Los operadores pseudodiferenciales son generalizaciones de los operadores integrales singulares y de los operadores en derivadas parciales con coeficientes variables. A cada operador le corresponde un símbolo, que es una función infinitamente diferenciable y cuyas derivadas parciales cumplen ciertas estimaciones. El próposito es introducir estos operadores en el contexto de las clases no casianalíticas de tipo Beurling, clases que recientemente han recibido mucha atención, por ser más generales y unificar teorías anteriores. La tesis consta de tres capítulos. En el primero se definen los símbolos y operadors, se estudia entre qué espacios de funciones y ultradistribuciones actúan, se prueba que la clase es cerrada por trasposición y que los operadors son pseudolocales. También se dan ejemplos naturales de operadores en este contexto: operadores diferenciales cuyos coeficientes son funciones ultradiferencciables, los operadores regularizantes y los operadores ultradiferenciales en el sentido de Komatsu, y la convolución con una solución fundamental de un operador ultradiferencial elíptico. En el segundo capítulo se introduce el cálculo simbólico, cuyo objetivo es sustituir la teoría de los operadores por una algebraica de los correspondientes símbolos. El tercer capítulo está dedicado al estudio de la hipoelipticidad, concretamente de operadores en derivadas parciales de fuerza constante cuyos coeficientes están en una clase conveniente de funciones ultradiferenciables. Se prueba que en este contexto, la hipoelipticidad coincide con la hipoelipticidad homogénea, a priori más débil. También se establece una condición suficiente para la existencia de una paramétrix / Jornet Casanova, D. (2004). Operadores pseudodiferenciales en clases no cuasianalíticas de tipo Beurling [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/54953

[ES] En todos los sistemas energéticos influyen gran cantidad de variables dinámicas, así definidas por su relación de dependencia respecto del tiempo. Debido a la gran cantidad de variables que definen los sistemas energéticos, se complica cualquier actuación que busque, dentro del campo de la optimización y gestión de la Eficiencia Energética (EE), su mejora. Por esta razón, tanto las organizaciones públicas como privadas, promueven la obtención y desarrollo de nuevos procedimientos matemáticos que permitan tratar la complejidad de las variables implicadas en las instalaciones energéticas y extraer adecuadamente la información que proporcionan de los sistemas energéticos, de cara a lograr alcanzar real- mente los objetivos de EE internacionalmente acordados. La mayoría de los estudios que se han realizado desde finales del siglo XX se han centrado en su mayoría en el campo de la ingeniería civil, donde existen innumerables estudios matemáticos orientados a la mejora de la EE que, por ejemplo, han permitido reducir los costes de producción y distribución, el consumo de combustibles fósiles, la emisión de gases de efecto invernadero o el coste de ciclo de vida. Esta proliferación de estudios, con el consiguiente aumento del conocimiento, no se ha producido al mismo nivel dentro del sector naval y mucho menos en el caso de los buques de guerra, campo en el que la literatura científica existente es escasa, tanto en cantidad como en casos estudiados. Partiendo de esta constatación, la presente tesis doctoral tiene como objetivo principal el análisis exhaustivo del estado actual de los sistemas energéticos de los buques de guerra y la aplicación de procedimientos matemáticos en este ámbito, enmarcados dentro del con- trol estadístico de la calidad (CEC) industrial. Se identificarán en primer lugar las variables críticas para la calidad (CTQ) de los sistemas energéticos del buque, en sus diferentes modos de funcionamiento como pueden ser los de fondeado, navegando o en puerto; se medirán, se analizarán y se estimarán para facilitar la inferencia o predicciones de sus valores respecto del tiempo; se controlarán y mejorarán mediante la aplicación de herramientas de Minería de Datos (MD) (análisis exploratorio), CEC y ajuste de modelos de series de tiempo. Con todo esto, se podrán estimar y calcular las correlaciones existentes entre las CTQ, predecir sus valores (con intervalos de confianza), definir y detectar alarmas, tendencias y patrones en los datos proporcionados por los sistemas energéticos que permitan des- cubrir posibilidades de mejora de su EE a través de la búsqueda fundamental de causas asignables. Esto permitirá establecer líneas de acción para la modificación y diseño de los sistemas embarcados en buques de guerra existentes y futuros, así como ofrecer bases para implantar sistemas de gestión energética automática e inteligentes a través de la automatización de procesos. / [CAT] En tots els sistemes energètics, des de