació mitjana de les xarxes que representen a cada un dels models metabòlics, el nombre de metabòlits desconnectats en cada model i la distància mitjana entre dos metabòlits qualssevol de la xarxa. Analitzar els models metabòlics partint de l'optimització mono-objectiu no sempre s'acosta tot el desitjat a la realitat, ja que un o més objectius poden entrar en conflicte perquè tenen com a denominador comú la necessitat de triar entre diferents alternatives que han d'avaluar-se sobre la base de diversos criteris. Per a això, es va presentar un algoritme d'optimització multi-objectiu basat en algoritmes evolutius que consisteix en una adaptació de l'algoritme sp-MODE implementat en l'eina bioinformàtica BioMOE, que considera de manera simultània l'optimització de dos o més objectius, sovint en conflicte, donant com solucions diferents distribucions de flux en la qual una no és millor que l'altra. En l'àrea de la comparació de models metabòlics es mostra una eina bioinformàtica anomenada CompNet, basada en conceptes de teoria de grafs com les Xarxes de Petri, per poder establir una comparació entre models metabòlics, determinant quins canvis serien necessaris per a modificar determinades funcions en un dels models respecte a l'altre, a través de la mètrica Distància d'Edició. Mitjançant les mètriques de Balaz i Bunke es mostra el grau de semblança que hi ha entre dos models a través d'un valor quantitatiu que indica les semblances i diferències entre ells. / Jaime Infante, RA. (2020). Desarrollo de métodos de simulación aplicados a la optimización de funciones objetivo biológicas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/147112 / TESIS

O objetivo deste trabalho e encontrar uma solução exata para um sistema de equações integrais de Volterra. Para isso, usaremos a teoria de espacos de reprodução e núcleos positivos definidos, visto que as técnicas usuais de resoluções de equações diferenciais e integrais possuem restrições. Grande parte do estudo voltado a solução de equações se baseia em analisar o comportamento das soluções, o chamado estudo qualitativo. Este não e o nosso interesse, queremos aproximar a solução do problema usando a representa c~ao dessa solução em uma base ortonormal especial de um espaço de Hilbert de reprodução gerado por um núcleo positivo de nido adequado. Dessa forma, truncando a serie encontrada para a solução do sistema de Volterra podemos exibir uma boa aproxima c~ao para a solução do sistema. As equações integrais de Volterra, foco deste trabalho, s~ao importantes para a modelagem de fenômenos físicos, demográficos ou epidemiológicos. Para a resolução de tais equações, faremos um estudo introdutório sobre conceitos de álgebra linear, análise e teoria da medida com o intuito de abranger temas como: existência de base de um espaço vetorial, o processo de ortogonaliza c~ao de Gram-Schmidt, os espaços Lp, entre outros. Faremos uma breve análise sobre a transformada de Laplace, assim como resolveremos uma equação diferencial e integral usando este método. Tambem resolveremos um sistema de equações integrais através da transformada de Laplace para exemplificar o método. Cabe lembrar que a maioria das equações não pode ser resolvida por meio da transformada de Laplace. Faremos um estudo de resolução de equações lineares de Volterra e então abrangeremos esse estudo para equa c~oes n~ao lineares. / The aim of this study is to give the exact solution to a system of linear Volterra integral equations. So do it, we will use the theory of reproduction Kernel method and positive de nite kernels, since the usual method to solve di erential and integral equations have restrictions. Much of the study about solving equations is based on analyzing the behavior of solutions, called qualitative study. This is not our interest, we want to approach the solution of the problem using the representation of the solution in a special orthonormal basis of the reproduction kernel Hilbert space generated by an appropriate positive de nite kernel. Thus, truncating the series found for the solution of the Volterra system, we can give a good approximation to the system solution. The Volterra integral equations, focus of this work, are important to modeling physical, demographic or epidemiological phenomena. For solving such equations, we make an introductory study of linear algebra, analysis and measure theory in order to comprehend topics such as: existence of a base in a vector space, the Gram-Schmidt orthogonalization process, the spaces Lp, and others. We make a brief analysis of the Laplace transform, as well as solve a di erential and integral equation using this method. We also solve a system of integral equations by Laplace transform to illustrate the method. It should be noted that most of the equations can not be solved by means of the Laplace transform. We will study how to solve linear Volterra equations and then extend the study to nonlinear equations.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T17:35:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:07:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_IdentificacaoParametrosModelos.pdf: 887694 bytes, checksum: bfde1ad38f06b5e3d7ff62cfbd701be1 (MD5) Previous issue date: 1982 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nos modelos de crescimento populacional aparecem parâmetros que precisam ser estimados de modo a ajustar estes modelos a dados observados. Estes modelos são expressos por sistemas de equações diferenciais não lineares as quais, geralmente, não podem ser explicitamente resolvidas, tornando assim, difícil o processo de estimação de parâmetros. Desta forma, o objetivo deste trabalho é estimar parâmetros em modelos discretos, obtidos com fundamento nos modelos anteriormente citados, e escolher a melhor técnica para isto. Sendo assim, no Capítulo I, com o propósito de motivação, é feito um estudo do modelo de crescimento populacional de duas espécies, competindo pelos mesmos recursos limitados, para mostrar a importância dos parâmetros. Em seguida o problema é formulado. No Capítulo II, devido às características próprias do modelo, o problema é abordado como um problema de estimação de parâmetros lineares. Por este motivo é feita urna descrição do método dos quadrados mínimos linear. No Capítulo III é mostrado que o problema considerado é um problema de estimação de parâmetros não lineares e em seguida é apresentado o método de Levenberg--Marquardt o qual é específico para resolver problemas deste tipo. Devido à não simplicidade do cálculo das derivadas, exigidas por este método, é mostrado também como foram obtidas estas derivadas. As dificuldades encontradas na aplicação de métodos que usam derivadas para resolver problemas do tipo considerado são citadas no Capítulo I. Assim é apresentado, neste capítulo, o método de Bremermann o qual dispensa o cálculo das derivadas e tem se mostrado, conforme o próprio autor, eficiente na resolução de problemas de estimação de parâmetros não lineares. Finalmente, no Capitulo V, são mostrados os resultados obtidos com os sistemas testes considerados e é feita a comparação entre os métodos citados.

