[EN] In neuroblastoma management various medical imaging modalities are involved. Among them, scans of 123I-mBG continue being today the most specific and sensitive, so they have an important role in assessing the stage of the disease and the patient's response to treatment. Although guidelines that attempt to homogenize the process of patient preparation and image acquisition are followed when performing the scan, there are intrinsic and hardly avoidable problems to this type of medical imaging that degrade its quality. Images acquired, especially in young children, show poor defined contours, low contrast and intensity variations between scans, making it difficult to identify the areas of uptake of 123I-mIBG. In the recent years, various semi quantitative scoring methods of 123ImIBG scans have emerged in order to quantify the effectiveness of treatment response and to standardize the assessment of the studies. These methods have proven to be able to assess patient prognosis, so that they have become essential when assessing the disease. But when applying any scoring method, and because the poor definition of the image, the valuation may still be too subjective and dependent on the observer, making difficult the comparison of results between different medical institutions. It is therefore an automated tool required to assist the diagnosis which minimizes subjectivity in the application of these scoring methods and improves the objective evaluation of the response to treatment and the prognosis of the patient. In this work we propose a methodology to take objective and easily comparable measurements on 123I-mIBG scans, along with an image processing algorithm to automatically detect 123I-mIBG uptake areas which are sufficiently anomalous to be suspected of being pathological. / [ES] En el tratamiento del neuroblastoma intervienen varias modalidades de imagen médica. Entre ellas, las gammagrafías de 123I-mIBG siguen destacando en la actualidad por ser las más específicas y sensibles, por lo que tienen un papel importante en la evaluación del estadio de la enfermedad y la respuesta del paciente al tratamiento. Aunque a la hora de realizar la gammagrafía se siguen las directrices que intentan homogeneizar el proceso de preparación del paciente y de adquisición de la imagen, existen problemas intrínsecos a esta modalidad de imagen médica que degradan su calidad y que son difícilmente evitables. Las imágenes adquiridas, especialmente en niños pequeños, presentan pobre resolución, contornos mal definidos, bajo contraste y variaciones en la intensidad entre pruebas sucesivas, lo que dificulta la identificación de los focos de captación de 123I-mIBG. En los últimos años, han surgido diversos métodos semicuantitativos de puntuación de las gammagrafías de 123I-mIBG con el fin de cuantificar la eficacia de la respuesta al tratamiento y uniformizar la evaluación de los estudios. Estos métodos han demostrado tener poder para evaluar el pronóstico del paciente, por lo que se han convertido en imprescindibles a la hora de evaluar la enfermedad. Pero a la hora de aplicar cualquier método de puntuación, y debido a la pobre definición de la imagen, la valoración aún puede ser demasiado subjetiva y dependiente del observador, dificultando la comparación de resultados entre diferentes instituciones médicas. Es por tanto que es necesaria una herramienta automática de ayuda al diagnóstico que reduzca la subjetividad a la hora de aplicar estos métodos de puntuación y así mejorar la evaluación objetiva de la respuesta al tratamiento y el pronóstico del paciente. En este trabajo proponemos una metodología para tomar mediciones objetivas y fácilmente comparables sobre las gammagrafías de 123I-mIBG, junto con un algoritmo de procesamiento de la imagen para detectar de forma automática las zonas de captación de 123I-mIBG que son suficientemente anómalas para ser sospechosas de ser patológicas. / [CAT] En el tractament del neuroblastoma intervenen diverses modalitats d'imatge mèdica. Entre elles, les gammagrafies de 123I-mIBG segueixen destacant en l'actualitat per ser les més específiques i sensibles, per la qual cosa tenen un paper important en l'avaluació de l'estadi de la malaltia i la resposta del pacient al tractament. Encara que a l'hora de realitzar la gammagrafia se segueixen les directrius que intenten homogeneïtzar el procés de preparació del pacient i d'adquisició de la imatge, existeixen problemes intrínsecs a aquesta modalitat d'imatge mèdica que degraden la seua qualitat i que són difícilment evitables. Les imatges adquirides, especialment en xiquets xicotets, presenten pobra resolució, contorns mal definits, sota contrast i variacions en la intensitat entre proves successives, la qual cosa dificulta la identificació dels focus de captació de 123I-mIBG. En els últims anys, han sorgit diversos mètodes semicuantitativos de puntuació