la seva producció fins al consum, influeixen gran quantitat de variables dinàmiques, així definides per la seva relació de dependència res- pecte al temps. A causa de la gran quantitat i tipologia de variables que defineixen els sistemes energètics, es complica qualsevol actuació que tinga per objectiu, dins el camp de l'optimització i gestió de l'eficiència energètica, la seva millora. Per aquesta raó, tant les organitzacions públiques com privades, promouen la obtenció i desenvolupament de nous procediments matemàtics que permetin tractar la complexitat de les variables implicades en les installacions energètiques i extreure adequadament la informació que proporcionen dels sistemes energètics, de cara a aconseguir arribar realment els objectius d'eficiència energètica internacionalment acordats. La majoria dels estudis que s'han realitzat des de finals del segle XX s'han centrat majoritàriament en el camp de l'enginyeria civil, on existeixen innombrables estudis matemàtics orientats a la millora de l'eficiència energètica que, per exemple, han permès reduir els costos de producció i distribució, el consum de combustibles fòssils, l'emissió de gasos defecte hivernacle o el cost de cicle de vida. Aquesta proliferació d'estudis, amb el consegüent augment del coneixement, no s'ha produït al mateix nivell dins del sector naval i molt menys en el cas dels vaixells de guerra, camp en el qual la literatura científica existent és escassa, tant en quantitat com en casos estudiats. Partint d'aquesta constatació, la present tesi doctoral té com a objectiu principal l'anàlisi exhaustiva de l'estat actual dels sistemes energètics dels vaixells de guerra i l'aplicació de procediments matemàtics en aquest àmbit, emmarcats dins el control estadístic de la qualitat CEC industrial. S'identificaran en primer lloc i les variables crítiques per la qualitat (CTQ) en els sistemes energètics del vaixell, en les seves diferents maneres de funcionament com són elsde fondejat, navegant o en port; es mesuraran, s'analitzaran, s'estimaran, i es faran prediccions del seu valor en cada instant de temps, es controlaran i milloraran mitjançant l'aplicació d'eines de mineria de dades (anàlisi exploratòria), CEC i ajust de models de sèries de temps. Amb tot això, es podran estimar i calcular les correlacions existents entre les variables critiques per la qualitat CTQ, predir els seus valors (amb intervals de confiança), definir i detectar alarmes, tendències i patrons en les dades proporcionades pels sistemes energètics que permetin descobrir possibilitats de millora de la seva eficiència energètica a través de la recerca fonamental de causes assignables. Això permetrà establir línies d'acció per a la modificació o redisseny dels sistemes em- barcats en vaixells de guerra existents i futurs, així com donar les bases per implantar sistemes de gestió energètica automàtica i intelligents a través de l'automatització de processos. / [EN] The energy production and consumption systems are affected by a large number of dynamic variables. Thus, these variables are defined by their relationship and its depen- dence in time. Due to, the number and typology of variables which are present in energy systems is very large. So, the actions developed to seek for Energy Efficiency improvement and optimization is too complicated. For this reason, public and private organizations promote the acquisition and development of new mathematical procedures that allow dealing with the complexity of the variables involved in energy installations and to extract the information which the data provide from the energy systems. In order to achieve the objectives marked on international agreements, and treaties about energy efficiency. Most of the studies which have been conducted since the late 20th Century have focused on the field of civil engineering mostly. There are countless mathematical studies aimed on improving energy efficiency, which have made it possible to reduce: production and distribution costs; consumption of fossil fuels; emission of greenhouse gases or cost of life cycle in example. The proliferation of studies, and the consequent increase in knowledge, has not occurred at the same level within the naval sector. In fact, the case of warships is a field in which the existing scientific literature is scarce in quantity and in studied cases. This thesis has as main objective an exhaustive analysis of the current state of the energy systems of warships and the application of mathematical procedures in this field. The work is framed within the industrial Statistical Quality Control (SQC). Firstly, critical quality variables (CQV) will be identified in the vessel's energy systems, in its different modes of operation, such as anchor, cruising or port. The variables will be measured, analyzed, estimated, and