Neste trabalho desenvolve-se um método para a determinação de classes de sistemas hamilt.onianos unidimensionais explicitamente dependentes do tempo que admitem invariantes transcendentais exatos. Usando como "Ansatz" para a forma do invariante o produto de um polinômio em p, com coeficientes funções arbitrárias de q e t, pela exponencial de outro polinômio de mesma natureza, além da condição de invariância, obtém-se um sistema de equações para o potencial e para os coeficientes. A forma definitiva dos coeficientes, bem como dos potenciais admissíveis, é determinada pela resolução deste sistema. Ao se restringir a ordem dos polinômios a um, ou seja, formas lineares em p, o conjunto de t'quações torna-se facilmente solúvel. Esta situação é analisada em detalhe tanto por conduzir a um conceito de integrabilida.de exata até então desconhecido na literatura como por determinar uma classe de sistemas unidimensionais não autônomos com integrais primeiras exatas. Finaliza-se este trabalho apresentando alguns exemplos de potenciais que admitem integrais primeiras exatas de forma transcendental no momento, os quais podem ser resolvidos explicitamente em termos de q e i. Uma particular subcla.sse deste conjunto é constituída de osciladores harmônicos com freqüência dependente do tempo que possuem duM integrais primeiras exatas independente. / A method is developed in this thesis for the determination of classes of one-dimensional and explicitly time-depeudent. Hamiltonian systems which admit transcendental exact invariants. The dependence of the invariant in momentum is established through a special ansatz in the form of a product. of a polinomial, with coefficients that are arbitrary functions of posit.ion and time, by the exponential of another polinomial of the same nature. The appropriat.e invariance condition leads to a set of coupled equations for the potent.ial and the initialy unknown coefficient. This set of equations is exactly solved for the particular case there the pertinent polinomials are linear in momentum. This situation is considered in detail because it leads to both an extended concept of exact integrability and a completly new class of one-dimensional non-autonomous systems that have exact first integrais. The work i ended by the presentation of a few examples of potentials which admit transcendental invaria.nts tha.t are explicitly solved in terms of position and time. A subclass of this set of syst.ems is constituted of harmonic oscilators wit.h time-dependent frequencies that possess two independent and exact invariants.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação apresenta um aperfeiçoamento para o Sistema de Imagens Tridimensional Híbrido (SITH) que é utilizado para obtenção de uma superfície tridimensional do relevo de uma determinada região a partir de dois aerofotogramas consecutivos da mesma. A fotogrametria é a ciência e tecnologia utilizada para obter informações confiáveis a partir de imagens adquiridas por sensores. O aperfeiçoamento do SITH consistirá na automatização da obtenção dos pontos através da técnica de Transformada de Características Invariantes a Escala (SIFT - Scale Invariant Feature Transform) dos pares de imagens estereoscópicas obtidos por câmeras aéreas métricas, e na utilização de técnicas de interpolação por splines cúbicos para suavização das superfícies tridimensionais obtidas pelo mesmo, proporcionando uma visualização mais clara dos detalhes da área estudada e auxiliando em prevenções contra deslizamentos em locais de risco a partir de um planejamento urbano adequado. Os resultados computacionais mostram que a incorporação destes métodos ao programa SITH apresentaram bons resultados. / This dissertation presents an improvement of the Three-Dimensional Hybrid Imaging System (SITH) that is used to obtain a three dimensional surface relief of a particular region from the same two consecutive air frames it. Photogrammetry is the science and technology used to obtain reliable information from images acquired by sensors. Improving the automation of the SITH will consist of points obtained using the technique of Invariant Feature Transform Scale (SIFT - Scale Invariant Feature Transform) pair of stereoscopic images obtained by aerial metric cameras, and the use of means of cubic spline interpolation for smooth surfaces produced by the same three-dimensional, providing a clearer view of the details of the study area and aiding in effective prevention against landslides in hazardous locations from an urban planning appropriate. The computational results show that the incorporation of these methods to the program SITH had good results.