Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with the two-phase flow in heterogeneous porous media of fractal nature, where the fluids are considered immiscible. The porous media are modeled by the Kozeny-Carman Generalized (KCG) equation, a relationship between permeability and porosity obtained from a new power law. This equation proposed by us is able to generalize various models of the literature, and thus is of more general use. The numerical simulator developed here employs finite difference methods. Following the classic strategy called IMPES, the evolution in the time is based on an operators splitting technique. Thus, the pressure field is computed implicitly, whereas the saturation equation of wetting phase is solved explicitly in each time step. The optimization method called DFSANE is used to solve pressure equation. We emphasize that the DFSANE method has not been used before in the reservoir simulation context. Therefore, its use here is unprecedented. To minimize numerical diffusions, the saturation equation is discretized by an upwind-type scheme, commonly employed in numerical simulators for petroleum recovery, which is explicitly solved by the fourth order Runge-Kutta method. The simulation results are quite satisfatory. In fact, these results show that the KCG model is able to generate heterogeneous porous media, whose features enable to capture physical phenomena that are generally inaccessible to many simulators based on classical finite differences, as the so-called fingering phenomenon, which occurs when the mobility ratio (between the fluid phases) assumes adverse values. In all simulations presented here, we consider that the immiscible flow is two-dimensional. Thus, the porous medium is characterized by permeability and porosity fields defined in two-dimensional Euclidean regions. However, the theory discussed in this work does not impose restrictions for the their application to three-dimensional problems. / O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5252.pdf: 581975 bytes, checksum: e25e9ae404e6226fc3317fcaa2c20150 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Universidade Federal de Minas Gerais / One of the biggest problem in the mathematical modeling of the Aharonov- Bohm Effect is the interaction between the electron and the solenoid border. Such interaction translates into boundary conditions on that border, which causes great ambiguity because in principle it is not clear what the most appropriate choice. In quantum mechanics this conditions represent self-adjoint extensions of the Schrödinger operator of the problem. On the other hand, recent works has demostrated that it is possible to confine quantum particles in certain regions of Rn with magnetic fields sufficientily intense near the border of that region. Mathematically this corresponds to essentially selfadjoint Schrödinger operators, which means exemption from the particle interation with the solenoid border In this work we intend to combine the two situations mentions above to study the Aharonov-Bohm effect in the plane, adding then external magnetic fields and potentials that are suffiently intense in the solenoid border so that the related Schrödinger operator is essentially self-adjoint. / Um dos grandes problemas na modelagem matemática do efeito Aharonov- Bohm é a interação do elétron com a fronteira do solenóide. Tal interação se traduz em condições de contorno nessa fronteira, o que causa grande ambiguidade, pois em princípio não é clara qual a escolha mais adequada. Em mecânica quântica essas condições de fronteira se traduzem em extensões auto-adjuntas do operador de Schrödinger do problema. Por outro lado, trabalhos recentes têm demonstrado que é possível confinar partículas quânticas a regiões determinadas de Rn com o uso de campos magnéticos suficientemente intensos nas fronteiras dessas regiões. Matematicamente isso corresponde a operadores de Schrödinger essencialmente auto-adjuntos, o que significa a isenção de interação da partícula com a fronteira. Neste trabalho pretendemos combinar as duas situações mencionadas acima para estudar o efeito Aharonov-Bohm no plano, adicionando então campos magnéticos e potenciais externos que sejam suficientemente intensos na fronteira do solenóide de modo que o operador de Schrödinger associado seja essencialmente auto-adjunto.