predicted in value, rangeand and time. Also, these varialbes will be controlled and improved by the application of data mining tools (explo- ratory analysis), SQC and, they will be adjusted by time series models. It will be possible to estimate and calculate the existing correlations between the critical variables for the CQV's quality of these systems; to predict their values (with confidence intervals) and to define and detect alarms, trends and patterns in the data provided by the energy systems. So, it is possible to discover elements which improve the Energy Efficiency over the bases of assignable causes. This will allow establishing lines of action for the modification or redesign of the systems emabrked in the existing and future warships, as well as providing the bases to implement automatic and intelligent energy management systems through the automation of processes. / Carrasco Pena, PJ. (2019). Análisis y control estadístico de la calidad aplicado a la eficiencia energética de sistemas embarcados en buques de guerra [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/135275 / TESIS

[ES] En la actualidad, el desarrollo y aplicación de algoritmos para el reconocimiento de patrones que mejoren los niveles de rendimiento, detección y procesamiento de datos en diferentes áreas del conocimiento resulta un tema de gran interés. En este contexto, y específicamente en relación con la aplicación de estos algoritmos en el monitoreo y diagnóstico de máquinas eléctricas, el uso de señales de flujo es una alternativa muy interesante para detectar las diferentes fallas. Asimismo, y en relación con el uso de señales biomédicas, es de gran interés extraer características relevantes en las señales de actigrafía para la identificación de patrones que pueden estar asociados con una patología específica. En esta tesis, se han desarrollado y aplicado algoritmos basados en el procesamiento estadístico y espectral de señales, para la detección y diagnóstico de fallas en máquinas eléctricas, así como su aplicación al tratamiento de señales de actigrafía. Con el desarrollo de los algoritmos propuestos, se pretende tener un sistema dinámico de indicación e identificación para detectar la falla o la patología asociada que no depende de parámetros o información externa que pueda condicionar los resultados, sólo de la información primaria que inicialmente presenta la señal a tratar (como la periodicidad, amplitud, frecuencia y fase de la muestra). A partir del uso de los algoritmos desarrollados para la detección y diagnóstico de fallas en máquinas eléctricas, basados en el procesamiento estadístico y espectral de señales, se pretende avanzar, en relación con los modelos actualmente existentes, en la identificación de fallas mediante el uso de señales de flujo. Además, y por otro lado, mediante el uso de estadísticas de orden superior, para la extracción de anomalías en las señales de actigrafía, se han encontrado parámetros alternativos para la identificación de procesos que pueden estar relacionados con patologías específicas. / [CAT] En l'actualitat, el desenvolupament i aplicació d'algoritmes per al reconeixement de patrons que milloren els nivells de rendiment, detecció i processament de dades en diferents àrees del coneixement és un tema de gran interés. En aquest context, i específicament en relació amb l'aplicació d'aquests algoritmes a la monitorització i diagnòstic de màquines elèctriques, l'ús de senyals de flux és una alternativa molt interessant per tal de detectar les diferents avaries. Així mateix, i en relació amb l'ús de senyals biomèdics, és de gran interés extraure característiques rellevants en els senyals d'actigrafia per a la identificació de patrons que poden estar associats amb una patologia específica. En aquesta tesi, s'han desenvolupat i aplicat algoritmes basats en el processament estadístic i espectral de senyals per a la detecció i diagnòstic d'avaries en màquines elèctriques, així com la seua aplicació al tractament de senyals d'actigrafia. Amb el desenvolupament dels algoritmes proposats, es pretén obtindre un sistema dinàmic d'indicació i identificació per a detectar l'avaria o la patologia associada, el qual no depenga de paràmetres o informació externa que puga condicionar els resultats, només de la informació primària que inicialment presenta el senyal a tractar (com la periodicitat, amplitud, freqüència i fase de la mostra). A partir de l'ús dels algoritmes desenvolupats per a la detecció i diagnòstic d'avaries en màquines elèctriques, basats en el processament estadístic i espectral de senyals, es pretén avançar, en relació amb els models actualment existents, en la identificació de avaries mitjançant l'ús de senyals de flux. A més, i d'altra banda, mitjançant l'ús d'estadístics d'ordre superior, per a l'extracció