de les gammagrafies de 123I-mIBG amb la finalitat de quantificar l'eficàcia de la resposta al tractament i uniformitzar l'avaluació dels estudis. Aquests mètodes han demostrat tenir poder per a avaluar el pronòstic del pacient, per la qual cosa s'han convertit en imprescindibles a l'hora d'avaluar la malaltia. Però a l'hora d'aplicar qualsevol mètode de puntuació, i a causa de la pobra definició de la imatge, la valoració encara pot ser massa subjectiva i dependent de l'observador, dificultant la comparació de resultats entre diferents institucions mèdiques. És per tant que és necessària una eina automàtica d'ajuda al diagnòstic que reduïsca la subjectivitat a l'hora d'aplicar aquests mètodes de puntuació i així millorar l'avaluació objectiva de la resposta al tractament i el pronòstic del pacient. En aquest treball proposem una metodologia per a prendre mesuraments objectius i fàcilment comparables sobre les gammagrafies de 123I-mIBG, juntament amb un algorisme de processament de la imatge per a detectar de forma automàtica les zones de captació de 123I-mIBG que són suficientment anòmales per a ser sospitoses de ser patològiques. / Martínez Díaz, R. (2015). Análisis, propuesta y desarrollo de técnicas de medición objetiva en imágenes 123/-mIBG, para pacientes con neuroblastoma [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/58984 / TESIS

En esta tesis, de forma general, se realiza un planteamiento sobre el tratamiento y manejo de datos aplicado a los sistemas de abastecimiento de agua; con éste fin, se hace uso del paradigma del descubrimiento de conocimiento en bases de datos (KDD, de sus siglas en inglés) y se aplican específicamente algunos métodos de minería de datos (Data Mining). Actualmente, existe un interés creciente más no suficiente, hacia la promulgación y el avance en la utilización de técnicas novedosas en el manejo de la información por parte de la comunidad científica de ingenieros del agua, así como de los entes encargados del manejo y gestión de los sistemas de abastecimiento. Por tanto, como aporte a la divulgación se ha desarrollado esta tesis, cuidando con rigor que los planteamientos y las discusiones aquí expuestas, permitan vislumbrar la contribución de la utilización de estas técnicas avanzadas hacia la gestión de los sistemas de abastecimiento de agua. Concretamente, a partir de la información disponible y las herramientas seleccionadas, se generó un modelo de gestión basado en reglas de decisión, para tratar los daños ocasionados y reportados en una red de abastecimiento de agua. La metodología seguida consistió en realizar un amplio estudio del marco teórico del descubrimiento de conocimiento en bases de datos, a continuación se realiza un estudio exhaustivo del estado del arte acerca de las investigaciones y trabajos realizados sobre la utilización, aplicación, y desarrollo de los temas expuestos en el marco teórico de los sistemas de abastecimiento de agua, detallando con profundidad algunos de ellos como base. Posteriormente se presenta una aplicación práctica real, consistente en encontrar las posibles causas de los daños ocurridos durante el año 2006 en la red del sistema de abastecimiento de agua potable del municipio de Calarcá (Colombia). Estos daños fueron reportados por la empresa que gestiona el abastecimiento. / Díaz Arévalo, JL. (2010). Utilización de técnicas avanzadas en el tratamiento y manejo de datos. Aplicación a la gestión de sistemas de abastecimiento de agua [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8503 / Palancia

This doctoral thesis is devoted to the analysis of orthogonal sequences in subspaces of spaces L2(m) of square integrable functions with respect to a Banach space valued countably additive measure m. The motivation of our work is to generalize the geometric arguments that provide the classical approximation procedures in Hilbert spaces. The notion of orthogonality lies in the center of the Hilbert space theory, and it allows to develop the theory of convergence of sequences in these spaces. Almost everywhere convergence, norm convergence and weak convergence are nowadays well known topics in the Hilbert space function theory. The Banach function spaces L2(m) of a vector measure m represent a broad class of Banach lattices: each 2-convex order continuous Banach lattice with a weak unit can be represented (by means of an order isomorphism) as a space L2(m) for an adequate vector measure m. The integral structure that the vector measure integration provides in these spaces allows to generalize the orthogonality arguments of the Hilbert space theory, although the spaces L2(m) are far from being Hilbert spaces. The first chapter of this memoir is devoted to introduce some fundamental concepts on Banach function spaces, vector measure integration and other topics that will be necessary in the rest of the work. Some results on convergence