Submitted by Automação e Estatística (sst@bczm.ufrn.br) on 2018-07-02T21:58:30Z No. of bitstreams: 1 WashingtonCavalcanteDaSilva_DISSERT.pdf: 19392258 bytes, checksum: a56a3a92ea29a494f3f687951927abd8 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2018-07-09T12:29:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 WashingtonCavalcanteDaSilva_DISSERT.pdf: 19392258 bytes, checksum: a56a3a92ea29a494f3f687951927abd8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T12:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WashingtonCavalcanteDaSilva_DISSERT.pdf: 19392258 bytes, checksum: a56a3a92ea29a494f3f687951927abd8 (MD5) Previous issue date: 2018-05-28 / A lógica linear (LL) tem se consolidado como um bom arcabouço para especificar sistemas computacionais, uma vez que fórmulas podem ser interpretadas como recursos que podem ser consumidos e/ou produzidos. Além disso, do ponto de vista da Teoria da Prova, a LL reconcilia o aspecto construtivo da lógica intuicionista com a simetria da lógica clássica. Desta maneira, é possível, de uma forma mais flexível, modelar estados de um sistema como fórmulas lógicas, e as transições entre esses estados como etapas na construção de uma prova. No entanto, a busca por provas, em geral, não é determinística, pois existem diferentes maneiras de se provar a mesma proposição. Visando reduzir esse problema, um sistema de provas focado pode ser utilizado nesse processo de busca. A grosso modo, um sistema focado considera provas em forma normal, reduzindo assim as ocorrências de provas não essenciais que são sintaticamente diferentes, mas equivalentes no final do processo. Neste trabalho, é apresentada a prova da completude de um sistema focado para a LL, bem como outras propriedades essenciais desse sistema. Além disso, o sistema focado será utilizado para especificar e verificar protocolos de votação, que definem como deve ser escolhido um candidato, feita uma contagem de votos, e divulgado o resultado de uma eleição. Para que isso seja possível, dois protocolos de votação serão especificados formalmente utilizando sistemas de transição de estados, que modelam de forma natural os estados e comportamento de tais protocolos. Junto a isso, para cada sistema, uma especificação em LL será definida e demonstrada que é correta, ou seja, que um passo focado representa uma determinada transição no sistema de estados modelado. Por fim, propriedades inerentes aos protocolos de votação, como a garantia de que o resultado da eleição reflete o desejo dos eleitores, serão apresentadas e demonstradas através de derivações no sistema focado. / Linear logic (LL) has been consolidated as a good framework for specifying computational systems, since formulas can be interpreted as resources that can be consumed and / or produced during a proof. From the point of view of Proof Theory, LL reconciles the constructive aspect of intuitionistic logic with the symmetry of rules in classical logic. Hence, LL offers a more flexible way to model states of a system as well as transitions among those states. We note that the proof search procedure is inherently non-deterministic since there are different ways of proving the same proposition. In order to tame this problem, focused systems have been proposed aiming at reducing the number of choices during the proof search procedure. Roughly, a focused system considers normal form proofs, thus eliminating the occurrences of nonessential proofs that are syntactically different but equivalent. In this work, we present the proof of the completeness of a focused system for LL as well as some other essential properties of this system. In addition, we use the focused system for specifying and verifying voting protocols. Such systems define how a candidate is chosen by tallying votes and computing the final result of an election. We formally specify two voting protocols using transition systems, which naturally model the states and behavior of such protocols. For each system, an encoding in LL is defined and we show that our specification is correct: a focused step corresponds exactly to a transition in the modeled system. Finally, we verify important properties of the voting protocols such as the fact that the system ensures that the election result reflects the voters’ desire.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-27T12:26:55Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1504601 bytes, checksum: b422ab3ac2dcd0965d6026cde4cb4cac (MD5) / Approved for entry into archive by Leonardo Americo (leonardo@sti.ufpb.br) on 2015-05-27T12:38:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1504601 bytes, checksum: b422ab3ac2dcd0965d6026cde4cb4cac (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-27T12:38:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1504601 bytes, checksum: b422ab3ac2dcd0965d6026cde4cb4cac (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / We began this work with the presentation of proof of Euler to the problem of Basel then we present two other most current statements when problem Basel and finaly an approach to preliminary content for the understanding the demonstrations here cited. Studied and statements presented in this document were extracted from [11] and [10]. / Iniciamos este trabalho com a apresentação da Prova de Euler ao problema de Basileia em seguida apresentamos outra demonstração mais atual ao Problema de Basileia e por fim uma abordagem aos conteúdos preliminares para o entendimento das demonstrações aqui citadas. As demonstrações estudadas e apresentadas neste documento foram extraídas de [11] e [10].

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:57:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-14T14:59:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 8367789 bytes, checksum: a4a9ef179f739a1f678927216f0595e2 (MD5) Previous issue date: 2013-11-21 / This study aimed to demonstrate some mathematical formulas used in geometry to serve as a reference source for teachers and students of Basic Education. We have begun with some of the great thinkers of Ancient Greece and with a discussion of the History of Geometry since its rst days in order to understand its emergency and development. We, then, have showed that the measure of a segment is a real number, that the length of a circle is proportional to its radius and that the area of a circle is proportional to the square of its own radius. We also demonstrated that same-area polygons can be equally decomposed. In the end of this study we did obtain the formulas on how to calculate the volume of some geometric solids using the exhaustion method and Cavalieri principle. / Este trabalho teve como objetivo demonstrar algumas fórmulas matemáticas usadas na geometria para servir de fonte de consulta para professores e alunos do Ensino Básico. Iniciamos com uma discussão da história da geometria, sobre os seus primórdios e alguns dos grandes pensadores da Grécia Antiga, a m de entendermos seu surgimento, bem como seu desenvolvimento. Posteriormente, mostramos que a medida de um segmento é um número real, que o comprimento de uma circunferência é proporcional ao seu raio e que a área do círculo é proporcional ao quadrado do seu raio. Demonstramos que polígonos de áreas iguais podem ser equidecomponí- veis e concluímos obtendo as fórmulas de como calcular o volume de alguns sólidos geométricos