d'anomalies en els senyals d'actigrafía, s'han trobat paràmetres alternatius per a la identificació de processos que poden estar relacionats amb patologies específiques. / [EN] Nowadays, the development and application of algorithms for pattern recognition that improve the levels of performance, detection and data processing in different areas of knowledge is a topic of great interest. In this context, and specifically in relation to the application of these algorithms to the monitoring and diagnosis of electrical machines, the use of stray flux signals is a very interesting alternative to detect the different faults. Likewise, and in relation to the use of biomedical signals, it is of great interest to extract relevant features in actigraphy signals for the identification of patterns that may be associated with a specific pathology. In this thesis, algorithms based on statistical and spectral signal processing have been developed and applied to the detection and diagnosis of failures in electrical machines, as well as to the treatment of actigraphy signals. With the development of the proposed algorithms, it is intended to have a dynamic indication and identification system for detecting the failure or associated pathology that does not depend on parameters or external information that may condition the results, but only rely on the primary information that initially presents the signal to be treated (such as the periodicity, amplitude, frequency and phase of the sample). From the use of the algorithms developed for the detection and diagnosis of failures in electrical machines, based on the statistical and spectral signal processing, it is intended to advance, in relation to the models currently existing, in the identification of failures through the use of stray flux signals. In addition, and on the other hand, through the use of higher order statistics for the extraction of anomalies in actigraphy signals, alternative parameters have been found for the identification of processes that may be related to specific pathologies. / Iglesias Martínez, ME. (2020). Development of algorithms of statistical signal processing for the detection and pattern recognitionin time series. Application to the diagnosis of electrical machines and to the features extraction in Actigraphy signals [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/145603 / TESIS

Tesis por compendio / [ES] Un problema clásico en la teoría de grupos finitos es el estudio de cómo los tamaños de las clases de conjugación influyen sobre la estructura del grupo. En las últimas décadas, numerosos investigadores han obtenido nuevos avances en esta línea. Especialmente, se han probado resultados interesantes a partir de la información proporcionada por los tamaños de clase de algún subconjunto de elementos del grupo, como los elementos de orden potencia de primo, elementos p-regulares, etc. Además, ciertos subconjuntos de elementos definidos a través de la tabla de caracteres del grupo están siendo investigados recientemente, como los elementos anuladores y los elementos reales. Por otra parte, en los últimos años, el estudio de grupos factorizados como producto de subgrupos ha sido objeto de creciente interés. En particular, diversos autores han analizado la estructura de grupos factorizados en los que diferentes familias de subgrupos de los factores satisfacen ciertas condiciones de permutabilidad. En esta tesis pretendemos conjugar ambas perspectivas de actualidad en la teoría de grupos de manera novedosa. Así, en este contexto de literatura escasa, el objetivo es obtener nuevas contribuciones acerca de la estructura global de un grupo factorizado a partir de ciertas propiedades aritméticas de los tamaños de las clases de algunos elementos de sus factores. Estudiamos productos de dos subgrupos, eventualmente mutuamente permutables, donde los elementos (p-regulares) de orden potencia de primo de los factores tienen tamaños de clase libres de cuadrados. Analizamos el caso de tamaños de clase potencias de primos para grupos factorizados arbitrarios, evitando el uso de condiciones de permutabilidad entre los factores involucrados. El concepto de una core-factorización de un grupo, que extiende en particular a los productos mutuamente permutables, es introducido por primera vez en esta tesis y ha resultado crucial dentro de este contexto. Esta noción surge precisamente cuando consideramos las anteriores propiedades aritméticas para los tamaños de clase de elementos anuladores, interrelacionando novedosamente la teoría de caracteres con la investigación en grupos factorizados. Finalmente, estudiamos grupos que poseen una core-factorización cuyos tamaños de clase de pi-elementos (de orden potencia de primo) son pi-números o pi'-números. / [CA] Un problema clàssic dins de la teoria de grups finits és