of sequences in Banach function spaces and Banach spaces are explained, and the general framework is established. Some orthogonality arguments are already introduced, both for sequences in L2(m) and for the integrals of these sequences when the vector measure m is Hilbert space valued. Unconditional convergence for sequences from the abstract point of view of the function spaces of integrable functions is analyzed, and a version of the Kadec and Pelczynsky method for finding disjoint sequences for the vector measure setting is given. In the second chapter three notions of orthogonality of a sequence with respect to a vector measure are formally introduced, and the main characterizations of these sequences are given. Weak m-orthogonal sequences, (natural) m-orthogonal sequences and strongly m-orthogonal sequences are de ned and studied, providing also examples that show the relation with some classical problems in analysis. The geometry of these sets of sequences are also studied. In Chapter 3 we analyze almost everywhere convergence of weakm-orthogonal sequences. Our main result is a general vector measure version of the Mencho - Rademacher Theorem. A particular case involving c0-sums of Hilbert spaces is also intensively studied in order to show the properties of the convergence. Finally, Chapter 4 is devoted to show a concrete application. We develop an approximation method with respect to a parametric measure based on our ideas. A Bochner integrable function and an weak m-orthonormal sequence are the main elements of our procedure, that allows to nd the Fourier coefficients -that are in this case measurable functions- for a given function in the space L2(m). Some applications for signal approximation for data coming from experimental acoustics are also shown. / Jiménez Fernández, E. (2011). Vector measure orthogonal sequences in spaces of square integrable functions [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/13832 / Palancia

En esta tesis doctoral se ha abordado el estudio de los sistemas lineales singulares de control en tiempo discreto. Concretamente, la propiedad que se ha analizado corresponde a la no negatividad del sistema singular. Los sistemas singulares de control no negativos tienen múltiples aplicaciones en diferentes áreas como teoría de circuitos, economía, química, estudio de poblaciones, etc. De ahí el interés de abordar caracterizaciones de este tipo de sistemas. En primer lugar, en el capítulo 1, se realiza una introducción donde se detallan algunos antecedentes del tema y se introducen las notaciones necesarias. En el capítulo 2, se estudia la clase de matrices de índice 1 y, a partir de ella, la de clase de los proyectores de grupo, ambos en relación a su no negatividad. Concretamente, se han definido todos los conjuntos posibles que involucran la no negatividad de una matriz, la de su inversa de grupo, la de su proyector de grupo y las posibles combinaciones entre ellas. Se han dado caracterizaciones para los conjuntos mencionados anteriormente obteniendo una factorización específica de las matrices correspondientes. La técnica utilizada requiere sólo de algunos bloques de las matrices coeficientes originales para realizar dichas caracterizaciones, permitiendo así reducir las operaciones a realizar en su comprobación. Como caso especial se han obtenido condiciones necesarias y suficientes que caracterizan las matrices {l}-periódicas de grupo. Posteriormente, se han aplicado los resultados sobre matrices de índice 1 al estudio de la no negatividad de los sistemas singulares de control en tiempo discreto cuya matriz de coeficientes E es singular de índice 1. Así mismo, se ha diseñado un algoritmo que permite construir realimentaciones que transforman el sistema original en un sistema regular y no negativo. En el capítulo 3, como generalización del estudio indicado anteriormente, se han definido los conjuntos correspondientes para matrices de índice mayor que 1 donde aparecen involucrados la inversa de Drazin y el proyector de Drazin. La técnica utilizada en este caso se basa en la descomposición core-nilpotente de una matriz cuadrada y en los resultados anteriores para índice 1. Después de un análisis semejante al dado en el capítulo anterior de los diferentes conjuntos, se establecen relaciones de inclusión entre todos ellos. Del mismo modo, se han cubierto todos los casos y se han caracterizado los conjuntos obtenidos. Finalmente, se han aplicado los resultados obtenidos para la caracterización de la no negatividad de sistemas singulares de control, en este caso, en que la matriz E tenga índice superior a 1. / Ramírez Contrera, FJ. (2012). Matrices no negativas y aplicaciones a sistemas singulares de control [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15996 / Palancia