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T18:26:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T18:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC Profmat.pdf: 610264 bytes, checksum: 97990024fcad3a6b2b90fe7a7e642a70 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The study of determinants development through the permutations made on their lines or columns dates back to 1812, a memory presented by Cauchy to the French Academy of Sciences. The present work is, in some way, a historical rescue. Firstly, a permutation is de ned: from a superior point of view there is a bijective application and, as such, the set of permutations has a group structure; from the elementary point of view, there is an ordainment of a group's elements. The fundamental fact is, secondly, that the de nition of determinant adjusts perfectly to both conceptions, based on the parity of the permutations. Based on the de nitions, the determinants properties are presented and, therefore, it is possible to proceed with the appropriate justi cations about their validity. A rule that associates each square matrix to a real number will de ne a real function of the variable matrix, the determinant function. This is the actual way in which determinants are presented in higher levels: the determinant is the unique alternated multilinear function of the lines (columns) of a square matrix, as indicated in [10]. By this presentation there is in mind the fact that it can be served as an inspiration to posterior studies. / O estudo sobre o desenvolvimento dos determinantes por meio das permuta ções efetuadas sobre suas linhas ou colunas remonta a 1812, com uma mem ória apresentada por Cauchy a academia de ciências da Fran ça. O presente trabalho e, em certo sentido, um resgate hist órico. Em primeiro lugar de ve-se uma permuta ção: sob um ponto de vista superior tem-se uma aplica c~ao bijetiva e, como tal, o conjunto das permuta c~oes possui uma estrutura de grupo; do ponto de vista elementar, tem-se um ordenamento de elementos de um conjunto. O fato fundamental e que, em segundo lugar, a de ni c~ao de determinante se ajusta perfeitamente as duas concep ções, tomando por base a paridade das permuta ções. Baseando nas de ni ções, as propriedades dos determinantes s~ao apresentadas e, assim, pode-se proceder com as devidas justi ficativas sobre a validade das mesmas. Uma regra que associe a cada matriz quadrada um n umero real de nir a uma fun c~ao real de vari avel matricial, a fun ção determinante. E a forma atual como os determinantes s~ao apresentados em n veis superiores: o determinante e a unica fun ção multilinear alternada das linhas (colunas) de uma matriz quadrada, conforme exibido em [10]. Com tal apresenta c~ao, tem-se em mente, o fato de poder servir de inspira c~ao em estudos posteriores.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T20:05:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Funções quadráticas - Fábio Antonio Leão Sousa.pdf: 2458262 bytes, checksum: 7dfbda1fa1adf31189726f9cdce14bd6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T20:05:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Funções quadráticas - Fábio Antonio Leão Sousa.pdf: 2458262 bytes, checksum: 7dfbda1fa1adf31189726f9cdce14bd6 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper aims to expand the knowledge about the quadratic function providing a new perspective on the behavior of its graph. Initially, presents the definition of Quadratic Function, as well as the basic concepts involving the Parable. Secondly, the Parable is characterized, describing the symmetry existing in relation to the vertical axis which contains the vertex, the intervals of growth and decrease of the function and the behavior of curve described by the graph. Finally, this study relates each coefficient of the quadratic function to the graph, giving a geometric character to the coefficients through the variation of its values. / Este trabalho tem como objetivo ampliar os conhecimentos sobre a função quadrática, proporcionando uma nova perspectiva sobre o comportamento de seu gráfico. Inicialmente, apresenta a definição da função quadrática, bem como, os conceitos básicos que envolve a parábola. Em segundo lugar, caracteriza-se a parábola, descrevendo a simetria existente em relação ao eixo vertical que contém o vértice, os intervalos de crescimento e decrescimento da função e o comportamento da curva descrita pelo gráfico. Finalmente, relaciona cada coeficiente da função quadrática ao gráfico dando um caráter geométrico aos coeficientes através da variação de seus valores.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-08-28T20:37:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC - Carlos.pdf: 1307050 bytes, checksum: e3104a4272da62c638840e38dced1527 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T20:37:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) TCC - Carlos.pdf: 1307050 bytes, checksum: e3104a4272da62c638840e38dced1527 (MD5) Previous issue date: 2014-04-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we have exposure to some elements of game theory and certain resolution procedures games using matrices, probability and especially optimization, ie, we optimize the moves with mathematical background. For this we will use a Theorem, two Propositions and discuss several examples to game theory, applying what we are working and show how one can proceed in several games so that the reader can understand and use such a theory. The objective is to disseminate the ideas of game theory, which has applications in several areas, including economy and military art. / Neste trabalho teremos a exposição de alguns elementos da Teoria dos Jogos e certos procedimentos de resolução de jogos usando matrizes, probabilidade e principalmente otimização, ou seja, vamos otimizar as jogadas com embasamento matemático. Para tal usaremos um Teorema, duas Proposi ções e vários exemplos para discorrer sobre a Teoria dos Jogos, aplicando o que estamos trabalhando e mostrar como se pode proceder em vários jogos para que o leitor possa compreender e usar tal teoria. O objetivo deste trabalho é divulgar as ideias da Teoria dos Jogos, as quais tem aplicação em várias áreas, entre elas economia e arte militar.