l'estudi de com els tamanys de les classes de conjugació influeixen sobre l'estructura del grup. En les últimes dècades, nombrosos investigadors han obtingut nous avanços en aquesta línia. Especialment, s'han provat resultats interessants a partir de la informació proporcionada pels tamanys de classe d'algun subconjunt d'elements del grup, com els elements d'ordre potència de primer, elements p-regulars, etc. A més, certs subconjunts d'elements definits a través de la taula de caràcters del grup estan sent investigats recentment, com els elements anul·ladors i els elements reals. D'altra banda, en els últims anys, l'estudi de grups factoritzats com a producte de subgrups ha sigut objecte de creixent interés. En particular, diversos autors han analitzat l'estructura de grups factoritzats en els quals diferents famílies de subgrups dels factors satisfan certes condicions de permutabilitat. En aquesta tesi pretenem conjugar ambdues perspectives d'actualitat en la teoria de grups de manera innovadora. En aquest context de literatura escassa, l'objectiu és obtenir noves contribucions sobre l'estructura global d'un grup factoritzat a partir de certes propietats aritmètiques dels tamanys de les classes d'alguns elements dels seus factors. Estudiem productes de dos subgrups, eventualment mútuament permutables, on els elements (p-regulars) d'ordre potència de primer dels factors tenen tamany de classe llibre de quadrats. Analitzem el cas de tamanys de classe potències de primers per a grups factoritzats arbitraris, evitant l'ús de condicions de permutabilitat entre els factors involucrats. El concepte d'una core-factorització d'un grup, que estén particularment als productes mútuament permutables, és introduït per primera vegada en aquesta tesi i ha resultat determinant dins d'aquest context. Aquesta noció sorgeix precisament quan considerem les propietats aritmètiques anteriors per als tamanys de classe d'elements anul·ladors, interrelacionant innovadorament la teoria de caràcters amb la investigació en grups factoritzats. Finalment, estudiem grups els quals posseeixen una core-factorització on els tamanys de classe dels pi-elements (d'ordre potència de primer) són pi-números o pi'-números. / [EN] The influence of the conjugacy class sizes on the structure of a group has been a widely investigated problem within finite group theory. In the last decades, several researchers have obtained new progress in this direction. Specially, some relevant information is provided by the class sizes of certain subsets of elements of the group, as prime power order elements, p-regular elements, etc. Other subsets of elements that have recently attracted interest are defined via the character table of the group, as vanishing elements and real elements. In parallel to this research on conjugacy classes, the study of groups which can be factorised as a product of two subgroups has gained increasing interest. In particular, the structure of factorised groups such that different families of subgroups of the factors satisfy certain permutability conditions has recently been analysed. In this thesis we aim to combine in a novel way both perspectives of group theory. In this framework of very scarce literature, our main purpose is to obtain new contributions about the global structure of a factorised group when the class lengths of some elements in its factors verify certain arithmetical properties. Square-free class length conditions on (p-regular) prime power order elements are considered for products of two subgroups, occasionally mutually permutable. Prime power class sizes are investigated for arbitrary products of two groups, avoiding the use of permutability conditions between the factors. The concept of a core-factorisation of a group, which particularly extends products of mutually permutable subgroups, is introduced for the first time in this dissertation, and it has been revealed determinant within this context. Precisely, this notion emerges when discussing the above arithmetical properties on the class sizes of vanishing elements, interplaying as a novelty character theory and the research on factorised groups. Core-factorisations are also exploited when analysing pi-number and pi'-number class lengths for (prime power order) pi-elements in the factors of a factorised group. / This dissertation has been elaborated at the Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada de la Universitat Politècnica de València (IUMPA-UPV), thanks mainly to the financial support of the predoctoral grant ACIF/2016/170 from Generalitat Valenciana (Spain). The first academic year was supported by Proyecto Prometeo II/2013/013 from Generalitat Valenciana. The institute IUMPA has financed some travel expenses of the author’s attendances to research conferences. This research has been partially supported by Proyecto PGC2018-096872-B-I00, Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades. The mobility grant BEFPI/2018/025 from Generalitat Valenciana has allowed the author to perform a research stay of three months (March-May 2018) at the Dipartimento di Matematica e Informatica “U. Dini” (DIMAI) of Università di Firenze (Italy). The author has also been granted with a Borsa Ferran Sunyer i Balaguer for a research stay at Università di Firenze in April 2019. / Ortiz Sotomayor, VM. (2019). Conjugacy classes and factorised groups [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/125710 / Compendio