En esta tesis se estudia a fondo el modelo más realista posible que describe la propagación de luz, en los regímenes lineal y no lineal, paraxial, en celdas planares de cristales líquidos nemáticos. Se tratan los casos unidimensionales y bidimensionales, así como la evolución de campo óptico en estas estructuras de tamaños micrométricos. De esta forma se detallan aspectos como la influencia de la no linealidad no local en estos dispositivos, o el efecto de la anisotropía, tanto en el plano de evolución en el régimen unidimensional, como en el plano transversal del estudio bidimensional de dispositivos. Además se estudian regímenes de trabajo, inexplorados hasta ahora, de las ecuaciones que definen la posición del cristal líquido unidimensional, al hacer uso de condiciones de contorno asimétricas. Esta configuración permite la aparición de un régimen lineal fuertemente confinante, basado en la inducción de guías de variación gradual del índice de refracción. La condición de frontera define el número de guías inducidas para un mismo dispositivo. Se caracteriza el comportamiento de estos dispositivos en los regímenes lineal y no lineal. Desde el punto de vista numérico, se emplea el método de diferencias finitas para resolver las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales involucradas. Los sistemas de ecuaciones no lineales a que nos conduce el método numérico se resuelven con técnicas iterativas estándar como el método Newton-Raphson. Se emplean técnicas numéricas avanzadas como el empleo de métodos de dirección alternada (o métodos semi-implícitos) para mejorar las prestaciones computacionales de nuestros códigos. Además introducimos una novedosa condición de contorno transparente que aplicamos con éxito a las ecuaciones de distribución de campo eléctrico bidimensional y la ecuación de distribución del ángulo de torsión del cristal líquido. Esto nos permite mejorar aún más los tiempos de cómputo en la simulación de dispositivos complejos. Por último, en el ter / Orquín Serrano, I. (2012). Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/16381 / Palancia

Según fichero complementario. / Tavera, M. (2013). Metodología para la gestión y planificación de un sistema de agua potable con suministro intermitente: Aplicacion a la ciudad de Tegucigalpa (Honduras) [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/21067 / TESIS

La resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales de orden superior suele apoyarse en la consideración de un sistema ampliado de primer orden. Este enfoque clásico presenta dos inconvenientes. El primero de ellos es el aumento del volumen computacional debido al correspondiente aumento de la dimensión del problema transformado. El segundo inconveniente es la pérdida de explicitez de las soluciones obtenidas en términos de los datos. En la línea de trabajo de nuestro grupo de invest igación nos proponemos aquí, progresar en el empeño de obtener soluciones de sistemas de ecuaciones de orden superior, con la calidad de respuesta del caso escalar. ~ecuérdese que el método de Frobenius es un método directo que trata en el caso escalar las ecuaciones de segundo orden sin considerar el problema equivalente ampliado de primer orden. Nos proponemos obtener soluciones explícitas de sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes analíticos sin aumentar la dimensión del problema. Como consecuencia de este estudio surgirán funciones especiales matriciales de Bessel y polinomios ortogonales matriciales de tipo Gegenbauer que gozan de propiedades análogas a los correspondientes del caso escalar y que esperamos constituyan el punto de partida para la obtención de métodos analítico-num&ricos de resoluci6n de otros tipos de problemas como la integración numérico-matricial o la resolución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales, tal como se ha conseguido en 1211, 1271 y 1281 para el caso de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes constantes. En el capítulo 1, además de recordar algunos hechos fundamentales que se utilizarán en capítulos posteriores, presentaremos resultados de tipo Frobenius matricial para ecuaciones de la forma Los capítulos 11 y 111 están dedicados a sistemas de tipo Bessel matricial donde A es una matriz cuadrada (posiblemente singular), que introducir las funciones de Bessel matriciales y propiedades. La memoria concluye con la necesaria lista de referencias. La clasificación temática de este trabajo de acuerdo con la 1991 AMS Subject Classification es la siguiente: 33C10, 34A30, 47A60, 15A24. Comenzaremos este primer capítulo presentando diversos resultados del cálculo funcional matricial así como la resolución de ciertas ecuaciones algebraicas matriciales de utilidad para los capítulos posteriores. Trataremos también del concepto de con junto fundamental de soluciones de ecuaciones diferenciales matriciales de segundo orden de la forma: Y"(t) + P(t)Y1(t) + Q(t)Y(t) = O, donde P(t) y Q(t) son funciones contínuas con valores en cnXn. Finalmente, pese a que el objetivo de esta tesis se centra en el estudio de dos ecuaciones diferenciales particulares, hemos creído conveniente comentar, a modo de introducción, algunos resultados generales sobre ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes analíticos de segundo orden: donde A(t) y B(t) son funciones analíticas matriciales. En todo lo relativo a demostrar la convergencia absoluta de soluciones matriciales en serie utilizaremos el concepto de norma-2 o norma espectral de una matriz. Si B es una matriz de cmXny B~ es la transpuesta conjugada de B, la norma espectral de B viene definida por: / Company Rossi, R. (1993). Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes variables [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4282 / Palancia

EN ESTA MEMORIA SE CONSIDERAN DOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES. EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS PARA PROBLEMAS DE VALORES INICIALES MATRICIALES UTILIZANDO METODOS LINEALES MULTIPASO MATRICIALES. A CONTINUACION, VIA INTERPOLACION LINEAL MATRICIAL SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS CONTINUAS CON COTAS DE ERROR EXPRESADOS EN TERMINOS DE LOS DATOS. PARTICULAR ATENCION SE PRESTAN A LAS ECUACIONES DE TIPO RICCATI Y LYAPUNOV GENERALIZADAS CON COEFICIENTES VARIABLES. SISTEMAS ACOPLADOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (CONSIDERADOS MATRICIALMENTE) SON TRATADOS PARA EL CASO DE PROBLEMAS MIXTOS (INICIALES CON CONDICIONES DE CONTORNO). EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYE SOLUCION EXACTA EN FORMA DE SERIE. A CONTINUACION SE TRUNCA LA SERIE MATRICIAL DE MODO QUE EN UN DOMINIO ACOTADO EL ERROR ESTE UNIFORMEMENTE ACOTADO POR UNA CANTIDAD PREFIJADA DE ANTEMANO. / Ponsoda Miralles, E. (1994). Soluciones numericas continuas de ecuaciones diferenciales matriciales con cotas de error a priori [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4921 / Palancia

Este proyecto de tesis trata dos tipos de problema relacionados con ciertas clases de ecuaciones diferenciales matriarcales, como son la ecuación hipergeométrica matriarcal y la ecuación de Ricati con coeficientes matriarcales variables. El elemento unificador de la memoria es el método de Fröbenius matriarcal, que ya ha sido utilizado en las tesis doctorales de M.Legua, R Company y M.V.Ferrer. La aportación más novedosa de esta memoria radica en l acotación del error de trncación de las soluciones en serie obtenidas, lo que permite obtener dos consecuencias de enorme interés en las aplicaciones, como son: - La obtención de soluciones computables en forma finita. - La construcción de soluciones aproximadas con una precisión prefijada. Cabe decir que, por la información que tenemos, el análisis del error de truncación en términos de una presicisión fijada de antemano, no está disponible en la literatura existente. En relación con la ecuación hipergeométrica matriarcal se trata en primer lugar de obtener un par de soluciones que permitan describir la solución general de (1.1) en terminos de las mismas, sin considerar el problema ampliado equivalente. Se estudia también el error de truncación, cuando se obtiene la solución en serie de un problema de valores iniciales para (1.1), así como una representación integral de la función hipergeométrica matriarcal en términos de la función Gamma matriarcal. El interes de la ecuación hipergeométrica es por una parte continuación de la mergente teoría de polinomios otogonales matriarcales, ya que en la evaluación de los coeficientes de los desarrollos en serie de polinomios ortogonales, aquéllos aparecen expresados en términos de la función hipergeométrica. La ecuación de Riccati es una de las más estudiadas por su aparición en problemas clásicos y modernos de teoría de control, así como en la solución de problemas de contorno para sistemas lineales (vease las referencias citadas en el capitulo dedicado a la ecuación de Riccati). / Cortés López, JC. (1997). Funciones especiales y ecuaciones diferenciales matriciales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5645 / Palancia

[EN] The concept of competency has become more and more important in our educational system, partly due because of external tests assessing educational quality, as PISA, highlight the need not only to introduce methodological changes in the teaching of mathematics in the Secondary education, but also to design new tools in order to develop mathematical competence, understood as the ability of our students to mathematize real life situations. In this thesis we want to study the role that modelling tasks can play in the development of mathematical competency, and, particularly, in problem solving. For this aim, we have designed a series of modelling tasks based on three different perspectives and we have analysed the methodological changes needed to implement this activity