usando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T13:21:41Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1372611 bytes, checksum: 18883b7d19f6cce33b3e6ef02355d9e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T13:44:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1372611 bytes, checksum: 18883b7d19f6cce33b3e6ef02355d9e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-15T13:44:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1372611 bytes, checksum: 18883b7d19f6cce33b3e6ef02355d9e6 (MD5) Previous issue date: 2015-12-23 / This work, our main objective is to present a geometric and algebraic solution to the problem of Apollonius. The problems are as Apollonius citations in Pappus works as follows: Given three elements, each of which may be points, lines or circumference, construct a circumference passing through the point (s) and is tangent to each of the lines given, but our work will speci cally show the solutions for the case where the three objects are three tangent circumference non-drying, and with di erent radii. We will also present historical elements of the problem of Apollonius, we have developed several important mathematical concepts for understanding the constructions. / Neste trabalho, o nosso objetivo principal é apresentar uma solução geométrica e algébrica para o problema de Apolõnio. Os problemas de Apolõnio encontram-se como citações nos trabalhos de Pappus da seguinte forma: Dados três elementos, cada um dos quais pode ser pontos, retas ou circunferência, construir uma circunfer ência que passa pelo(s) ponto(s) e seja tangente a cada uma das linhas dadas, mas nosso trabalho vai mostrar especi camente as soluções para o caso em que os três objetos são três circunferências não secantes, não tangentes e com raios distintos. Este Trabalho combina elementos históricos do problema de Apolônio e o desenvolvimento de vários conceitos matemáticos importantes para a compreensão deste.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T11:57:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Rejected by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br), reason: corrigir referencia on 2015-10-16T11:59:43Z (GMT) / Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:10:40Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:11:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T12:11:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) Previous issue date: 2013-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents an introduction to the study of counting problems, not just through the concepts traditionally covered in Combinatorial Analysis courses, such as the basic principles, permutations, arrangements, combinations, linear equations with unitary coe cients, among others, but also using sophisticated tools, such as the use of graphs. / O presente trabalho apresenta uma introdução ao estudo de problemas de contagem, não apenas através dos conceitos tradicionalmente abordados em cursos de Análise Combinatória, tais como os princípios básicos, as permutações, os arranjos, as combinações, as equações lineares com coe cientes unitários e outros, mas também, ferramentas so sticadas de contagem, tal como o uso de grafos.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T11:31:20Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Rejected by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br), reason: corrigir referência on 2015-10-16T12:08:50Z (GMT) / Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:11:23Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:12:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T12:12:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 956564 bytes, checksum: 874abf5457408fd33da298fe5e5cd62b (MD5) Previous issue date: 2014-04-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a study on functional equations, considering its relevance to the teaching of mathematics, with the ultimate goal of presenting a proposal to contribute to the improvement of teaching this topic. A summary of the history of functional equations is presented. Then, Chapter 1 consists of the study of the Cauchy Functional Equations, Chapter 2 deals with equations Jensen, Pexider, d 'Alembert. In chapter 3 we show some applications of functional equations. / Este trabalho apresenta um estudo sobre equações funcionais, considerando sua relevância para o ensino da Matemática, tendo como objetivo nal apresentar uma proposta que contribua para a melhoria do ensino deste tópico. É apresentado um resumo sobre a história das equações funcionais. Em seguida, o capítulo 1 é constituído pelo estudo das equações Funcionais de Cauchy, o capítulo 2 trata das equações de Jensen, Pexider e d'Alembert. No capitulo 3 mostramos algumas aplicações das equações funcionais.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T11:05:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:09:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T11:10:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T11:10:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1683555 bytes, checksum: 11c8b5acd91033e6c860e351fe3df58a (MD5) Previous issue date: 2014-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Cartesian geometry, also called coordinate geometry, discovered by Pierre de Fermat and René Descartes, around 1636, was of great importance in mathematics, allowing study problems of Classical Geometry by algebraic methods and conversely, interpret and solve geometrically algebraic problems. The present work aims to show the use of vectors in solving problems of at and analytical geometries. The notion of vector is essential because it allows to obtain algebraic information from geometric concepts, whereas with the use of vectors geometrical demonstrations becomes simpler. In this sense, we explore the use of properties and operations with vectors in resolutions of problems of at and analytical geometries. In representations of geometric gures and graphics we use GeoGebra program. / A geometria cartesiana, também denominada de coordenadas geométricas, descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. O presente trabalho tem como objetivo mostrar a utilização de vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica plana. A noção de vetor é fundamental pois permite obter informações algébricas a partir de conceitos geométricos, visto que com o uso de vetores as demonstra- ções geométricas tornam-se mais simples. Nesse sentido, exploraremos o uso das propriedades e operações com vetores nas resoluções de problemas das geometrias plana e analítica. Nas representações das guras geométricas e grá cas utilizaremos o programa GeoGebra.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-19T12:44:14Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-19T12:44:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685310 bytes, checksum: c2f1ca276071e748c54644c3a47977f8 (MD5) Previous issue date: 2014-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this work is showing the importance of systems axiomatic in mathematics. We will study some classic axioms, their equivalence and we will see some applications of them. / Este trabalho tem como objetivo fazer uma abordagem sobre a importância de sistemas axiomáticos na Matemática. Estudaremos alguns axiomas clássicos, suas equivalências e veremos algumas aplicações dos mesmos.