Este trabalho apresenta uma metodologia geral para aproximar equações de convecção-difusão-reação baseada no princípio de separação de escalas. Utiliza-se uma decomposição de dois níveis dos espaços de aproximação e o problema local é modificado, introduzindo-se uma difusão artificial que atua somente nas escalas submalhas. O aspecto chave do método é o controle local dado a partir da decomposição do campo de velocidades em escalas resolvidas e não resolvidas com o requerimento da satisfação do modelo discreto a nível do elemento para uma energia cinética mínima associada às escalas não resolvidas. Este procedimento conduz à um modelo submalha não linear que não depende da escolha/ajuste de nenhum parâmetro de estabilização. Ele pode ser considerado um método auto-adaptativo, de forma que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. É apresentada uma estimativa de erro a priori com taxas de convergência equivalentes às obtidas para sua contrapartida linear e vários métodos estabilizados. Experimentos numéricos demonstram a habilidade do método desenvolvido em representar problemas predominantemente convectivos e predominantemente reativos. / This work presents a general framework for approximating convection-diffusion-reaction equations based on principles of scale separation. A two-level decomposition of the discrete approximation spaces is performed and the local problem is modified introducing an artificial viscosity acting only on the subgrid scales. The key feature is the local control coming from the decomposition of the velocity field into the resolved and unresolved scales and requiring the satisfaction of the discrete model problem at the element level for a minimum kinetic energy associated to the unresolved scales. This procedure leads to a nonlinear subgrid model that acts only on the unresolved scales but does not require any tuned-up parameter. It can be considered a self adaptive method such that the amount of the subgrid viscosity is automatically introduced according to the residual of the resolved scale at element level. We provide an a priori error estimate with convergence rates similar to its linear counterpart and some other stabilized methods, like SUPG. Numerical experiments demonstrate the ability of the method to represent convection and/or reaction dominated problems.

Neste trabalho estudam-se modelos matemáticos e computacionais do transporte de múltiplas espécies em cenários de contaminação subsuperficial, que constituem meios porosos saturados. Deste modo, combinam-se os efeitos de sorção em condições de equilíbrio e não-equilíbrio, representadas pelas isotermas do tipo de Freundlich, com os processos de biodegradação dados pelas cinéticas de Monod. Matematicamente, o problema é descrito por um sistema de equações diferenciais parciais não lineares de convecção-difusão-reação acopladas pelos termos de reação. Do ponto de vista numérico esta é a primeira vez na literatura que são tratadas sorções não-lineares em condições de equilíbrio e não-equilíbrio acopladas com biodegradação não linear no transporte fortemente convectivo de múltiplas espécies. Primeiramente, apresenta-se um algoritmo completamente acoplado, no sentido que em cada equação do sistema os operadores diferenciais são discretizados e resolvidos simultaneamente como um sistema completo. Em seguida, desenvolve-se um método de decomposição de operadores,o qual trata de uma maneira seqüencial os termos de elementos finitos estabilizado combinado com um esquema de diferenças finitas na aproximação das equações de transporte. Para tratar-se as não linearidades, em geral, foram usados algoritmos do tipo Newton-Raphson e um método de Runge-Kutta na segunda etapa de decomposição de operadores. Os diversos resultados obtidos das simulações computacionais demonstraram a eficiência das metodologias propostas, apresentando de forma clara a influência dos efeitos não lineares de sorção sobre a biodegradação na localização espacial e na forma da pluma. O conhecimento destas interações é bastante importante para ajudar nas escolhas de biorremediação in situ em regiões subsuperficiais contaminadas.