into small working groups in a ninth grade classroom (14-15 years). With the research tools designed for this thesis, we will analyse both the resolution process of the modelling tasks performed by students, having as a reference the modelling cycle and the final production, the model, under the categories of procedures, languages and concepts. We will also consider the different roles played by the teacher when interacting with students. For this aim we will analyse two key moments: the debate between students of the same working group during the development of the modelling activity in the classroom (intragroup debate), and the discussion between students from different groups during the public presentation of their works to their fellows (intergroup debate). The statistical analysis of responses to a test of competencies will give us evidences about the positive influence of modelling tasks in the development of the necessary competencies to solve real problems. / [ES] La creciente importancia de las competencias en nuestro sistema educativo, debida en parte a las pruebas externas de evaluación de la calidad educativa, como PISA, pone de manifiesto la necesidad, no solo de introducir cambios metodológicos en el proceso de enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria, sino también en el diseño de nuevos instrumentos que permitan desarrollar la competencia matemática, entendida como la capacidad de nuestros alumnos de matematizar situaciones de la vida real. En la presente tesis nos proponemos estudiar el papel que la modelización puede desempeñar en el desarrollo de la competencia matemática, en general, y en la resolución de problemas reales, en particular. Para ello diseñaremos una serie de tareas de modelización basadas en tres perspectivas diferentes y analizaremos los cambios metodológicos necesarios para implementar una actividad basada en la resolución de tareas de modelización en pequeños grupos de trabajo, en un aula de tercero de secundaria (14-15 años). A partir de las herramientas de investigación propuestas, realizaremos un doble análisis de la producción de los alumnos: de su proceso de resolución, tomando como referencia el ciclo de modelización; y de su modelo final, a partir de la terna conceptos-procedimientos-lenguajes. Analizaremos también los distintos roles asumidos por el profesor cuando interactúa con sus alumnos en dos momentos clave: durante el debate intragupo, con los alumnos de un mismo grupo mientras trabajan en el aula, y durante el debate intergrupo, entre alumnos de distintos grupos, mientras exponen públicamente sus trabajos. Mediante el análisis estadístico de las respuestas dadas a un test de competencias, analizaremos asimismo si el trabajo basado en tareas de modelización repercute positivamente en el desarrollo de las competencias necesarias para resolver problemas reales. / [CAT] La creixent importància de les competències al nostre sistema educatiu, deguda en part a les proves externes d'avaluació de la qualitat educativa, com PISA, posa de manifest la necessitat, no solament d'introduir canvis metodològics al procés d'ensenyament de les Matemàtiques en l'Educació Secundària Obligatòria, sinó també pel que respecta al disseny de nous instruments que permeten desenvolupar la competència matemàtica, entesa com la capacitat dels nostres alumnes de "matematitzar" situacions de la vida real. En la present tesi ens proposem estudiar el paper que la modelització pot exercir en el desenvolupament de la competència matemàtica, en general, i en la resolució de problemes reals, en particular. Dissenyarem una sèrie de tasques de modelització basades en tres perspectives diferents i analitzarem els canvis metodològics necessaris per a implementar una activitat basada en la resolució de tasques de modelització en xicotets grups de treball, en un aula de tercer de secundària (14-15 anys). A partir de les eines de recerca proposades, realitzarem una doble anàlisi de la producció dels alumnes: del seu procés de resolució, prenent com a referència el cicle de modelització; i del seu model final, a partir de la terna conceptes-procediments-llenguatges. Analitzarem també els diferents rols assumits pel professor quan interactua amb els seus alumnes en dos moments clau: durant el debat intragup, amb els alumnes d'un mateix grup mentre treballen en l'aula, i durant el debat *intergrup, entre alumnes de diferents grups, mentre exposen públicament els seus treballs. Mitjançant l'anàlisi estadística de les respostes donades a un test de competències, analitzarem així mateix si el treball basat en tasques de modelització repercuteix positivament en el desenvolupament de les competències necessàries per a resoldre problemes reals. / Gallart Palau, C. (2016). La Modelización como herramienta de evaluación competencial [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/68492 / TESIS