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese carius.pdf: 628551 bytes, checksum: 91e16b429ccaedf9fd3adc56a31ddfee (MD5) Previous issue date: 2013-02-14 / The aim of this work is study the Poisson equation and the linear elasticity problem in a heterogeneous plate with small thickness. We consider a domain with two small parameters: the thickness of the plate and the heterogeneities in the longitudinal direction. Above these difficulties, it is a three-dimensional problem and the numerical approximations for these problems are, in general, more complicated and require a bigger computational effort when compared with the computational effort for a two-dimensional problem. From this remark, we apply dimension reduction techniques for the original three-dimensional problems and we obtained two-dimensional problems. In this work, we discuss the asymptotic methods as a dimension reduction technique for the two problems and we propose an alternative method for the dimension reduction known as hierarchical modeling for the both cases. The hierarchical modeling presents as main advantages the obtention of a unique two-dimensional problem independently of the relationship between the parameters that represent the plate thickness and the heterogeneities in the longitudinal direction. After we get the two-dimensional models, we observe that, in order to obtain the solutions for the problems, we need efficient numerical approximations. As we obtained a oscillatory Stokes problem, we propose a numerical method that approximate this problem satisfactory and we also made the numerical analysis for the proposed method. / O presente trabalho tem por objetivo o estudo da equação de Poisson e do problema de elasticidade linear em uma placa heterogênea tridimensional de espessura pequena. O domínio considerado para os dois problemas apresenta dois parâmetros pequenos: as heterogeneidades presentes na direção longitudinal e a espessura do mesmo. Além dessas dificuldades, por ser um problema tridimensional, as aproximações numéricas para este tipo de problema são, em geral, muito mais complicadas e exigem um esforço computacional muito maior do que se considerássemos aproximações numéricas para um problema bidimensional. A partir desta constatação, aplicamos técnicas de redução de dimensão aos problemas tridimensionais iniciais gerando problemas bidimensionais. Neste trabalho propomos uma metodologia alternativa para a redução de dimensão dos problemas tridimensionais para os problemas bidimensionais conhecida como modelagem hierárquica. As principais vantagens deste método em relação aos métodos assintóticos são a obtenção de um único problema bidimensional independente da relação entre os parâmetros pequenos e a não dependência de periodicidade para o tamanho característico das inclusões heterogeneas. Após a obtenção dos modelos bidimensionais, observamos que, para se obter as soluções para os mesmos, precisávamos sugerir aproximações numéricas satisfatórias. Como obtivemos um problema de Stokes oscilatório, propomos um método numérico que aproxima este problema de forma eficiente e fizemos também a análise numérica do método proposto.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:47:47Z No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) Previous issue date: 2015-06-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis we propose stabilized hybrid finite elemento formulations to the Stokes and Darcy problems that preserve main properties of the Galerkin discontinuous methods associated with these problems. Moreover, combining these formulations we propose a stabilized hybrid finite element method for the Stokes-Darcy coupled problem. Lagrange multipliers are introduced to weakly impose continuity at the element interfaces giving rise to a global system involving only degrees-of-freedom associated with the multipliers. Knowing the multipliers, the quantities of interest are obtained from local problems that are solved at the element level. Different choices for the multipliers are evaluated for the Stokes and Darcy problems separately and for the Stokes-Darcy coupled problem. With proper choice of multipliers, Beavers-Joseph and Beavers-Joseph-Saffman interface conditions are naturally imposed. Through stabilization techniques hybrid finite element methods are generated with great flexibility in the choice of approximation spaces allowing, for example, the same order of approximations for all variables (velocity, pressure and multiplier). To validate the formulations of the Stokes, Darcy and Stokes-Darcy coupled problems several numerical experiments are performed to illustrate the flexibility and robustness of the proposed formulations and show optimal convergence rates. / Nesta tese propomos formula ções de elementos finitos híbridas estabilizadas para os problemas de Stokes e de Darcy que preservam as principais propriedades dos métodos de Galerkin descontínuo associados a estes problemas. Além disso, combinando estas formulações propomos um método de elementos finitos híbrido estabilizado para o problema de Stokes-Darcy acoplado. Multiplicadores de Lagrange são introduzidos para impor fracamente a continuidade nas interfaces dos elementos dando origem há um sistema global que envolve apenas graus de liberdade associados aos multiplicadores. Conhecidos os multiplicadores, as variáveis de interesse são obtidas através dos problemas locais que são resolvidos em nível de elemento. Diferentes escolhas para os multiplicadores são avaliadas para os problemas de Stokes e de Darcy isoladamente e para o problema acoplado Stokes-Darcy. Com uma adequada escolha dos multiplicadores, as condi ções de interface de Beavers-Joseph e Beavers-Joseph-Saffman são impostas naturalmente. Através de técnicas de estabiliza ção são gerados métodos de elementos finitos híbridos com grande flexibilidade na escolha dos espa os de aproxima ção. Permitindo-se, por exemplo, o uso de aproxima ções de mesma ordem para todas as variáveis (velocidade, pressão e multiplicador). Para validar as formula ções do problema de Stokes, de Darcy e de Stokes-Darcy acoplado são realizados vários experimentos numéricos que ilustram a flexibilidade e robustez das formula ›es propostas e mostram taxas ótimas de convergê ncia.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:19:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-22T18:29:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_OtimizacaoRestricoesLineares.pdf: 2100092 bytes, checksum: 17dbf2fc2263d9dfd1044290efe95364 (MD5) Previous issue date: 1987-09-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Propõe-se um algoritmo para otimização com restrições lineares e variáveis canalizadas que usa precondicionamento periódico para solução dos sistemas lineares. O algoritmo é do tipo gradientes conjugados com projeção e faz uso de fatorações ortogonais esparsas para o precondicionamento. Uma coleção de testes é apresentada. É feita uma comparacão, no caso de problemas lineares, com resultados obtidos pelo sistema MINOS.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T16:11:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:05:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:05:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_OndaElasticaGalerkin.pdf: 2149156 bytes, checksum: 5d2916772a621166087bba2422dbb312 (MD5) Previous issue date: 1988-12-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso ponto de partida foi o estudo da teoria da elasticidade até a dedução da equação do movimento para um meio elástico homogêneo isotrápico, equação esta que servirá de modelo para a obtenção do deslocamento. Estudamos ainda as soluções analíticas da onda livre, ou seja, aquela em que o termo fonte é desprezado. Na busca de soluções discretas para a equação do movimento na presença do termo fonte (situação esta de maior sentido prático), tentamos inicialmente atacar diretamente esta equação pelo método de Galerkin e chegamos a um sistema de equações diferenciais que seria de complexa resolução. Resolvemos então adotar a sugestão proposta em [1], [2], [5], [6], onde o deslocamento e a fonte são decompostos de maneira adequada. Chega-se então a duas equações da onda acústica em termos de potenciais que, desde que conhecidos, nos permitem calcular o deslocamento através de simples derivaçóes. Com relação aos métodos numéricos de resolução de ondas acústicas, inicialmente tentamos o método de Galerkin e tivemos problemas quanto a espaço de mem6ria. quer seja a nível de microcomputadores pessoais tipo IBM-PC, ou mesmo no computador VAX/VMS. Versão 4.5 da UNICAMP. Optamos então pelo método da colocação natural com B-Splines e pela colocação ortogonal nos nós gaussianos da partição [13], neste caminho nos deparamos com problemas de instabilidade numérica. Fizemos uso então do método de Galerkin com direções alternadas [3]; o problema de instabilidade é contornado pela introdução de um novo termo envolvendo um parâmetro independente da partição no espaço ou no tempo. Este método mostrou-se eficiente para nossos propósitos. Desenvolvemos também um software correspondente que pode ser usado nas duas equações acústica, surgidas em decorrência da decomposição em ondas longitudinal e transversal. Tomando por base as proposições de [3] e [4] apresentaremos a solução para essas equações em função dos potenciais, obtendo daí o deslocamento correspondente a uma determinada fonte, para uma única camada, com condição de contorno explicitada e condições iniciais características do nosso problema. Encerrando o trabalho apresentaremos as conclusões e sugestões que acreditamos serão de validade para trabalhos posteriores.